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圆的周长教案

时间：2024-10-01 09:50:55 教案我要投稿

圆的周长教案锦集七篇

　　作为一位不辞辛劳的人民教师，有必要进行细致的教案准备工作，教案是教学活动的依据，有着重要的地位。写教案需要注意哪些格式呢？下面是小编收集整理的圆的周长教案7篇，供大家参考借鉴，希望可以帮助到有需要的朋友。

圆的周长教案锦集七篇

圆的周长教案篇1

　　教学内容：

　　义教六年制小学数学第十一册第110-112页例1。

　　教学目标：

　　1、使学生理解圆周长和圆周率的意义，理解和掌握圆周长的计算公式，并能运用公式正确计算圆的周长和解决简单的实际问题。

　　2、通过引导学生参与知识的探求过程，培养学生的动手操作能力、创新意识和合作能力，激发学生学习的积极性和自信心。

　　3、通过教学，对学生进行爱国主义教育和辩证唯物主义观点的启蒙教育。

　　教学重难点：

　　圆周率意义的`理解和圆周长公式的推导。

　　教学设想：

　　新课程从促进学生学习方式的转变着眼，提出了参与、探究、搜集、处理、获取、分析、解决、交流与合作等一系列关键词。这些在本节课都有不同程度的体现。其中，参与是一切的前提和基础，而只有当参与成了学生主动的行为时，参与才是有价值的、有意义的。因此要怎样调动学生参与的积极性，吸引他们参与进来就成了基础的基础。这里，老师能善于打破学生思维的平衡状态，使他们产生新的不平衡，从而不断吸引学生参与到新知的探究中来。圆的周长是一条曲线，该如何测量？的问题使学生思维产生最初的不平衡，当学生通过化曲为直的两种方法的局限性，从而打破学生刚刚建立的平衡，进一步吸引学生探究更加简便的求圆周长的方法。

　　接着，就是要让学生参与什么，怎样参与的问题了。在引导学生探究圆周长与直径的关系时，学生从猜测、分组测量计算到根据新获取的数据寻找共性的东西，体验到知识的形成过程，发现了知识新成的道。在小组活动前，老师鼓励小组成员间分工合作，活动中教师参与其间，关注学生合作的情况。实验后的广泛交流达到了资源共享的目的，使接下来得到的结合更具可信度，也使学生感受到合作交流的必要性。这种以学生为主体，以教师为主导，在学生兴趣点上激疑、质疑，无疑能鼓舞学生的探知、求知精神，使学生真正理解、消化、吸收本课重点内容，不仅学到知识，而且学会学习。]

圆的周长教案篇2

　　【教学内容】

　　教科书第24-25页例1、例2，课堂活动第1、2题，练习五第1~5题。

　　【教学目标】

　　1.掌握圆周率的近似值，理解和掌握圆周长公式，并能正确计算圆的周长和解答简单的实际问题。

　　2.让学生在知识的主动建构过程中掌握一些数学的思想方法，发挥学生学习的主动性、独立性、合作性，对学生进行辨证唯物主义教育和爱国主义教育。

　　【教学重、难点】

　　掌握并理解圆的周长计算公式及其推导过程。

　　【教具、学具准备】

　　圆规、直尺、课件、圆纸片、线。

　　【教学过程】

　　一、导入新课

　　出示情境图：谁的铁环滚一圈的距离长一些？为什么？

　　教师：铁环滚动一周的距离我们就叫做铁环的周长。

　　教师：围成圆的曲线的长叫做圆的周长。今天我们就一起来研究圆的周长。

　　板书课题：圆的周长。

　　二、感知圆的周长与直径的关系

　　1.老师出示一个圆(实物)。谁来指一指这个圆的周长？课件出示一个圆。谁来指一指这个圆的周长？

　　学生指出并回答。(略)

