小学数学教案10篇【合集】
作为一无名无私奉献的教育工作者，就不得不需要编写教案，编写教案有利于我们弄通教材内容，进而选择科学、恰当的教学方法。怎样写教案才更能起到其作用呢？下面是小编精心整理的小学数学教案10篇，欢迎大家借鉴与参考，希望对大家有所帮助。
小学数学教案 篇1
本单元主要教学口算两位数加，减两位数(和不超过100)，解决与"倍"或"差"有关的两步计算实际问题。在练习中还有需要进位的整百数加整百数以及相应的减法。通过这些内容的教学，学生的计算能力和解决实际问题的能力都会有明显的提高。 教材先安排口算的教学，再安排解决实际问题的教学。这样，学生在解决实际问题时就能经常运用学到的口算，既便于解决实际问题，又巩固了口算能力。
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(1) 鼓励学生独立计算，倡导算法多样化。 在教学两位数加两位数(和不超过100)与两位数减两位数的口算前，学生已经掌握了两位数加，减整十数，两位数加，减一位数的口算，还掌握了两位数加，减两位数的笔算方法，这些都是学习本单元口算的重要基础。教材考虑到学习资源比较丰富，第39页与第41页的例题都让学生先计算，再把自己是怎样算的在小组里相互说说。 学生的计算思路必定是多样的。这和被激活的旧知识有关，也和学生的思维习惯，个性特点有关。如44+25的计算。
思路一:
40+20=60
4+5=9
60+9=69
思路二:
44+20=64
64+5=69
思路三:
44+5=49
49+20=69
学生中还可能出现其他算法，无论哪种算法，在本质上的共同点都是把一道两位数加两位数的口算题转化成若干道连续的，已经掌握的，比较容易的口算题。教学最关注的是学生转化过程中对数的分解与组合的合理性，思维活动的连贯性，灵活性。所以，教材提倡选用最适合自己的那种方法。
(2) 组织对比，区分进位与不进位，退位与不退位，既能提高口算的正确率，又为估计打基础。
教材先教学加法口算，再教学减法口算。在加法口算中把不进位加和进位加用题组的形式结合起来教学，有利于学生把握住加法口算思路上的相同点和具体处理上的不同点。同样，在减法口算中也把不退位减和退位减作出类似的教学安排。为此，教材在两道例题里分别组织学生进行进位加与不进位加的对比，退位减与不退位减的对比。由于学生的算法多样，所以这里的比较应是同一种计算思路和具体方法的比较，是每一名学生自主进行的比较。不能是不同思路，不同方法的比较。仅以上面的思路一为例:
相同点——两道题都分别算几十加几十与几加几，再把两个结果合起来。 不同点——由于前一道题里的几加几结果不满10，后一道题里的几加几结果超过10，所以前一道题的最后一步算的是几十加几，后一道题的最后一步算的是几十加十几，两道例题后面的"想想做做"第1题都预设了可进行比较的空间。如，25+44=69，25+49=74，两道题都是25加四十几，为什么得数分别是六十几和七十几呢 57-32与57-39都是57减三十几，为什么差分别是二十几和十几呢 这些对比能引起学生对进位与退位的注意，能有效减少口算的.错误。同时，这些对比还为估算作了充分准备。
(3) 带出得数是一千几百的整百数加法口算和相应的减法口算。
在前面的教材里，学生已经学会口算不进位的整百数加整百数，整千数加整千数，需要进位的整百数加整百数还没有出现。教材第40页第4题安排了得数是一千几百的整百数加法口算。 二年级(下册)教材曾经从一位数加一位数(进位)带出整十数加整十数(进位)，如6+8=14，60+80= 本单元教材又从整十数加整十数(进位)带出整百数加整百数(进位)，如60+70=130，600+700= 。教材以旧带新，不仅帮助学生顺利掌握新知识，还帮助学生掌握学习方法——让已有的知识与能力实现迁移。同时，还有利于学生整理知识结构，学生算一算，比一比这样的题组5+9=14，50+90= ，500+900= ，会从中想到许多，得到许多。 第42页第4题用类似的方法带出了一千几百减几百的退位减法口算。教学以后如果把几百加几百和一千几百减几百进行综合练习，如500+700，1200-500，1200-700，学生的计算思路能有新的拓展，思维能更加灵活，而且又一次感受了加，减法之间的联系。
小学数学教案 篇2
教学内容：
义务教育课程标准实验教科书(北师大版)数学六年级上册第一单元《圆的认识(一)》，在课本的2——5页。
教学目标：
知识与技能：结合生活实际，通过观察、操作等活动认识圆，并认识到“同一个圆中半径都相等、直径都相等”，体会圆的特征及圆心和半径的作用，会用圆规画圆。
过程与方法：结合生活实际，通过观察、操作、想象等活动，认识圆及圆的一些特征，发展学生的空间观念。
情感态度价值观：结合具体的情境，体验数学与日常生活密切相关，能用圆的知识来解释生活中的简单现象。
教学重点：
在观察和操作中体会圆的.特征，知道直径和半径的概念。
教学难点：
用圆规画圆。
课前准备：
课件
教学过程：
一、创设情景感知圆
师：我本想让大家做一个套圈游戏，但对于大家站在什么位置参与游戏更公平，老师一直没有想好，请大家帮我参谋一下。(课件出示三种游戏方式,触控笔画出同学与小旗标志之间的距离。)
导入：为什么圆会有这么大的优点呢?让我们一起来探寻圆的奥秘吧!
板书课题：圆的认识
学生对于三种游戏方式进行评价，并说原因。
二、互动探究认识圆
1.欣赏图形。
(课件出示生活中的圆，同时用触控笔“抽”出圆形)
师：圆和以前学过的图形有什么不同呢?(出示以前学过的图形)
(出示一个椭圆和一个凹凸不平的圆)问：这是圆吗?为什么?
2.尝试画圆。
(1)(实物投影仪出示学生画出的失败作品和成功作品)师：猜一猜，为什么有些圆会“咧着嘴”呢?
(2)(实物投影仪)老师示范画圆。
3.认识圆各部分的名称。
老师在白板上用圆规、直尺等工具演示画圆、圆心、半径、直径及用字母表示的方式。
4.探究圆的特征。
(1)画：在刚才自己画的较成功的一个圆中继续画3条半径、3条直径。
想：a.在同一个圆里可以画多少条半径，多少条直径? b.在同一个圆里半径的长度都相等吗?直径呢?怎么发现的?
(2)画：a.以点A为圆心画两个大小不同的圆;b.在另外一个地方画两个半径都是2厘米的圆。
想：圆的位置与什么有关系?圆的大小与什么有关系?
5.首尾呼应
师：在刚上课的套圈游戏中，小旗标志在圆的什么位置?每个同学站在圆的什么位置?小旗标志与同学之间的距离是什么?能解释为什么设计成圆形的队形比较公平吗?
三、巩固练习拓展圆:(闯关练习)
(第一关用白板遮盖的方式逐一呈现练习题，在学生回答出结果时，用触控笔及时给出结果。第二关演示圆形、正方形、椭圆滚动过程及中心点留下的痕迹。)
四、史料再现升华圆
(调用电子白板上的“科技素材”)
五、全课总结理知识
通过这节课的学习，你有什么收获?
感受圆的历史。
六、课后思考;
如果要在操场上画一个很大的圆，你有什么方法吗?
