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《运算律》教案
作为一位优秀的人民教师，时常需要编写教案，借助教案可以更好地组织教学活动。那么应当如何写教案呢？下面是小编帮大家整理的《运算律》教案，希望能够帮助到大家。
《运算律》教案1
教学内容
义务教育课程标准实验教科书(西南师大版)四年级(下)第17～18页例1～2，练习四第1题。
教学目标
1.经历在计算和解决问题的具体情景中探索发现乘法交换律、结合律的过程。
2.理解并掌握乘法交换律和结合律，初步能用这两个运算律解释计算的理由。
3.体验数学与日常生活密切相关，培养学生自主探索数学知识和应用数学知识解决简单实际问题的能力。
教学重点
在具体情景中探索发现乘法交换律、乘法结合律。
教学过程
一、 创设情景，探索新知
1.教学例1
出示例1图，学生独立列式解答，然后在小组中互相交流。
板书：9×4=36(个)，4×9=36(个)。
学生观察板书，思考：这两个算式有什么特点?
板书：9×4=4×9。
教师：你还能写出几个有这样规律的算式吗?
板书学生举出的.算式。
如：15×2=2×15
8×5=5×8 ……
教师：观察这些算式，你发现了什么?
学生1：两个因数交换位置，积不变。
学生2：这就叫乘法交换律。
教师：你能用自己喜欢的方式表示乘法交换律吗?(学生独立思考后交流)
教师：如果用a、b表示两个数，这个规律可怎样表示呢?(a×b=b×a)
2.教学例2
出示例2情景图，口述数学信息和解决的问题。
学生独立思考，列式解答。
然后在小组中交流解题思路和方法。
全班汇报，教师板书。
(8×24)×68×(24×6)=192×6=8×144=1152 (户)=1152 (户)
学生对这两种算法进行观察、比较，有什么相同点和不同点?
板书： (8×24)×6=8×(24×6)。
出示下面的算式，算一算，比一比。
16×5×2= 16×(5×2)= 35×25×4=
35×(25×4)= 12×125×8= 12×(125×8)=
观察算式，有同样的特点吗?每排的两个算式的结果相等吗?学生独立计算，验证自己的猜想，全班交流。
板书：16×5×2=16×(5×2) 35×25×4=35×(25×4)43×125×8=43×(125×8)谁能说出这几组算式的规律?
学生1：每个算式只是改变了运算顺序。
学生2：每排左、右两个算式计算结果相等。
学生3：三个数相乘，先算前两个数的积或者先算后两个数的积，值不变。
教师：谁知道这个规律叫什么?
教师板书：乘法结合律。
教师：如果用a、b、c表示3个数，可以怎样表示这个规律?
教师板书：(a×b)×c=a×(b×c)。
教师：这个规律就叫乘法结合律。
小结：同学们，我们一起总结出了乘法交换律和乘法结合律，下面看同学们会不会用。
二、课堂活动
1?练习四第1题：学生独立完成，全班交流，说出依据。
2?连线。
(学生独立完成)
23×15×217×(125×4)17×125×439×(25×8)39×25×823×(15×2)
三、课堂小结
今天这节课你都有哪些收获?还有什么问题?
《运算律》教案2
教学目标
1. 在对已学知识的整理和复习中，进一步理解加法、乘法的交换律和结合律，能合理、灵活、正确地应用运算律进行简便计算。
2. 能联系生活实际运用加法、乘法的交换律和结合律，解决简单的实际问题。
3. 在自主探究、合作交流中获得成功的体验，激发学习数学的积极性。
教学过程
一、 创设情境，激趣引入
1. 引导观察。
谈话:下面是某新华书店销售的三种图书的价格。
出示：
书 名
每本书的价钱（元）
《数学故事》
12
《成语故事》
15
《科幻故事》
18
提问：观察表格，你能从中获得哪些信息？能提出哪些数学问题？（如：买一本《数学故事》和一本《成语故事》要用多少元？买三本书一共要用多少元？三年级有5个班，每个班买3本《数学故事》，一共要用多少元？等等）
随着学生的回答，投影出示学生所提出的问题，并对提出的问题进行整理。
2. 解决问题。
提问：同学们很会动脑筋，提出了这么多数学问题，你想解答哪些问题？选择一些自己感兴趣的问题进行解答，并想一想才能怎样比较快地算出结果。
学生独立解决自己所选择的问题，教师巡视。
反馈：你解决了哪些问题？是怎样计算的？（着重交流是怎样运用加法或乘法的运算律使计算简便的）
板书：12 + 15 + 18 12 3 5
12 + 18 + 15 12 5 3
比较：观察上面的两组算式，你想到了什么？
3. 揭示课题。
谈话：看来，我们在解决问题时，经常要运用加法、乘法的运算律，使计算简便。今天这节课我们就一起来复习加法和乘法的运算律。（板书课题：运算律复习）
提问：我们已经学过哪些加法和乘法的运算律？你想怎样复习？通过复习达到什么要求？
[说明：从现实情境引入，可以激发学生的学习热情，激活学生学习的兴奋点。注意对复习方法进行指导，把学生放在学习的主体地位，增强了学生的主人翁意识。]
二、 合作交流，知识梳理
谈话：下面就请同学们回忆一下本学期学过的运算律，用自己喜欢的方法整理出来，并在小组内交流你整理的结果。
学生独立完成整理，教师巡视。
学生中可能出现的整理方法有：举例，文字描述，字母表示等。
小组活动：同学们都用自己的方法整理了已经学过的运算律，请把你整理的结果和小组里的同学一起分享，并讨论一下，能把你们小组同学的各种方法整理在一张表格里吗？试一试。
组织交流，由小组选派代表，交流整理的方法和完成的表格。
根据学生的整理结果，完成下面的表格：
举 例
文字描 述
字母表示
加
法
交换律
结合律
乘
法
交换律
结合律
[说明：让学生自己整理已经学过的运算律，便于学生加深对加法和乘法运算律的理解，同时，形成合理的认知结构。学生在这一过程中，也能体会到合作学习的作用，进一步增强与同伴合作学习的意识。]
三、 巩固练习，加深理解
1. 填一填。
出示题目：
下面的计算分别应用了什么运算律？在括号里填一填。
86 + 35 = 35 + 86（ ）
72 + 57 + 43 = 72 + （57 + 43）（ ）
76 40 25 = 76 （40 25）（ ）
125 67 8 = 125 8 67（ ）
学生独立完成，全班交流。
2. 辨一辨。
出示题目：
先在括号填上适当的数，再连一连。
81 + （ ） = 0 + 81 乘法交换律
16 4 25 = 16 （ ）加法交换律
184 + 168 + 32 = 184 + （ ）乘法结合律
a 56 b = （ ） 56 加法结合律
学生独立完成后，组织交流。
3. 比一比。
下面每组题的计算结果相同吗？为什么？
（1） 88 + （24 + 12） （2） 28 15
（88 + 12） + 24 7 （4 15）
（3） 856 - （656 + 120） （4） 540 45
856 - 656 - 120 540 9 5
要求：比较每组的两道题，它们的计算结果相同吗？各是应用了什么运算律或运算性质？
4. 算一算。
出示题目：
你能分别算出三角形、正方形中几个数的和，圆中几个数的积吗？
学生独立完成后，全班交流算法，并说一说怎样算比较快。
[说明：通过一组有层次的练习，引导学生在填一填、辨一辨、比一比、算一算等数学活动中，由具体到抽象地加深对运算律的.理解，为灵活应用运算律解决实际问题打下基础。]
四、 灵活应用，解决问题
1. 下面是某校学生生活区今年上半年用电情况，根据相关信息，解决下列问题。
以小组为单位进行比赛，求出一共用电多少千瓦时，看哪一组算得又对又快。
分组汇报怎样算比较快。
提问：解决了上面的问题，你有什么想对大家说的吗？
2. 下面是四（2）班马小平同学阅读三本课外书的情况统计。
提问：根据表中数据，你能提出数学问题吗？