　　2.观察。

　　课件演示右图：

　　问题：这两个圆周长有什么关系？你是怎么知道的？

　　小结：直径相等，圆的周长就相等。

　　3.课件演示右图：

　　问题：这两个圆的周长哪一个长一些？为什么？学生回答后，课件演示由曲变直，对学生的推断进行检验。

　　4.小结。

　　问题：通过刚才的观察，你有什么发现？

　　学生：圆的周长和直径有关系。

　　三、探究圆的周长与直径的倍数关系

　　圆的周长和直径有怎样的关系呢？我们一起来作一个实验，测量学具中圆形的周长和直径，然后再用周长除以直径得出它们的商。

　　1.小组讨论，制定探究步骤。

　　出示探究建议：

　　(1)测量圆的周长和直径；(2)记录数据；(3)进行计算；(4)得出结论。

　　2.说明活动要求。

　　每个组的同学先测量出学具中圆形的周长和直径，然后再用周长除以直径，并把这些数据和计算的结果填在表里。

　　圆的直径圆的.周长周长除以直径的商(保留两位小数)

　　3.小组合作，进行探究。

　　4.汇报交流。

　　(1)交流测量的方法。

　　提问：谁来介绍一下，你们组是怎样测量圆的周长的？

　　学生汇报测量的方法。(绳绕法、滚动法……)

　　教师：在这些方法中，最欣赏哪个组的方法？

　　小结：不同的材料，可以用不同的方法进行测量。无论是哪一种方法，都是在想办法把圆这个曲线图形转化成直线来进行测量的。(课件出示绳绕法、滚动法……的动画测量过程)

　　(2)交流计算方法和结论。

　　提问：观察这些计算结果，你有什么发现？你还有哪些了解？

　　学生汇报：圆的周长是它的直径的3倍多一些。这个3倍多一些的数叫圆周率，用字母π表示。

　　5.介绍圆周率。

　　圆周长和直径的比值叫做圆周率，对于圆周率我国古代的数学家就对此有了研究了，他们把圆内接正六边形的周长近似的看作圆的周长，因为正六边形的周长是直径的3倍，所以近似的看成圆的周长是直径的3倍，(出示课件，展示圆内接正六边形周长是圆直径的3倍)可是大家可以发现圆内接正六边形的周长与圆的周长的误差太大了。因此把它的边数加倍，得到正十二边形，再加倍到正二十四边形。我国古代伟大的数学家刘徽用圆的内接正96边形，算出圆的周长是直径的3.14倍，而祖冲之用圆的内接正16384边形，算出圆的周长与直径的倍数精确到小数点后第七位：3.1415926与3.1415927之间，是世界上把圆周率精确到小数点后第七位的第一人，他在数学上的伟大贡献得到了世界的公认。同学们，你们发现了什么呢？(分得的边数越多，精确的数位越多)到了现代，人们用计算机对圆周率进行计算，1999年日本的两位科学家把π值精确到20xx亿位。

　　6.总结圆周长的计算方法。

　　问题：你怎样理解周长/直径=π？你还能知道什么？

　　结论：c=πd,d=c/π,c =2πr,r=c/2π。

　　说明：为了计算方便，我们把π近似的取为3.14。

　　7.教学例2。

　　让学生独立列式计算，提示用估算检查计算结果。

　　[评析：有前面数学活动的基础，总结出圆周长的计算公式已经是水到渠成，整个过程充分发挥学生的主体作用。让学生学习例2这既是验证刚发现的圆周长计算公式，又是初步运用，巩固刚发现的公式，更是让学生经历科学发现的完整过程。]

　　四、巩固练习

　　(一)判断。

　　1．π＝3.14。()

　　2．计算圆的周长必须知道圆的直径。()

　　3．只要知道圆的半径或直径，就可以求圆的周长。()

　　(二)选择。

　　1．较大的圆的圆周率()较小的圆的圆周率。

　　a.大于b.小于c.等于

　　2．半圆的周长()圆周长。

　　a.大于b.小于c.等于

　　(三)实践操作。

　　请同学们以小组为单位，画一个周长是12.56厘米的圆。先讨论如何画，再操作。

　　五、课堂小结

　　通过这堂课的学习，你有什么收获？你还有什么问题？

　　六、课堂作业

　　1.课堂活动第1、2题。

　　将课堂活动第1题的直径扩展到9cm为止，当学生算完后，除了观察直径、周长的变化外，还要能让学生将直径与周长对应的值记一记。第2题的图形周长在于引导学生去探索这个图形的周长指哪些线，怎么算，最后概括出半圆周长的计算公式。

　　2.练习五第1～5题。

　　在学生理解半径、直径、周长之间相互关系的基础上，运用公式进行计算。教学时，要求学生认真审题，分清每题的条件和问题，合理地运用公式，同时注意每题的单位名称。其中，练习五第3题，可以用教具进行演示，说明计算分针尖端走过的路程，就是求半径是15厘米的圆的周长。