谈收获。
板书设计：
圆心 O 位置
半径 r 圆的大小
直径 d
小学数学教案 篇3
教学目标
1．使学生理解和掌握一个数连续乘两个一位数，改成乘这两个一位数的积；或者把一个数乘两位数，改成连续乘两个一位数的简便算法．
2．培养学生分析、判断的能力，增强使用简便算法的择优意识．
教学重点
简便算法的算理．
教学难点
简便算法方法的选择．
教学过程
一、复习准备．
1．口算
2．板演
商店有5盒手电筒，每盒12个，每个电筒卖6元，一共可以卖多少元？
（要求学生列综合算式，用两种方法解答．）
第一种方法： 第二种方法：
答：一共可以卖360元． 答：一共可以卖360元．
引导学生比较，由于这两种解法结果相同，因此，可以用等号连接起来．
教师明确：三个数相乘，除了从左到右依次相乘外，可以先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，结果不变．
教师提问：在这道题里哪种算法简便，为什么？
（第二种算法后两个数相乘得整十数，因此，第二种算法简便．）
教师明确：我们可以利用这一规律，把一个数连续乘两个一位数，改写成乘这两个一位数的乘积，比较简便．（板书课题：乘法的简便算法）
二、学习新课
（一）教学例1：
1．组织学生讨论：
（1）这道连乘题依次计算你觉得怎样？
（2）怎样算比较简便，你是怎样想的？
这道连乘题如果依次计算，不容易口算得出结果．如果把后两个因数相乘，正好是10，再和第一个因数相乘，就可以很快地用口算算出得数．
根据学生回答，教师板书：
2．教师质疑：
这道题怎样计算简便？为什么不改成 ？
3．练一练
（二）出示例2：
1．教师谈话：有时我们可以把刚才总结的规律反过来用，也就是一个数乘两位数，改写成连续乘两个一位数，计算比较简便．
2．组织学生讨论：
口算不容易算出结果，我们可以把16改写成哪两个一位数相乘？
全班交流，学生可能回答： ．
根据学生回答，教师板书：
提问：第二种方法把它改写成 或 哪种简便？（显然前者简便，因此我们采用前一种．）
3．练一练
订正时提问：
（1）计算 时，为什么不改写成 ？
（2）计算 时，为什么不改写成 ？
教师明确：我们要有目的地把两位数改写成两个一位数相乘，使第一个一位数与被乘数相乘时得整十．
三、巩固反馈
1．用简便算法计算下面各题．
注意检查： 这题是否按原题直接依次计算，比较简便．
2．同学们乘汽车去参观博物馆．每辆汽车坐45人，用3辆汽车送了2次才把所有的同学送走．去参观的同学一共有多少人？（用两种方法解答）
3．商店运回1500千克水果糖，每10千克装一袋，每10袋装一箱，可以装多少箱？（用两种方法解答）
四、课堂小结
今天你学到了哪些知识？你有什么收获？你还知道哪些简算方法吗？
五、课后作业
1．用简便算法计算下面各题．
1225 2265 1523
2552 1358 3545
1154 2645 2546
2．用简便算法计算下面各题．
1516 3514 2225 2415
2512 1815 4514 5512
板书设计
探究活动
讨论会
活动目的.
1．使学生了解多种乘法简便运算的方法．
2．通过挑选较好的方法来培养学生的观察、比较能力．
3．通过口述简算过程培养学生的口头表达能力．
讨论题目
计算1625有多少种简便算法？哪种方法更好？
讨论过程
1．教师出示讨论题，学生分组讨论．
2．每组选派代表说出本组的讨论结果，并口述简算过程．教师同时记录．
3．教师与全体学生共同评价，选出比较简单的一（几）种方法．
参考方法
方法1：1625
＝（10＋6）25
＝1025＋625
＝250＋150
＝400
方法2：1625
＝（44）25
＝4（425）
＝4400
＝400
方法3：1625
＝（164）（254）
＝4100
＝400
方法4：1625
＝（44）（55）
＝（45）（45）
＝20xx
＝400
方法5：1625
＝（20－4）25
＝20xx－425
＝500－100
＝400
小学数学教案 篇4
本节课的教学目标是：
1、在具体的学习活动中，让学生体验上下的位置与顺序，初步培养学生的空间观念；
2、能确定物体上下的位置与顺序，并用语言准确表达；
3、初步培养学生按一定顺序进行观察的习惯，使学生获得积极的情感体验；
4、让学生感受到数学与生活的密切联系，培养学生的数学应用意识。
根据新课标“以学生的发展为主”的思想，我精心设计了大量的让学生动手操作、用眼观察、动口表达、用心思考的小组合作学习的活动，让学生始终在我设计的具体情境中轻松、愉快地学习，体验上下空间位置关系。
引入课题
通过摸一摸自己身体的上下器官，让学生充分体会自身的上下，以便揭示课题。
新授课
我创设生动活泼的故事情境，使学生很快融入到数学情境中，充分调动学生的学习积极性，通过小动物们为大树爷爷过生日，让学生说出：从上到下的顺序。以培养学生的按顺序观察的习惯。当学生说到谁在上面，谁在下面时，我给与纠正：在表达位置与顺序时，要注意不能单纯地说谁在上，谁在下，应说谁在谁的上面，谁在谁的`下面。以培养学生数学语言的严密性，紧接着通过抓住孩子的个性，也在掌握上下位置关系的情况下，帮小动物找家这一活动，特激起孩子的学习兴趣，在孩子学习劲正浓时，让孩子愿意且乐于动手摆的环节，“我说你摆”这一环节。能勾起孩子的思维，也有效地锻炼孩子的动手动脑，以便提高孩子动手动脑的能力，随之以游戏的形式来更好的活跃课堂气氛，我说 “上”，学生在下面拍，我说“下”，学生在上面拍。这一环扣一环的情节，让学生在玩中体会“上下”的位置顺序，在具体情境中获得感性信息，体会上下的相对性。由于以上环节扣得比较紧，学生的学习积极性很高。为了不失学生的学习兴趣，也让学生更好的对上下有所掌握，让学生欣赏南京长江大桥，先让小组之间互相说说大桥上下物体的位置关系，以便学生更好地对上下的掌握。以上几个环节我认为条理比较清晰，学生的学习兴趣很浓。在有声有色的教学中，抓住学生平时爱画画的特点，最后一个环节，我设计了一个让学生拿出笔画一幅自己喜欢的画的环节。这幅画且能表示上下位置关系，然后拿好的作品展示给大家，并说说自己的构思。整节课接近尾声时，给孩子布置作业：下课后观察我们的教室，看看教室里哪些东西也可以用上下位置关系表示。这一环节更好地让学生真正体会到数学于生活，同时又应用于生活。
本节课我认为还比较成功，但是还存在着不足。在今后的教学中，我将不断学习，以创新的教学理念，武装自己，不断提高自身的业务能力。
小学数学教案 篇5
认识形体
长方体、正方体的面、棱、顶点，结构与特征。（例 1、例2）
长方体、正方体表面的展开图（例3）
表面积
表面积的意义和计算方法（例4）
表面积的实际应用（例5）
体积
体积的意义、容积的意义（例6、例7）
常用的体积单位和容积单位（例8）
长方体、正方体的体积计算公式（例9、例10）
体积单位的进率及简单换算（例11）
整理与练习实践活动
第一， 有一条合理的编排线索。先教学长方体、正方体的特征，再教学它们的表面积，然后教学体积，是一条符合知识间的发展关系，有利于学生认知的线索。把形体的特征安排为第一块内容，能为后面的表面积、体积的教学打下扎实的基础。如果不理解长方体的6个面都是长方形，且相对的面完全相同，就不可能形成长方体表面积的计算方法。如果不建立长方体的长、宽、高的概念，体积公式就是无本之木、无源之水。把表面积安排在体积之前教学，是因为学生已经有了面积的概念，掌握了常用的面积单位，会计算长方形、正方形的面积，教学表面积的条件比体积充分。而且通过表面积的教学，更深一层掌握长方体、正方体的特征，对教学体积是有益的。在体积这部分知识里，先教学体积的意义和常用单位，这些都是重要的基础知识。建立了体积概念和体积单位概念，才能探索体积计算公式。把体积单位的进率安排在体积公式之后教学，就能通过计算获得进率。这样，体积单位的进率就是意义建构的，而不是机械接受的。