提问：怎样分别求出每本课外书一共有多少页呢？怎样算比较快？自己先想一想，再独立解决。
学生独立列式计算后，指名介绍自己的算法。
师生共同评价各种算法，并总结应用运算律使计算简便的方法。
[说明：本环节为学生提供了两个具有现实意义的数学问题，问题中没有要求学生应用运算律进行简便计算，但学生通过分析题中的数据，会发现这些题具备应用运算律进行简便计算的特征，通过计算、交流、反思等学习活动，进一步感受运算律在解决实际问题过程中的价值。]
五、 全课总结，质疑问难
提问：今天的这节课，我们复习了哪些内容？你有哪些收获？还有哪些不理解的问题吗？
学生交流，并评价自己与同伴的表现。
[说明：让学生适时反思自己在本课学习中的所得，及时评价自己与同伴的学习行为、态度，大胆地说出遇到的困惑或困难，提出自己的观点，有利于学生形成积极的学习态度，提高学习效率。]
六、 课后延伸，挑战自我
用简便方法计算下面各题。
995 + 996 + 997 + 998 + 999 125 （17 8） 4
1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 95 + 96 + 97 + 98 + 99
25 32 125
[说明：课后安排富有挑战性的练习，不仅可以进一步深化本课学习内容，更为那些学有余力的学生提供挑战自我、超越自我的机会。]
《运算律》教案3
内容分析
课本54-55页上的内容及数学配套上的相关练题。
课时目标
知识与能力
1、能初步理解乘法结合律。
2、初步感知应用乘法结合律可以使一些计算简便，发展应用意识。
过程与方法
经历乘法结合律的探究过程，会用字母表示乘法结合律，进一步培养发现问题和提出问题的能力，积累数学活动经验。
情感态度价值观
体会计算方法的多样性，进一步发展数感。
教学重难点
教学重点
能理解乘法结合律。
教学难点
能运用乘法结合律，解决一些实际问题。
教学准备
课件、图片
教学媒体选择
PPT
教学活动
自主合作探究
教学过程
一、创设情境，激趣导入。
师:(出示课件)请同学们迅速口算下面的算式。
23×3= 70×5= 13×100= 25×4= 125×8=
师:有谁愿意试一试,直接告诉我答案
生1:69;350;1300;100;1000。
师:好!请坐,太棒了!
二、探究体验，经历过程。
师:观察这两组算式,你发现了什么
生可能说:含有相同的乘数,积相等;都用乘法计算,但运算顺序不同。
师:任意三个数连乘,改变运算顺序,积都不会变吗我们来找出三个数,算算看。
先独立举例子,再在小组内交流,说说想法。为了节省时间,遇到较大的数可以借用计算器。
生汇报列举的等式。先展示,再板书。
师:刚才大家列举了那么多的算式,三个数相乘,虽然运算顺序变了,但结果怎样(不变)
师:同学们来观察这些算式(课件出示:教材第54页例2),你能用自己的`语言,说说这些算式的意义吗
学生尝试回答。
师:其实把大家刚才说的共同点总结起来,就是数学中的乘法结合律。
师:如果用a、b、c三个字母分别表示这三个数,你能写出乘法结合律吗
学生口头用字母表示出乘法结合律。
(a×b)×c=a×(b×c)
师:同学们真聪明!老师把我们刚才发现的过程用语言表示出来,就是“发现问题——举例验证——概括规律”。以后,我们可以用这样的方法,去发现更多的规律。
三、课末总结，梳理提升。
这节课,你有什么收获说给你的小伙伴听听吧。
板书设计
根据老师讲课适当板书
作业设计
完成本节课题。第四单元运算律
课题
《运算律》教案4
教材分析
这节课主要教学乘法交换律和结合律进行相关的简便运算，由于学生已有应用加法运算律进行简便计算的基础，所以本课时的主要目标是对“两个数相乘”进行简便计算的教学，以及对简便运算方法的提升。
学情分析
在学习本节课乘法交换律、结合律之前，学生已经学习了加法交换律和结合律，逐步学会了不完全归纳法和用字母表示数学规律，并运用规律进行简便计算。本节课在此基础上，重点让学生经历探索乘法交换律、结合律的过程，并会运用乘法交换律、结合律进行简便计算的方法。在学生日常的自学活动中，重视让学生依据已有的知识和经验自主探索，重视小组的合作与交流，所以学生的理解能力、自学能力和合作能力正逐渐提高，良好的自主学习习惯正在逐渐养成。
教学目标
1、让学生经历乘法交换律和乘法结合律的探索过程，理解并掌握规律，能用字母表示规律。
2、让学生学会运用乘法交换律和乘法结合律进行简便计算，体验运算定律的应用价值，培养学生的探究意识和问题解决能力，增强数学的应用意识。
3、培养学生观察、比较、概括等思维能力，使学生在数学活动中获得成功的体验。
教学重点和难点
1、引导学生概括乘法交换律、结合律。2、乘法交换律和结合律进行简便。
教学过程
一、创设情境，发现问题
师：同学们喜欢搭积木吗？
生：喜欢
师：我们的淘气也很喜欢搭积木，而且聪明的他还从其中发现了一些数学的奥秘呢，你们想知道是什么吗？
生：想
师：那好，就让我们一起去探索与发现。
二、探索乘法交换律
播放课件1，出示情境图。（用小正方体搭成的一个长方体的一面）
师：你知道图中有多少个小正方体吗？说说自己是怎样想的。
生：我是横着数一行有5个小正方体，一共有4行，5×4=20个。
生：竖着数一排有4个小正方体，一共有5排，4×5=20个。
师（板书5×4=4×5）可以这样写吗？为什么？
生：可以因为积相等，（求的就是一个整体）
师：认真观察这个等式，你能发现什么奥妙吗？
生思考，汇报（数字相同，交换了位置，积不变）
师：你们的发现淘气也找到了，不过喜欢思考的他还想到了一个问题，是不是所有的两个数相乘交换乘数的位置积都不变呢？
生：……
师：请你帮淘气举一些这样的例子来验证一下行吗？
生举例验证
师：大家找到了这么多例子，也就是说两个数相乘交换乘数的位置，积不变是普遍存在的一种规律，如果用a、b表示两个数，你能写出发现的规律吗？
生说师板书：
a×b﹦b×a叫做乘法交换律
师：a.b指的是什么？
[设计意图：乘法的结合律探索中往往包含着交换律，因此先经历交换律的探索过程既把分散的情景整合为一个整体，又为乘法结合律的学习作了铺垫。]
三、探索乘法结合律
1、课件2出示情景图（书54页）
师：请大家认真观察，估一估搭这个长方体用了多少个小正方体？
学生独立观察、思考后集体交流。（说说估计的方法）
师：谁估计的准确呢？请同学们在本子上算一算。
（学生独立思考，计算，教师巡视）
师：谁愿意把你的想法介绍给大家？
生举手汇报，师追问：怎样想的？
师引导从上面、正面观察
上面：（3×5）×4
师：这个算式可以写成（5×3）×4 吗？
生：可以，都是求同一个物体，
生：可以，虽然3和5的位置交换了，但根据乘法的交换律它们的积不变。
师：出示4×（5×3） 可以这样写吗？
生交流，师引导可以把（5×3）看成一个数，这里也运用了乘法的交换律。
正面：（4×5）×3
师：你还可以怎样写？根据是什么？
生：（5×4）×3 3×（5×4）
[设计意图：通过对算式的变换，巩固乘法交换律]
师：细心的`淘气在这些算式中发现了两组特别的算式，（师擦掉其它算式，留下（3×5）×4 3×（5×4）请同学们比较这两个算式你发现了什么？把你的发现告诉大家。
生;乘数相同，三个数的位置不相同，运算顺序不同，积相同。
师:可以写成（3×5）×4 = 3×（5×4）吗？
生思考回答。
[设计意图:通过对算式异同的比较,让学生自己发现规律。]
2、提出假设，举例验证
师：你们的发言很精彩，那么象这样的三个乘数的位置不变，改变运算顺序，积不变是不是在其他算式中也存在呢？你还能举出例子来吗？可以是两位数或三位数相乘的，为了节省大家计算的时间，在运算时可以使用计算器
（学生在小组内举例交流讨论，教师巡视指导。）
师：谁愿意介绍一下你们举例的情况。
生：……
3、概括规律
