苏教版数学六年级上册教案
作为一名优秀的教育工作者，就不得不需要编写教案，编写教案助于积累教学经验，不断提高教学质量。那么问题来了，教案应该怎么写？以下是小编精心整理的苏教版数学六年级上册教案，仅供参考，希望能够帮助到大家。
苏教版数学六年级上册教案1
教学目标
1． 使学生结合实例，理解比的意义，知道比的前项和后项，会正确地读、写两个数的比，会求比值。了解比和分数、除法之间的联系，会把比改写成分数的形式。
2． 在解决实际问题的过程中，了解比在日常生活中的广泛应用，体会数学与生活的联系，培养对数学学习的兴趣。
教学重点
理解比的意义，比和分数、除法之间的联系。
教学过程
一、 创设问题情境，引入比
电脑出示三幅长方形的画（标出每一幅的长和宽）。
谈话：这里有三幅不同形状的画，你们觉得哪幅画的形状看起来最舒服、最美观？（学生都认为第二幅比较美观）三幅画画的都是美丽的海滨，为什么同学们都认为第二幅比较美观呢？（第一幅和第三幅画要么太长，要么太窄，长和宽的比例不合适）这三幅画长和宽的长度不同，所以给人的感觉就不一样，你知道可以怎样来表示每幅画长和宽的关系吗？（第一幅画长是宽的2倍，宽是长的1/2……）
提问：还可以怎样表示它们的关系？
过渡：是的，我们还可以用比来表示每一幅画长和宽的关系。今天这节课我们就来认识比。
二、 自主活动，认识比
1． 用比表示两个同类量的相除关系。
（1）讲解：像第一幅画长是宽的2倍，也可以表示为：长和宽的比是2比1，记作2 ∶ 1，“∶”是比号。宽是长的1/2也可以表示为：宽和长的比是1 ∶ 2。你能说一说怎样用比表示第二幅画、第三幅画长和宽的关系吗？
学生分别用比表示另外两幅画的长和宽的关系。
（2）出示一瓶××牌洗洁液，用实物投影放大洗洁液的.使用说明。
谈话：在日常生活中，我们经常用比表示两个数量之间的关系。如：这瓶洗洁液，上面的使用说明就是用比来表示的。
指说明中1∶4的图，提问：这里浅色部分和深色部分分别表示什么？你知道1 ∶ 4是表示什么意思吗？（表示洗洁液和水的比是1 ∶ 4，就是1份洗洁液要加4份水的意思，洗洁液的体积是水的1/4）
再问：那么水和洗洁液的比是几比几？表示什么意思？
师生共同讨论1 ∶ 8和1 ∶ 1的含义。
2． 用比表示两个不同类量的相除关系。
谈话：通过刚才的学习，同学们对比有了初步的认识。下面我们再看一幅图（出示图：一堆梨，下面标有2千克，共3元；一堆苹果，下面标有3千克，共6元）。
提问：根据图中的信息，你知道梨的单价是多少元吗？
根据学生回答，板书：单价=总价÷数量。
讲解：像这样总价和数量之间的关系也可以用比来表示，梨的总价和数量的比是3 ∶ 2，表示总价除以数量。
提问：你能用比来表示苹果的总价和数量之间的关系吗？
这里的6 ∶ 3表示什么意思？（表示总价除以数量）
3． 理解比的意义。
谈话：根据上面的例子，你能说一说什么叫两个数的比吗？
小结：两个数相除又叫做两个数的比。
4． 自学课本。
提问：关于比，你还想了解哪些知识？下面请同学们带着这些问题自学课本第53页，再和小组里的同学互相说一说，你知道了什么？
反馈：通过自学，你又了解了哪些知识？
师生共同讨论下面的问题：
（1）比由哪几部分组成，分别叫什么？比的后项能为0吗？为什么？
（2）什么叫比值？怎样求比的比值？
（3）比和除法、分数有什么联系？
（4）比还可以写成怎样的形式？
小结：（略）
三、 巩固练习，深化理解
1． 完成“练一练”第1、2题。
学生完成填空后，让学生说一说每个比所表示的意思。
2． 完成“练一练”第3题。
学生改写后，再读一读，并分别指出每一个比的前项和后项。
3． 小强和爸爸身高的比。
出示：小强的身高是1米，他爸爸的身高是 173厘米。写出小强和他爸爸身高的比。
学生练习后，组织交流，并说一说为什么小强和他爸爸身高的比不能写成1 ∶ 173。
4． 糖水的甜度。
出示：两杯糖水，并标出糖和水质量的比，第一杯是1 ∶ 20，第二杯是1 ∶ 25。
提问：你知道哪杯水甜吗？为什么？
出示：第三杯中糖4克，水100克。
谈话：这杯糖水和刚才的哪一杯一样甜？先想一想，再和同桌说一说你是怎样比较的。
提问：根据第一杯糖和水质量的比是1 ∶ 20，你能说出第一杯中糖和糖水质量的比吗？
四、 课堂总结
提问：今天我们共同学习了什么？你们有什么收获？还有什么问题吗？
五、 课外延伸
出示课始的三幅画，谈话：还记得我们一开始出示的三幅画吗？为什么大家都认为第二幅比较美观呢？你能算出这幅画长和宽的比值吗？（学生算出长和宽的比值大约是0．618）其实呀，这里面还藏着许多奥秘呢，同学们想了解吗？
课件播放短片，介绍黄金比。
谈话：其实，在我们的身边就有很多的黄金比，如我们经常见到的长方形纸的长和宽的比，等等。同学们如果有兴趣，可以在课后再去研究。
苏教版数学六年级上册教案2
教学内容：
苏教版数学第十一册第58—59页，例2、例3
教学要求：
1、联系生活实际，使学生理解按比例分配问题的意义。
2、使学生认识按比例分配应用题的结构特点和解题思路。
3、能运用所学的知识，正确解答按比例分配应用题。
教学重点：能够应用已有知识解答按比例分配应用题。
教学难点：如何应用比的知识解决生活中的实际问题。
设计思路：
1、给学生提供现实生活中的素材，理解按比例分配的意义。按比例分配问题是把一个数量按照一定的比例进行分配。它是"平均"问题的发展。显然平均分是按比例分配的特例，解决这些问题需要老师为学生提供他们所熟知的材料，如中奖金额如何分配等，让学生学习身边的数学。
2、发挥学生的主体作用，引导学生合作学习，主动探索。在教学中教师鼓励学生解决问题的多样化，充分展开学生的思考过程，引导学生之间的讨论和辩论，让学生在讨论和辩论中相互启发、质疑，从而促进学生思维能力的提高。
教学过程：
一、创设情境
同学们，听说上学期我们班的同学都购买过彩票，说说你们是怎么买的，有人中奖吗？
看来只买一、两张中奖的可能性太小了，但是如果两个人或者几个人把钱合在一起买彩票，中奖的机会就会多一些。
出示例1：甲、乙两位同学，共同出资10元钱买了体育彩票，中奖200元了，请你说说这200元钱怎么分配呢？
老师想请同座位的2位同学自己先说说，你们打算怎么分这笔钱。
学生讨论后汇报。（大致方案可能有以下几种）
1、平均分。
2、共同再买彩票──再次支持体育事业，如果中奖就可以为社会做出更大贡献。
3、请客，剩下的平均分。
4、按出资金额的多少来分。
……
老师引导学生评价，怎么分配最合理？引出课题。
解决问题：按出资金额的多少来分，怎么分这200元钱？把你的想法说给你的同桌听听。
⑴ 200÷10＝20（元）
⑵ 4×20＝80（元）
6×20＝120（元）
你认为第⑴、⑵式分别表示什么意义？
老师小结：这样分大家都没意见（合理、公平）。除了甲出4元，乙出6元，他们两个还可能是怎样出资的'。
师根据学生的回答整理板书成：
甲乙
5元5元按1：1（平均分）
2元8元按1：4分
3元7元按3：7分
……
刚才大家认为按各人出资的比例来分比较合理，这叫按比例分，其中两人各出自5元时，平均分实际上是按比例分的特例。
[充分利用学生已经有的生活经验激发学生学习的积极性，同时让学生在用不同分钱方法的争议中，充分暴露各自的思维过程，就"怎样分配最合理"，发表自己的看法，在多种分配方案比较的基础上，得出"按比例分配"最合理，从而展现知识的产生过程，让学生感受"按比例分配的必要性"，很自然地解决了平静分是按比例分的特例。]
二、主动探索，归纳方法
我们学校的徐老师与张叔叔根据自己多年研究彩票的经验都认为合伙买彩票能挣钱，就约定了出资比为，同学们对这个2∶3怎么理解？
①徐老师出资2元，张叔叔3元；
②徐老师出资20元，张叔叔出资30元；
③徐老师王叔叔出资4元，张叔叔出资6元；
老师引导：徐老师占总出资的（）张叔叔占总出资的（）；
[复习铺垫，只作为一个准备随时可用的环节，使课堂教学具有更大的弹性，作为已经历了半个多世纪的必要环节，我们应从中吸取精华，赋予它一种与时俱进的内涵──在全面深入研究学生和钻石教材的基础上进行整合，使教学方案更具有效性]。