第二，加强了空间观念。教学长方体和正方体，历来都很重视发展空间观念。本单元不仅在传统的基础知识的教学时加强培养，还充实了长方体、正方体表面展开的内容。过去教材里讲长方体的表面展开是为了教学它的表面积及计算，现在教学表面的展开，更是为了发展空间的观念。《数学课程标准（实验稿）》把几何体与其展开图之间的转化作为空间观念的一个内容，把能进行这些转化作为空间观念的一种表现。教材一方面把正方体、长方体纸盒展开，在展开图里找到原来形体的每个面；另一方面又提供一些图形，把它们折叠围成立体，感受图形的各部分在立体上的位置，让学生的空间观念在这些活动中实实在在地获得发展。另外，设计的五道思考题和实践活动《表面积的变化》，加大了空间想像的力度，都以发展空间观念为主要目的。
第三，注重知识的实际应用。本单元教学的知识与学生的日常生活有密切的联系。在现实的问题情境中能发现和认识数学知识，习得的概念和方法能应用于解决实际问题。教材尽力从数学的角度提出问题、解释问题，引导学生综合应用数学知识、技能解决问题，处处能看到数学与生活的有机结合。如认识长方体、正方体的特征以后，收集这样的实物并量出长、宽、高或棱长；在做纸盒和鱼缸的实际问题中教学表面积的计算和应用；用初步建立的体积（容积）概念比较物体的大小；用学到的体积单位计量常见物体的体积、常见容器的容量；灵活应用体积公式计算沙坑里沙的厚度、塑胶跑道的用料问题
一、 观察、整理认识长方体、正方体的特征。
例1教学长方体和正方体的特征，把主要精力放在长方体上。这是由于长方体比正方体复杂，发现长方体的特征需要开展许多活动。而且，研究长方体的学习活动经验可以迁移到认识正方体中去。例题呈现一些图片，如长方体或正方体包装盒、家用电器等，在图片的启发下说说生活中哪些物体的形状是长方体，哪些物体的形状是正方体。在现实的情境中引出本单元的研究对象。
观察实物，整理特点是认识长方体、正方体的主要教学活动。例1的教学过程安排成三步。
1. 观察物体，理解直观图，认识面、棱和顶点。
三年级（上册）通过观察长方体和正方体，已经知道在不同位置看到的面的个数不同。有时只能看到一个面，有时能同时看到两个面，最多能同时看到三个面。例题以这些经验为教学起点，在观察物体的基础上理解长方体、正方体的直观图，认识它们的面、棱和顶点。
把立体的样子画在纸上，从长方体、正方体实物到它们的直观图，是空间观念的一次发展。在实物上只能看到一部分面，在直观图上实线围出了能看到的面，用虚线勾画不能直接看到的面。把立体与其直观图有机联系，感受直观图真实表达了立体的形状，并在看到直观图时，能想到相应的立体，这是空间观念的表现。直观图是教学难点，从有利于学生理解出发，可以分两步出现。先画出能够看到的面，再勾出不能看到的面。
面、棱和顶点是长方体、正方体结构的要素，是三个最基本的概念，还是研究长方体、正方体特征的出发点。按面棱顶点的次序教学，有利于建构它们的意义。物体有面是已有认识，只要在立体上摸摸面，在直观图上指出面，就体会了长方体、正方体的面，不必作过多的解释。两个面相交的线叫做棱，是对棱的数学解释。要通过观察和在实物上的演示，直观感受两个面相交的含义，清楚地看到相交处是线。要强调这条线不能叫做长方体、正方体的边，应称作棱。三条棱相交的点叫做顶点，要通过在实物上摸一摸、在直观图上指一指等活动，看到每一个顶点都是三条棱的交点，这是认识顶点的关键。
2. 观察物体，由量到质认识长方体的特征。
第11页认识长方体的特征，鼓励主动探索，重视合作交流，遵循逐渐认识的规律。首先数出长方体、正方体有几个面、几条棱和几个顶点，并把结果填在教材预设的表格里，从量的角度认识长方体、正方体的特征。填表能起三个作用：一是及时记录获得的信息，防止流失，有利于特征的整体性；二是通过写出有关的数量，加深印象，有利于记忆；三是显示出长方体、正方体都有6个面、12条棱和8个顶点，有利于感受长方体与正方体的联系。接着深入研究长方体的特征，教材提示了可进行的活动是看、量、比；研究的对象是长方体面的形状与大小，棱的长度与相互关系；研究的目的是发现长方体的特征。在学生充分活动的基础上组织交流，概括出长方体的特征。教学时要注意四点：① 学生对长方体特征的认识很难一步到位，总是由表及里、由浅入深地发展的。认识长方体的特征既让学生自主探索，又要教师引导点拨。如发现6个面都是长方形比较容易，而相对的面完全相同往往需要教师引导学生去关注、去比较。至于长方体的3组棱及每组4条棱长度相等，可能更需要教师给予点拨。再如学生的发现往往是局部的、点滴的，表达往往是不严密的，这就需要教师汇集生成的资源，提升语言水平，帮助抽象概括。② 例题里观察的是一般的长方体，目的是紧扣长方体的本质特征教学。把较特殊的长方体安排在练习三第1、2题里出现，学生不会因为它有两个面是正方形，对它是长方体产生怀疑。这样安排也符合正方体从属于长方体的关系。③ 学生间的学习方式总是多样的，部分学生喜欢探索发现，也有部分学生需要有意义的接受，合作交流能满足学生的不同需要。要让独立探索有困难的学生共享成果，在听懂同伴发言的基础上，给他们亲自验证、亲身感受的机会。④ 教学长、宽、高是继续认识长方体，要在顶点与棱的概念的基础上进行。必须清楚相交于一个顶点的三条棱分别是长方体三组棱中的一条，把它们分别叫做长方体的长、宽、高。不但要在立体上指出，还要在直观图上看出。如果适量地把长方体横放、竖放、侧放，根据不同的摆放位置，让学生说说它的长、宽、高，可以防止死记硬背，发展空间观念。
3. 观察物体，独立发现正方体的特征。
由于正方体比长方体简单，又有认识长方体特征的经验，所以正方体特征的教学会比较轻松。教材先提出正方体的面和棱各有什么特征这个研究课题，让学生在独立探索以后，小组交流自己的发现。尽管正方体的特征比较简单、容易得出，教学也不能过于仓促。仍要让学生指指相对的面、相对的棱，说说得出结论的过程与方法，想想6个面是完全相同的正方形与12条棱长度相等之间有什么必然联系使形象思维与抽象思维，以及数学活动的能力都得到发展。
二、 展、折，想像认识长方体、正方体的展开图。
第12页教学正方体、长方体的展开图，这部分内容的教育价值和教学要求，在前面介绍本单元教材编排特点时已经阐述，不再重复。这里主要分析教材，提出教学建议。
1. 初步知道展开图的含义，加强对正方体的认识。
例3先教学正方体的展开图，原因仍然是正方体的特征比较简单。例题详细展示了把正方体纸盒展开的步骤，用红线标出每步剪开的棱，最后还把剪开后的纸盒摊平。引导学生首次经历立体到展开图的转化过程，从中明白展开图是平面图形，清楚地看到展开图由6个相同的正方形组成。教学这道例题要注意反思，即得到正方体展开图以后，要回忆是怎样展开的，思考为什么展开图里有6个同样的正方形，正方形的边与正方体的棱有什么联系通过反思，既加强对展开图的认识，又加强对正方体特征的认识，更通过立体与展开图关系的思辨发展空间观念。
除了依照例题设计的剪法展开，还可以沿其他的棱剪。大象卡通提出的要求，是让学生再次进行展开正方体的活动，体会沿着不同位置的棱剪，得到的展开图形状不同。但是，展开图由6个相同的正方形组成，每个正方形的边都是正方体的棱是相同的。从而理解正方体展开图既有多样性，又有确定性。多样性是剪法不同的结果，确定性是正方体的特点决定的。
2. 自主研究长方体的展开图，加强对长方体的认识。
长方体的展开图安排在试一试里让学生剪纸盒得到，学习正方体展开图的经验和体会能支持他们主动地操作、交流。沿着哪几条棱剪？在教材里没有规定，可以自主选择。因此，得到的展开图也是多样的，在每个展开图里都可以看到6个长方形，从而体验了长方体展开图形状的多样性和组成的确定性。卡通提出的从展开图中找到3组相对的面是富有思维含量的问题，能引发学生细致地研究展开图，并把展开图与立体联系起来思考。要鼓励学生进行展开图长方体展开图长方体的折、展活动，反复地看展开图里的每一个长方形，想它在长方体的位置；看长方体的面，想它在展开图里的位置。在体验立体与展开图相互转化的过程中发展空间观念。
另外，在展开图上想长方体的长、宽、高，并把长、宽、高转换成展开图中各个长方形的长与宽，也有益于空间观念的发展，还能为表面积的教学作铺垫。