师：从刚才大家所举的例子来看，每一组的结果都是相同的。这样的例子多不多？（生：多）能不能举完呢？（生：不能）那么从中你又能发现乘法运算中的什么规律吗？
生思考概括
师：你们概括得真好，你能用三个不同的字母分别表示乘法算式中的任意三个数字，写出我们发现的规律吗？
生说师板书：
（a×b）×c﹦a×（b×c）叫做乘法结合律
四、运用模型，完成练习
1、学生独立完成“练一练”1题。最后运用课件集体订正。
2、运用乘法结合律很快算出38×25×4 42×125×8
生独立完成，小组交流后汇报
3、完成“练一练”。先要求学生独立计算，教师巡视，发现有错的让该生上去视屏展示，集体交流，并说明运用了什么规律。
[设计意图：通过练习让学生能够独立运用乘法结合律进行简便运算.对所学的知识通过练习加以巩固运用。]
五、小结：
1、这节课你学到了什么？
2、我们是怎样认识这个好朋友的？
板书设计
运算律：乘法交换律、结合律
a×b﹦b×a （a×b）×c﹦a×（b×c）
《运算律》教案5
教学内容
义务教育课程标准实验教科书(西南师大版)四年级(下)第22～24页例4，课堂活动第1～2题和练习五第1题。
教学目标
1.历在解决数学问题的情境中探索发现乘法分配律的过程。
2.理解并掌握乘法分配律，并能运用乘法运算律进行简便计算。
3.在解决数学问题中培养学生一题多解的发散思维能力，通过发现运算律培养探索、概括能力。
教学重、难点
探索发现乘法分配律，理解并能运用乘法运算律进行简便计算;对乘法分配律进行正向和逆向的理解。
教学过程
一、 创设情景，探索新知
出示例4。
(1)出示问题情景，解决问题。
你从情景图中获取了哪些数学信息?要解决"养鸡场共有多少只鸡?"该怎样列式计算?(学生口答信息，然后独立列式计算)
全班汇报解题思路和方法。
教师板书：
(50+30)×75 50×75+30×75
=80×75 =3750+2250
=6000(只) =6000(只)
(2)比较两种解法，发现两种解法的相同点和不同点，并举出生活中的类似例子。
(小组讨论，全班交流)
教师板书： (50+30)×75=50×75+30×75
(3)在计算中比较并发现乘法分配律。
算一算，比一比。
(3+2)×35=3×35+2×35= 3×(4+6)=3×4+3×6=
(13+12)×4=13×4+12×4=
比较每排的两个算式有什么关系?每排的两个算式的计算结果相等吗?
学生独立计算验证自己的猜想。
(小组讨论，全班交流)
板书：
(3+2)×35=3×35+2×35 3×(4+6)=3×4+3×6
(13+12)×4=13×4+12×4
教师：谁还能举出符合这个规律的例子?(学生举例)
教师：谁能用自己的`话来表达这几组算式所反映的规律?(学生回答)
教师小结：两个数的和与一个数相乘，可以把这两个数分别与这个数相乘，再将两个积相加，这叫乘法分配律。
(4)如果用a，b，c表示3个数，可以用怎样的式子表示乘法分配律呢?
(学生独立写出，然后全班交流)
教师整理并板书：(a+b)×c=a×c+b×c 或a×c+b×c=(a+b)×c
二、课堂活动
1?课堂活动第1题：先让学生独立算一算，对有困难的也可先在小组中议一议。
最后让学生说一说自己是怎么算的?能说明乘法分配律吗?
2?课堂活动第2题：先让学生讨论，找出错误的原因，再汇报，最后让学生改正。
4?练习五中第1题：学生独立做在书上，订正时让学生说说运用的是什么运算律?
先做，再议一议，最后与全班同学交流。
三、课堂小结
这节课我们学习了什么?你都有些什么收获?你还有什么问题?
《运算律》教案6
教学内容：
复习、梳理第二单元内容。
教学目标：
1、知识与能力：进一步梳理单元知识，从而提高学生应用知识的能力。
2、过程与方法：通过学生回忆、梳理的方法，小组交流展示。
3、情感、态度与价值观：培养学生热爱数学的情感，感受数学的魅力。
重点难点：
乘法分配律的灵活应用。
教学准备：
练习题、教学课件。
教学过程：
一、谈话导入
师：同学们，我们前面复习了加法的运算律，本节课我们一起复习一下乘法的运算律。
二、回顾乘法运算律
请同学们闭上眼睛想一想，乘法有哪些运算律？
小组交流，并写出乘法的'运算律。（并说说其内涵）
小结（课件出示）：乘法的结合律：（a×b）×c=a×（b×c）
乘法的交换律：a×b=b×a 乘法的分配律：（a＋b）×c=a×c＋b×c a÷b÷c=a÷（b×c）
三、知识的应用。
课件出示：
火眼金睛辨对错。并指出错误之处，再改正。
1、13×（4＋8）=13×4＋13×8 （）
2、（a＋b）·c=a＋（b·c）（）
3、12×4×4×13=4×（12＋13）（）
4、78×101=78×100＋78 （）
5、120÷5÷4=120÷（5×4）（）
6、59×80=59×8×10 （）
四、学生做强化练习。练习纸，实物投影展示。
125×7×823×25×432×25380÷5÷2 420÷（5×7）270÷45 12×105135×6＋65×685×199＋8599×15164×9－64×980－8×25 125×48＋125×53－125201×46－46
五、课堂总结。
《运算律》教案7
教学内容：
加法交换律和结合律
教学目标：
1、教学技能目标：使学生理解并掌握加法交换律和加法结合律，并能够用字母来表示加法交换律和结合律。
2、过程方法目标：使学生经历探索加法交换律和结合律的过程，通过对熟悉的实际问题的解决，进行比较和分析，发现并概括出运算律。
3、情感、态度、价值观目标：使学生在数学活动中获得成功的体验，进一步增强对数学的兴趣和信心，初步形成独立思考和探究问题的意识、习惯。
教学重点：
使学生理解并掌握加法交换律和加法结合律，能用字母来表示加法交换律和结合律。
教学难点：
使学生经理探索加法结合律和交换律的过程，发现并概括出运算律。
教学过程：
一、探索加法交换律。
1、这是某班同学进行体育锻炼的情景图，从图上你了解到哪些数学信息？
2、根据这些信息，求“跳绳有多少人？”怎样列算式？（出示问题）
学生口头列算式，教师板书。
3、师：上面两道算式的得数相同，（板书）我们可以用什么符号把这两道算式连起来？（板书：28+17=17+28）齐读一遍。
4、列举归纳，积累感知。
谈话：那么，等号的两边有什么相同的地方，有什么不同的地方？
照样子，你能再写几个这样的等式吗？（一边写一边算一下等号两边是否相等。）
学生写出类似的等式，教师有序地板书学生的等式，并口头验证等号前后是否相等
5、合作交流，概括规律。
（1）同桌交换本子，检查一同桌写的等式左右两边是否相等？
（2）仔细观察这些例等式，你发现了什么？
学生先独立思考，再全班交流。
（3）小结：通过举例验证，我们发现了这样的规律：两个加数交换位置，和不变。（出示规律，齐读一遍）
6、个性创造，构建模型。
（1）谈话：加法当中这样的等式，你能写多少个呢？这是我们需要用简单的办法把这些等式表示出来。你喜欢用什么方法把它写在本子上。（可以用符号、文字、字母）
（2）学生用符号或字母表示加法交换律，教师巡视，并把典型的进行板书。
（3）你是怎样表示的？学生介绍自己的表示方法。（Δ+О=О+Δ甲数+乙数=乙数+甲数a+b=b+a）
7、指出：在数学中，一般用字母式子来表示运算规律。ab分别表示两个加数，交换位置后是，它们的和不变，所以用“=”连接起来。（用红笔描一下）
讲述：字母式子有了，表示什么也知道了，那取什么名呢？叫加法交换律，（板书：加法交换律）
8、学法指导，评价反思。
谈话：刚才我们是怎样研究这个规律的？指着黑板，首先发现问题，然后举例验证，最后概括规律，用字母表示。下面我们要来探索加法中的另一个规律，同样要经历这几个过程，你有没有信心学好？
二、学法迁移，探索加法结合律。
1．发现问题。
（1）根据刚才收集到的信息，怎样计算“参加活动的一共多少人？”