出示例2：徐老师和张叔叔买体育彩票，按2∶3的比例出资共中奖500元，同学们想怎么分这笔钱？（让学生独立完成）
交流，把自己列式以及想法告诉大家。（着重是分数的方法。）
教师小结：像刚才这样，把一个数量（500元）按一定比2∶3来分配，这种方法叫做按比例分配。解题步骤如何？（学生归纳，教师补充说明）
生活中像这样按比例分配的例子很多很多，请大家把书本打开到P58~~59页，看书上的例子，不懂可以提问。
[学生在教师指导下，以主体的姿态带着探究的精神，自主地参与学习过程，通过独立探索，合作交流，研究解决问题，体会同一问题可以从不同角度去思考，得到不同的解决问题的方法，有利于多向思维的发展，凸显个性化学习。]
三、运用知识，解决问题
1、初步应用
徐老师、张叔叔中奖了，很高兴，两人一商量，准备请请他们的朋友小聚聚。准备花80元买肉和买鱼，其中用钱比是3∶5，买肉和买鱼各用多少元钱？（口答）
师引导：宴请朋友，单买鱼和肉行吗？买鱼、肉、蔬菜你认为应该按什么比例去分配80元钱呢？（分小组讨论，从实际出发，从生活出发）
例如，按鱼、肉、蔬菜比为3∶2∶1来分配，（告诉大家这个叫连比）
按自己设想的比例，算出买鱼、肉、蔬菜各需要多少钱。
２、变式练习：（只列式不计算）
⑴一个运输队一共运货物140吨，上午运了３小时，下午运了４小时，上午和下午各运了多少吨？
⑵一个长方形的周长是32米，长和宽的比是3：5，这个长方形的长和宽各是多少米？
3、拓展提高（每人选做一题）
⑴一个班男生与女生的人数比是3：4，男生比女生少７人，男女生各是多少人？
⑵一种药水由药粉和水按1：100配制而成，在8000千克水中应加药粉多少千克？
⑶、一次，吴明、朱强和李红三位朋友合乘一辆出租车，大家商定，出租车费一定要大家合理分摊，吴明在全程三分之一处下车，到三分之二处朱强也下了车，最后李红一个人坐到终点，付出90元车费，请你帮他们算算三人如何承担车费比较合理？
[美国教育学家布鲁纳说过："向学生提出挑战性的问题，可以引导学生发展智慧"。练习设计有坡度，体现由浅入深的认识规律，同时也注重开放问题情景的内容、条件和结果，给学生很大的探索空间。通过练习，有利于数学知识的领会、掌握、巩固和发展，有利于探索精神和创新意识的培养。]
四、课堂总结，师生评价
上了这节课，同学们有什么收获？
[让学生说这节课的收获，就将把教师零散的知识，方法进行归类整理，使学生知道如何有序地，重点地重温知识点，达到增强理解记忆又培养整理知识能力的目的，激发学生学习数学的兴趣。]
苏教版数学六年级上册教案3
教学内容：
1.分数的乘法
2.分数混合运算
3.用分数解决问题
教材分析：本单元是在整数乘法、分数的意义和性质的基础上进行教学的，同时又是学习分数除法和百分数的重要基础。与整数、小数的计算教学相同，分数乘法的计算同样贯彻《标准》提出的让学生在现实情景中体会和理解数学的理念，通过实际问题引出计算问题，并在练习中安排一定数量的解决实际问题的内容，以丰富练习形式，加强计算与实际应用的联系，培养学生应用数学的意识和能力。根据本套教材的编写思路，本单元将解决一些特殊数量关系问题的内容单独安排。
三维目标：
知识和技能：使学生理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法。使学生能够应用分数乘整数的计算法则，比较熟练的进行计算。通过观察比较，培养学生的抽象概括能力。知道分数乘整数的意义，学会分数乘整数的计算方法。
过程与方法：经历分数乘整数的意义及计算法则的形成过程，体验归纳概括的数学思想和方法。在进行分数乘整数的计算过程中，能够感知计算方法
情感、态度和价值观：通过引导学生探究知识间的内在联系，激发学生学习兴趣，感悟数学知识的魅力，领会数学美。
教法和学法：通过演示，使学生初步感悟算理。
指导学生通过体验，归纳分数乘整数的计算方法。
教学重点、难点：使学生理解分数乘整数的意义。掌握分数乘整数的计算方法;
引导学生总结分数乘整数的计算方法
授课时数：10课时
第1课时
学期总第1课时
教学课题 分数乘整数
主备教师 使用教师 授课时间 20xx年 xx月 xx日
20xx年 xx月xx 日
教学目标 知识与技能 在学生已有的分数加法及分数基本意义的基础上，结合生活实例，通过对分数连加算式的研究，使学生理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法，能够应用分数乘整数的计算法则，比较熟练地进行计算。
过程与方法 通过观察比较，指导学生通过体验，归纳分数乘整数的计算法则，培养学生的抽象概括能力。
情感态度与价值观 引导学生探求知识的内在联系，激发学生学习兴趣。通过演示，使学生初步感悟算理，并在这过程中感悟到数学知识的魅力，领略到美。
教学重点 使学生理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法。
教学难点 引导学生总结分数乘整数的计算法则。
教法与 学 法 直观演示法
教学准备及手段 课件
教 学 流 程 二次备课
教学内容：
第2页，例1及“做一做”，练习一1-3题。
教学过程：
(一)铺垫孕伏
1.出示复习题。(投影片)
(1)整数乘法的意义是什么?
(2)列式并说出算式中的被乘数、乘数各表示什么?
5个12是多少? 9个11是多少? 8个6是多少?
(3)计算：
计算 时向学生提问：这道题的什么特点?计算时把什么做分子?使学生看到三个加数都相同，计算时3个3连加的.结果做分子，分母不变。
2.引出课题。
分数加法是否也有简便算法?今天我们学习分数乘法。(板书课题：分数乘整数)
(二)探究新知。
1.教学分数乘整数的意义。
出示例1，指名读题。
(1)分析演示：
师：每人吃 块蛋糕，每人吃的够一块吗?(不够一块)接着出示如课本的三个扇形图。问：一个人吃了 块，三个人吃了几个 块?使学生从图中看到三个人吃了3个 块。让学生用以前学过的知识解答3个人一共吃了多少块?(教师在3个扇形下面画出大括号并标出?块)订正时教师板书： + + = = = (块)，(教师将3个双层扇形图片拼成一个一块蛋糕的 图片)
(2)观察引导：
这道题3个加数有什么特点?使学生看到3个加数的分数相同。教师问：求三个相同分数的和怎样列式比较简便呢?引导学生列出乘法算式。教师板书： 。再启发学生说出 表示求3个 相加的和。
(3)比较 和12×5两种算式异同：
提示：从两算式表示的意义和两算式的特点进行比较。(让学生展开讨论)。
通过讨论使学生得出：
相同点：两个算式表示的意义相同。
不同点： 是分数乘整数，12×5是整数乘整数。
(4)概括总结：
教师明确：两个算式表示的意义相同，谁能用一句话概括出两算式的意义?(引导学生说出都是表示求几个相同加数的和。)
2.教学分数乘以整数的计算法则。
(1)推导算理：
由分数乘整数的意义导入。
问： 表示什么意义?引导学生说出表示求3个 的和。板书： + + 。学生计算，教师板书： 。提示：分子中3个2连加简便写法怎么写?学生答后板书： (块)教师说明：计算过程中间的加法算式部分是为了说明算理，计算时省略不写。(边说边加虚线)
(2)引导观察： 的分子部分、分母与算式 两个数有什么关系?(互相讨论)
观察结果： 的分子部分2×3就是算式中 的分子2与整数3相乘，分母没有变。
(3)概括总结：
请根据观察结果总结 的计算方法。(互相讨论)
汇报结果：(多找几名学生汇报)使学生得出 是用分数 的分子2与整数3下乘的积作分子，分母不变。
根据 的计算过程，明确指出：分子、分母能约分的要先约分，然后再乘。约分后约得的数要与原数上下对齐。然后让学生将 按简便方法计算。
【启发学生通过合作学习，学习总结、归纳，培养学生的语言表达能力和逻辑思维能力】
3.反馈练习：
⑴教材第2页“做一做”第1题。
订正时让学生说出乘法中被乘数、乘数各表示什么?