3. 判断哪些图形折叠后能围成正方体或长方体，加强对体的认识。
第12页练一练第2题提供的每个图形都由6个相同的正方形组成，判断这些图形中哪些折叠后能围成正方体。第14页第5题的每个图形都由6个长方形组成，判断哪几个图形能折叠后围成长方体。其中部分图形围不成正方体或长方体的原因是，折叠的时候部分正方形或长方形重叠，构不成有6个面的立体。因此，这两道题一方面加强了展开图与立体的转化，另一方面加强了对长方体、正方体都有6个面的认识。
学生进行这些判断会有困难，为此提出两点教学建议： 第一，在例3和试一试里要把沿不同的棱剪纸盒得到的各个展开图充分进行展示和交流。先认识图中所示的标准状态的展开图，再体会展开图还有其他形状，并在各个展开图上指出立体的相对的面。第二，允许学生灵活地先想后围或者先围后想。如果看到的图形是标准的或接近标准状态的，可以先判断它能否围成立体，想想围成的立体是什么样子，然后折叠验证判断和想像。如果看到的图形不是标准状态的，能不能围成立体难以判断，可以先动手操作，从中体会为什么能围成或围不成立体。
三、 分解，组合有意义地建构表面积的知识。
教学表面积知识编排的两道例题都是关于长方体的，正方体的表面积通过试一试在练习中教学，这是因为长方体表面积的概念和计算方法能迁移到正方体上去。表面积的教学分两步进行，先是例4与试一试，把表面积的意义和算法结合在一起。然后是例5，着重于表面积知识的应用，灵活地解决与长方体、正方体表面积有关的实际问题。
1. 联系已有知识经验，探索表面积的知识。
例4的问题情境是做一个长方体纸盒至少要用多少硬纸板，在掌握长方体特征的基础上，学生会想到这个问题与长方体各个面的面积有关，并出现不同的计算方法。猴子卡通和兔子卡通的算法是比较典型的两种方法，它们有相同的思路：求出纸盒各个面面积的总和，但算法不同： 把3组相对的面的面积相加，把每组相对面中各个面的面积和乘2。前一种算法得益于第13页第3题的铺垫，后一种算法受到了（长+宽）2=长方形面积的启发。两种算法都是计算长方体表面积的较好方法，相同的思路和乘法分配律沟通了两种算法的内在联系，教材鼓励学生选用自己喜欢的方法算出结果。
学生求至少要用多少硬纸板所想到的各种算法，都应用了分解组合的思想方法，即先把一个较复杂的新颖问题分解成若干个简单问题，再把这些简单问题组合起来。反思并体验这种思想方法，就能很好地理解表面积的意义，也不需要机械地记忆表面积的算法。学生对正方体有完全相同的6个正方形已经有深刻的认识，试一试求做正方体纸盒至少用多少硬纸板，一般都会把一面的面积乘6。得出的长方体（或正方体）6个面的总面积，叫做它的表面积，既形成了表面积的概念，也总结了计算表面积的方法。
2. 联系生活经验，灵活解决实际问题。
例5制作上面没有玻璃的鱼缸，利用长方体表面积的知识解决实际问题。通过实物图帮助理解这个实际问题的特点，让学生明白所用玻璃的面积是长方体5个面的面积和，从而主动想出算法。小鸟卡通和兔子卡通仍然应用了分解组合的思想方法，把实际问题抽象成求前、后、左、右和下面5个面的面积和的数学问题，或者抽象成从表面积（6个面的总面积）里去掉一个面的面积的数学问题。两条思路各有特点，前一条突出的是空间想像，要找准并正确计算有关的各个面的面积。后一条的思路负荷轻、思考难度小，能减少错误的发生。还有其他方法吗主要反映在按小鸟卡通的思路，可以列出5个面的面积连加的式子，也可以列出前、后两个面的面积加左、右两个面的面积，再加下面面积的式子。要注意的是，这道例题鼓励解决问题的策略与方法多样，并不要求学生能够一题多解。教材仍然让学生选择一种算法。
练一练和练习四里还有只计算长方体的前、后、左、右4个面面积和的实际问题，缺少左侧面的长方体的问题等。教材为部分习题配了示意图，便于学生直观感受实际问题是求哪些面的面积之和。部分习题没有配置实物图，可以在现实的生活空间里思考。如粉刷平顶教室的顶面和四周墙壁，只要看看自己的教室，就能把题目里的长、宽、高落到实处。又如台阶的问题，可以找个台阶看看，理解什么是它的占地面积以及地砖铺在哪些面上。计算长方体火柴盒的内盒和外盒所有的材料，综合应用了长方体特征和表面积知识，再次体验实际问题是多变的，要灵活应用知识才能正确解答。
四、 实验、领悟初步建立体积概念。
例6和例7分别教学体积的意义和容积的意义，容积的意义要建立在体积概念上，因而例6是这部分教材的重点。学生形成体积概念也是教学的难点，这两道例题的教学只能初步感受体积的含义，在后面教学常用的体积单位，以及长方体、正方体的体积计算时，还要通过测量和描述，进一步理解体积的意义。
1. 在有限的空间里领悟体积。
物体所占空间的大小叫做体积。空间物体占有空间所占空间的大小都是体积概念的内涵，是建立体积概念必须解决的子概念。例6利用杯子的空间，把感悟体积的过程设计成三步。第一步是初步体会空间和物体占空间。两个同样的玻璃杯，左边的盛满水，右边的放一个桃，把左边杯里的水倒向右杯，会剩下一些水。杯中有一部分空间被桃占去了这句话解释了现象、回答了原因，引出了空间这个词，让学生在现实的背景下感知空间的含义。这一步要把生活常识引向数学认识，看着放了桃的杯子，仔细领悟杯中有一部分空间被桃占去了的意思，是十分重要的教学活动。若有需要，还可以在一只透明空杯的上口放一本书，让学生看着杯子的里面体会杯子的空间。再把桃放入杯里，仍然用书盖住上口，看着杯里的桃，体会它占有杯子的一部分空间。第二步是感受不同的物体占的空间有大、有小。两个同样的杯子，一个杯里放1个桃，另一个杯里放1个荔枝，桃比荔枝大，分别往两个杯里倒水，显然前一个杯里可以倒入的水比后一个杯少。让学生回答为什么，不能简单地用桃大荔枝小来解释。要像兔子卡通那样想和说，用桃占的空间大，荔枝占的空间小来回答问题。理解桃大是指它占的空间大，荔枝小是指它占的空间小，从而获得不同物体占的空间大小不同的体验。第三步继续体会每个物体都占有一定的空间。观察图片里的番茄、荔枝和桃，先思考哪一个占的空间大，再想想这三个水果分别放在三个杯里，往杯中倒水，哪个杯里水占的空间大。这是两个连续的关于物体占有空间的问题，可从前一问题的答案推理得出后一问题的答案。由于苹果占的空间大，杯子盛水的空间就小；番茄占的空间小，杯子盛水的空间就大，这就感受了每个物体都占有一定大小的空间，由此得出体积的意义：物体所占空间的大小叫做物体的体积。
举例比比两个物体体积的大小是为了巩固体积概念，应该对学生提出两点要求：一是用好体积这个词，二是联系实物解释什么是它的体积。如电冰箱的体积是它占有空间的大小，电冰箱的体积比电视机的体积大。
练习五第1、3题进一步领悟体积的意义。把同样的盒装饼干堆成3堆，各堆的形状不同、体积相同。理解体积是物体占有空间的大小，与物体的形状无关。用小正方体摆出较大的正方体或长方体，理解体积大的物体占的空间大，体积相等的物体占的空间大小相等。
2. 从体积引出容积，初步建立容积概念。
容积与体积是两个既有联系，又有区别的概念，教学容积能进一步理解体积。
例7教学容积的意义，以体积概念为生长点。图画里有两盒书，一盒是《四大名著》，另一盒是《成语故事》。先在直观情境里比较哪盒书的体积大些，再从左边盒子里书的体积大引出左边盒子的容积大。书的体积是旧知，盒的容积是新知，教学既要以旧引新，也要体现容积与体积的不同意义。教材中比较书的体积，是看着两盒书进行的。而容积是指着两个书盒子讲的，从而凸现容积的属性，以及它与体积的区别。
为了有利于建立容积概念，教学时应该补充一些实例，让学生懂得容器，体会每个容器能容纳的体积是有限的、确定的。在充分感知的基础上，得出容器所能容纳物体的体积，叫做这个容器的容积。
试一试的教学要注意两点： 一是让学生解释玻璃杯容积的含义，理解每个杯的容积是指它能容纳多少水；二是通过实验比出哪个杯的容积大。如在一个杯里装满水，再往另一个杯里倒，看能不能装满另一个杯子，会不会有剩下的水。学生应该是实验设计、操作和结论得出的主体。
练一练第2题两个盒子里装的杯子的数量不同，练习五第4题两个盒子外面同样大，里面装的仪器数量不等，这些直观情境能帮助学生正确理解容积的意义，体会容器的体积与容积是不同的概念。