（2）让学生在自备本上各自列式计算，
（3）全班交流并说出先算什么，板书：28+17+23=68（人）28+（17+23）=68（人）
（4）这两个算式得数相同，我们可以把它们写成一个怎样的等式？（板书：28+17+23=28+（17+23））
（5）请同学们观察，等式的两边有什么相同点和不同点？
等号右边先算17+23，左边呢？为了强调第一步先算28+17，暂且加上小括号，这也是为了便于比较。强调“结合”
2．老师这儿还有两组类似的等式，请同学们算一算，它们是否是等式。集体口
算。
先比较每组的两个算式，再比较这三组算式，说说你的发现。
先独立思考，再小组交流，最后全班汇报。（教师适当点拨）
3．其他的任意三个数相加是不是也存在这样的情况呢？
（1）再举一些类似的例子验证一下。（算一算，等式两边是多少）
（2）谁再来说说你的发现？
（3）用含有字母的式子来表示这个规律。
4．师生交流：
同学们发现了这样的一个规律，三个数相加，先把前两个数相加，再同第三个数相加；或者先把后两个数相加，再同第三个数相加，和不变。这个规律叫什么？这个规律的特点就是小括号来改变运算顺序，小括号能把括号内的两个数结合起来先算，是加法结合律。（板书：加法结合律）
5．通过同学们的举例验证，我们发现了加法中的两个运算律。它们是——
三、巩固内化，拓展应用。
1．做“想想做做”第1
重点讨论第4题
2．填空：
28+37=□+28
α+45=45+□
45+85+67=□+（85+□）
△++○=□+（□+□）
3、四（1）班同学植树，第一天植树76棵，第二天上午植了38棵，下午植了24棵，两天一共植了多少棵？
（1）学生独立完成。（把不同的方法板书在黑板上）
（2）集体评议：那一题计算简便，为什么？38+76+24要先算76+24，必须要用什么运算定律？
四、评价鼓励，全课总结。
今天这节课你学到了什么知识和本领？我们是
怎样学习的？你有什么感受吗？
五、作业
想想做做第3题
反思：
1、提供自主探索的机会
本节课以学生身边熟悉的情境冬季锻炼项目跳绳、踢毽子为教学的切入点，激发学生主动学习数学的.需要，为学生进行教学活动创设了良好的氛围。通过学生自己理解题意，自己解决问题，对两个算式进行观察比较，唤醒了学生已有的知识经验，使学生初步感知加法运算律。在探索加法运算律的过程中，为学生提供自主探索的时间和空间，使学生经历加法运算律产生、形成的过程，同时也使学生在学习活动过程中获得成功的体验，增强学生学习数学的信心。
2、关注学生已有的知识经验和生活经验
在学习加法运算律之前，学生对四则运算已有了较多的感性认识，为新知的学习奠定了良好的基础。教学中,我能注意激活学生原有的知识经验，让学生始终处于主动探索知识的最佳状态，促使学生对原有知识进行更新、深化、超越。我还充分利用学生已有的生活经验，引导学生把所学的数学知识应用到现实中去，以体会数学在现实生活中的应用价值，学习数学知识，是为了更好地去服务生活，应用于生活，学习致用。如:在设计练习时，我设计了既符合实际又让学生直观感知计算方法的巧妙运用的题目，使计算既快又对，学生觉得很有成功感，进而增强了学习数学的兴趣.为即将学习简便运算奠定了基础；
3、引导学生在体验中感悟数学
教学设计中注意引导学生在数学活动中体验数学，在做数学中感悟数学，实现了运算律的抽象--内化--运用的认识飞跃，同时也体验到学习数学的乐趣。
不足之处:
1、整节课上下来，时间较紧，练习无法保证，此外在用符号表示加法交换律时学生想出的类型很少。
2、在总结、交流加法的结合律时，学生的语言表达能力较差，教师应适当地进行指导和帮助。
3、在本节课的设计中,我只注意了算式之间的比较，而忽略了两个运算定律之间的比较。
《运算律》教案8
教学目标
1、知识与技能：
(1)有理数加法的运算律。
(2)有理数加法在实际中的应用。
2、过程与方法：
(1)经历探索有理数加法运算律的过程，理解有理数的加法运算律。
(2)利用运算律进行适当的推理训练，逐步培养学生的逻辑思维能力
3、情感态度与价值观：
(1)学生通过交流、归纳、总结有理数加法的运算律，体会新旧知识的联系。
(2)通过运用有理数加法法则解决实际问题，来增强学生的应用意识。
重点有理数加法的`运算律。
难点运用加法运算律简化运算
教学过程
一、创设情景我们以前学过加法交换律、结合律，在有理数的加法中它们还适用吗?计算 30+(-20)，(-20)+30。
两次所得的和相同吗?换几个加数再试试。
计算：-7+2 (-10)+(-5)
二、探究新知
1、填空
(1)4+(-8)=____, (-8)+4=_____所以4+(-8)____ (-8)+4
(2)(-9)+(-6)=____,(-6)+(-9)=___所以(-9)+(-6)____(-6)+(-9)于是可得a+b=_______
2、
(1)[2+(-3)]+(-8)=_______ 2+[(-3)+(-8)]=_______
(2) (-5)+[7+(-2)]=______ [(-5)+7]+(-2)=____________于是可得(a+b)+c=________
《运算律》教案9
教学目标
知识与技能：
掌握有理数加法法则，并能运用法则进行有理数加法的运算。
过程与方法：
1.经历有理数加法法则的探究过程，深刻感受分类讨论、数形结合的思想，由具体到抽象、由特殊到一般的认知规律;
2.动手、发现、分类、比较等方法的学习，培养归纳能力。
情感态度与价值观：
1.通过师生合作交流，学生主动参与探索获得数学知识，从而提高学习数学的积极性;
2.体会数学来源于生活，服务于生活，培养热爱数学的情感，体会数学的应用价值;
3.培养善于观察、勤于思考的学习习惯，树立合作意识，体验成功，提高学习自信心。
教学重点
有理数加法法则及运用
教学难点
异号两数相加法则
教具准备
powerpoint课件
课时安排
1课时
教学过程环节教师活动学生活动设计意图创设情境引入新课XX年6月11日至7月11日，第19届世界杯足球赛在南非举行。来自世界各国的32支球队为全世界的球迷送上了一场完美的足球盛宴。
小组循环赛中，胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，积分最多的两支队伍进入十六强。积分相同时，净胜球多者为胜。
以B组为例，进入十六强的是阿根廷和韩国。
国家赛胜平负得分阿根廷韩国希腊尼日利亚再以A组为例，A组积分榜，国家赛胜平负得分进球失球净胜球乌拉圭+40墨西哥+3-2南非+3-5法国+1-4师：从A组积分榜可以看出墨西哥和南非的积分相同，那么究竟应该确定哪个队进入十六强呢？此时则需要计算各队的净胜球数。你能列出计算各队净胜球数的算式吗？
学生看图表，思考问题。
学生列出计算净胜球数的算式。利用世界杯的.例子，体现数学来源于生活，让学生体会学习有理数加法的必要性，更能激发学生的兴趣，体会学习有理数运算的必要性。环节教师活动学生活动设计意图探索新知
师：净胜球数的计算实际上涉及到有理数的加法。今天我们就来研究有理数的加法运算。
《运算律》教案10
教学目标：
1、探索和理解运算律和性质，能应用运算律进行一些简单运算。
2、能根据题目灵活运用四则运算定律和性质使计算简便。
3、能理解四则运算中的数学术语，进一步提高计算能力。
教学重点和难点：
1、重点：掌握和灵活运用四则运算定律和性质。
2、难点：选择合理、灵活的计算方法进行计算。
教具准备：
ppt课件
教学过程：
同学们：计算一直是我们学习数学的最大困扰，有没有什么方法能使计算简便一点呢?今天，让我们一起来学习《运算律》吧。
一、 我们学过了哪些有关整数的运算律? 你能用字母表示出来吗。下面让我们用多种方式来验证这些运算律的合理x##b。请同学们看课本76页第1题。小组讨论一下，你是怎样验证的?
