北师大版五年级数学教案
作为一名辛苦耕耘的教育工作者,通常需要准备好一份教案,编写教案助于积累教学经验,不断提高教学质量。那么优秀的教案是什么样的呢?以下是小编整理的北师大版五年级数学教案 ,欢迎阅读与收藏。
北师大版五年级数学教案 1
教学目标
1、知识与技能
掌握正方体的展开图以及相对应折叠后的面。
2、过程与方法
通过实践理解正方体的展开与折叠。
3、情感态度和价值观
学生自主动手探索有助于加深理解以及培养自主学习思维和能力。
教学过程
一、知识回顾
1、正方体和长方体都有6个面,12条棱,8个顶点。
2、正方体六个面的面积相等。
二、新课引入
1、自主实践
沿着棱剪开要求携带的正方体盒子,并将你得到的剪开图画出来。
2、交流思考
全班交流,剪出了几种不同形状的展开图?说一说,分别是如何得到的?
3、总结归纳(正方形折叠图和展开图范例)
4、可与同伴合作,把每一种展开图折叠成正方体。
5、图示
这是一个长方体和一个正方体的`展开图,请分别说出1号、2号、3号面相对的各是几号面?
(1)1对6,2对4,3对5
(2)1对5,2对4,3对6
6、练习
下面的图形分别是哪个盒子的展开图?想一想,说一说。
1对2,2对3,3对4,4对1
三、例与练
例1:下面哪些图形沿虚线折叠后能围成正方体?
②③ ④⑤
练习:下列图形中哪些是正方体的展开图?是的画“√”,不是的画“×”。
四、课堂小结
五、拓展延伸
下面哪些图形沿虚线折叠后能围成长方体?
北师大版五年级数学教案 2
教学目标
1、知识与技能
熟悉三视图以判断不同角度面的个数,掌握查找长方体露在外面面的个数。
2、过程与方法
通过三视图查找露在外面的面的个数,以及自主探寻规律。
3、情感态度和价值观
有利于学生对于立体三维结构的理解,以及不同角度空间想象力等的认知。
教学过程
一、知识回顾
1、长方体和正方体都有6个面。
2、一个长方体的长宽高分别为6cm、4cm、5cm,请问它的表面积是148cm2。
3、一个无盖正方体玻璃鱼缸的棱长是5cm,玻璃的面积是125cm2。
二、新课引入
1、计算
4个棱长为50cm的正方体纸箱放在墙角处,如图。
(1)有几个面露在外面?露在外面的面积是多少平方厘米?
从正面、上面和侧面看各有三个面露在外面,因此一共有9个面露在外面。
50x50x9=22500(平方厘米)
答:露在外面的面积是22500平方厘米。
(2)把这4个纸箱换一种方式放在墙角处,可以怎样摆,各有几个面露在外面?
2、根据图填写下列表格。你能发现什么规律?
小正方体个数123456……露在外面的面/个5811141720
小正方体个数123456……露在外面的面/个5913172125
(1)n个小正方体:3n+2
(2)n个小正方体:4n+1
3、总结归纳
正方体露在外面的面的个数可通过不同角度观察总和得到。
4、练习
3个棱长为100cm的正方体纸箱放在墙角(如图)。请问有几个面露在外面?露在外面的面积是多少平方厘米?
7x100x100=70000(平方厘米)
答:有7个面露在外面,露在外面的面积是70000平方厘米。
三、例与练
例1:有5个棱长为40cm的正方体放在墙角处。请问有几个面露在外面?露在外面的面积是多少平方厘米?
10x40x40=16000(平方厘米)
答:有10个面露在外面,露在外面的`面积是16000平方厘米。
例2:如图是用8个小正方体拼成的,如果拿走其中的一个,它的表面积会发生变化吗?
答:同样都是24个面,不会发生变化。
练习:将4个棱长为6cm的正方体拼成一个长方体,长方体的表面积与原来的4个正方体的表面积之和相比,会发生变化吗?变化了多少?