五、 认识，应用初步掌握常用的体积单位。
本单元教学的体积单位有立方厘米、立方分米、立方米。有了体积单位，就能测量、表达物体的体积，也能进一步体会体积的意义。
1. 认识体积单位包括两方面内容。
例8教学常用的体积单位，首先是测量、计量体积需要体积单位，然后是各个体积单位的具体含义。
观察图中的长方体和正方体，很难直接判断哪一个体积大。把它们切成同样大的正方体，就能比出体积的大小。这段教材让学生明白，有了体积单位就能准确计量物体的体积。图中的长方体是9个小正方体那么大，大正方体是8个小正方体那么大，长方体的体积比正方体大。还要让学生感受用于测量物体体积的单位，应该是确定的小正方体，由此导出常用的三个体积单位。把长方体和正方体切成同样的小正方体，最好是学生自主想到的方法。如果有困难，也可以看书或由教师告诉他们。但是，必须理解这个方法，体会其合理性，激发学习体积单位的愿望。
教学体积单位的具体含义，要准确地表达1立方厘米、1立方分米、1立方米各是多大的正方体。教材在文字描述这些体积单位的意义的同时，还选择一些辅助方法，让学生体会体积单位。棱长1厘米的正方体，体积是1立方厘米。教材里画出了1立方厘米的示意图，配合语言描述，让学生了解1立方厘米。受版面限制，教材里画出1立方分米、1立方米的直观图有困难。因此，在1立方分米的示意图的旁边，画一个体积接近1立方分米的粉笔盒，利用熟悉的物体，感知1立方分米是多大。用3根1米长的木条，在墙角搭一个1立方米的空间，在现实情境中体会1立方米。
寻找体积接近1立方厘米、1立方分米的物体，是带着体积单位的初步表象观察周围的事物，进一步体验这些单位。教材举的手指头的体积大约1立方厘米这个实例，能引起观察手指头的兴趣，加强1立方厘米的表象，再通过自主寻找实例，对1立方厘米的认识就深刻了。
2. 掌握体积单位有两方面的要求。
掌握体积单位，要能应用体积单位计量物体的体积。在这部分教材里，一是说出由1立方厘米小正方体摆成的物体的体积，二是为常见的物体选择合适的体积单位。
第21页说出用4个或6个棱长1厘米的正方体摆成的长方体的体积，第一次量化描述物体的体积。两个长方体的结构都很直观，分别说出它们的体积非常容易。教学不能满足于答案，要让学生说出怎样想的，进一步理解体积的意义和体积单位的用途。第24页第6题里的三个物体都是1立方厘米的正方体摆成的'，其中两个物体的结构不是很直观。说出它们的体积，要数出各是几个正方体摆成的，尤其是想到那些不能直接看到的正方体，能发展空间观念。第8题根据三视图摆出物体，说出体积。摆出物体是解决问题的关键，是发展空间观念的机会。这个物体不复杂，多数学生能够摆出来。教学时不必补充这样的练习，更不要增加摆出物体的难度。
第24页第7题为物体选择合适的体积单位。能不能填出合适的单位，一般决定于三个因素：一是对物体的熟悉程度，二是具有体积单位的表象，三是能开展正确而有效的思考。如学生都熟悉西瓜，知道1个西瓜大致是多大，如果体积是8立方厘米或8立方米，显然都不符合实际。反之，为不熟悉的物体选择体积单位，只能是脱离实际地乱猜，这是毫无意义的。教材里的橡皮、集装箱、水桶等都是多数学生比较熟悉的物体。教学时如果补充类似的练习，一定要注意这点。
3. 进一步教学升与毫升。
四年级（下册）曾经教学升与毫升，初步知道它们都是计量液体的单位，也是容器的容量单位。对1升、1毫升液体是多少有了初步的认识。现在教学升和毫升，主要有两个内容： 第一，升和毫升都是体积单位，用于计量液体的体积，也用于计量容器的容积。把升与毫升纳入体积单位的范畴，建立新的知识结构，是已有认识的深化和提高。第二，1升等于1立方分米，1毫升等于1立方厘米，利用1立方分米、1立方厘米的表象理解1升与1毫升的实际大小，使原有认识更清晰、更牢固。
六、 操作，发现探索长方体、正方体的体积公式。
例9和例10教学长方体的体积计算公式，并推导出正方体体积计算公式。在初步掌握两个体积公式以后，还把它们统一起来。
1. 让学生探索求积公式。
长方体、正方体体积公式的教育价值，不能局限于知道公式和应用公式。况且，记忆和照公式列式计算的思维含量较低。得出体积公式能加强对体积意义、体积单位的理解；能发展解决问题的策略，积累数学活动经验；能培养创新精神和实践能力，有利于形成积极的情感态度。因此，教材十分重视探索体积公式的过程，设计、安排了认知线索和主要的探索活动。
例9和例10是两个层次的活动，不仅操作内容、要求有区别，而且思维程度有差异。例9用1立方厘米的正方体摆出4个不同的长方体，从已有的知识和能力开始教学新知识。没有规定长方体的大小，学生可以按自己的意愿去摆，既调动积极性，又为合作学习营造了氛围。在教材预设的表格里填写每个长方体的长、宽、高，所用正方体个数以及体积，可以获得两点感受：一是沿着长、宽、高各摆几个正方体，长方体的长、宽、高就分别是几厘米；二是长方体里有多少个正方体，体积就是多少立方厘米，体积应该与长、宽、高有关。这两点感受能使学生明白：探索长方体的体积计算公式，要研究体积与长、宽、高的关系。教学例9不要急于得出体积公式，而要在摆长方体与填表的基础上，着力引导学生获得上述两点感受，形成继续研究的心向。即使有学生从例9已经看出了体积公式，也要引导他们通过例10进一步验证公式，理解体积与长、宽、高之间的必然联系，感受数学的严谨及结论的确定性。
例10根据图示的长、宽、高，用1立方厘米的正方体摆出三个长方体。活动的本质是用体积单位测量物体的体积。对学习的要求是先想怎样摆、需要几个正方体，再按想法摆，验证想的是否可行、是否正确。三个长方体是精心设计的。左起第一个长方体的宽与高都是1厘米，只要把4个正方体摆成一行，能够体会长方体长的数量与沿着长摆的体积单位个数之间有必然联系。第二个长方体的高1厘米，只要把正方体摆成一层。体会长方体宽的数量是几，沿着宽应该摆出几行体积单位。而长与宽的乘积，就是一层里体积单位的个数。第三个长方体高2厘米，要把正方体摆成2层，体会长方体高的数量与摆的体积单位的层数是一致的。教材在各个长方体里预设的教学内涵，规划了各次实物操作时的思维重点，有助于学生逐渐建构数学认识。摆各个长方体获得的体会，就是对长方体的体积与它的长、宽、高关系的理解。教材让学生说说在两道例题中的发现，是引导他们回顾、反思例题的学习，进一步清楚这些体会，并把这些体会有条理地组织起来，得出长方体的体积公式。
抓住正方体12条棱长度相等的特点，能从长方体的体积公式推导出正方体的体积公式。教材要求学生主动经历推导过程，在独立思考之后小组交流。推导的思维方法是多样的，从正方体具有长方体的所有特征出发，演绎推理能完成推导，从再现测量体积活动出发，
类比推理能完成推导： 用体积单位测量正方体的体积，每行摆的个数、摆的行数、摆的层数都与正方体的棱长相等。因此，正方体的体积=棱长棱长棱长。
写正方体体积的字母公式时，根据字母表示数的书写规则，如果把乘号简写为，那么V=aaa；如果乘号省去不写，要写成V=a3。一般采用后一种写法，a3以及它表示的意思都是新知识。第26页练一练第2题，算几个整数或小数的立方的得数，巩固对立方的认识。解决正方体体积的实际问题，经常会列出和计算这样的算式。其中13、103和0.13要提醒学生特别注意，防止算错。
2. 深入理解体积公式。
长方体与正方体的体积公式，除了有一般与特殊的关系（正方体是特殊的长方体，正方体的体积公式是长方体体积公式的特例），还有相同的内容。认识它们的相同，能简化知识结构。第27页教学这个内容，分三步进行： 第一步认识长方体和正方体的底面。教材在长方体、正方体的直观图上，用涂颜色和文字标注等办法呈现它们的底面，让学生看到底面一般指长方体、正方体的下面（认识长方体时曾指过上、下、前、后、左、右三组相对的面）。第二步认识底面积。长方体或正方体的底面，都是表面的一部分。教材指出，长方体和正方体底面的面积，叫做它们的底面积，帮助学生建立底面积的概念，要求学生研究计算底面积的方法，联系求表面积的经验，得出长方体的底面积=长宽，正方体的底面积=棱长棱长，进一步加强对底面的认识。第三步演变原来的体积公式。在长方体的体积=长宽高里，如果把长宽看成先算底面积，那么体积公式可以演变成底面积高。在正方体的体积=棱长棱长棱长里，如果把棱长棱长看作先算底面积，那么体积公式也演变成底面积高。由于长方体、正方体的体积公式都能演变成底面积高，因而获得了统一。