⑴教材第2页“做一做”第2题。
教师提示：乘的时候如果分子分母能约分的要先约分。
⑴教材第6页“练习一”第1、2、3题。
学生独立完成，集体交流，重点让学生说一说思路。
(三)全课小结。
这节课我们学习了什么?引导学生回顾总结。
苏教版数学六年级上册教案4
教学内容：
教科书第12页例3及相应的"练一练"、练习三第6、7题和思考题。
教学目标：
1、通过观察、操作等活动认识正方体和正方体的展开图，能在展开图中找到长方体和正方体相对的面，能判断一些平面图形折叠后能否围成长方体、正方体。
2、初步感受平面图形与立体图形的相互转换，发展空间想象能力。
3、进一步感受图形学习的乐趣，增强合作意识。
教学重、难点：
引导学生观察相对的面在不同展开图上的分布情况，发现其中的规律。
学情分析
1、学生在低年级已经掌握了简单的几何图形,并且对几何图形有了初步的认识还认识了长方体和正方体的基本特征以及二者之间的联系,这些都是长方体和正方体的知识基础。
2、学生已有的生活经验:学生已能生活中找到大量的形状是长、正方体的素材。并能通过这些素材发现长方体和正方体的一些特征。
3、学生的认知能力,六年级学生已经具有一些数学学习的方法,能够用已有的知识经验去发现、探究新的知识,具有一定的认知水
教学过程：
一、猜猜想象，导入新课
1、谈话：我们前两节课学习了长方体和正方体的特征。谁借助模型给大家再介绍一下？（指名学生说说，全班交流）
除了同学们介绍的这些，长方体和正方体还有什么特征呢？
2、猜猜想想。
投影出示三幅正方体的展开图，提问：看图想一想，这些图形是怎么得来的，你怎么知道的。
3、揭示课题：这就是这节课我们要研究的内容，认识长方体、正方体的展开图（板书课题）
二、自主探究，学习新知
1、研究正方体展开图。
谈话：刚才大部分同学都认为这些图形是把正方体展开得来的，到底是不是呢？我们一起来验证一下好吗？
出示例3的正方体展开图：请大家拿出自己准备的正方体，你能够沿着这个正方体的棱把这个正方体纸盒剪开，得到这个图形吗？
要求：剪的时候要沿着棱剪，并且各个面要互相联在一起。
（1）各小组交流如何把正方体的表面展开形成如图形状。
（2）学生尝试动手操作，有困难的可寻求老师帮助。
（3）和组内同伴交流一下自己的剪法。
（4）全班交流：请学生实物投影展示，边剪边说：第一步，剪开3条棱，展开上底面；第二步，展开正方体的侧面，剪开4条棱；第三步，翻折下底面。
（5）把剪好的平面图形重新折叠起来，再慢慢展开，在展开的过程中体会其剪的过程和方法，并在展开图上标出正方体的六个面，观察这六个面的位置，你发现了什么？（学生汇报：相对的两个面中间隔着一个面。）
（6）你还能沿着其他棱把正方体展开吗？请你用自己的小正方体试试。
学生自己尝试，成功后在小组中交流一下自己的剪法和发现，再在全班交流。
小结：同一正方体，按不同方式展开得到的平面图是不一样的。在正方体的.展开图中，相对的面如果在同一行或同一排，中间一定只隔一个面，不在同一行或同一排，中间可以隔着一些面。
（7）练一练：
学生完成书上第12页"练一练"第2题。
先想象一下把展开图复原成立体图，作出判断并说明理由，然后再动手实践操作。
2、研究长方体展开图。
（1）这个长方体纸盒你也能够沿着它的棱把它剪开吗？
学生先在四人小组里独立操作，互相交流，再全班交流、演示，说说自己是怎么剪的。
（2）看看长方体展开图，你有什么发现？引导学生观察、交流。
追问：你能从展开图中找到3组相对的面吗？
学生在自己的展开图中标出3组相对的面，同桌交流。
三、巩固强化，拓展应用
1、"练一练"第1。
学生在书上独立完成，然后说说思考过程。
2、练习三第6题。
（1）学生先观察图形，想一想哪些图形沿虚线折叠后能围成长方体？小组内交流。
（2）指名学生汇报，追问：为什么第二行中间一个不是长方体的展开图？
（3）学生折叠课前剪好的课本第123页上的图，验证自己的想法。
3、练习三第7题。
学生独立思考并完成连线，展示部分学生答案，共同评议。
4、思考题。
学生先思考作出判断，然后拿出课前准备好的这五种形状的纸片进行操作，验证自己的判断是否正确，最后进行全班交流。
四、总结反思
通过今天的学习，你有哪些收获？你对自己的表现满意吗？
五、布置作业
补充相应练习
苏教版数学六年级上册教案5
周次
8课次(本周第几课时) 1授课课题
分数连除和乘除混合
基本内容
P63例6和练习十二T9—12。
目的和要求1、结合生活中具体的情景使学生经历探索分数乘除混合运算的计算方法的过程。 2、能正确解答分数连除或分数乘除混合运算的式题。 3、提高学生的计算能力，培养认真、细心的学习惯。教学重点
及难点
学会列方程解答“已知一个数的几分之几是多少求这个数”的简单实际问题。
教学方法
及手段
体会分数乘、除法的内在联系，加深对分数表示的数量关系的理解。
学法指导
本课要使学生在探索解决问题方法的.过程中，进一步培养独立思考、认真解题、自觉检验等习惯，从而获得成功的体验，增强学好数学的信心。
集体备课
个性化修改
教学
环节
设计
一、复习引入上节课我们学习了用方程解答简单的分数除法应用题，这节课我们学习分数连除和乘除混合运算。(揭示课题)二、新知教学1、出示例6中的三个条件，引导理解题目意思。 (1)读题理解题目意思。 (2)从题目中我们可以知道哪些信息?这些信息之间有什么关系?通过信息的组合，我们又可以获得什么新的信息? 2、讨论解决问题的策略。 (1)添加要解决的问题：3盒果汁可以倒多少杯? (2)怎么解决这个问题呢?自己先想一想，看能不能把结果算出来。 (3)交流：你是怎么想的?先算的是什么?
3、这题如果列综合算式怎么列?
2、教学“试一试”。
(1)出示：÷ ÷，这题是分数连除，怎么算?
讨论：分数连除或乘除混合运算可以怎么计算?
明确：计算分数连除或乘除混合运算时，先要把其中的除法转化为乘法，再按照分数连乘的方法进行计算。
三、巩固练习
1、完成“练一练”：
÷ ×
2、讨论练习十二第10～11题中的数量关系。
3、完成练习十二第12题。
学生解答后，提问：你是分别根据什么计算出各个洲的面积的?
六、全课总结：今天这节课我们学习了什么内容?通过这一节课学习你有什么收获?
作业
练习十二T9-T11
板书设
计
执行情况
与课
后小
结
周次
8课次(本周第几课时) 2授课课题
苏教版数学六年级上册教案6
教学内容：按比例分配相关练习题。
教学目标：进一步掌握按比例分配问题的特征与解题方法，能运用所学知识灵活解决一些生活中的实际问题。
学情分析：学生学完按比例分配问题一段时间后，部分基础较差的学生对这部分知识可能已经生疏或遗忘，非常有必要进行"温故"。
教学重点：掌握按比例分配问题的特征和基本解题思路。
教学难点：按比例分配问题的变形（总数和份数变化）练习。
教学过程：
一、复习导入
1、按比例分配问题的基本特征。
已知：总数量
各部分量的比
2、按比例分配问题的基本解题方法。
求总份数
求各部分占总数的几分之几
求各部分的量：总数×（）（）
二、基本练习
1、口答：
男生人数与女生人数的比是5：4
男生占总人数的几分之几？
女生占总人数的几分之几？
母鸡只数是公鸡只数的1.6倍
母鸡只数与公鸡只数的比是（）：（）
母鸡只数占鸡总只数的几分之几？
公鸡只数占鸡总只数的几分之几？
2、解答下列各题：（集体练习）
果园里共有桃树和梨树360棵，桃树与梨树棵数的比是7：5。桃树和梨树各有多少棵？
小玲家共养了鸡鸭鹅三种家禽3600只，它们的只数比是18：11：7。三种家禽各有多少只？
三、变形练习
1、总数变化（板演讲评）
幼儿园买来5盒饼干，每盒60块。如果把这些饼干按2︰3分给小班和中班，中班和小班各分到多少块饼干？
李红期末考试语数英三门学科的平均分是90分，三门学科分数的比是11：9：10。李红同学语数英的.成绩各是多少分？
六年级三个班共做好事180件，其中的是六（2）班做的，六（3）班和六（1）班做的好事件数比是4︰1，六（1）班和六（3）班各做多少件好事？
2、隐藏的比（独立完成、讲评）
等腰三角形的顶角与一个底角的度数比是3︰1，这个等腰三角形的三个内角各是多少度？
四、形体知识中的按比例分配问题。
1、一个长方形的周长是40米，长与宽的比是3︰2，这个长方形的面积是多少？
2、一个长方体的棱总长是120厘米，长、宽、高的比是5：3：2，求这个长方体的体积。
五、善用份数
1、六（1）班小聪家养母鸡600只，公鸡与母鸡只数的比是3︰5，公鸡有多少只？
2、六（1）班小聪家养鸡600只，公鸡与母鸡只数的比是3︰5，公鸡和母鸡各有多少只？
3、小聪家养公鸡与母鸡只数的比是3︰5。已知公鸡比母鸡少600只，小聪家养的公鸡和母鸡各有多少只？六、溶液中的比
配制一种药液，药粉和水的质量（重量）比是1︰50。
①配制1020千克这种药液，需要药粉和水各多少千克？
②5千克药粉要加水多少千克？可配制成多少千克药液？
③500千克水中应加多少千克药粉？
七、练习巩固（独立完成）
1、小金看一本故事书，已经看了60页，这时已看的页数与剩下的的页数比是4：9。这本书一共有多少页？
2、一种三丁包的馅是由猪肉、笋干、豆腐干按5︰3︰2配制而成的。
①配制60千克这种馅，需要猪肉、笋干、豆腐干各多少千克？
②如果用18千克豆腐干配制这种馅，需要猪肉、笋干各多少千克？
③如果猪肉、笋干、豆腐干各有30千克。配制这种馅时，要使笋干正好用完，猪肉和豆腐干多了还是少了？多（少）多少千克？
八、巧思妙想（辅导讲解）
A：小春身上带的钱比小杰多10元，如果小杰的钱用掉50元后，小春与小杰钱数的比是7︰4，两人原来各有多少钱？
B：小春身上带的钱比小杰多10元，如果小杰给40元钱小春后，小春与小杰钱数的比是7︰4，两人原来各有多少钱？
C：甲乙两个自然数的和是473。如果甲数末尾去掉一个0，那么甲乙两数一样大。甲乙两数各是多少？
苏教版数学六年级上册教案7
教学内容：根据任意方向和距离确定物体的位置
教学目标：
1、通过具体的活动，认识方向与距离对确定位置的作用。
2、能根据任意方向和距离确定物体的位置。
3、发展学生的空间观念。
教学重、难点：
1、能根据任意方向和距离确定物体的位置。
2、对任意角度具体方向的准确描述。
教学过程：
一、设置情景：
如果你是赛手，你将从大本营向什么方向行进?你是怎样确定方向的?