　　七、课后作业

　　1.求下面各圆的周长。

　　(1)d＝2米(2)d＝1.5厘米(3)d＝4分米

　　2.求下面各圆的周长。

　　(1)r＝6分米(2)r＝1.5厘米(3)r＝3米

　　［评析：创设生活情境，密切与生活之间的关系。再通过观察发现圆周长与直径有关，究竟是什么关系呢。接着就引导学生做实验，探索出圆周长是直径的3倍多。让学生经历猜想、实验、验证、概括的数学学习过程，不仅对于掌握数学知识有用，而且有利于培养学生探索科学知识的意识和能力。］

圆的周长教案篇3

　　教学内容：

　　义务教育课程标准实验教科书数学六年级上册第62～64页的内容。

　　教学目标:

　　1、知识与技能目标：使学生直观认识圆的周长，知道圆的周长的含义，通过对圆周长的测量方法和圆周率的探索、圆的周长计算公式的推导等教学活动，培养学生观察、猜测、分析、抽象、概括、动手操作的能力和解决简单的实际问题的能力。

　　2、过程与方法目标：通过摸一摸，动手操作，猜想验证等方法使学生亲历整个探寻知识的过程，从而掌握圆周长计算的由来和相关知识。

　　3、情感态度与价值观：通过介绍我国古代数学家祖冲之在圆周率方面的伟大成就，对学生进行爱国主义教育，激发民族自豪感，培养创新精神以及团结合作精神。

　　教学重难点：

　　教学重点：通过测量、计算、猜测、验证等过程，理解圆的周长计算公式的推导过程及其实践运用。

　　教学难点：理解圆周率的意义。

　　教具准备：圆形纸片、直尺、计算器、记录单

　　教学过程：

　　一课始预习，初步了解

　　看书完成前置作业：

　　1、什么叫圆的周长？并举例说明。圆的周长可以怎样测量？

　　2、什么叫圆的半径和直径？二者之间有什么关系？

　　3、你认为圆的周长的

　　大小跟什么有关？为什么？你能想出办法证明圆的周长跟它有什么样的关系吗？

　　4、哪个数学家对圆的周长有关的知识做出了卓越的贡献

　　（设计意图：学生通过看书自学，对本课知识点有个初步了解，在完成前置作业的过程中对本课知识的重难点进行思考，带着问题和疑惑走进课堂，使学生产生学习的动力和积极性）

　　二、互动交流，探究新知

　　1、认识圆的周长

　　⑴让学生根据自己的理解说说什么叫圆的周长

　　⑵学生通过摸一摸圆形学具，感受围成圆的线是曲线，完善圆的周长的概念。 ⑶谁能用一句话来概括一下圆的周长？

　　⑷课件演示圆的周长，并出示圆的周长概念。

　　围成圆的曲线的长，叫做圆的周长。

　　（设计意图：学生通过看书自学，对圆的周长概念有了初步认识，再通过摸一摸的感知活动对圆周长的曲线特点有了深刻体会，课件演示让学生对圆的周长的直观形象进行感知，从而对圆周长概念有了深刻理解）