把长方体和正方体的体积公式统一成底面积高，有两点教学意义： 第一是深入理解原有的两个体积公式。长、宽、高或棱长都是立体的棱的长度，决定立体的大小。长宽或棱长棱长得到长方体或正方体的底面积，底面积高得到的是体积。这里面蕴含了长度、面积、体积之间的联系。第二是重组知识结构。把两个体积公式合并成一个公式，其本身是一次认知简化。而且，底面积高还是计算所有直柱体体积的方法。无论底面是直线图形的柱体，还是曲线图形的柱体，体积公式都是V=Sh。前一点意义，在现在的教学中就能实现；后一点意义，在以后的教学中会逐渐体现出来。
练习六第5题已知一根长方体木料的长与横截面的边长，横截面是第一次出现的概念，教材利用示意图帮助学生理解横截面的含义。先算出横截面的面积，再算木料的体积，有两点意图：一是通过计算横截面的面积，进一步认识这个面；二是体会长方体、正方体的体积公式还能演变成长横截面面积、横截面面积棱长，从而对体积公式有更充实、更丰富的体验。
七、 计算，迁移理解体积单位的进率。
在初步掌握长方体、正方体的体积公式以后，教学体积单位的进率，采用让学生经过计算发现和理解的教学方法。教材第30～32页，先教学相邻体积单位间的进率，再教学简单的换算。
1. 求两个同样大小的正方体的体积，发现和理解进率。
例１１的图里有两个正方体，一个棱长1分米，另一个棱长10厘米。从1分米=10厘米，知道两个正方体的棱长相等，进而判断它们的体积相等。这两个正方体的体积分别是1立方分米与1000立方厘米，从它们体积相等，推理得出1立方分米=1000立方厘米，这就是立方分米与立方厘米的进率。
用同样的方法，通过棱长1米和棱长10分米的正方体，可以得到立方米和立方分米间的进率。
在教学进率的过程中，作出两个正方体体积相等的判断是关键。因为1立方分米=1000立方厘米、1立方米=1000立方分米，首先表达的是两个棱长相等的正方体的体积相等，然后才本质地表达出相邻两个体积单位的进率。后者是这部分教材的重点所在。
练习七第1题的表格里已经填了米、分米、厘米三个长度单位以及一个面积单位与一个体积单位，要求学生继续写出其他面积单位和体积单位，还要写出表格里相邻的长度、面积、体积单位的进率。这道题对长度、面积、体积三类计量单位从名称和进率两个方面进行初步的整理。填表能引起学生对这些单位概念的回忆，如边长1米的正方形面积是1平方米，棱长1米的正方体体积是1立方米。从而体验米、平方米、立方米是不同的概念，也是有对应关系的单位。有了这些体验，在测量或计量长度、面积、体积时，就能正确应用单位名称。通过填表能发现规律，如米、分米、厘米这三个长度单位，相邻单位间的进率是10；平方米、平方分米、平方厘米这三个面积单位，相邻单位间的进率是100（1010）；立方米、立方分米、立方厘米这三个体积单位，相邻单位间的进率是1000（101010）。理解这些规律，有助于记忆进率。
2. 应用进率进行简单的换算。
对使用不同单位的体积进行换算，是应用进率的活动。本单元里的单位换算是比较简单的，只在两个相邻单位间进行，而且都是单名数的换算。
练一练是体积单位的换算，先把较大单位的数量换算成较小单位的数量，再把较小单位的数量换算成较大单位的数量。类似的这些换算在长度单位、面积单位、质量单位里都进行过，学生有换算的经验，知道可以利用小数点向右或向左移动位置的办法解决。完成这里的练一练，可以把已有经验迁移过来，着重思考把小数点向哪边移动几位，并对这样做的原因作出解释。
练习七第2题把面积单位的换算与体积单位的换算对比着进行，目的是体会它们在换算时的相同与不同。无论哪类计量单位，只要是较大单位的数量换算成较小单位，都把小数点向右移动；只要是较小单位的数量换算成较大单位，都把小数点向左移动，这是规律，是共性。而小数点移动的位数是由进率决定的，进率分别是10、100、1000，小数点分别移动一位、两位、三位。获得这些体会的价值，已经远远超出知识与技能的范畴，更是数学思考、解决问题方面的发展。第4题里升与毫升的换算，四年级（下册）教材里曾经进行过。现在进行这些换算，不限于整数范围内实施，对问题及其解决方法的理解也比过去深刻。把升为单位的数量改写成立方分米为单位，把毫升为单位的数量改写成立方厘米为单位，能加强1升等于1立方分米、1毫升等于1立方厘米的认识，更好地把体积单位组织起来，便于记忆和应用。
八、 拼拼，想想体验表面积的变化。
实践活动《表面积的变化》专题研究几个相同的正方体（或长方体）拼起来，得到的立体与原来几个正方体（长方体）表面积之和的关系，发现并理解其中的变化规律，发展空间观念。
拼拼算算这个栏目，先研究用正方体拼的情况，再研究用长方体拼的情况，后一类情况比前一类复杂。研究正方体拼成长方体，从两个正方体开始。选用体积1立方厘米的正方体，它的每个面的面积都是1平方厘米，有利于体会到表面积的变化。
用两个相同的正方体拼出长方体，可以上、下两个面拼，也可以左、右两个面拼，还可以前、后两个面拼。从现象看，似乎拼法不同。其实，各种拼法没有实质性的差别。首先是拼成的长方体的体积是2个正方体体积的和，每个正方体的体积是1立方厘米，长方体的体积是2立方厘米。其次是每种拼法都减少原来的2个面，这是正方体拼成长方体时发生的变化，也是这次实践活动的研究内容。在两个正方体拼成长方体的图示中，可以体会减少的2个面分别在两个正方体上。拼的时候，这两个面相重叠。
用3个、4个甚至更多个相同的正方体摆成一行，拼成长方体，表面积比原来减少几个正方形面的面积？教材让学生边操作、边观察，边思考、边填表。发现的规律要帮助学生分两个层次归纳和交流：一是关于拼的步骤。2个正方体一步就能拼成长方体，3个正方体要分两步拼，4个正方体要分三步拼二是关于减少的面积。2个正方体拼，比原来减少2个（一对）正方形面的面积；3个正方体拼，比原来减少4个（两对）正方形面的面积；4个正方体拼，比原来减少6个（三对）正方形面的面积
用两个相同的长方体拼，情况比较复杂。由于长方体三组面的形状、大小不同，只有把完全相同的两个面重叠，才能拼出较大的长方体。因此，一般有三种不同的拼法。教材让学生通过操作，了解三种拼法。再看着各种拼法的示意图，思考每种拼法减少的面积。在体会三种拼法减少的面积不同之后，找出拼成的大长方体中，哪个表面积最大，哪个最小。
第37页的示意图中，左边拼法的两个长方体把54的面重叠，拼成的大长方体的表面积比原来减少两个54；中间拼法的两个长方体把53的面重叠，表面积减少2个53；右边拼法的表面积减少2个43。这些都是学生在操作与看图中能够理解的，也是交流的主要内容。指出表面积最大和最小的大长方体，要进行这样的推理：拼的时候减少的面积最少，拼成的大长方体的表面积最大。反之，减少的面积最多，拼成的大长方体的表面积最小。只要教师稍加引领或点拨，学生都能像这样想。而且计算三个大长方体的表面积比原来减少多少，都有捷径可走。
拼拼说说栏目里变化了拼法，不但把正方体拼成一行，还拼成两行。仔细地体会拼的活动和研究教材里的示意图，左图可看作有7次正方体的两两相拼（如图），每次减少面积2平方厘米，大长方体的表面积比原来减少7个2平方厘米。右图中可看作有5次正方体的两两相拼（如图），大长方体的表面积比原来减少5个2平方厘米。所以，右边的长方体表面积比左边长方体大4平方厘米。
为10盒火柴设计一个最节省的包装方案，是应用前面拼正方体或长方体的经验：重叠的面越大，表面积减少越多；两两相拼的次数多，减少的面积也多。这两条经验要灵活地、综合地应用，才能得到理想的方案。这对空间观念和思维能力是很好的锻炼。
小学数学教案 篇6
教学目标
1．学会用画“正”字的方法收集数据，并能按需要对数据进行简单的整理．