36x6=216(平方厘米)
答:会发生变化,变化了216平方厘米。
四、课堂小结
五、拓展延伸
1、有5个棱长为40cm的正方体放在墙角处。有几个面露在外面,露在外面的面积共有多少平方厘米?
40×40×10=16000(平方厘米)
答:有10个面露在外面,露在外面的面积是16000平方厘米。
北师大版五年级数学教案 3
教学目标
1、结合具体活动情况,经历测量石块体积的实验过程,探索不规则物体体积的测量方法。
2、在实践与探索过程中,尝试用多种方法解决实验问题。
3、在观察、操作中,发展学生空间观念。
教学重点
探索不规则物体体积的测量方法。
教学难点
尝试用多种方法解决实际问题。
教具准备
量杯,石块
教学过程
一、创设情境,引入新课
1、回顾长方体和正方体的计算
2、同学们听说过《乌鸦喝水》的故事吗?乌鸦是怎么喝到水的?
3、出示石块
学生观察石块。
师问:如何测量石块的体积?
生想一想,如何测量石块的体积。(学生试、猜测量方法)
3、以小组为单位,先制定测量方案,再实际测量,能直接用公式吗?不能怎么办?
板书课题:有趣的测量
二、进行实验
(一)采用淘气的方法进行实验
1、出示一盛有不满水的长方体容器。师生讨论可以怎样测量出石块的体积。
2、按照讨论的结果师操作:将石块放入盛有水的长方体容器里。(或课件演示)
3、学生测量出容器的底面长、宽和高分别是多少。
4、放入石块前水高10cm,放入石块后水面高15cm。石块的体积是多少?
师板书:15×10×(15-10)=750(cm3)
=7.5(dm3)
5、小结:放入石块后水面升高的体积就是石块的体积。
(二)实验二:溢出水的体积即石块体积的方法
1、除了刚才用求升高水的体积的方法,还可以用什么方法来石块的体积呢?
学生讨论,交流。
2、小组内操作实验。
(放入石块前,容器里的'水是满的,放入石块后,溢出的水在水槽中,倒入量杯里,有多少毫升,就是石块的体积。)
(三)小结:今天我们一起探讨了测量不规则物体的体积方法,谁能说一说有哪些方法?在测量时我们应该注意什么?(注意:在测量时水要没过物体)
三、巩固练习
课本47页“练一练”的1、2题。
板书设计
有趣的测量
15×10×(15-10)=750(cm3)
=7.5(dm3)
北师大版五年级数学教案 4
1、通过“打电话”的情境,体会生活中存在着需要用除数是小数除法去解决的问题,进一步体会数学与生活密切联系。
2、利用已有知识,经历探索除数是小数的小数除法的计算方法的过程,体会转化的数学思想。
3、正确掌握除数是小数的小数除法案的计算方法,并能解决有关的实际问题。
正确掌握除数是小数的小数除法案的计算方法能解决有关的实际问题。
教学方法及学生活动设计
个性调整
教学重点教学难点教学环节
问提问生活中有哪个同学一、创设情创设“打电话”的情境,
有打长途电话的经验。境
1、出示文主题图,让学生说一说图的意思,并讨论如何解决“谁打电话的时间长”的问题。
二、自主探2、组织学生探索如何计算4.83÷0.7和45÷7.2的究,创建数得数时,在探索之前,先引导学生比较这两个算式
和前面学习的'小数除法有什么不同,使学生体会到学模型
如果除数变成整数就好了,引导学生把新的知识转
化为已有的知识。不同的学生会有不同的想法,但都是要把被除数和除数扩大相同的倍数,使除数变
成整数,再按照小数除以整书的方法进行计算。1、试一试:其中37。1÷0。53和8。4÷0。56被除
三、巩固数和除数同时扩大100倍后,被除数末尾需要补0,与应用2。7÷7。5被除数和除数同时扩大10倍后,被除数
比除数小,商的整数部分需要补0,在练习后反馈时要引起学生的注意。
2、练一练/1,2,3——补充练习:
1、把下面各题变成除数是整数的除法:4.68÷1.2=□÷122.38÷0.34=
□÷□5.2÷0.325=□÷325161÷0.46=□÷□2.笔算。6.84÷0.91225.84÷1.799.6÷41.5
220.5÷147
3
4
一、创设情境二、自主探究,创建数学模型三、巩固与应用
呈现中国银行20xx年3月公布的关于外币和人民币之间的比率。
首先引导学生进行解答。由于货币的最小单位一般是“分”,以“元”为单位时第三位小数没有意义,所以一般需要保留两位小数,因此学生将体会到求积,商近似值在生活中的应用。
1、试一试,可以让学生用计算器算出得数,然后根据得数按要求用四舍五入法求出近似值。2、练一练:P71/1,2,3,4
第1题:这是人民币和港币的兑换,12.5÷1。07,
四、总结。超过了11元港币;也可以用兵1×1.07,不到本世
纪末2元,因此11元港币不够。
第2题:这是人民币和日元的兑换,要注意的是:5000×7.09所得到的近似值还需要去乘100.第3题:这是欧元换人民币,5000×9.15=45750元不需要近似值.