　　2、实验、探究圆的周长与直径的关系

　　⑴认识圆的半径和直径

　　学生通过折圆纸片，找出半径和直径，通过观察，测量明确d﹦2r

　　⑵猜测圆的周长与什么有关系

　　师：长方形的周长和什么有关系正方形呢？那么圆的周长究竟与什么有关系呢？谁来说一说？你觉得可以用什么办法来证明？

　　预设：

　　学生1出示大小不一的圆，分别比较它们的直径和周长，得出直径大的周长就大。

　　引导小结：①圆的直径越长，它的周长也就越长，圆的直径越短，它的周长也就越短。

　　②我们发现了圆的周长与直径的比值都是三点几，也就是说圆的周长都是直径的3倍多一些。

　　（设计意图：通过让学生对比分析表格，教师课件展示圆的周长的测量过程，让学生能对圆的周长和直径之间的关系更加清晰，激发学生想要知道两者之间的具体关系的热情。）

　　3、学习圆周率的有关知识

　　⑴引入圆周率

　　师：其实，很早就有人研究了圆的周长与直径的关系，发现任意一个圆的周长与它的.直径的比值都是一个固定的数，我们把它叫做圆周率。（板书： =圆周率）

　　⑵介绍圆周率的资料，并对学生进行爱国主义教育

　　师：关于圆周率的知识，你知道哪个数学家在这方面做出了什么样的卓越贡献？（学生通过预习有一些初步的印象。）

　　课件播放圆周率的资料完善学生的记忆。

　　在当时，祖冲之所算的圆周率的值要比外国科学家早多少年？听完刚才的这些资料介绍，你有什么感想？

　　师：我们真为我们国家能出现这样一伟大的数学家感到骄傲和自豪，老师也希望同学们长大以后，能成为一个了不起的人，对国家有用的人。

　　⑶教学圆周率的读写法及数值

　　师：对于圆周率，我们用希腊字母л来表示。（板书л）

　　①让学生跟老师读，并用手指在桌子上边写边读。

　　②经过数学家们研究发现圆周率是一个什么样的小数呢？

　　学生回忆预习的内容，师提醒学生明确圆周率是一个无限不循环小数它的数值是л=3.1415926……（板书：л=3.1415926……）圆的周长是它直径的∏倍,是一个固定不变的数。 ③圆周率的近似值。

　　师：随着现代科技的发展，借助超级计算机，人们算出的圆周率，小数点后面已经达到了万亿位。但是在实际生活中，我们并不需要这么多的小数，一般保留两位小数。（板书：л≈3.14）

　　④学生看书，再次阅读圆周率的知识点介绍

　　（设计意图：圆周率是新出现的一个概念，让学生从预习的初步感知，到探索中对圆周率的理解，到再次的看书完善对圆周率概念的陈述，了解近似值的大小取值，让学生对圆周率有了深刻的认识，为圆周长的公式推导打下了基础，学生在这个过程中体会到攻破难关的喜悦。）