2．加深对条形统计图的认识，提高学生看条形统计图的能力．
教学重点
数据收集和整理的方法．
教学难点
数据收集和整理的方法．
教学过程
一、复习准备．
小华统计一个停车场里各种机动车的数量．数出有摩托车3辆，小汽车15辆，大客车8辆，载重车6辆．请你帮助她完成下面的统计表和条形统计图．
教师：要把题中的数据填入统计表中相应的栏目里，再用条形统计图表示出各种车辆数的多少．从题目的条件中可以看出，要统计的'有几种数量？（几种车，每种多少辆．）
教师：制成的统计表有几栏，每栏多少格？
教师提问：看一看条形统计图中，每格表示多少？
二、学习新课．
（一）用画“正”字的方法收集数据．
教师：上面复习题中，统计停车场里面的车辆时，由于车辆是静止不动的，我们可以分类数出各种车的辆数，是用逐项数出数目的方法收集的数据．如果我们要统计一个路口在规定的时间内通过的各种机动车的数量，还能用逐项数出的方法来收集数据吗？
教师：收集数据时，根据具体条件不同，可以用不同的方法来收集．今天就来学习一种收集和整理数据的常用方法（板书课题：数据的收集和整理）
教师：请同学们作好准备，你们收集过路口的各种机动车数量．
学生汇报收集的数据
教师提问：为什么你们收集的数据不统一；有什么方法可以改进？
学生讨论：小组内分工，每人记一种车的数；先把各种车的名称写出来排列好，过车时分别作出“正”字的记录……
学生汇报后教师板书：
摩托车：正
小汽车：正正正正正正一
大客车：正正
载重车：正正正正
（二）填统计表和统计图．
1、教师：上面收集的数据，为了清楚地表示出来，要把这些数据整理，制成统计表．
机动车种类
辆数
合 计
摩 托 车
小 汽 车
大 客 车
载 重 车
教师提问：请看条形统计图，每格表示多少？这个数能不能改变？
教师说明：条形统计图中，每一格代表多少数量，要根据统计的数据大小而定．
2、学生练习．
把课本第2页的条形统计图和统计表补填完整．
3、控制人口过快增长是我国的一项基本国策．从1992年到1996年，全国每年增加的人口数依次是1348万、1346万、1333万、1271万和1268万．完成下面的统计表．
教师：统计表要分几栏？为什么？要分几格？为什么？
年份
1992
1993
1994
1995
1996
增加人口数（万）
三、巩固练习．
拿一枚1角硬币，从桌面上约30厘米的高度自由落下，共做20次，边做边记录落下后的情况，然后填入下面的统计表．
四、课堂总结．
我们收集数据的常用方法是什么？
五、课后作业．
收集本班同学家庭人口的数据，并进行整理填入下表．
六、板书设计．
省略
小学数学教案 篇7
本节课主要教学混合运算在实际生活中的应用，教材已经提供好了大体的框架和思路线索，教学时可以按照教科书提出的问题组织学生逐一解决，大体分为三大步骤，先引导学生从情境中发现问题，收集信息，能够从具体的情境中抽象出数学信息和数学问题；再尝试探索、寻找综合运用所学知识解决问题的方法，在学习与他人合作、交流的过程中，形成解决问题的基本策略；最后通过反思解决方法的正确与否，让学生在交流、评价中进一步明确解决问题的思路和策略。
学情分析
这节课是学习了两步混合运算的计算顺序后教学的，是引导学生利用所学知识解决实际问题的一节应用课，前面学生已经积累了一定的解决问题的思路和方法，教学时通过多种方式进行，进一步培养学生分析问题、解决问题的能力，加强学生对混合运算知识的掌握。
教学目标
1.让学生在解决实际问题的过程中，学会用色条图（线段图的邹形）分析数量关系，感受其使问题简明、直观、便于分析的作用，渗透数形结合思想，丰富解决问题的策略。
2.使学生解决问题的完整过程，学会用找出中间问题的方法解决需要两步解决的问题，丰富学生解决问题的策略。
3.在分步列式解决问题的基础上，逐步学会列综合算式解决问题，会合理运用小括号改变运算顺序。
4．在解决问题的过程中，培养学生认真观察、独立思考、合作交流等良好的学习习惯和热爱数学的情感。
重点难点
1.利用线段图分析数量关系，掌握解决需要两步解决的问题的步骤和方法。
2.会找出隐藏的中间问题，并合理利用小括号列综合算式解决问题。
方法指导
引导法，提示法，学会观察，讨论法，探究法
预设流程
具 体 内 容
激趣导入
（约3分钟）
一顿营养的早餐是一天生活的开始。对将近10个小时不停消耗能量却没有补充的身体来说，早餐格外重要。早餐唤醒了身体，开启了身体高效的新陈代谢；早餐能把能量最先供给到大脑，以便让我们有清晰的思路和判断力进行一天的工作、学习。不吃早餐，不仅会营养失衡、引起胃肠疾病，还会出现身体不适、容易衰老、精神无法集中等各种问题，所以，要想学习好，早餐要吃好哦！
自主学习
（约7分钟）
剩下的还要烤几次？
1. 仔细观察，你知道了什么？
2. 谁能完整地说说这道题的意思？
3.要求“剩下的还要烤几次”你们会解决吗？
合作交流
（约10分钟）
1.深入理解，体会方法
（1）一共要考（90 ）个，已经烤了（36）个，剩下（54）个没有烤，每次烤9个，剩下的要烤（6）次。
（2）在图示中，把要考的90个看做一个整体，分成（ 已烤的 ）和（剩下的 ）两部分，要求剩下的还要烤几次，必须先求出（剩下的量 ），再用剩下的数量除以每次烤的数量9个，就是要烤的.（ 次数 ）。
（3）尝试解决，小组交流。
（4）全班交流，教师板书。
（90－36）÷9
＝ 54÷9
＝ 6（次）
分步列式： 综合算式：
90－36＝54（个）
54÷9＝6（次）
追问：说说你是怎么想的。
（5）说出自己的想法。
（6）教师精讲，再次理清题意。
2.检查反思，归纳总结
问题：
（1）解答正确吗？说说你的想法。
（2）今天研究的问题为什么必须两步解答？
精讲点拨
（约5分钟）
小结：解决一个问题需要两个和它有关的信息，如果其中的一个
信息直接给了，另一个信息没有直接告诉我们，我们要先
求出它来，再解决最后的问题。
测评总结（约15分钟）
1.达标测试。
（1）
问题：
① 你知道了什么？
②想求“平均每个笼子放几只” 你会解答吗？请写一写。
（25＋15）÷8
＝40÷8
＝5（只）
③说一说你是怎么做的，也可以用画图的方法来帮助说明。
④为什么要先求“一共有多少只兔子”？
⑤ 解答正确吗？你是怎么知道的？
（2）剩下的要用5天挖完，平均每天挖多少米？问题：
①你知道了什么？
②要求“平均每天挖多少米” 你会解答吗？
画一画，算一算，把你的想法表示出来。
（60－15）÷5
＝ 45÷5
＝ 9（米）
③解答正确吗？你是怎么知道的？
④为什么这道题要用两步来解决？
⑤剩下的要用5天挖完，平均每天挖多少米？
（3） 同学们在做操，如果9个人一排，可以站几排？
问题：
①你知道了什么？
②你会解答吗？把你的想法写出来。
6×3÷9
＝18÷9
＝2（排）
③为什么这道题要用两步来解决？
④这道题的综合算式不需要加小括号吗？
⑤解答正确吗？
2.课堂总结
解决一个问题需要两个和它有关的信息，如果其中的一个信息直接给了，另一个信息没有直接告诉我们，我们要先求出它来，再解决最后的问题。
3.布置作业
作业：第55页练习十二，第2题、第3题。第56页练习十二，第5题。
板书设计
解决问题
例4：
（90－36）÷9
＝ 54÷9
＝ 6（次）
分步列式： 综合算式：
90－36＝54（个）
54÷9＝6（次）
追问：说说你是怎么想的。
小学数学教案 篇8
教学内容：例2、例3及练习
教学目标：
1、使学生知道地图上的方向。
2、使学生会看简单的路线图，并能描述行走的路线。
3、进一步培养学生的空间观念。
教学重点：使学生会看简单的路线图，并能描述行走的路线。
过程：
一、复习：
1、汇报课外认方向的情况。
2、说说教室和校园的东西南北各有什么。
3、玩认方向的游戏。
二、新课：
（一）例2：
1、观察第3页的校园图，你能画出校园的示意图吗？怎样画，能让别人看懂方向？
2、学生同桌合作画。
3、交流汇报：把学生画的多种情况展示出来。
4、请大家观察这几种不同的`示意图，你觉得怎么样？（没有统一的标准，太乱了。）