根据学生的练习情况进行小结.
北师大版五年级数学教案 5
教学目标:使学生进一步理解分数与除法的关系,学会根据分数与除法的关系,把低级单位的名数改写成高级单位的名数以及解答"求一个数是另一个数的几分之几"的应用题.
教学重点:名数之间的互化.
教学难点:名数之间的互化的实质理解.
教学课型:新授课
教具准备:课件
教学过程:
一,铺垫复习,导入新知
1,用分数表示下面各式的商.[课件1]
5÷6 14÷25 12÷12 18÷35
2,在括号里填上适当的数或字母.[课件2]
12÷35=( )/( ) ( )÷( )=4/7
( )÷( )=a/b 8÷( )=( )/9
( )÷17=7/( ) 1÷( )=( )/d
3,把5个饼分给9孩子吃,每个孩子分得多少个[课件3]
4,小新家养鸡30只,养鸭10只.养的鸡是鸭的几倍
5,填空.[课件4]
30分米=( )米180分=( )小时
二,变式类推,深化理解
1,教学P91 .例4: (1)3分米是几分之几米
(2)17分是几分之几时
思考:A,这两题与复习题有什么区别有什么相同
B,第(1)题要把分米数改写成米数应该怎么办怎样计算
板书: 3÷10=3/10(米)
C,第(2)小题是要将什么改写成什么怎样求得
板书: 17÷60=17/60(时)
※ P91 .做一做
2,教学P92 .例5:小新家养鹅7只,养鸭10只.养的鹅是鸭的几分之几
(1)提问:A,用谁作标准该怎样计算
B,与复习题对比,有哪些不同点和相同点
(2)归纳.
求一个数是另一个数的.几倍与求一个数是另一个数的几分之几,都用除法计算,除数都作标准数,得到的商都表示两个数之间的关系,都不能写单位名称.
※ P92 .做一做
习前提问:说说用什么作标准数
三,加强练习,深化概念
1,P93 .4
§要求说说题目的思路和单位之间的进率.
2,P93 .6
提问:这两个问题中的标准量相同吗请说说标准量分别是什么
3,P93 .7
四,全课小结,抽象概括
1,本节课所学的两个内容分别是什么
2,你还有问题要问吗
五,家作.