　　4、圆周长计算公式的推导

　　提问：圆的周长一般用字母什么来表示？圆的直径呢？

　　那么根据周长与直径的关系我们可以得到一个什么样的公式

　　引导学生回答并板书：C÷d=Л，

　　那么C=？（板书：C=лd）

　　让学生互相说说出公式所代表的意义，并汇报。

　　想一想，直径和半径的关系，已知半径r，圆的周长C又等于什么？学生推导教师板书：C=2лr

　　三、解决实际问题

　　1计算下面各圆的周长

圆的周长教案篇4

　　教学目标：

　　1．经历圆周率的探索过程，理解并掌握圆周率的意义和近似值，初步理解并掌握圆的周长计算公式，能正确计算圆的周长。

　　2．培养学生的观察、比较、分析和动手操作的能力，发展学生的空间观念，培养学生抽象概括的能力和解决简单的实际问题的能力。

　　3．通过了解祖冲之在圆周率方面所作的贡献，渗透爱国主义思想。

　　教学重点：

　　理解并掌握圆的周长的计算公式。

　　教学难点：

　　理解圆的周长与直径之间的关系。

　　教学准备：

　　圆规、剪刀、绳子、尺子。

　　教学过程：

　　一、复习旧知，引入新知

　　1．教师在黑板上画圆。

　　（1）提问：你对圆有哪些了解？

　　（2）指名回答，同学之间相互补充。

　　（3）你还想了解什么？

　　2．通过学生的`回答，引出：这节课我们就起来研究圆的周长。（板书：圆的周长）

　　二、合作交流，探究新知

　　1．认识周长的含义。

　　（1）师：你能指出黑板上这个圆的周长吗？

　　（2）从实物中指出圆的周长。

　　（3）用语言表述圆的周长。

　　学生回答，教师总结：圆的周长就是指围成圆的曲线的长度。

　　2．教学例4。

　　（1）出示例4，了解轮胎规格。明确：这里的22英寸、24英寸、26英寸是指

　　轮胎的直径。

　　（2）启发思考：如果把它们各滚动一圈，哪种车轮行驶的路程比较长？

　　（3）比较这三个车轮的直径和周长，你又有什么发现？

　　（4）小结：直径越大，圆就越大，圆的周长也就越长。圆的周长和直径到底有什么关系呢？接下来我们继续研究。

　　3．教学例5。

　　（1）讨论实验方案。要研究直径和周长间有什么关系，我们可以怎样做？

　　（2）学生回答后，小结：我们可以画几个圆，量一量它们的直径和周长，算一算周长除以直径的商。

　　（3）明确要求

　　①画三个大小不同的圆。

　　②用尺子量出直径。

　　③用线围出圆的周长并用尺子挞出长度。

　　④边操作边填好表格。

　　周长/cm 直径/cm 周长除以直径的商

　　（保留两位小数）

　　（4）学生分组按要求操作，要求分工明确。

　　（5）整理学生的测量结果，汇总。

　　（6）观察表格，说说有什么发现。

　　学生回答后，小结：一个圆的周长总是直径的3倍多一些。

　　4．认识圆周率。

　　（1）介绍圆周率，并板书： 3.14

　　（2）阅读教材第102页的你知道吗内容。

　　5．推导得出圆的周长计算公式及其字母公式。

　　板书：或

　　三、巩固练习，加深理解

　　1．完成试一试。

　　（l）根据刚刚学过的圆的周长的计算方法，学生独立计算车轮的周长。

　　（2）指名说说计算方法。

　　2．完成练一练。

　　（l）学生独立完成计算。

　　（2）汇报交流。

　　3．完成练习十四第1题。

　　（1）学生看图，说说题目中的已知条件。

　　（2）学生独立完成计算。

　　（3）交流计算方法。

　　4．作业：练习十四第2、3、4题。

　　四、课堂小结

　　师：这节课我们研究了圆的周长，谁能说说是用什么方法进行研究的？你有

　　哪些收获？

　　板书设计：

　　圆的周长

　　周长/cm 直径/cm 周长除以直径的商

　　（保留两位小数）

圆的周长教案篇5

　　教学目标：

　　1、通过教学使学生理解并掌握圆的周长和面积计算方法。

　　2、培养学生分析问题和解决问题的能力，发展学生的空间观念。

　　3、灵活解答几何图形问题。

　　教学重点：认真审题，分辨求周长或求面积。

　　教学过程：

　　一、复习。

　　1、求出下面圆的周长和面积并用彩笔描出周长，用阴影表示出面积。

　　C=r2

　　3.1473.1432

　　=21.98(厘米)=3.149

　　=28.26(平方厘米)

　　2、分辨面积与周长有什么不同？

　　（1）概念

　　圆的周长是指圆一周的长度

　　圆的面积是指圆所围成的平面部分的大小。

　　（2）计算公式

　　求圆的周长公式：C=d或C＝2r

　　求圆的面积公式：S=r2

　　（3）使用单位

　　计算圆的周长用长度单位

　　计算圆的面积用面积单位

　　二、练习。

　　1、判断下面各题是否正确，对的打，错的打3。

　　（1）计算直径为10毫米的圆的面积的列式是3.14（102）？。（）

　　（2）半径为2厘米的圆的`周长和面积相等。（）

　　（3）把一头牛栓在木桩上，木桩到牛之间的绳长3米，牛能吃到地上草的最大面积是28.26平方米。（栓绳处不计算在内）（）

　　（4）面积：3.1462=3.1412=37.68()

　　2、量出求半圆面积所需的数据，测量时保留整厘米数。再计算出它的周长和面积。

　　⑴半圆的周长是多少厘米？（2）半圆的面积：

　　3.14223.142+22

　　r=2cm=3.144=6.28+4

　　=12.56(平方厘米)=10.28(cm)

　　3、一个圆的周长是25.12米，它的面积是多少：

　　已知：C=25.12米求：S=？

　　r=25.12(23.14)S=r2

　　=4(米)=3.1442

　　=50.24(平方米)

　　4、一个环形的铁片，外圆半径是7厘米，内圆半径是0.5分米，这个环形的面积是多少平方分米？

　　已知：R=7厘米=0.7分米r=0.5分米求：S=？

　　S环=(R2－r2)

　　3.14(0.72－0.52)

　　=3.140.24

　　=0.7536(平方分米)

　　三、巩固发展.

　　1、思考题p71(8)

　　一条绳子长31.4米，用它围成长方形或正方形的面积大，还是围成圆的面积大？（分组讨论，探讨面积的大小）

　　（1）围成长方形：31.42=15.7(m)(长和宽的和)

　　长宽=面积

　　当长和宽越接近面积也就越大，长和宽相等时，此时正方形面积最大.