小组讨论：运用以前学过的知识得到大致方向。
1、训练加方向标的意识：加个方向标有什么好处?
2、突出以大本营为观测点：为什么把方向标画在大本营?
探究任意方向和距离确定物体的位置。
质疑：
1、知道吐鲁番在大本营的东北方向就可以出发了吗?
2、如果这时就出发可能会发生什么情况?
小组讨论：
沿什么方向走就能保证赛手更准确、更快的找到目的地。
研究时，可以用上你手头的工具。
吐鲁番在大本营东偏北30度
练一练：你说我摆，为小动物安家。
(课前剪好小图片，课上动手操作。)
例：我把熊猫的家安在偏，的方向上。
例：我把熊猫的家安在西偏北30度的方向上，熊猫摆在哪?讨论：为什么猴子的家在西偏南30度，而小兔家在南偏西30度的方向?
解决问题，寻找得出距离的方法。
如果你的赛车每小时行进200千米，你要走几小时能到达考察地?
图上没有直接标距离，你有什么办法解决它呢?
仔细观察地图，你发现了什么?小组试一试解决。
二、练习：
1、以雷达站为观测点，填一填。
护卫舰的`位置是偏度，距离雷达站千米。巡洋舰的位置是偏度，距离雷达站千米。鱼雷艇的位置是偏度，距离雷达站千米。
2、以电视塔为观测点，按要求填空。
文化广场在电视塔西偏南45度的方向;体育场在电视塔东偏南30度的方向;博物馆在电视塔东偏南60度的方向;动物园在电视塔北偏西40度的方向。
三、课后延伸：
游乐场要新建两个游乐项目：一个在观览车西偏北40o方向
上，约200米处新添一个“登月舱”，另一个“天外来客”在观览车南偏东20o方向上，约150米处。请你在平面图上标出这个新项目的位置。
苏教版数学六年级上册教案8
教材简析:
本堂课教学用假设的策略来解决问题.例2是一个类似"鸡兔同笼"的问题通过解决这个实际问题,让学生进一步体会假设策略在不同情景中的应用特点和思考过程.在例1的基础上,本堂课在呈现问题后,直接提出:你准备怎样来解决这个问题?启发学生在讨论中主动想到假设的策略.然后分别通过画图和列表呈现了两种不同的假设方法.通过对假设后数量关系的变化情况进行研究,从而推算出正确的答案.让学生在对解决问题过程的反思中,进一步明确应该如何来实施这个假设的策略。
教学目标：
1、 使学生在解决实际问题的过程中初步学会运用假设的策略分析数量关系、定解题思路，并有效的解决问题。
2、使学生在对自己解决实际问题过程的不断反思中，感受假设的策略对于解决特定问题的价值，进一步发展分析、综合和简单推理能力。
3、使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验，提高学好数学的信心。
教学重点：
使学生理解并运用假设的策略解决问题。
教学难点：
当假设与实际结果发生矛盾时该如何进行调整是学生学习的难点。
教学过程：
一、导入：
1.回顾策略：昨天我们学习了解决问题的策略，回想一下，到现在为止，我们学过了哪些策略来解决问题？
根据学生回答板书：画图、列表、倒推、替换
2.提出课题：利用这些策略可以方便地帮助我们解决一些实际问题。今天，我们继续来研究解决问题的策略。（揭题）
[设计意图：这段谈话主要是帮助学生回想起一些学过的策略，以便在后面的学习中能让学生进行有目的的迁移。]
二、新课：
1、创设情景，提出假设
（边描述边出示例题）上次秋游，我们去了黄山湖公园，五（1）班的42位同学去划船，他们一共租用了10条船，正好坐满。每只大船能坐5人，每只小船能坐3人。你知道他们分别租用了几条大船和几条小船吗？
提问：你准备怎样来解决这个问题？
学生可能一下子想不到提出假设，这时可提示学生：在解决例1时，碰到这样的问题我们可以先怎样想？
学生独立思考交流想法。
根据学生回答出示各种假设：
a、假设10只都是大船
b、假设10只都是小船
教师：你们的想法都是把船假设成同一种船。还有其他想法吗？
c、假设5只大船，5只小船。
教师：你和他们不同，是把船假设成不同的船
[设计意图：对假设策略的提出是学生遇到的第一个困难，我们利用以前学过的知识，来引导帮助学生想到假设的策略，并且使学生明确可以从两个角度提出假设：可以都假设成同一种船，也可以假设成两种不同的船，这里需要老师作充分的引导。]
2、借助画图，初步感知调整策略
谈话：刚才同学们提出了三种假设，下面我们先来研究假设成同一种船的情况。
（1）讨论画图：
a.如果10只都是大船，那我们可以借助以前学过的什么策略来推算出大船和小船各有多少只呢？（学生说不出来可以追问：想想，上节课我们是用什么策略把数量关系清晰的表达出来的？）学生回答：画图
b.你准备怎么来画呢？引导学生：用简明的符号来表示船和人（课件出示10只大船图，并给学生也提供10只大船图）
（2）研究调整：
a.发现矛盾引发思考：
问题1：假设10只船都是大船，从图上我们可以看出能多坐几个人呢？为什么会多出来呢？
学生独立思考并小组交流
反馈明确:当我们把10只船都假设成大船时，也就是把一些小船看成了大船；当一只小船被看成大船时,每条船会多出2人，所以会多出8人（板书:多出8人）
b.借助画图，研究调整：
问题2：那需要把几只大船调整为小船，才能使10只船正好坐42人呢？）(板书：大船→小船)
先想一想，然后再图上画一画。（学生在提供的图上画一画，教师巡视）
集体交流：选择比较典型的2种画法，上台展示并让学生说说想法
追问：你是怎么想到把4条大船调整为4条小船的呢?
帮助学生初步感知调整策略：一条小船看成一条大船会多出2人，多出的8人正好是4个2人，所以要把4条大船调整为4条小船。
板书：5-3=2（人）
8÷2=4（条）
3、借助列表，再次感知调整策略
谈话：刚才我们借助画图找到了调整的策略，解决了实际问题。我们还可以借助什么方法来寻找调整的策略呢？（列表）这位同学把10只船假设成5只大船和5只小船这样两种不同的船，那接下来我们就借助以前学过的列表的方法来试着推算大船和小船各有多少只。
（1）设计表格：（出示空表格）这张表格中需要哪些数量呢？完善表格项目
大船只数
小船只数
总人数
与42人相比
5×5＋3×5=40
少了2人
（2）借助表格调整：
a.填入假设，发现矛盾：假设5只大船5只小船，就会比42人少2人（板书少2人）
b.引导思考，表格调整：还少2人，也就是这2人还没坐上船，那要让这2人也坐上船，大船和小船的数量应该怎么调整呢？先想一想，然后在表中填一填。再在小组里交流一下你的想法。
c.集体交流，得出方法：
学生展示方法：
方法优化：选取一次调整成功的追问：你是怎么想的呢？
引导学生：少2人，需要把一些小船调整为大船，一条小船调整为一条大船可以多做2人，2÷2=1（条），所以调整为小船4条，大船6条。（板书：小船→大船，2÷2=1（条））
4、检验结果
刚才我们算出了有6只大船4只小船，那是不是正确的结果呢？你有办法检验吗？
学生口答，老师板书算式：6×5＋4×3=42（人）
6＋4=10（条）
5.还有其它方法吗？想一想，在小组里交流一下。
[设计意图：如何进行调整是本课学习的难点，这里的调整与例1相比学生独立完成的难度比较高，所以在解决假设成同一种船初步感知调整策略时，需要老师适时地站出来引领学生进行探索，通过一些有效的追问，来帮助学生建立一个个解决问题的台阶，使他们的研究有强力的后盾。在老师引导下进行了初步的研究，有了一定的思考能力，在接下来的解决假设成不同种船的问题时，老师只需要帮学生开一个头，把关键的问题抛给学生去研究、完成。这样老师引导探索和学生自主探索有机结合，帮助很好地学生突破难点，掌握方法，体验成功。]
5、回顾整理，提炼策略
同学们，我们一起回顾一下，刚才我们是怎么样解决这个问题的？
（1）引导学生整体回顾：先提出假设，假设后的总人数与实际人数不一样，这时就需要进行调整，我们可以借助画图、列表等方法帮助我们进行调整，从而推算出正确结果，最后还要对结果进行检验。（逐一板书：1.假设2.调整3.检验）
（2）突破难点回顾：
a.在借助画图和表格进行调整时，我们又是怎么想的呢？我们先算出假设与实际总数相差多少，再算算每一份相差多少，最后算出调整数量。(并逐一板书)
b.你是如何确定需要把大船调整为小船，还是把小船调整为大船的呢？（结合板书使学生明确：人数多了，需要把大船调整为小船；人数少了，需要把小船调整为大船。）
[设计意图：学生在解决实际问题的过程的假设的策略有了初步的体验，这时通过引导学生进行两个层次的回顾反思，帮助学生及时提炼用假设策略解决实际问题的步骤，针对学习难点如何调整的反思，更有利于学生今后独立运用策略解决实际问题能力的提高。]
三、练习：
1.运用策略解决鸡兔同笼问题——巩固画图调整的策略
谈话：下面我们就用这样的策略来解决一些问题。
a.出示：练一练1的题目
b.要知道鸡和兔各有多少只？我们可以怎样来假设呢？（学生提出各种假设）
c.如果假设都是鸡，可以怎样借助画图进行调整来解决这个问题？有困难的学生利用书上的'提示来独立完成。
d.交流：谁来想大家交流一下你是怎么做的，又是怎么想？
让学生完整说一说，是怎样画图、调整，来推算出结果的）