P93 .5,8
北师大版五年级数学教案 6
教材学情:
《折纸》是北师大版小学数学第九册第四单元的一个学习内容。在这个内容之前,学生已掌握了分数的基本性质,学会了约分、通分的方法,懂得了同分母分数加减法的算理,其中同分母分数加减法的计算方法是本节课最直接的知识起点。本节课的内容又是进一步学习分数加减混合运算的基础,同时又是本单元的重点。
异分母分数加减法的法则是:先通分,再按同分母分数加减法的法则进行计算。五年级的学生,在三年级时已学习了同分母分数加减法,在上一个单元里又掌握了通分的技能。因此,对学生而言,作为构成计算法则的两个重要知识点都已具备,在这节课里,重点是引导学生想到“化异为同”,把异分母分数转化为同分母分数来解决问题。
教学目标:
(一)知识目标
1.使学生理解异分母分数加减法的算理,能正确计算异分母分数加减法。
2.渗透转化的数学思想,初步学会用转化的方法解决一些数学问题。
(二)能力目标提高学生的计算能力和运用所学知识自主解决问题的能力。
(三)情感目标激发学生积极参与数学学习活动的兴趣,并从中获得成功的情感体验,建立学习自信心。
教学重点:
掌握异分母分数加减法的计算法则
教学难点:
理解只有相同单位的数才能直接相加减的`算理
教学准备:
多媒体课件、彩笔、正方形纸片
教学教法:
本节课我主要采用“引导探究式教学法”:即设置问题情境→提出问题→探究问题→解决问题→归纳小结→巩固应用。在老师的引导下,以问题为思维的主线,学生先想先做,老师后讲后帮;在教学过程中,主要着眼于“引”,启发学生“探”,利用学生原有的认知水平,激发学生的求知-,促使学生探究解决问题的方法,从中掌握发现问题,解决问题的规律,把“引”与“探”有机结合起来。在主要运用“引探教学法”的同时,结合运用直观教学法、对比教学法、知识迁移法等多种教学方法的有机组合,让学生经历数学知识产生的过程,在具体的情景和数学活动中获取数学知识。
教学学法:
在本节课中,根据学生的心理特点和认知规律,注重在计算法则的引入和形成的过程中,充分发挥学生的主体作用,组织学生自主探索算法、合作交流做法,真正地让全体学生主动、有效地参与教学,体验转化思想在数学中的运用,经历观察、探索、归纳的数学活动,自主推导计算法则。具体学法有自主探究法、合作交流法、动手操作法、练习巩固法等。
教学过程:
为了达到教学目标,我把本节课的教学流程设计为:复习导入,铺垫孕伏→创设情境,提出问题→自主探究,学习新知→巧设练习,巩固新知→课堂评价,师生小结等五大环节。
一、复习导入,铺垫孕伏
我通过设计“把下面各组分数通分”和“口算同分母分数加减法”来复习通分和同分母分数加减法的法则,目的是为学好新课打下基础。
二、创设情境,提出问题
为了激发学生学习的兴趣,让学生感受到数学的实用性,我从学生生活实际出发,从现实生活中的“手工折纸”引入新课,提出问题,引导学生思考“他俩一共用了这张纸的几分之几”。体现数学来源于生活,生活中处处有数学的教学理念,让学生感受到数学就是解决生活实际问题。
三、自主探究,学习新知
新课程倡导,在教学中,教师要重视学生的主观能动性,尊重学生的已有知识和经验,学生也只有通过自己的努力掌握了知识才能树立学习的自信心,才能创造性地学到新的知识,这样的知识才具有生命的活力。本教学环节是主要环节,我分四步进行。
第一步,学习异分母分数加法。我放手让学生通过折一折、画一画、算一算和独立思考、小组合作等教学方式,培养学生解决问题的能力和合作意识,通过师生验证、讨论交流等形式,逐步掌握异分母分数加法的计算方法。为了突破教学难点,我还故意出错题让学生判断,以此让学生理解只有相同单位的数才能直接相加减的算理。
第二步,学习异分母分数减法。由于学生学会了异分母分数加法的计算,所以在此环节中,我又大胆放手让学生自学,通过思考独立完成,让学生经历学习过程,获取成功的体验,建立自信心,培养自学能力。
第三步,算法优化。在解决异分母分数加法、减法的过程中,学生分别用了折纸、画图和计算的不同解法,我让学生比较哪一种算法更好、更方便,引导学生在算法多样化中选择算法化。
