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优秀最大公约数教案

时间:2024-01-23 07:43:53 教案 我要投稿
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优秀最大公约数教案

  作为一名优秀的教育工作者,时常需要用到教案,借助教案可以提高教学质量,收到预期的教学效果。那要怎么写好教案呢?下面是小编为大家收集的优秀最大公约数教案,欢迎阅读与收藏。

优秀最大公约数教案

优秀最大公约数教案1

  教学目标

  (1)使学生能比较熟练地掌握求最大公约数和最小公倍数的方法,并且能够根据不同,灵活运用简捷的方法。

  (2)综合运用知识,进一步沟通知识间的联系。

  教学重点、难点

  重点、难点:能够根据不同,灵活运用简捷的方法。

  教具、学具准备

  教学过程

  备注

  一、基本练习

  1、填空。(课本第67页第7题)

  (1)9和27这两个数,()能被()整数,()是()的倍数,()是()的约数。

  (2)20以内既是偶数又是素数的数是(),既是奇数又是合数的数是()

  (3)在4、9和16中,成互质数的两个数有()和();()和()。

  (4)三个素数的最小公倍数是42,这三个素数是()、()和()。

  (5)如果甲数=2×3×5,乙数=2×3×7,那么甲数与乙数的最大公约是(),最小公倍数是()。

  学生先填在书上,再集体交流讨论,注意让学生说说思考方法。

  2、很快说出下面每组数的`最大公约数和最小公倍数。

  11和49和65、10和20

  16和1580和20年5、6和7

  说的过程中注意让学生说出思考的过程及理由。

  3、求下面各组数的最大公约数和最小公倍数。

  80和10015、8和30

  25和330、60和75

  19和388、9和10

  让学生用短除法做,选做三题,交流时注意用短除法要注意的地方,同时让学生说说还有其他的思考方法。

  二、综合练习

  1、你能用下面的一个或几个概念和一个或几个数连起来说一句话吗?

  整数自然数整除约数倍数

  奇数偶数合数素数质约数

  公约数最大公约数公倍数最小公倍数

  教学过程

  备注

  例2:2和8都是自然数,8能被2整除,8是2的倍数。

  2、动脑筋:下面每组数中,你能找出不同类的数吗?

  (1)1473.82345

  (2)21216223647

  (3)23792943

  学生找出不同类的数并说明理由,教师要注意答案的开放性,学生的答案只要有理由,就应该肯定和鼓励。

  3、猜一猜老师家的电话号码。

  老师家的电话号码是七位数,排列如下:

  最小的素数

  7的最大约数

  8的最小倍数

  最小的自然数

  最小的合数

  最小的一位奇数

  既不是素数也不是合数的数

  三、课堂

  师:本单元知识概念较多,同学们要注意这些概念的区别和联系,并能够综合练习。还有什么疑问吗?

  四、作业

  1、课本上第9、10题中剩余题目各选一列。

  2、《作业本》

  教学过程中,重在引导学生根据不同情况,灵活运用简捷的方法求最大公约数和最小公倍数

优秀最大公约数教案2

  教学目标

  (一)理解公约数,最大公约数和互质数的意义。

  (二)会用排列约数的方法和集合圈的方法,找两个数的公约数和最大公约数。渗透集合思想。

  (三)培养学生观察、比较、分析概括的能力。

  教学重点和难点

  (一)公约数、最大公约数、互质数的意义。

  (二)互质数与质数的区别。

  教学用具

  投影片。

  教学过程设计

  (一)复习准备

  提问:说出24的全部约数;请将24分解质约数。说一说24的约数与质约数有什么区别?(约数可以是质数也可以是合数,质约数必须是质数。)

  教师:前面我们复习了找一个数的约数和把一个合数分解质约数,它们都是研究的一个数的约数,今天要研究两个数的约数。

  (二)学习新课

  1、公约数和最大公约数。

  (1)板书例1,8和12各有哪些约数,它们公有的约数是哪几个?最大的公有的约数是多少?

  学生口答教师板书:

  8的约数有(1,2,4,8)。

  12的约数有(1,2,3,4,6,12)。

  8和12公有的约数有(1,2,4)。

  8和12的最大的公有的约数有(4)。

  教师:下面用集合图表示。(出示活动抽拉投影片)

  (2)教师:第二幅中阴影部分表示什么?(8和12公有的约数,4是最大的。)

  教师:1,2和4是8和12公有的约数,我们称它们是8和12的公约数,(板书:公约数)4是其中最大的一个,叫做8和12的最大公约数。(板书:最大公约数。)

  教师:说一说什么叫公约数?什么叫最大公约数?