2.渗透估计意识，优化策略——巩固表格调整的策略
谈话：刚才大家利用假设的策略解决了非常有名的“鸡兔同笼”问题，其实在生活中有很多这样的问题，六年级的同学就遇到了一些问题，我们一起来看看，能不能帮助他们解决。
a.练一练2，出示题目：估一估：可能会是各几块？你是怎么想的？
b.你估计的怎样？我们就把你估计的结果作为你的一种假设，你准备借助什么方法来帮助你调整解决这个问题呢？
学生会出现画图和列表两种，这时可以让学生选择，并说说为什么你们都选择列表的方法？
通过学生的交流明白：数量多，画图起来不方便，用列表的方法比较方便。
c.学生展示，集体交流，说说怎样通过列表、调整，来推算出结果。
[设计意图：画图比较直观，但是对于数量多的情况，画图就比较麻烦了，这时列表的方法就更有优势了，为了让学生体会这一点，在练习2中，先让学生对策略作出选择，在交流中，让学生感受到列表的方法更便于我们解决一些数据比较复杂的问题。]
五、小结反思，分享收获
今天，我们学习了解决问题的策略，你有什么收获呢？
引导学生从以下几点反思：
1.用假设的策略可解决怎样的实际问题？
2.如何用假设的策略解决实际问题？重点引导学生说说如何通过画图、列表进行调整来推算结果呢？
3.怎样根据实际情况选择画图或列表的方法？
4.在本课的学习中还有什么其它的收获和体验？
[设计意图：一节课下来，引导学生进行回顾与反思，对学生是很有必要的，而对于六年级的学生来说，不但要养成反思的意识，更要学会如何去进行反思，这样一种能力是需要在老师一定的问题引领下，在一次次地反思与交流中培养出来的。]
苏教版数学六年级上册教案9
教学目标
1．理解一个数乘以分数的意义，明白分数乘以分数的算理，掌握计算法则。
2．能正确地进行分数乘以分数的计算。
3．通过学生全面参与教学过程，培养学生迁移、观察、分析、概括的能力。
教学重点
理解意义，掌握法则。
教学难点
推导计算法则。
教学过程
(一)复习
2．口算下面各题，并说出算式的意义。
(二)导入新课
通过分数乘以整数意义的学习，使我们看到知识之间是有联系的，而且新知识都是在旧知识基础上发展的。今天我们继续研究一个数乘以分数的意义和计算方法。(板书课题)
(三)讲授新课
1．教师逐次出示投影片，引导学生认真观察，正确列出算式，说出算式的意义。
投影：
的3倍是多少。)(板书)
投影：
一半。)
其中的一份。)
师：结合题说一说，把谁平均分成2份，取其中1份？(把一瓶桔汁平均分成2份，取1份。)
少。)(板书)
投影：
先观察图，然后列式，结合图说出算式意义。(小组讨论)
汇报讨论结果，并板书。
(3)不出示投影图，你自己还想知道多少瓶的重量呀？
分别列式，说意义。
列式？算式的意义是什么？
(5)观察概括：观察(2)、(3)、(4)几题的列式，乘数是什么数？(分数)(板书)被乘数是什么数？(分数、小数、整数)我们统一叫做一个数。(板书：一个数)
论)
汇报讨论结果，并板书：
一个数乘以分数的意义就是求这个数的几分之几是多少？
(6)练习：说说算式意义。
2．推导法则。
我们已经学习了一个数乘以分数的意义，那么一个数乘以分数应该怎样计算呢？
耕地多少公顷？
(把一公顷平均分成2份，取其中一份，是1小时耕的。)
拿出发的纸，说明：这张纸表示1公顷，你能折出一小时耕的公顷数吗？并用红斜线表示出来。(把结果贴在黑板上)
①再贴出一张折叠后的结果。
这1份占1公顷的几分之几？怎样理解？(把1公顷平均分成(25)份，取其中1份，边说边用虚线延长5等分的线。)
论，后订正，板书)
分数有什么关系？(原式两分数的分母相乘。)
并计算出结果。
汇报、订正并板书。
贴出在折纸上表示的结果。
观察：原式和结果分子、分母有什么关系？概括分数乘以分数的`计算法则。(讨论、订正)
(分数乘以分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。)
练一练
投影订正三种做法：
比较哪种方法对？哪种方法好？注意：先约分再乘。(板书)
(四)巩固练习
(做本上或投影片上)
1．计算例2中算式的结果。
投影反馈时，强调先约分。
3．第7页，第1题，看图填空。(做书上)
4．先说过程，再说结果：
5．第7页，第4题，列式计算。
6．判断：
(五)课堂总结
这节课我们学了哪些知识？意义是什么？法则是什么？应注意什么？
课堂教学设计说明
这节课是本单元的教学重点，因此，在教学设计上切忌结论式的教学，充分利用这节课的内容，发散学生的思维，提高学生各种能力。教案设计重视学生全面参与教学过程，如在教师的指导下，让学生积极主动地探索意义；用动手折叠、画，讨论等形式推导法则。使学生加深理解。教案中注意扶放结合，如例3第一问，是老师帮助学生学习，掌握分析思路，而第二问则是放开让学生依照第一题的解题思路学生自己列式、画图、说意义、推算结果。总结意义和法则的结论时，都是由感性认识到理性认识，使学生自己得出结论。
苏教版数学六年级上册教案10
教材分析：
这部分内容主要教学比的意义，比与分数、除法的关系。教材首先安排了例1和例2，通过教学同类量和不同类量的比，在此基础上，启发学生进一步思考比与除法的关系，进而描述比的意义，介绍比值的概念。然后通过随后“试一试”中，通过让学生把3：5分别改写除法算式和分数，进而说明比也可以用分数的形式来表示。接着启发学生根据比的意义以及与除法的关系，自主探索比与分数、除法之间的关系，进一步说明比的后项不能为0。“你知道吗”结合这部分内容的学习介绍了有关“黄金比”的知识，使学生进一步了解比在日常生活中的应用。
学情分析：
六年级的学生已经具备了一定的思维能力，他们希望有参与活动、展现自己的平台，而不仅仅只满足于从老师的传授中习得知识，同时学生对“比”缺乏感性上的认识，而这又是这一单元的起始课，所以设计了“洗洁液配比”动手操作环节和小组探索“比和分数、除法的关系”，在动手操作环节中他们都很跃跃欲试，很好地体验到了比不仅是具体数量的比，还可以表示份数的比；在小组合作环节中他们能把自己的想法和同学积极交流，并在交流中去发现规律，习得知识，同时也体验到了学习的成就感和快乐。为了让孩子更好感受比的应用价值，在教学中还设计了生活中的比，学生也在这一环节中表现出了极大的兴趣，在谈体会这一环节中，看到孩子也深刻感受到了数学来源于生活，增强了学习数学的乐趣。
设计理念：
在教学中关注学生已有的知识和经验，引领学生经历比的概念的抽象过程，让学生自主探索比与分数、除法的关系。同时为学生提供自主探索和合作交流的机会，并让学生感受比与日常生活的密切联系，感受数学知识和方法的应用价值。
教学目的
1、通过创设具体的学习情境，理解比的意义，掌握比的读法和写法，认识比的各部分名称，会求比值。
2、掌握比与除法、分数之间的关系，培养学生类比迁移的能力，初步渗透事物是互相联系的辩证唯物主义观点。
3、认识“黄金分割比”，培养学生的审美观点，体会数学与生活的联系，感受数学学习的乐趣。
教学重点与难点
重点：理解比的意义
难点：比与除法、分数的关系
课前准备
老师这里有两种不同颜色的水，用这个杯子倒不同的份量，满杯为一份，再倒进烧杯里，看看会有什么神奇的变化？这些颜色一样吗？
不同的份量能调配出不同的颜色板书：蓝色杯数黄色杯数
教学过程
一、创设情境，认识比。
刚才我们调配了颜色，换一换果汁和牛奶吧。
1、引入比
示例：妈妈早晨准备了2杯果汁和3杯牛奶。（课件）
师：用学过的知识可以怎样表示这两个数量之间的关系？（如果学生说到比，师：你用到了比的知识，真厉害，但是要把他说完整，果汁杯数和牛奶杯数的比是2比3，等会我们再一起来学习）
生：牛奶比果汁多1杯；
果汁比牛奶少1杯；怎么算的？
小结：可以用减法比较出两个数量之间的相差关系；还可以怎样说？
果汁的杯数是牛奶的2|3；
牛奶的杯数是果汁的3|2；（连着说）
师：怎样列式？（随机板书）2÷3=2／3；3÷2=3／2；（指着板书说）
小结：也可以用除法或分数来表示两个数量之间的倍数关系。今天我们来认识一种新的表示方法——认识比。（板书）
2、用比表达
师：刚才我们说果汁的杯数是牛奶的2|3，我们还可以这样说：果汁和牛奶杯数的比是2比3。（齐读）那这里可以怎样说？
生：牛奶和果汁杯数的比是3比2。真是会变通！（齐读）
3、看书自学，比的写法及各部分名称。
师：比还有其他哪些知识呢？好，翻开书本68页，自学例1部分的全部内容。有一个要求哦，看完以后，向同学们介绍一下你了解到了比的其它哪些知识？
师：掌声示意停，谁来？
生：2比3可以记作2：3，师：比怎么写？两个小圆点写在哪个位置？——中间，它叫——比号
生：3比2可以记作3：2。
生：比号前面的数叫做比的前项，2是——比的前项。比号后面的数叫做比的后项。3是——比的后项
一齐说——2是比的前项，3是比的后项。3是比的前项，2是比的后项。
【设计意图：教学活动是师生共同参与、交流互动的过程。通过让学生自主探索，充分体现了学生是数学学习的主体，而教师只是数学学习的组织者和引导者。】
4、质疑，明确比是有序的，加深对比的理解。