　　（2）围成圆形

　　直径：31.43.14=10(m)

　　半径：102=5(m)

　　面积：3.1452=78.5(m2)

　　（3）比较：长方形面积：61.6m2正方形面积：61.6225m2圆面积：78.5m2

　　围成圆的面积最大。

　　2、思考题p71(9)、(10)

　　四、作业。

　　课本P71第6、7题。

　　教学追记：

　　学生在学完圆的面积后，往往容易把圆的面积与周长混淆。因此我特意设计了本堂对比课。对比我，我引导学生分清以下几点：（1）圆的面积是指圆所围平面部分的大小，而圆的周长是指圆一周的长度。（2）求圆面积公式是S=r2，求圆周长的公式是C=d或C＝2r。（3）计算圆的面积用面积单位，计算圆的周长用长度单位。根据以上三方面，帮助学生理清了圆的面积和周长的不同之处，练习中反映出来的情况也较好。

圆的周长教案篇6

　　教学内容：

　　教学目标：

　　1、经历探究圆的周长与直径的商为定值的过程，理解圆周率。体会化曲为直的转化思想，增强合作意识，体验成就感。

　　2、掌握圆的周长的计算方法，能正确计算圆的周长，并解决简单的实际问题，增强应用意识。

　　3、感受圆周率的探索历史，增强爱国主义情感和探究数学的欲望。

　　教学重点：理解圆周率，能计算圆的周长。

　　教学难点：探索并理解圆的周长与直径的商为定值。

　　教学准备：大小不同的圆形纸板、计算器、多媒体课件、20厘米长的绳子、直尺、硬币、画有圆而且标出直径的正方形。

　　教学策略：自主探索、讨论交流、点拨与练习

　　教学程序：

　　一、激活目标

　　出示主题图花坛，花坛的周长指什么？出示自行车，车轮的周长指什么？出示画有圆而且标出直径的正方形，这个圆的周长指什么？你能想出几种办法测量圆的周长？

　　二、活动建构

　　1、测量大小不同的四个圆的周长与直径，填表并计算。探究与发现：周长与直径的.关系。（借助计算器）

　　2、介绍圆周率的由来。

　　任意一个圆的周长与它的直径的商都是一个固定的数，我们把它叫做圆周率，用字母π来表示。圆周率=周长÷直径，即π=c÷d。“π”的由来：π是第十六个希腊字母，是希腊文圆周率的第一个字母，大数学家欧拉在一七三六年开始,在书信和论文中都用π来代表圆周率。

　　组织学生阅读资料，谈感受。

　　3、推导出：c=πd或c=2πr

　　4、计算花坛的周长，解决相关问题。

　　圆形花坛的直径是20米，它的周长是多少米？自行车车轮的直径是50厘米，绕花坛一周车轮大约转动多少周？

　　三、解释应用

　　一种铲车的前轮半径0.4米，后轮直径1.6米。行驶时，后轮转一周，前轮转几周？

　　四、反馈测评

　　1、一个圆形喷水池的半径是5米，绕着它走一周，要走多少米？

　　15厘米

　　2、小蚂蚁从A点沿着这条曲线爬到B点，大约要爬多远的距离？

　　3、公园内有一个圆形人工湖，绕湖一周要走1570米，湖中心有一个小岛，从湖边到小岛架一座桥，桥长大约多少米？

　　五、课堂小结

　　我的最大收获是什么？我有什么遗憾？我有什么疑问？

　　希望同学们在探索数学奥秘的过程中体验快乐，经历成长，创造成功！同学们，再见。

圆的周长教案篇7

　　教学目标：

　　1、通过猜测、测量、观察、分析及动手操作等数学活动，使学生经历圆周长公式的推导过程，理解圆周率的意义。

　　2、使学生理解和掌握圆周长公式，并能运用公式解决现实生活中的问题，培养学生的应用意识。

　　3、通过对圆周率有关数学史料的介绍，结合学生对其中数字的感知，使学生体验到数学家对真理的锲而不舍的追求精神和严谨的科学态度，以及中国古代科技的兴盛。

　　4、通过合作探究，使学生体验到实验对猜测的验证作用以及对问题的探索过程，并掌握学习方法，感受“转化”的数学思想。

　　教学重点：经历探索圆周长公式的过程

　　教学难点：理解圆周率的意义

　　教学用具：多媒体课件

　　学习用具：圆形学具、直尺、计算器、记录单

　　教学过程：

　　一、情境导入

　　（课件：圆形喷水池图片）

　　师导语：同学们，你们看，这是一个圆形喷水池。设计师想在喷水池最外圈每间隔0.5米安装一盏地面灯。现在，设计师急切地想知道至少要准备多少盏地面灯就够用了。谁愿意帮助设计师解决这个问题？