  学生口答后,教师针对上述概括中“两个数”提问;有时我们要找的不是两个数公有的约数,可能是三个数,四个数等,那怎么说更准确?(把“两个数”换为“几个数”。)

  请学生再次口述什么是公约数和最大公约数,老师把板书补充完整:

  几个数公有的约数,叫做这几个数的公约数;其中最大的一个,叫做这几个数的最大公约数。

  教师:我们研究两个数的约数,主要研究它们的.公约数,尤其是最大公约数。这节课的课题就是它。(板书课题:最大公约数。)

  2、练习。

  (1)口答填空:(投影片)

  12的约数是();

  18的约数是();

  12和18的公约数是();

  12和18的最大公约数是()。

  (2)把15和18的约数、公约数分别填在下面的集合圈里,再找出它们的最大公约数。(同学们填在书上66页,请一两位同学填在投影片上、集体订正。)

  3、认识互质数。

  (1)教师板书:请找出下面各组数的公约数:

  9和15(1,3)7和9(1)16和20(1,2,4)

  学生口答后老师在每组后面标出公约数。

  教师:观察板书,根据公约数的情况,可以把这几组数分几类?各类的特点是什么?

  学生口答,老师在公约数只有1的几组数下划上红线。并板书出:公约数只有1。

  教师:(指着划上红线的几组数)公约数只有1的两个数叫做互质数。(将前面板书补充完整)如7和9就是互质数。

  教师:请说一说这几组数中谁与谁互质(或谁与谁是互质数)。

  教师:请举出两组互质数。

  (2)请同学们讨论下面几个问题:

  ①任意写两个质数,看它们是不是互质数?

  ②任意写出两个相邻的自然数,看它们是不是互质数?

  ③任意写一个自然数,看它与1是不是互质数?

  学生讨论后,肯定上述三种条件下得出的都是互质数。

  教师:说一说你是用什么方法判定它们是互质数的?(要求说出自己的具体例子)

  教师:你们所举的例子,都采用找它们的公约数的方法来判断它们是不是互质数。在今后的学习中,经常需要判断两个数是否互质,掌握了这三种情况下一定是互质数,就可以帮助我们很快作出判断。但是要注意,互质数不止这三种情况,如7和9,所以在作判断时最根本的方法是要看这两个数的公约数是不是只有1。

  (3)想一想,以前学过的质数,与今天学习的互质数有什么区别?(质数所指是一个数,它的约数只有1和本身,互质数所指是指两个数,它们的公约数只有1。)

  教师在板书“互质数”的“互”字下面标出红色的符号,问:这“互”字如何理解?

  学生口答后,教师再次提示,说互质数一定要说出谁与谁互质。

  (三)巩固反馈

  1、口答填空:(投影片)

  24的约数是();

  36的约数是();

  54的约数是();

  24,36和54的公约数是();

  24,36和54的最大公约数是()。

  2、直接说出下面各组数的最大公约数。

  3和4 6和24 13和39

  18和1 17和19 14和15

  15和30 9和10 16和18

  3、说出上题中哪几组是互质数。

  (四)课堂总结与课后作业

  1、公约数,最大公约数,互质数。

  2、作业:课本69页练习十四1,2,3。

  课堂教学设计说明

  本节内容是在学生掌握了约数、质数、分解质约数等基础上进行的。公约数、最大公约数的概念,在学生通过排列约数的办法认识后,又用集合图来表示,这样既渗透了集合思想,同时又使学生加深了对公约数,最大公约数两个概念的理解。在学生掌握了这两个概念后,利用练习,引导学生进行观察分析,认识互质数的特点,采用讨论的形式,让学生自己去发现互质数中的最常见的三种情况,这样可以加深学生对互质数的理解,也提高了他们判断互质数的能力,最后安排了对容易混淆的质数与互质数进行对比区别,再次加深了对互质数概念的理解。

  新课教学分三部分。

  第一部分学习公约数、最大公约数的意义,共分两层。通过排列约数和集合图,理解认识公约数,最大公约数的意义;归纳两个概念。

  第二部分是练习巩固新学概念。

  第三部分学习互质数。分三层。认识互质数;掌握常见的三种情况;区分质数与互质数。

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