师：哎，我有个疑问，为什么同样是2杯果汁，这里是比的前项，这里又成了比的后项？
生：第一个2在比的前面，叫比的前项，第二个2在比的后面，叫比的后
师：是由它在比的位置决定的。
师：第一个比代表的是谁和谁的比？第二个呢？
生：第一个比是果汁比牛奶，第二个比是牛奶比果汁，师：位置不同，表示两个不同的比。（及时板书）
小结：所以写比的时候，我们一定要看清谁和谁比，不能随便颠倒位置。
【设计意图：通过学生帮老师释疑，加深学生对比意义的理解，让学生明确比是一个有序的概念，由表及里，更符合学生的认知规律。】
5、应用比。
孩子们，像这样的'比你们在生活中见过没有？它就在我们的身边。这里不是吗？谁能用比来说
（1）蓝色杯数和黄色杯数的比是（）（引导学生说完整）
比还在我们班里，刚才老师了解过了：
（2）我们班男生（）人，女生（）人，男生人数与女生人数的比是（）；女生人数与全班人数的比是（）。
（3）一个正方形方格纸被涂成了红白相间的图案。红格与白格个数的比是————；白格与红格个数的比是————。
过渡：比在生活中的作用也很大，谁来读题介绍一下
（4）一种洗洁液，加进不同数量的水后，可以清洗不同的物品。下图表示在配制不同浓度的溶液时洗洁液与水的比（蓝色部分表示洗洁液，白色物分表示加进的水）。出示第一个比
①动画演示：把洗洁液看作1份，水是这样的几份？让学生说完整：洗洁液是1份，水是4份，一齐数来验证一下
②关系：那么1：4是谁和谁的比？不能颠倒位置。用比还可以怎么说？
洗洁液和水的比是1：4，水和洗洁液的比是4：1
它们的关系不用比又可以怎么说？
洗洁液是水的1/4，水是洗洁液的4倍；
③老师动手操作：老师这里有一瓶洗洁液。
先倒一杯洗洁液，我准备把它配成洗洁液和水的比是1：4。怎么做？（学生——倒4杯水）
④1：8，但我觉得这杯太浓了，怎么办？——加水，我打算把它调成洗洁液和水的比是1：8，谁来？
生：操作（不要出声，小声帮他数）
师：不加了，说说你的想法，现在烧杯里洗洁液一共是几份，水是几份？
生：一杯洗洁液，8杯水。
师：现在你喜欢怎样说洗洁液在和水的关系？
⑤1：1这个比又说明什么呢？（相等）洗洁液是几份？水是几份？
师：如果我想把它配成洗洁液和水的比是1：1，怎么办？同桌之间说说
生：倒7杯水
师：为什么？
生：这里有1杯洗洁液，8杯水，再加7杯洗洁液就有8杯洗洁液。
师：那烧杯里一共要有几杯洗洁液，几杯水？也就是把8杯洗洁液也看做一份，8杯水当成一份。刚好相等。
师；那如果这里一共有6杯水，要有几杯洗洁液——6杯洗洁液；说说你的想法（5杯水呢？要几杯洁液）
小结：所以比有时表示的是具体数量的比，有时是份数的比。有时还可以是不同类量的比，一齐读——
苏教版数学六年级上册教案11
【教材简析】
本节内容是在学生掌握了分数乘法和分数除以整数的计算方法基础上继续探索一个数除以分数的计算方法。例2结合整数除法的问题，“每人吃2个，可以分给几人？”激活学生对除法数量关系的回忆，并用这个数量系列出求吃1/2个、1/3个、1/4个，可以分给几人的算式，然后通过观察、操作探索出一个数的几分之一就等于这个数乘以几分之一的倒数。例3是对一个数除以几分之一方法的拓展。通过在条形图上分一分，让学生直接得到4÷2/3的结果，再利用例2得到的方法算一算，发现结果是相同的。最后，通过对两个例题的比较，归纳出整数除以分数的方法。练一练和练习十一的5——8主要是让学生巩固新学的计算方法，并与分数乘法和前一节课分数除以整数的方法作对比，沟通新旧知识的联系，形成较完整的知识体系。
【教学目标】
1、使学生经历探索整数除以分数计算方法的过程，理解并掌握整数除以分数的计算方法，能正确计算整数除以分数的式题。
2、使学生在探索整数除以分数计算方法的过程中，进一步体会猜想——验证的数学思想方法。
3、使学生在学习活动中，进一步感受数学学习的挑战性，体验成功的乐趣，增强学好数学的自信心。
【教具准备】
课件
【教学过程】
一、谈话导入
同学们，吃是为了汲取生理上的营养，学是为了汲取精神上的养份。今天，我们采用“边品边学”的方式，学习“整数除以分数”。
揭题：整数除以分数
二、提出猜想
1、谈话：老师带来了同样大小的4个橙子（媒体呈现）
如果每人吃2个，可以分给几人怎么列式？
学生口头列式。
提问：为什么用4÷2计算呢？
学生回答后，师小结：也就是说把4个橙子，按2个一份平均分，可以用除法计算。
问：如果每人吃一个呢？
学生口头列式。
2、出示：如果“每人吃1/2个，可以分给几人”又怎么列式？
学生口头列式，教师板书：4÷1/2
追问：为什么用除法计算？
学生回答后，师小结：就是把4个橙子，按个一份平均分，因此也是用除法计算（课件出示）
3、谈话：请看屏幕，从图中你数出4÷1/2得多少？（教师随学生回答板书4÷1/2 =8）
提问：从这幅图中，你还能想到什么？
（一个橙子分给2个人，4个橙子就能分给8个人。）
学生回答，教师恰当评价。
教师针对学生的回答，继续提问：如果这样想又怎样列式？（教师板书4×2=8）
4、思考：仔细对比这两个式子，你有什么发现？
学生先独立思考，再在小组里交流自己的想法。
反馈时恰当评价。（教师板书4÷1/2 = 4×2）
三、进行验证
（一）验证一
过渡：是不是所有的整数除以分数都能用以上几个同学说的方法做呢？这只是我们的猜想，还需进一步验证。（板书猜想、验证）
1、出示：如果每人吃1/4 1/4个，可以分给几人？
学生口头列式
提问：按刚才的方法，可以怎么计算？结果是多少？
（学生回答，教师板书4÷1/4 =4×4=16）
谈话：结果是否正确，我们来验证一下
请每个同学拿出4个同样大小的圆片代表橙子，用笔分一分。
学生操作，教师巡视指导。
反馈：你是怎么分的，分得结果是多少？（随学生利用实物投影仪演示）
小结：操作的结果和刚才计算的结果是一样的。
2、出示：如果每人吃1/3 1/3个呢？
请学生先列式计算，用圆纸片分一分的方法求证结果是否正确。
反馈交流（辅以电脑演示）
小结：通过验证，再次证明了刚才的猜想是正确的。
（二）验证二
过渡：刚才研究的都是整数除以几分之一的题目，整数除以几分之几的.题目，有没有类似的规律，我们继续探索。
1、出示例3（电脑出现图示）
提问：怎么理解2/3米？
2、让学生独立列式算一算。
3、学生做好后追问：这个结果是否正确，请同学们打开书57也在例3的图中动笔分一分进行验证。
4、学生独立思考后在小组里交流，全班反馈时指名学生在投影仪下演示。
四、获得结论
1、观察比较
学生观察黑板上的一些算式：
4÷ 1/2= 4×2=8
4÷1/3 =4×3=12
4÷1/4 =4×4=16
4÷2/3 =4×3/2 =6
说说这些乘式中的第二个因数与除式中的除数有什么关系？
3、思考概括
通过以上操作活动你认为整数除以分数可以怎样计算？小组里交流回报。
五、巩固练习
过渡：今天的知识大餐你品出了哪些滋味，不妨来回味一番。
1、填一填12÷2/3 =12×（3/2）=18 9÷6/7 =9×（7/6）=21/2
2、找朋友
3、练习十一第5题
先出示前一部分要求，学生想一想后再让学生算一算，体会计算方法的正确性。
4、算一算10÷2/5 8÷2/3 3÷6/7 12÷8/7
说明：转化成乘法后，能约分的要先约分。
5、算一算、比一比
（1）逐一出示第一组题，师：老师这儿有一组题，比一比谁算得又快又对。准备笔和草稿纸，算出答案马上举手。
提问：做这组题要注意什么？
6、实际问题
谈话：现在，人们出行都有便利的交通工具，下面是自行车、小轿车、摩托车行使30千米所用时间表，你能求出它们各自的速度吗？
提示：单位用千米/时
六、课堂小结
今天学习了整数除以分数的内容，你有什么收获？
明天将要学习分数除以分数，你有什么想法呢？
七、布置作业
书60页第6题。
苏教版数学六年级上册教案12
教学内容：
教材第36页例7、“练一练”，第39页练习六第16～21题，思考题。
教学目标：
1．使学生经历“找乘积是1的两个数”和“找一个数的倒数”的过程，认识和理解倒数的意义，掌握求一个数的倒数的方法。
2．使学生在认识互为倒数的两个数的特点的过程中，发展观察，比较和抽象、概括等思维能力。
教学重点、难点：
理解倒数的意义，学会求一个数的倒数。
教学过程：
一、导入新课
谈话：同学们，“朋友”这个词对我们来说已经非常熟悉了，能说说教室里哪些同学是你的朋友吗？
指名回答。
谈话：在将近六年级学习生活中，很多同学生建立了深厚的友谊，“朋友”是两个人之间的一种关系，在数学中，数与数之间也存在一些关系，比如两个数的乘积是1，就可以说是这两个数之间的一种关系。哪些数之间有这种关系呢？怎样找这样的两个数呢？这是我们今天要研究的问题。
二、学习新知。
1、理解倒数的意义。
（1）出示例7，学生独立完成。
（2）引出概念。
乘积是1的两个数互为倒数。例如 和 互为倒数。可以说 是 的倒数， 是 的倒数。
引导：请大家仔细观察，刚才我们找出的这些算式有什么共同特点？
学生交流后明确：这些算式里两个数的乘积都是1.