　　师追问：喷水池外圈一圈的长度叫什么？

　　（圆的周长又如何计算呢？）

　　引出课题：看来，咱们要想帮助设计师，就要先学习“圆的周长”了。（板书课题：圆的周长）

　　二、探究新知

　　1、引出定义：赶快拿出你手中的圆形纸片，指着它说说什么是圆的周长？同桌交流。（指名回答，教师板书：围成圆的曲线的长）

　　2、猜想：你能猜猜圆的周长可能与圆的哪部分有关系吗？会有什么样的关系呢？说说你为什么这样猜？（随着回答板书：圆的周长直径）

　　师导语：同学非常勇敢，积极大胆地进行了猜测，这是我们成功的第一步。但这仅仅是猜测，还不能确定为准确的结论，需要我们做个试验探索，验证一下大家的想法。

　　3、指导学习方法：那好，看学习要求。（课件）（指名读）

　　师提问：学习要求中提示我们要怎么做？（测量、填记录单、计算、找倍数）

　　交流测量方法：你准备用什么方法测量圆的周长，快跟大家说一说。

　　滚动法：在尺子上滚动圆，注意在圆上做个标记，正好滚动一周到标记的那一点就能测量出圆的周长了。

　　绕绳法：将线绳绕圆一周，再将线绳拉直，测量线绳的长度就是圆的.周长。

　　师导语：下面，就请你选用你喜欢的测量方法，测量出你手中的圆的周长和它的直径，并填好记录单，然后找到它们的倍数，得出结论。希望同学们在操作中将误差减少到最小。比一比哪个组合作得最愉快！开始合作！！！

　　4、小组合作：教师巡视合作学习情况，参与有困难的组，进行个别的指导。

　　5、反馈：请各组选一名代表汇报你们的学习情况，其他同学看大屏幕，观察数据特点，让我们共同总结出结论。（实物投影反馈信息，教师填表，学生观察。）

　　圆的周长

　　圆的直径

　　圆的周长是直径的几倍

　　（得数保留两位小数）

　　师提问：如果我继续填下去，会出现什么情况？

　　那就用字母代替吧。填（C d 三倍多一些）

　　6、介绍圆周率：经过大家共同努力，发现圆周长是直径的三倍多一些。这是一个固定的数，我们把这个固定的倍数叫做圆周率。用字母“π”来表示（板书：圆周率 π）指导读：π（pai）。圆周率就是圆的周长与直径的商，（圆的周长÷直径=圆周率 c÷d=π）它的值在3.1415926-3.1415927之间，是一个无限不循环小数。（板书：3.1415926-3.1415927）在小学阶段，我们计算时一般取两位小数，π≈3.14（板书）

　　7、介绍祖冲之：每当提到圆周率，人们会自然的想到一个人物——祖冲之。（课件）现在运用计算机可以将圆周率的值计算到小数点后上亿位。

　　8、推导圆周长公式：同学们，根据圆周长与直径的倍数关系，你能推导出圆周长公式吗？（板书：c=πd）

　　要想求圆的周长，必须告诉大家什么条件？（直径）

　　知道半径怎么样求圆的周长？（板书：c=2πr）

　　9、课堂小结：在全体同学的共同努力下，我们终于得到了圆周长的计算公式，接下来就要帮助设计师解决问题了。

　　10、解决实际问题：

　　(1)有了求圆周长公式，只要告诉你什么条件就能够帮助设计师计算出至少准备多少地面灯的问题了？

　　(2)你能算出人们围绕这个圆走一圈大约是多少米吗？（课件）

　　三、巩固练习：

　　1、口算：在计算圆周长时，我们发现，3.14成为了我们的好朋友。既然这样，就请1——10也来和它交朋友吧！（课件）比比谁的口算能力强？

　　2、判断：你能根据今天所学知识进行判断吗？

　　3、解答实际问题：生活中处处有数学问题，你们知道自行车车轮转动一周大约是多少米吗？