活动一：用多种方式验证这些运算律的合理性。
你知道淘气是怎样验证“加法结合律”的吗?(举例子法)你呢?
笑笑又是怎样验证“乘法交换律”的?(实际问题法)你呢?
乐乐又是怎样验证“乘法分配律”的?(面积模型法)你呢?
还有“加法交换律”和 “乘法结合律”请同学们自己回去验证。验证的方法多样，有的利用举例法，有的`利用情境法，有的利用图解等。
(教学反思：通过师生互动，学生互动，促使学生在探索中交流，在交流中反思。)
通过验证这些运算律，相信同学们心里踏实多了。下面我们来运用一下。
试一试：下面的计算分别应用了什么运算律? 86+35=35+86 ( ) 72+57+43=72+(57+43) ( ) 76×40×25=76×(40×25) ( ) 125×67×8=125×8×67 ( ) 46×37+37×54= 37×(46+54 ) ( ) 4×8×25×125=4×25×(125×8) ( ) 437-161-39 =437-(161+39) ( ) 127÷25÷4=127÷(25×4) ( ) 前面我们学的那些都是有关整数运算的运算律，其实生活中还会遇到其他数，像分数，小数……同学们请看两组算式。 二、出示课本第3题，然后让学生读，自己的发现和感受。 教师引导学生观察、思考，使学生感知;满足数的运算的需要也是数扩充的重要原因，也是产生负数和分数的重要原因，从而拓展学生对分数和负数的认识，加深对分数、负数意义的理解。教学时，教师可以将这部分内容与“数学万花筒”联系起来，先让学生查阅有关数系扩充的资料，互相交流学习，然后看教材提供的问题，真切感受数系扩充的必要。 (教学反思：从运算的角度引导学生对“数”进行再认识，这是对学生认识的提升。)
可见，满足数的运算的需要是数扩充的重要原因。那么，有关整数运算的运算律对于小数、分数的运算还会适用吗?请看下面几组式子，你有什么发现?
活动二：在○里填上“>”“= ”“<”。
1.2+1.8 ○ 1.8 +1.2
38 + 58 ○ 58 + 38
0.8×1.3 ○ 1.3×0.8
35 × 53 ○ 53 × 3 5
(0.9×0.4)×0.5 ○0.9×(0.5×0.4)
(3.2+2.8)×0.6 ○3.2×0.6+2.8×0.6
( 23 -12 )×12 ○12 ×23 -12 ×12
归纳总结：整数运算律对于小数、分数运算也同样适用。 那就让我们带着它走进“数学城堡”吧!看谁的收获最大。 三、巩固与应用
1、课件展示，运用运算律进行简便运算。
鼓励学生在运算的过程中熟悉运算律的“结构”，同时培养简算的意识。
第一组计算：(小组评议)淘气是这样算的。
① 46+32+54
②546+785-146
③0.7+3.9+4.3+6.1
④ 25×49×4
第二组计算：(学生板演，集体评议)笑笑是这样算的。 ⑤ 8×(36×125)
⑥ 8×4×12.5×0.25
⑦ 2.7×4.8+2.7×5.2
⑧ 905×99+905
第三组计算：(学生点评)乐乐是这样算的。
⑨ 4.37 + 18 + 0.63 + 78
⑩ 10.47-5.68-1.32
(11) 4.8÷2.5÷0.4
(12) 36×( 3 4 + 49 - 56 )
2、课本77页“巩固应用”第2题，学生在解决实际问题的过程中，熟悉运算律。通过不同解题方法的比较，使学生再次体会乘法分配律。
(教学反思：结合具体情境体会运算律的正确性，有利于学生掌握算理。)
四、总结：
今天我们学会了什么?
板书设计：
五个定律：
加法交换律： a+b=b+a
加法结合律： (a+b)+c=a+(b+c)
乘法交换律： a×b=b×a
乘法结合律： (a×b)×c=a×(b×c)
乘法分配律： (a+b)×c=ac+bc (a-b)×c=ac-bc
两个性质：
减法的性质： a-b-c=a-(b+c)
除法的性质： a÷b÷c=a÷(b×c)
《运算律》教案11
教学内容
义务教育课程标准实验教科书(西南师大版)四年级(下)第19～21页例3，课堂活动第1～2题和练习四第2～6题和思考题。
教学目标
⒈进一步理解并掌握乘法交换律和结合律，并能运用这两个运算律进行简便计算。
⒉培养学生灵活运用所学知识解决实际问题的能力。
⒊让学生在老师的引导下，经历克服学习困难的'过程，体验数学学习的成就感。
教学重、难点
灵活运用乘法交换律和乘法结合律进行简便计算。
教学过程
一、 复习旧知，引入新课
1.回忆上节课中所学的乘法交换律和乘法结合律并用自己的语言加以叙述。
2.填空。
我们学习了乘法运算律，这节课我们一起运用乘法运算律进行计算。
二、探索新知
学习例3。
出示例3，算一算，议一议。
61×25×4 8×9×125
教师：观察每个算式中的因数之间有什么特点?可以运用运算律进行简便计算吗?(学生观察思考，独立计算)
全班汇报，教师板书：
(1)
①61×25×4
②61×25×4
③…… =61×100 =1525×4 =6100 =6100
(2)
①8×9×125
②8×9×125
③…… =72×125 =9×1000 =9000 =9000
小组讨论：每题都有几种算法，你认为哪种算法最简便?为什么?运用乘法交换律和结合律进行简便计算时要注意什么?