指出：像这样乘积是1的两个数互为倒数。
（3）学生举例来说。进行及时的评议。
（4）追问：怎样的两个数互为倒数？为什么要说“互为倒数？”
小结：倒数不是指一个具体的数，而是表示两个数之间的一种关系，当两个数乘积是1时，这两个数互为倒数。
2、归纳方法
（1）提问：我们已经知道了乘积是1的两个数互为倒数，你能分别找出 和 的倒数吗？
提问：观察上面互为倒数的各组数，它们的分子和分母位置发生了什么变化，把你的发现与同桌交流。
小组讨论：引导观察倒数和原数的关系，想一想一个数的倒数与原数相比，分子、分母的位置发生了什么变化？
指名回答：找一个分数的倒数只要交换分子、分母的.位置。
追问：0有倒数吗？为什么？1呢？
指出：因为0和任何数相乘的积都不会是1，所以0没有倒数。1的倒数是1。
除0以外，在求一个数的倒数时，只要把这个数的分子和分母调换位置即可。
三、巩固练习。
1、做练习六第17题。
学生分别说出每个数的倒数，并选择几个数说说是怎样想的。
2、做练习六第18题
学生独立宛成，再集体交流，选择两题让学生说说思考的过程。
3、做练习六第19题
练习之前明确要求：观察每组的3个数有什么共同点，写出的倒数又有什么共同点，带着问题边写边观察。
全班交流结果，板书每组里各数的倒数。
提问：你发现每组数和它们倒数的特点了吗？把你的发现和大家交流。
提出：从这四组数可以看出：真分数的倒数是假分数，大于1的假分数的倒数是真分数；几分之一的倒数是几，几的倒数是几分之一。
4、做思考题。
启发：联系倒数的意义想一想，要使三个分数乘积是1，[板书：（ ）×（ ）×（ ）＝1]必段符合什么条件？
引导：通过交汉我们知道，三个分数乘积是1，其中两个分数的乘积和第三个分数互为倒数，你能在这七个分数里分别找出这样的3个分数吗？试着找找看。
学生先尝试练习，再集体交流。
四、全课总结
这节课学习了什么内容？什么是倒数？怎样求一个数的倒数？
五、作业
补充习题。
板书计划：
倒数的认识
乘积是1的两个数互为倒数。
求一个数的倒数时，只要把这个数的分子和分母调换位置即可。
苏教版数学六年级上册教案13
教学内容：苏教版六年级上册第三单元整理与练习2
教学目标：
1.使学生通过整理与练习，巩固解含有分数的方程的方法，进一步掌握本单元分数实际问题的数量关系和解题思路，并能正确解答；进一步认识比的实际问题数量之间的联系，能运用比的知识解决实际问题。
2．使学生在解决相关实际问题及探索实践的过程中，进一步发展分析、推理等思维能力，体会对应的思想，培养动手实践、合作交流和自我反思的能力。
3．使学生在探索与实践中，感受分数除法、比在实际生活中的广泛运用，体会数学学习的价值；获得探索实践的成功体验，并能对自己的学习表现作出客观的评价。
教学重点：解答分数和比的实际问题。
教学难点：理解不同实际问题的数量关系。
教学过程
一、揭示课题谈话：
同学们回忆一下，上节课我们复习了分数除法这一单元的哪些内容？
今天我们继续复习这一单元的内容，主要整理与练习分数和比的实际问题。
（板书课题）通过复习，进一步理解它们的数量关系，提高运用分数、比的相关知识解决实际问题的能力；同时还要运用分数与比的知识，开展相关探索实践活动，加深相关知识的理解，提高探索实践的能力。
二、反复读关系句，找出单位"1"的数量，说出数量关系式。
1.黑兔只数的2/7是白兔的只数
2.一批水泥，用去了2/5 。
3.五年级期末跳高测验有3/4的同学及格
4.男生人数比女生人数多2/9
5.女生人数比男生人数少1/6
三、对比练习
第一组
1.常青湖小学修建一条塑胶跑道，计划造价30万元，实际造价是原计划的9/10，实际造价多少万元？
2.常青湖小学修建一条塑胶跑道，实际造价27万元，是原计划的9/10，原计划造价多少万元？
学生自己独立完成
指名说出思考过程
引导学生说出单位1的量已知与未知分别怎样列式计算。
第二组
1.芳芳有卡片56张，明明的卡片张数比芳芳少2/7，明明比芳芳少多少张？
2.明明的卡片张数比芳芳少2/7，正好少了16张，芳芳有卡片多少张？
学生自己独立完成
指名说出思考过程
找出相同点和不同点
第三组
1.某工厂有一堆煤，重4/5吨，用去2/3，用去了多少吨？
2.某工厂有一堆煤，用去2/3，正好是4/5吨，这堆煤原有多少吨？
3.某工厂有一堆煤，用去2/3吨，还剩4/5吨，这堆煤原有多少吨？
指名读题后学生独立完成。（只列算式不计算）
集体校对，让学生说说解题思路。
提问：解答过程有什么不同的地方？
把第一题的问题改成还剩几分之几，指名口答
以上练习一方面可以使学生进一步认识不同实际问题的特点，加深对分数乘、除法实际问题数量关系的理解，有利于知识内化，形成解题技巧；另一方面可以培养学生比软、分析、推理等思维能力。
第四组
1.甲农场在一块36公顷的土地上种植大豆和玉米，大豆和玉米种植面积的比是4 :5，分别求大豆和玉米的种植面积。
2.乙农场大豆的种植面积是36公顷。大豆和玉米种植面积的比是4 :5，求玉米的种植面积。
指名读题后学生独立完成。
集体校对，让学生说说解题思路。
提问：这两题有什么相同和不同之处？解答过程有什么不同的地方？
引导学生比较：这两道题都是已知两个部分的比是4：5，但第（1)题己知大豆和玉米总面积36公顷，对应比里两部分的和，是按比例分配的实际问题，要按每个部分的数量是总数量的几分之几来计算；第（2）题已知数量对应的只是比的一个部分"4"，求另一个部分"5"
对应的数量是多少的实际问题，要根据所求的这个数量是已知数量的几分之几是多少，用乘法计算
]这组对比练习，主要是让学生掌握比的两类实际问题的特点，以及数量关系和解题方法，提高解决问题的能力。这里虽然都是依据比的意义来解答，但第（1)题是典型的按比例分配一实际问题，第（2）题可以把比转化成所求数量是已知数量的几分之几再解答，也可以根据每个数一量所占的份数进行思考。
四、提高练习
少先队员收集植物标本和昆虫标本共60件，植物标本的件数是昆虫标本的1/2 。两种标本各收集了多少件？
引导学生转化成植物标本的.件数与昆虫标本的比是1：2来计算
五、综合实践
画一个长方形，周长是32厘米，长与宽的比是5:3
画一个长方形，面积是12平方厘米，长与宽的比是1:3。
学生自由读题，并指名说出每题中的条件。
提问：根据两题中的条件，解决问题可以怎样思考？
结合学生的回答，引导理解：第（1)题中面积是24平方厘米，可以列举出长和宽有几种可能，根据化简后长与宽的比是3：2，确定长和宽各是多少，再画图。第（2）题中周长是16厘米，找出长和宽的和是8厘米，再按长与宽的比是5：3，计算出长和宽各是多少，再画图。
学生解答，得出结论：第（1)题中的长和宽分别是6厘米、4厘米；第（2）题中的长和宽分别是5厘米、3厘米。学生根据长和宽的厘米数，在方格图中分别画出两个长方形。
集体校对，让画错的学生说说错误原因，并改正。
六、总结
教学反思：
(一)注重复习方法的引导
数学的复习过程，其实就是学生的认知结构不断重组，并形成良好的认知结构的过程,从而形成一个知识的网络体系。在此过程中，学生的自主整理和构建知识网络的能力就显得特别重要。理清知识体系要充分调动学生的主动性和积极性，要让学生自己动手动脑，教师的作用主要是引导、帮助、点拨和补充。我力图通过对比不同的实际问题，让学生找到它们内在的联系，从而归纳出解决问题的一般方法。我认为数学教学给学生数学思想和方法，这才是学生一生都受用的。学生经过自己的练习而整理归纳出来的知识，学生理解会更深刻，记得特别牢固，而且能有效地锻炼和培养学生的自学能力
（二）重点引导学生用代数思维解题，与初中接轨。