第四步,讨论归纳计算法则。先让学生在小组内说说“怎样计算异分母分数加减法”,然后组织全班交流归纳。通过发挥学生合作交流的作用,引导学生自己推导出计算法则。
四、巧设练习,巩固新知
针对本节课的重点、难点,我设计了以下三个层次的练习。
1.基本练习,如“看图填一填”。旨在展示计算全过程,给差生“拐杖”,力保“双基”。
2.综合练习,如“计算”。完成这一层次的练习不仅要用到异分母分数加减法的计算法则,而且要综合运用“通分”、“约分”、“把假分数化成带分数或整数”等知识点,设计意图在于强化算理,提高计算技能。
3.应用练习,如“解决问题”。把所学知识应用于解决生活实际问题,体现“数学来源于生活,应用于生活”。
五、课堂评价,师生小结
新课程倡导评价的多元化,关注学生的学习过程。在教学中,我注意及时表扬鼓励学生,调动学生学习的积极性,激发创新意识;在本节课的最后环节,注重引导学生总结知识经验,完善认知结构。
总之,在本节课的教学中,我能以学生为主体,发挥教师的主导作用,充分调动学生学习的积极性,引导学生自主探究、合作交流,经历数学知识的形成过程,注重培养学生发现问题和解决问题的能力,提高课堂教学效果。
北师大版五年级数学教案 7
教学目标
知识目标:
用表面积等知识,继续探索多个相同长方体叠放后使其表面积最小的最优策略。
能力目标:
体验解决问题的基本过程和方法,提高解决问题的能力。
情感目标:
通过解决包装的问题,体验策略的多样化,发展优化思想。
教学重点、难点:
利用表面积等知识,探索多个相同长方体叠放后使其表面积最小的最优策略。
教学策略:
让学生自己亲自实践,引导学生观察、比较、交流,反思那种包装方案最节约。
教学准备:被包装的实物、实物图。
教学过程:
一、复习
说一说怎样包装多个相同的长方体物体能节约用纸?
二、实践活动
第1题:
(1)要学生明白要解决的问题是什么,再动手操作、画图、计算、空间想象来解决包装4盒磁带的问题。
(2)亮出一盒磁带的`长、宽、高,根据这个尺寸选择表面积最小的包装方案
(3)提出小组合作的要求,进行讨论、交流。
(4)根据数据得出结论。
第2题:
先让学生独立完成,再在小组交流,然后进行全班交流。
三、总结交流
根据自己的学习情况说说自己的收获,评价自己在学习中的表现。
板书设计:
包装的学问
(学生班数自己的计算情况)
教学反思:
北师大版五年级数学教案 8
教学目标
知识目标:
探索并掌握长方体、正方体体积的计算方法,能正确计算长方体、正方体体积。
能力目标:
在观察、操作、探索的过程中,提高动手操作的能力,进一步发展空间观念。
情感目标:
学生想探究问题,愿意和同伴进行合作交流;乐于用学过的知识解决生活中的相关的实际问题。
教学重点
在观察、操作、探索的过程中,找出长方体的计算方法。
教学难点
在观察、操作、探索的过程中,找出长方体的计算方法。
教学准备
教具:长方体模型多个、直尺等。
学具:长方体模型、直尺等。
教学过程
一、引入新课
1、同学们猜想一下“长方形的面积与长和宽有关,长方体的体积可能与什么有关?
二、探索新知
(1)长、宽相等的时候,越高,体积越大。
(2)长、高相等的时候,越宽,体积越大。
(3)高、宽相等的`时候,越长,体积越大。
与长、宽、高都有关系。
三、探究发现
先算一算下列图形的体积,再读一读,想一想。(单位:dm)
阴影部分的面积是上面各个图形底面的面积,称为底面积。
长方体(正方体)的体积=底面积×高
V﹦S×h
﹦sh
三、小结
我们通过合作探究,动手操作和验证的方法推导出了长方体的体积计算公式,请大家闭上眼睛回忆一下推导的过程。
四、巩固练习
1、选择正确答案的序号
(1)一个正方体的棱长是2米,体积是()立方米。
① 4 ② 6 ③ 8
(2)体积相等的两个长方体,它们长、宽、高的长度()
①一定相等②一定不相等③不一定相等
2、课本第43页”练一练“第1、2、题。
3、解决实际问题
1。一根长方体木料,长5m,横截面的面积是0.06m2。这根木料的体积是多少?