全班交流汇报。
教师小结：运用乘法运算律进行简便计算，它的核心就是"凑整"。
往往可以把两个或几个数结合在一起乘起来得到整十、整百……有时还可能需要把一个数分解成两个数，再与另外的数结合相乘得到整十数、整百数……总之使计算变得简单。
三、课堂活动
1.课堂活动第1题：先让学生说一说怎样计算简便，并说出依据，再完成在课本上。
2.课堂活动第2题：先让学生独立思考后，再在小组中讨论该怎样进行简便计算，最后全班反馈。
要学生认识到同一个计算可以有不同的简便计算方法。
3.练习四第2题：学生独立完成(连线)后反馈。
4.练习四第7题：学生独立完成后反馈。
5.练习四第8题。
学生观察图中信息，然后抽学生提出问题，教师板演在黑板上。
其余学生判断。
最后让学生独立解决在课堂作业本上，不得少于3个问题。
注意：随时提醒学生观察算式中数据的特点，并应用简便方法进行计算。
四、拓展练习
思考题：引导学生抓住突破点：一是1～9各数字在算式中只出现一次;二是算式中积的个位数字是2。
根据这两个信息可以想到两个因数个位上的数字只能分别是3和4，继续分析便可解决此题。
五、课堂作业
练习四第3～6题。
六、课堂小结
这节课主要学习了什么知识?你还有什么问题吗?
《运算律》教案12
课题：整理与练习第1课时总第课时
教学目标：
1.通过回顾与整理，使学生形成知识网络，加深对加法、乘法运算律的理解，能运用运算律进行一些简便计算。
2.培养学生根据实际情况选择算法的能力，能灵活地解决生活中简单实际问题。
3.培养学生的探究意识和能力，培养学生进行自我反思和自我评价的能力。
教学重点：整理知识，灵活运用运算律进行简便计算。
教学难点：在解决问题的过程中运用运算律进行简便计算，树立简便计算的意识。
教学准备：课件
教学过程：
一、知识系统整理
提问：这个单元，我们学习了哪些知识？
1.梳理知识。
（1）提问：同桌互相说一说你都学习了哪些运算律？如何用字母表示？
（2）以小组为单位，将本单元学习的.运算律进行系统整理。
2.交流汇报。
（1）教师结合学生的汇报完成下面的板书：
加法交换律：a+b=b+a
加法结合律：（a+b）+c=a+（b+c）
乘法交换律：a×b=b×a
乘法结合律：（a×b）×c=a×（b×c）
乘法分配律：（a+b）×c=a×c+b×c
（2）追问：运算律有什么价值？
归纳：运用运算律可以使一些计算简便；可以用交换律验算加法和乘法。
二、查漏补缺训练
1.完成教材第72页“练习与运用”第2题。
出示题目后，可让学生先独立填写，再交流。
交流时，让学生说一说各题分别运用了哪些运算定律进行简便计算。
2.完成教材第72页“练习与运用”第3题。
出示题目后，先组织学生观察各个算式的特点，然后让学生独立进行简便计算。
组织交流时，让学生说说各自的想法。
3.完成教材第73~74页“练习与运用”第5、9、11题。
这四道题都是在解决问题的过程中运用运算律进行简便计算。
第5题，是用连加的方法来解决问题，在计算过程中可以运用乘法结合律先算“54+46”的和。
第9题，是“相遇问题”，“相遇问题”的两种解题方法符合乘法分配律的特点。
第11题，五年级和六年级“每班人数”相同，因此符合乘法分配律的特点，计算时也可以运用乘法分配律进行计算。
4.完成教材第72~73页“练习与运用”的其他习题。
三、综合运用提升
1.完成教材第74页“探索与实践”第12题。
这道题要求“一共可以收大白菜多少千克”，是一道连加的数学问题，在计算过程中可以运用加法交换律和加法结合律进行简便计算。
练习时，让学生独立解答，再说说哪些地方运用了简便运算。
2.完成教材第74页“探索与实践”第13题。
这是一道探索规律的练习，让学生先计算填出前三小题中间的符号，然后再观察比较，找出规律。
四、反思总结
通过本课的学习，你有哪些收获？还有哪些疑问？
五、课堂作业
《补》
《运算律》教案13
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【教学内容】课本第9-11页例1，课堂活动以及练习三第1～5题。
【教学目标】
1、在计算与解决问题的具体情景中体会乘除法的互逆关系和乘除法各部分间的关系。
2、经历探索发现乘与除互逆关系和乘除法各部分间关系的过程，并有成功探索的体验，培养学生的比较、归纳概括能力。
3、能运用乘除法的关系进行验算和解决简单的实际问题。
【教学重点】在计算和解决问题的情景中探索乘除法的互逆关系和乘除法各部分间的关系。
【教学过程】
一、创设情境，激发兴趣
1、教师出示主题图，谈话引入：同学们，你们去过游乐园吗？今天老师和同学们一起到游乐园玩一玩。请同学们仔细观察游乐园情景图，你都获得了哪些数学信息？
（1）学生说出自己选择的数学信息和数学问题，并列出算式解答。教师板书算式：12×5×4＝24012×4＝4848÷4＝1248÷12＝4……
（2）学生认真观察算式，你有什么发现？（3）同学们观察得好，你能观察出乘除法各部分间有什么关系吗？今天我们一起来探讨乘除法之间的关系。板书课题：乘除法的关系
二、探究新知
1、教学例
1。教师：刚才我们从情景图中知道：每棵树上挂了4个灯笼。12棵树上挂了48个灯笼。通过这3个信息列出了3道算式，请同学们仔细观察这3道算式。12×4＝48 48÷4＝12 48÷12＝4
（1）结合具体情景，让学生说说每个数所表示的意思和每个算式解决的问题。
（2）看一看除法和乘法之间有什么关系？学生分组讨论，全班交流。 说说每个算式各部分的名称，再比较上面3个算式，你有什么发现？（独立思考，小组讨论，做好记录）各小组汇报结果，教师板书。因数×因数＝积 一个因数＝积÷另一个因数 被除数÷除数＝商除数＝被除数÷商 被除数＝商×除数已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数，用除法。除法是乘法的逆运算。教师：议一议，在有余数的除法里，被除数与商，除数，余数之间有什么关系？学生独立思考后，小组讨论，再汇报。
2、讨论。0不能做除数“0不能做除数”你知道这是为什么吗？先计算下列各题：（1）0÷4＝0÷5＝0÷134＝（2）0÷0＝6÷0＝学生猜一猜这两组算式的商是几？说出理由。（引导学生根据乘、除法之间的关系来说明）
三、课堂活动
教科书第10页课堂活动。师生对口令，然后同桌互对口令。
四、巩固练习
1、练习三第1题，学生独立做在作业本上。
2、练习三第2题和3题，学生独立完成，全班反馈，说出依据。
五、课堂小结
今天这节课我们学习了什么知识，你都学到了什么？你还有什么问题？教学反思：第二课时乘除法的关系（二）
【教学内容】 课本第10页“议一议”，练习三第6～9题。
【教学目标】
1、初步知道整除，能判断简单的整除问题。
2、在区别“除尽”与“整除”的过程中，培养学生归纳、概括的能力。
【教学重难点】经历从除法中整理出“整除”的过程，能判断简单的整除问题。
【教学过程】
一、复习导入
（1）口算。（教师板书结果）6÷2=39÷2=15÷12=250÷50=26÷13=25÷7=160÷1=0÷9=76÷21=
（2）观察口算题及计算结果，你有什么发现？在小组里议一议。
二、教授新知教学“议一议”。
（1）全班按小组汇报交流发现的情况。（算式都是整数除以整数计算结果有“除尽”和“除不尽”两类，或有“有余数”和“没有余数”两类……教师将学生发现的情况一一板书出来让学生讨论，同时注意引导得出“整除”来）