分数除法应用题老教材在解题方法上是以算术方法为主，侧重于让学生找单位"1"，分析"1"的量是否已知，然后根据"1"的量知道与否决定是用乘法还是除法。在列算式的时候，注重量、率对应分析，即用公式模式："1"的量×分率=对应的量，或部分量÷对应分率="1"的量。而新教材中的解题方法则淡化了这种用算术解题的要求。更侧重于与初中知识的衔接，侧重于用代数思想解题。注重让学生分析题中的意思，用代数思维解题即让学生根据题中的等量关系和分数乘法的意义列出方程，这样思路达到了统一。
新老教材的这种不同让我觉得，教师必须适应新的变化，不能强化学生的算术方法解题思维习惯，而应及早的引导学生叩开代数思维解题的思维大门，让学生的的思维更加开阔，更灵活，让他们的想象飞的更高更远。
（三）注重学生综合能力的培养
宽松和谐的教学氛围可以畅所欲言。复习中我充分信任学生，放手让学生自己开放思路，充分讨论交流。展示时只要学生有一点进步都加以鼓励，因为每一位学生得到老师的肯定或鼓励都特有成就感，以后做什么练习都会乐此不彼地去完成。学生发言越来越大胆，奇思妙想不断涌现。
这一节课我由于设计问题偏多，学生交流时浪费了一定时间，达标测评由于时间不够没做，对学案要进一步的整理，合理安排问题，进一步提高课堂效率。
苏教版数学六年级上册教案14
教学内容：
教科书第75页例5及相应的"试一试"、"练一练"和第76页练习十四1～4题。
教材分析：
本课教学，重在引导学生应用比的意义解答有关按比例分配的实际问题。学生在学习的过程中，进一步体会数学知识间的内在联系，建立合理的认知结构。
教学目标：
1．使学生理解按比例分配的意义。
2．初步掌握按比例分配应用题的特征及解题方法。
3．培养学生应用所学的比的知识解决实际问题的能力，增强学生自主探索与合作交流的意识，提高学好数学的自信心。
教学重、难点：
1．重点：掌握按比例分配问题的解题方法。
2．难点：理解按比例分配的意义和这类问题的特征。
教具准备：
教学课件
一、复习引入
1、根据条件，提问。
已知六 (3)班女生人数和男生人数的比是1：2
师问：根据这句话，你想到了什么？
（生答）
2、六（3）班和二（3）班共同承担了面积为100平方米的卫生区保洁任务，平均每个班的保洁区是多少平方米？
1．学生口答：100÷2＝50（平方米）
2．教师提问：这是一道分配问题，分的是什么？（100平方米）怎么分？（平均分）
六年级学生和二年级学生承担同样多的卫生区保洁任务，合理吗？
3．谈话引入。
在日常生活中，很多分配问题都不是平均分配，那么，你们想知道还可以按照什么分配吗？今天我们继续研究分配问题．（板书：分配）
二、学习新知
1、把复习题2增加条件"如果按3∶2分配，两个班的保洁区各是多少平方米？"
2、教师提问
①．这次分的是什么？（100平方米）
②．怎么分？（按3∶2分）
③求的是什么？
3、思考：由"按3∶2分配"这句话你可以联想到什么？
4、尝试解答：用你学过的知识解答例题，并说一说怎么想的？
5、这道题做得对不对呢？我们可以怎么检验？
①．两个班级的面积相加，是否等于原来的总面积．
②．把六年级和二年级的面积化成比的形式，化简后的结果是不是等于3∶2．
6、教学试一试
如果把上题中的.100平方米的保洁区按2：3：5分给六（1）、六（2）、六（3）这三个班级，那么每个班的保洁区各是多少平方米？
学生动手做一做，全班讲评。
7、小结
观察以上两道例题，它们有什么共同特点？（都是把总数按照一定的比分成几部分，求每部分是多少）。像这样把一个数量按照一定的比来进行分配，这种分配方法叫做按比例分配。 这类应用题可以样解答？
（解答时都可以把比看成各占多少份，先求出每份是多少，再分别求几份是多少，也可以把比转化成分数，即各部分占总数的几分之几，再用分数乘法计算。）
下面我们就来做几道按比例分配的实际问题。
三、巩固练习
1、练一练第1、2题。
问：把180块巧克力按班级人数的比分给三个班，就是把180按什么比来进行分配。
学生再独立解答，2人板演。
2、挑战第一关
已知六 (3)班女生人数和男生人数的比是1：2 ，＿＿＿＿＿＿＿＿，男、女生各有多少人？
3、挑战第二关
做练习十三第2题。
让学生先看图估一估比赛已用去的时间与剩余时间的比，交流结果。
学生按要求计算。
4、挑战第三关
做练习十三第4题。
引思：题中只有比，没有总量，如何解决？（引导回忆直角三角形中两个锐角的和是90度，本题就是把90度按3：2的比例来分配。）
4、挑战第四关
判断
一个长方形周长是20厘米，长与宽的比是7∶3，求长与宽各是多少厘米？
7＋3＝10 20× ＝14（厘米） 20× ＝6（厘米）
5、走进生活
有些同学不但数学学得好，还十分爱看书。学校校长非常支持，决定投入6000元，添置一些科技书、故事书和优秀作文选。假如你是校长，会把这6000元按照怎样的比来分配？
1：2：3代表什么？你为什么要这样设定？
1：1：1表示什么意思？（平均分）
请你选择其中的一个比，算一算各花多少钱？
反馈交流。
有用1：1：1来解的吗？哪种解法最简单？
按1：1：1分配就是平均分，平均分是特殊的按比例分配。
四、课堂小结
今天我们学习了什么新知识？这种应用题有什么特点？应该怎样解答？你能举例说说生活中按比例分配的问题吗？（课件演示：生活中的数学）
五、课堂作业
书练习十四第1、2、3、4题。
苏教版数学六年级上册教案15
教学目标：
使学生进一步加深对列方程解决实际问题的理解，促进相关技能的形成，发展数学思考和实践能力。
教学资源：
小黑板、课前请体育老师利用体育课组织学生测试百米跑步的时间。
教学过程：
一、揭示课题
今天，我们继续进行整理和练习。
二、基本练习
1、根据下面的条件，说说数量间的相等关系。
（1）师傅每小时加工的零件比徒弟的3倍少18个。
（2）一堆黄沙运走了30车后还剩下16吨。
（3）一条围巾的价钱比一副手套价钱的2倍多25元。
2、在括号里填上含有字母的式子
（1）学校舞蹈队有x人，歌咏队的人数是舞蹈队的3倍，歌咏队有（ ）人；舞蹈队和歌咏队一共有（ ）人，歌咏队比舞蹈队多（ ）人。
（2）踢毽的和跳绳的每组都是x人，踢毽的有5组，跳绳的有8组。踢毽的有（ ）人，跳绳的有（ ）人；踢毽的比跳绳的少（ ）人，踢毽的和跳绳的一共有（ ）人。
三、练习与应用
1、求x的值
（1）三角形面积275cm。 （2）长方形周长9m。
第（1）小题 先让学生独立完成。交流时说说列方程的依据以及怎样解列出的方程。
第（2）小题
先让学生独立列出方程。交流时师随机板书不同的方程，并让学生说清列方程的依据。
学生列出的方程可能有以下几种情况：
2x+1.5×2＝9 （x+1.5）×2＝9 x+1.5＝9÷2
问：这几个方程哪些你会解了？请你说说应怎样解？
（对于有困难的`学生，教师要多加关注，注意个别辅导。）
交流完后，让学生解自己所列的方程，有困难的学生也可以选择自己理解的方程来解。
指名3位学生分别板演。再集体交流。
2、第6题、第7题、第9题、第10题
让学生独立完成。集体交流时，引导学生说说每道题是根据怎样的等量关系来列方程的。
3、第8题
猎豹追捕猎物时的速度大约是一名优秀短跑运动员百米赛跑速度的3倍，大约比这名运动员每秒多跑20米。这名运动员每秒大约跑多少米？这只猎豹呢？
先让学生算一算自己在体育课上测试百米跑步时的速度大约是每秒多少米？
再让学生解答问题，然后说说自己有什么感想。
四、思考题
盒子里装有同样数量的红球和白球。每次取出6个红球和4个白球，取了若干次以后，红球正好取完，白球还有10个。一共取了几次？盒子里原来有红球多少个？
学生读题后可引导学生画线段图来理解“取了若干次以后，红球正好取完，白球还有10个”这句话的意思其实就是说明“取出的红球比白球多10个”。
再让学生列方程解答。交流时说说是根据怎样的等量关系来列方程的。
五、总结：
通过今天的学习，你又有些什么收获呢？你还有什么要提醒大家的？
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