5、为了方便交流，地图通常是按上北下南、左西右东绘制的。现在，你能按这个要求画出示意图吗？并注意标上北的方向。
6、学生独立绘制上北下南、左西右东的示意图。
（二）例3：
1、观察例3图，你是怎么找到北边的？（图上标有）
2、两个小朋友在做什么？
3、少年宫怎么走？请你先用手指出路线图，同桌互相看看指对了吗？
4、同桌互相说：去体育馆怎么走？
小学数学教案 篇9
教学内容：
义务教育课程标准实验教科书青岛版小学数学五年级下册2-8页。
教材简析：
本单元是在学生已经认识自然数、小数和分数的基础上编排的，是对数的认识的又一次扩展，是对今后学习有理数及其运算的基础。本单元选取具有典型意义的素材，以“中国的热极—吐鲁番”为现实背景，从温度的表示方法入手，借助温度计来学习正、负数的知识，并且充分利用学生已有的生活经验学习新知。
教学目标：
1、结合现实情境，了解正、负数的意义;会用正、负数表示一些日常生活中具有相反意义的量，能借助温度计比较正、负数的大小。
2、在用正、负数描述生活中具有相反量的过程中，体会正、负数的作用，感受数学与生活的联系，激发学习数学的兴趣。
教学过程：
一、创设情境，提供素材
师谈话：同学们喜欢旅游吗?今天老师就带领大家去领略一下我国最热的地方—新疆维吾尔自治区吐鲁番盆地的奇异风光。(师出示情境图，让学生认真观察)
师谈话：你看到什么?能提出什么数学问题?(引导学生提出与本节课学习有关的数学问题)
【设计意图】从学生感兴趣的教学素材入手，引导学生观察情境图，提出与正、负数有关的问题，感受数学就在身边，从而产生求知的欲望。
二、分析素材，理解概念
小组合作探索第一红点问题。师谈话：谁能说一说零上13度与零下3度表示什麽意思?怎样用数学符号表示呢?请同学们动动脑筋，并把自己的想法在小组内交流一下，好吗?(学生分组交流)
师谈话：哪个小组愿意交流一下你们的'想法?(各小组展示自己的交流结果)
师小结：用一组相反的符号表示出零上与零下的温度，通常这样表示：(教师板书)+13℃-3℃。
【设计意图】引导学生独立探索，合作交流，主动获得新知，收到良好的教学效果。
三、借助素材，总结概念
1、小组自主探索第二红点问题。师谈话：比海平面低115米怎样表示?(请各小组自己解决，并交流解决办法)
师谈话：地势高度称为海拔高度，是相对于海平面来说的，一般的以海平面为分界线，海平面以下115米通常表示为“-115米”。
师归纳总结：像+13℃、+38℃、+49℃都是正数，“+”是正号，通常省略不写，像-3，-10，-155都是负数，读作负三，负十“-”是负号;0不是正数也不是负数。
2、独立思考，加深概念理解。
师谈话：看小电脑中的问题，你能用正、负数来描述生活中的现象吗?(学生讨论，师提醒学生要从生活中找)全班交流。
师谈话：同学们都能用、负数表示生活中的一些量，你能说说它们有什么共同点吗?学生再次讨论。交流总结：描述具有相反意义的量可以用正、负数。
【设计意图】通过学生自主探索，教师适时总结，帮助学生建立了正、负数的概念、对生活中的一些鲜活的数学问题，学生会有不同的看法，教师鼓励学生阐述自己的观点，与同学们分享自己的见解，使课堂气氛、学生的思维活跃起来。
四、巩固拓展，应用概念
1、自主练习第一题：这是一道认识正负数的基本练习题。(练习时，可让学生读出正、负数，再将正负数填写在相对应的集合圈里，提醒学生注意0既不是正数也不是负数)
2、自主练习第3题。先让学生仔细看图，分析题意，然后独立填空，再集体交流。
3、自主练习第4题。让学生独立完成，订正时，主要看学生能否正确运用正负数的意义解答问题。
【设计意图】通过有层次的练习，让学生运用所学的知识解决问题，形成初步的应用意识。
五、反思总结，提升认识
谈话：今天。我们又学习了一种新的数，你有什么收获?能和大家分享吗?学生谈收获。
小学数学教案 篇10
教学目标：
1、通过观察和操作，使学生初步认识长方体、正方体、圆柱和球，知道它们的名称，初步感知其特征，会辨认这几种形状的物体和图形。
2、培养学生初步的操作和观察能力，初步建立空间观念。
3。通过活动，激发学习兴趣，培养学生的合作探究意识以及创新意识。
4、使学生感受数学与现实生活的联系，懂得数学就在我们身边。
教学重点、难点：
初步认识长方体、正方体、圆柱和球的实物与图形，初步建立空间观念。
教学过程：
一、联系生活，激趣导入。
1。课件呈现长方体、正方体、圆柱和球的卡通形象：小朋友，你们认识我们吗？你们想想在哪儿见过我们呢？
2。小朋友，你带来了哪些朋友啊？向大家介绍一下。（学生展示带来的物体，能说出名称的就说出来）
3。小朋友带的物体真多呀，看了这些物体，你还想知道些什么？
4。看来，小朋友想知道的知识还真不少。今天，我们就来认识这些物体。（揭示课题：认识物体）
［说明：充分利用学生的好奇心，创设生动的画面和问题情境，激发学生的学习兴趣，以唤起学生主动探究的欲望，并初步感受数学与生活的联系。］
二、动手探究，体验领悟。
活动一：看一看、摸一摸。
导语：小朋友，请你们看一看、摸一摸桌面上的物体，你有什么发现？
1、学生认真观察桌面上的物体，初步感知物体的外形。
2、学生用手触摸物体，初步感知物体的特性。
3、学生讨论、交流自己的感受，说说物体的形状分别是怎样的。
［说明：理解数学知识首先要观察数学现象。学生通过观察、触摸等活动，初步感知物体的形状，为进一步探究物体的特征建立感性基础。］
活动二：分一分、比一比。
导语：刚才小朋友观察了几种不同形状的.物体，接下来，小朋友能不能按形状把它们分分类呢？
1、以小组为单位将物体进行分类。
2、各小组说说自己小组分了几类，是怎样分的。
3、全班交流，达成共识。教师相机揭示长方体、正方体、圆柱和球的名称。
4、各小组分别拿出一个长方体、正方体、圆柱和球，在桌面上滚一滚、堆一堆，并交流自己的感受。
［说明：在学生初步感知了各种物体的形状后，再通过实际的分一分、比一比等活动，能进一步感知几种几何形体的特征，建立初步的空间观念。］
活动三：认一认、找一找。
导语：现在请小朋友看大屏幕，电脑把这四类物体的形状画出来了，你还能认出它们吗？（课件呈现几种立体图形）
1、学生看大屏幕上的图形，说图形的名称。
2、请四名学生头戴长方体、正方体、圆柱和球的图形头饰，其余学生在桌面上找出各自的好朋友，并举起来，以示响应。
3、教师指出，像这样的图形在我们的生活中到处都有。小朋友仔细看看我们的教室，哪些物体是长方体、正方体、圆柱和球？快找找看。
4、要求学生想一想：在哪些地方也见过这几种形状的物体？
［说明：在学生初步认识了四种形状的物体后及时进行必要的抽象，以帮助学生进一步建立空间观念。在找一找的活动中着力体现小课堂，大社会的理念，从学生熟悉的生活情境入手，又注意把学生引入更为广阔的现实情境中进行充分的体验活动，使学生的已有认识更为丰富、生动。］
活动四：搭一搭、数一数。
导语：小朋友，你们玩过搭积木吗？现在我们就用刚刚认识的这些物体作积木，搭一件你最喜欢的东西。比一比哪个小组合作得最好，搭得最好！
1、明确要求后，学生动手搭积木。
搭好后，学生可以离开座位互相参观学习，并进行评价。展示部分优秀作品，并指名说说这件作品是用哪些形状的物体搭成的。
2、数数自己的作品中，长方体、正方体、圆柱和球各用了几个，把数的结果填在表格里。
［说明：学生的学习活动应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。设计开放的教学，让学生自己进行设计，用自己喜欢的方式进行活动，能使学生的个性得到发展，创造欲望得到满足。这样做，还能有效地培养学生的探究与创新的意识，发展学生的空间观念。］
三、总结延伸。
1、今天，我们和谁成了好朋友？学到了哪些知识？
2、其实在我们的生活中，还有许许多多这样的朋友，课后，大家再去找找吧！
［说明：让学生自己总结学习的方法和学到的知识，体会互相合作、主动探究是学习的好方法。］
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