（2）教师小结出整除的意义。像6÷2=3，0÷9＝0……这些除法算式都没有余数。6÷2＝3我们就说6能被2整除，或者说2能整除6。再让学生尝试说说：250÷50＝，26÷13＝，谁能被谁整除。
（3）再次引导学生讨论：在表示一个数能被另一个数整除的算式中，被除数、除数、商有什么特点？每个学生举出几个表示整除的除法算式。
（4）让学生思考“议一议”的题目。学生先独立思考，然后在小组中互相说一说，最后全班反馈。重点讨论25÷4=6......1。让学生写出对应的乘法算式。
（5）教师小结：被除数等于除数乘商再加上余数，除数=（被除数-余数）÷商。
三、课堂活动
1、同桌对口令，一人说一个除法算式，另一人说出对应的乘法和除法算式，完成后，角色互换。
2、练习三第7题：学生独立完成，点名回答，再集体订正理由。
3、练习三第8题：学生先独立试做，订正时抽学生说说依据。
4、练习三第6题。学生根据题目情境图中的信息，提出并解决问题。
四、拓展练习
练习三思考题：学生独立思考后试做，对有困难的同学可在小组中商量，全班汇报。
五、课堂小结
这节课你都学到了什么？还有什么问题吗？教学反思：第三课时乘法运算律及简便运算（一）
【教学内容】课本第12--13页例1～2，练习四第1题。
【教学目标】
1、经历在计算和解决问题的具体情景中探索发现乘法交换律、结合律的过程。
2、理解并掌握乘法交换律和结合律，初步能用这两个运算律解释计算的理由。
3、体验数学与日常生活密切相关，培养学生自主探索数学知识和应用数学知识解决简单实际问题的能力。
【教学重点】在具体情景中探索发现乘法交换律、乘法结合律。
【教学过程】
一、创设情景，探索新知
1、教学例1。出示例1图，学生独立列式解答，然后在小组中互相交流。板书：9×4＝36（个），4×9＝36（个）。学生观察板书，思考：这两个算式有什么特点？板书：9×4＝4×9。教师：你还能写出几个有这样规律的算式吗？板书学生举出的算式。 如：15×2＝2×158×5＝5×8……教师：观察这些算式，你发现了什么？教师：你能用自己喜欢的方式表示乘法交换律吗？（学生独立思考后交流）教师：如果用a、b表示两个数，这个规律可怎样表示呢？（a×b=b×a）2、教学例2。出示例2情景图，口述数学信息和解决的问题。学生独立思考，列式解答。然后在小组中交流解题思路和方法。全班汇报，教师板书。（6×24）×86×（24×8）＝144×8＝6×192＝1152（户）＝1152（户）学生对这两种算法进行观察、比较，有什么相同点和不同点？板书： （6×24）×8＝6×（24×8）。出示下面的算式，算一算，比一比。16×5×2＝ 35×25×4＝12×125×8＝ 16×（5×2）＝ 35×（25×4）＝ 12×（125×8）＝ 观察算式，有同样的特点吗？每排的两个算式的结果相等吗？学生独立计算，验证自己的猜想，全班交流。板书：16×5×2＝16×（5×2）35×25×4＝35×（25×4）43×125×8＝43×（125×8）谁能说出这几组算式的规律？教师：谁知道这个规律叫什么？教师板书：乘法结合律。教师：如果用a、b、c表示3个数，可以怎样表示这个规律？教师板书：（a×b）×c＝a×（b×c）。教师：这个规律就叫乘法结合律。小结：同学们，我们一起总结出了乘法交换律和乘法结合律，下面看同学们会不会用。
二、课堂活动
1、练习四第1题：学生独立完成，全班交流，说出依据。
2、同桌互动：一人写算式，一人说出对应的运算律。
三、课堂小结
今天这节课你都有哪些收获？还有什么问题？ 教学反思：第四课时乘法运算律及简便运算（二）
【教学内容】课本第13页例3，课堂活动第2题和练习四第2～6题和思考题。
【教学目标】
1、进一步理解并掌握乘法交换律和结合律，并能运用这两个运算律进行简便计算。
2、培养学生灵活运用所学知识解决实际问题的能力。3、让学生在老师的引导下，经历克服学习困难的过程，体验数学学习的成就感。
【教学重难点】灵活运用乘法交换律和乘法结合律进行简便计算。
【教学过程】
一、复习旧知，引入新课
1、回忆上节课中所学的乘法交换律和乘法结合律并用自己的语言加以叙述。
2、填空。a×b＝b×____(a×____)×c＝a×（____×____）我们学习了乘法运算律，这节课我们一起运用乘法运算律进行计算。二、探索新知1、学习例3。出示例3，算一算，议一议。61×25×48×9×125教师：观察每个算式中的因数之间有什么特点？可以运用运算律进行简便计算吗？（学生观察思考，独立计算）全班汇报，教师板书：（1）①61×25×4＝61×100＝6100②61×25×4＝1525×4＝6100③……（2）①8×9×125＝72×125＝9000②8×9×125＝9×1000＝9000③…… 小组讨论：每题都有几种算法，你认为哪种算法最简便？为什么？运用乘法交换律和结合律进行简便计算时要注意什么？全班交流汇报。教师小结：运用乘法运算律进行简便计算，它的核心就是“凑整”。往往可以把两个或几个数结合在一起乘起来得到整十、整百……有时还可能需要把一个数分解成两个数，再与另外的'数结合相乘得到整十数、整百数……总之使计算变得简单。这里的设计是让学生讨论一题的多种计算方法，你认为哪种比较简便，为什么简便，来获得简便计算的感受，是可取的。]三、课堂活动1、课堂活动第2题：先让学生说一说怎样计算简便，并说出依据，再完成在课本上。2、练习四第3题：学生独立完成（连线）后反馈。
3、练习四第5题。怎样简便就怎样算，学生独立完成，老师指名板演。集体订正。4、练习四第11题。学生观察图中信息，然后抽学生提出问题，教师板演在黑板上。其余学生判断。最后让学生独立解决在课堂作业本上，不得少于3个问题。注意：随时提醒学生观察算式中数据的特点，并应用简便方法进行计算。
四、拓展练习思考题：
引导学生抓住突破点：一是1～9各数字在算式中只出现一次；二是算式中积的个位数字是2。根据这两个信息可以想到两个因数个位上的数字只能分别是3和4，继续分析便可解决此题。
五、课堂作业
练习四第6、7、8题。
六、课堂小结
这节课主要学习了什么知识？你还有什么问题吗？教学反思： 第五课时乘法运算律及简便运算（三）
【教学内容】课本第16页例4，课堂活动第1题和练习五第1、2题。
【教学目标】
1、经历在解决数学问题的情境中探索发现乘法分配律的过程。
2、理解并掌握乘法分配律，并能运用乘法运算律进行简便计算。3、在解决数学问题中培养学生一题多解的发散思维能力，通过发现运算律培养探索、概括能力。【教学重、难点】探索发现乘法分配律，理解并能运用乘法运算律进行简便计算；对乘法分配律进行正向和逆向的理解。
【教学过程】
一、创设情景，探索新知出示例4。
（1）出示问题情景，解决问题。你从情景图中获取了哪些数学信息？要解决“一共需要多少元？”该怎样列式计算？（学生口答信息，然后独立列式计算）全班汇报解题思路和方法。教师板书：（40＋20）×1440×14＋20×14＝60×14＝560＋280＝840（元）＝840（元）
（2）比较两种解法，发现两种解法的相同点和不同点，并举出生活中的类似例子。（小组讨论，全班交流）教师板书：（40＋20）×14＝40×14＋20×14
（3）在计算中比较并发现乘法分配律。算一算，比一比。（3＋2）×35＝3×35＋2×353×（4＋6）＝3×4＋3×6（13＋12）×4＝13×4＋12×4比较每排的两个算式有什么关系？每排的两个算式的计算结果相等吗？ 学生独立计算验证自己的猜想。（小组讨论，全班交流）板书：（3＋2）×35＝3×35＋2×353×（4＋6）＝3×4＋3×6（13＋12）×4＝13×4＋12×4教师：谁还能举出符合这个规律的例子？（学生举例）教师：谁能用自己的话来表达这几组算式所反映的规律？（学生回答）教师小结：两个数的和与一个数相乘，可以把这两个数分别与这个数相乘，再将两个积相加，这叫乘法分配律。
