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小学三角形教案

时间:2024-03-05 09:03:09 教案 我要投稿
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小学三角形教案

  作为一位不辞辛劳的人民教师,时常需要用到教案,教案是实施教学的主要依据,有着至关重要的作用。教案应该怎么写才好呢?下面是小编整理的小学三角形教案,欢迎大家分享。

小学三角形教案

  教学目的:

  知识目标:

  1.复习三角函数的定义、定义域与值域、符号、及诱导公式;

  2.利用三角函数线表示正弦、余弦、正切的三角函数值;

  3.利用三角函数线比较两个同名三角函数值的大小及表示角的范围。

  能力目标:掌握用单位圆中的线段表示三角函数值,从而使学生对三角函数的定义域、值域有更深的理解。

  德育目标:学习转化的思想,培养学生严谨治学、一丝不苟的科学精神;

  教学重点:正弦、余弦、正切线的概念。

  教学难点:正弦、余弦、正切线的利用。

  教学过程:

  一、复习引入:

  1.三角函数的定义

  2.诱导公式

  练习1.D

  练习2.B

  练习3.C

  二、讲解新课:

  当角的终边上一点的坐标满足时,有三角函数正弦、余弦、正切值的几何表示——三角函数线。

  1.有向线段:

  坐标轴是规定了方向的直线,那么与之平行的线段亦可规定方向。

  规定:与坐标轴方向一致时为正,与坐标方向相反时为负。

  有向线段:带有方向的线段。

  2.三角函数线的定义:

  设任意角的顶点在原点,始边与轴非负半轴重合,终边与单位圆相交与点,过作轴的垂线,垂足为;过点作单位圆的切线,它与角的终边或其反向延

  长线交与点.

  由四个图看出:

  当角的终边不在坐标轴上时,有向线段,于是有

  ,我们就分别称有向线段为正弦线、余弦线、正切线。

  说明:

  (1)三条有向线段的位置:正弦线为的终边与单位圆的交点到轴的垂直线段;余弦线在轴上;正切线在过单位圆与轴正方向的交点的切线上,三条有向线段中两条在单位圆内,一条在单位圆外。

  (2)三条有向线段的方向:正弦线由垂足指向的终边与单位圆的交点;余弦线由原点指向垂

  足;正切线由切点指向与的终边的交点。

  (3)三条有向线段的正负:三条有向线段凡与轴或轴同向的为正值,与轴或轴反向的

  为负值。

  (4)三条有向线段的书写:有向线段的起点字母在前,终点字母在后面。

  4.例题分析:

  例1.作出下列各角的正弦线、余弦线、正切线。

  (1);(2);(3);(4).

  解:图略。

  例5.利用单位圆写出符合下列条件的角x的范围.

  答案:(1);(2);

  三、巩固与练习:P17面练习

  四、小结:本节课学习了以下内容:

  1.三角函数线的定义;

  2.会画任意角的三角函数线;

  3.利用单位圆比较三角函数值的大小,求角的范围。

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