（4）如果用a，b，c表示3个数，可以用怎样的式子表示乘法分配律呢？（学生独立写出，然后全班交流）教师整理并板书：（a＋b）×c＝a×c＋b×c或a×c＋b×c＝（a＋b）×c
二、课堂活动
1、课堂活动第1题：先让学生独立算一算，对有困难的也可先在小组中议一议。最后让学生说一说自己是怎么算的？能说明乘法分配律吗？
2、练习五中第1题：学生独立做在书上，订正时让学生说说运用的是什么运算律？先做，再议一议，最后与全班同学交流。
三、课堂小结
这节课我们学习了什么？你都有些什么收获？你还有什么问题？教学反思：第六课时乘法运算律及简便运算（四）
《运算律》教案14
教学目标：
1、知道整数加法的交换律，结合律对于小数加法同样适用的，能运用加法的交换律、结合律进行小数加减法的简算。
2、培养学生的计算能力，提高计算的技巧，发展学生的推理能力。
3、培养学生做事认真，讲求方法，注重实效。
教学重点：整数加法运算定律在分数加法中的应用，并使一些分数加法计算简便。
教学难点：整数加法运算定律在分数加法中的应用，并使一些分数加法计算简便。
教学过程：
一、引入
口算（小组竞赛）
前两组口算，体会凑整的好处；
后两组口算，体会加法运算律给计算带来的方便。
二、探究
1、出示例3
这四种文具，小华各买了一件，他一共用了多少元？
谈话：你会计算这道题吗？请你独立列式计算。
学生独立计算，注意选择学生采用的不同的方法，并展示。
比较：
1）观察这两种算法，你有什么发现？
2）你认为哪种算法简便？
提问用第二种方法的学生：你是怎么想到用这个方法的？
谈话：这种方法的使用，使你想到了整数加法的哪些运算律？
小结：整数加法的运算定律，对于小数加法也同样适用。应用加法运算定律可以使一些小数加法的运算简便。这就是我们今天研究的内容。
2、提问：我们以前学习过哪些加法的运算定律？这里的字母a、b、c可以表示怎样的数？
指出：因为整数加法运算定律对于小数加法同样适用，所以这些字母公式里字母所表示的数的范围既包括整数，也包括小数。
三、练习
1、完成“练一练”的`第1题。
集体交流，注意说一说使用的运算律。
补充一题，问，这题为什么不可以用简便方法？
提问：我们在使用运算律进行简便运算的时候，要注意些什么？
一审：审清题目（特别是运算符号）。
二看：观察数字特征，选择比较简便的算法。
三算：认真计算。
四查：查运算顺序；查数字；查每一步的计算。
2、完成第2题。
提问：求接力赛的总成绩，就是求什么？
学生独立解决。
小结：看来加法运算律用到小数加法里，果然很简便。
3、完成练习九的第2题
谈话：下面进行个比赛，请一二两组同学计算第一题，三四两组的同学计算第二题。
这两题做完，让你联想到了什么？
你知道整数减法的性质是什么吗？
你掌握了这个性质后，这一组题，你会选择做哪题？
小结：整数减法的运算性质，对小数减法也同样适用。
4、判断下列算式，能简便运算的，在（）里打√，不能简便运算的打×。
2.7+6.6+3.4()
5.08-0.8-4.2()
7.5-3.87+2.13()
6.02+4.5+0.98()
6.17+28+3.2()
6.59+9.32-2.59()
小结：简便运算的时候，是不是光看数字就可以了？
5、填数，使计算简便：
32.54+2.75+()
四、课堂作业：
这节课你有哪些收获？
五、总结
完成练习九的3～5题
教学反思：
本节课是学生在已有的整数加法运算率的计算的基础上学习的。本节课的重点是顺利将加法（及减法的性质）的运算律迁移到小数加（减）法的运算中来，使得计算简便，难点是知识延伸中，学生的再建构。对于加法的结合律和加法交换律，学生已有基础，因此我本节课放手让学生自己去探索，从探索中寻求答案，让学生在探索的过程中既能学到知识，又能在探索中学会技能，避免了学习的单一性。
在教学本课时，我根据学生的年龄特点和迁移的认知规律，创设贴近儿童生活的问题情境，为学生提供丰富的表象。采用的教学方法主要是：
1、竞赛。本课属于计算课，本身让人觉得枯燥无味、学生缺乏兴趣。因此在口算题目的处理中改为小组竞赛，希望以此为切入点，调动学生学习积极性，同时培养学生合作、竞争意识。
2、自主探究学习的方法。教学时，我创设了小华买文具的生活情景，让学生帮助他解决问题，使学生感受到被信任、能做事情的快乐，不仅实现了角色转换，唤起学生的主角意识，而且让学生享受到助人的乐趣。计算时让学生自行探究，从比较中得到简便算法，这样使学生体会到数学来源于生活，又应用于生活。
3、设计适合学生发展的题目，在本节课中，我另外编排了一些调动学生智力发展的问题，让学生有一个质的提升。
在教学中也出现了很多不足，比如，板书受学生影响，没有列出更合理的，导致板书不能对学生起到引导和潜移默化的作用。几处重要小结也没有做到水到渠成，显得不自然。
《运算律》教案15
教学内容
义务教育课程标准实验教科书(西南师大版)四年级(下)第23页例5，练习五第2～8题和思考题。
教学目标
1?进一步理解并掌握乘法分配律，并能运用乘法运算律进行简便计算。
2?运用乘法运算律解决简单的实际问题。
3?培养学生灵活运用所学知识解决实际问题的能力。
教学重、难点
灵活运用乘法运算律进行简便计算。
教学过程
一、复习旧知，引入新课
1.上节课学习了乘法分配律，谁能分别用自己的话和字母表述乘法分配律?
2.填空。
25×6+75×6=
我们这节课一起来学习用乘法分配律进行简便计算。
二、学习新知
1.出示例5
用简便方法计算102×45，32×27+32×73。
教师：观察每个算式中的因数有什么特点?可以运用乘法运算律进行简便计算吗?(学生观察思考，独立尝试计算)
学生计算后汇报，教师板书如下：
(1)①102×4
②102×45
③……=(100+2)×45 =102×(40+5)
=100×45+2×45 =102×40+102×5
=4500+90 =4080+510
=4590 =4590
(2)①32×27+32×73
②32×27+32×73
③……=32×(27+73) =864+2336
=32×100=3200 =3200
小组讨论(小组讨论后，在全班交流)
(1)你认为每个题的哪种算法最简便?为什么?这种简便算法的依据是什么?
(2)运用乘法分配律进行简便计算时，要注意什么?
教师在学生讨论交流的'基础上，小结运用乘法分配律进行简便计算的方法。
三、课堂练习
1.基本练习
(1)练习五第5题：学生独立完成口算题。
(2)填空。
巩固练习
(1)练习五第7题：学生独立完成，再集体订正。
(2)练习五第4题：学生根据题中所呈现的信息独立解决问题，然后思考还能提出哪些数学问题?
(3)练习五第8题：学生根据情景图中所呈现的信息先独立思考解决，对有困难的可在小组中讨论解决。
全班交流，板演在黑板上，并说出自己解题的思路。
3.发展练习
练习五思考题，独立思考，有困难的先在小组中商量解决，最后全班反馈，要求说出思考过程。
4.课堂作业
练习五第2，3，6题。
四、课堂小结
今天的学习你都有些什么收获?你还有什么问题?
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