一只青蛙(2)只眼,一只青蛙(4)条腿。
请问:这只青蛙的体积有多大?
2×1×(1.3—1.1)=0.4(立方分米)
五、课堂小结
学习了这节课,同学们有什么感受和体会?
板书设计
长方体(正方体)的体积=底面积×高
V﹦S × h
﹦sh
作业设计
1、教材第43页”练一练“的第4、5、6、7、8题。
2、长方体的长为6分米,宽为5分米,高为20分米,求这个长方体的表面积和体积。
北师大版五年级数学教案 9
课题:练习一课题:练习一
内容:练习
课时:1
教学准备:课件
教学目标:
复习、整理本单元的基本概念,在练习中进一步理解因数、倍数、质数、合
数等概念。
2、通过输理、比较,建立相关概念的关系。
3、在游戏、应用中体验数学的趣味性。
一、基本练习
1、倍数和因数。练习第一题,找出15的全部因数和100以内15的全部倍数。你认为对于倍数和因数有哪些值得注意?
2、第2题,一个数既是9的倍数又是54的因数,这个数可能是多少?(加强对倍数和因数的理解)
3、第3题,分一分。
4、1——20以内按照是不是2的倍数进行分类;哪些是质数,哪些是合数?最小的质数是几?最小的合数是几?
有一个数,既是偶数又是质数,这个数是几?
有一个数,既是奇数优势合数,这个数可能是几?
二、数学游戏:猜猜我是谁
1、(1)我是比3大的奇数。我和另一个数都是质数,我们的和是15。
(2)我是一个偶数,是一个两位数,十位数字与个位数字的乘积是18。
(3)猜数游戏:一行6、7人到前面,给大家看出谜底,象上面一样,让下面同学给出谜面,这几个人可以抢答,直到给出的谜面足以确定这个数且有人猜到这个数为止。
教学反思:
这里的练习课学生完成的比较好,在3、4题学生一点难度都没有,但在1、2题上学生还是有点费力气,尤其是第二题,这里有好几个答案,对他们进行方法法的指导,学生终于可以顺利的找到全部的答案。
三、运用知识模型
1、第13页第5题。独立思考,全班讨论,明确实际上就是找90的.因数。
2、第6题。中间的数其实就是这三个数的平均数,因此它们的和必然是3的倍数。
四、总结,阅读。
阅读《你知道吗?》关于哥德巴赫猜想的阅读材料。
北师大版五年级数学教案 10
教学目标:
1、了解体积和容积的实际含义,初步理解体积和容积的概念。能够知道体积和容积之间的联系与区别。
2、培养学生观察、操作、概括的能力以及利用所学知识合理灵活地分析、解决实际问题的能力。
3、在学生的合作交流中,注意数学与生活的密切联系,激发学生学习数学的兴趣。
教学重点:
通过具体的实验活动,初步理解体积和容积的概念。
教学难点:
理解体积和容积的联系和区别。
教学准备:
PPT、可乐瓶,茶叶罐,水杯,纸箱、两个大小不同的装满水的水杯、量杯
教学过程:
一、故事导入,激发兴趣。
师:乌鸦是怎么喝到水的?引导学生概括出:小石子占了一定的空间。
二、探究新知。
1、初步感知,物体所占空间有大小。
教师里哪些物品占的空间大?哪些物品占的空间小?
2、提出问题,讨论解决方法。
出示土豆和红薯,哪一个占的空间大呢?
(1)、学生观察并独立思考。
(2)、指名说说看法。
(3)、观察实验,感知体积的意义。
演示:将土豆和红薯放入两个装有同样多水的杯子里。
A、说说你有什么发现?
B、水面为什么会升高呢?上升的`高度一样吗?说明了什么问题?学生自由发表意见,引导生理解:土豆和红薯放在量杯中都会占一定的空间。所占的空间大,水面上升的就高;所占空间小,水面上升的就少。(揭示课题:物体所占空间的大小,叫作物体的体积。)
(4)、观察实验,认识容积的意义。
A、认识容器。
今天老师带来了这么多的物品,都可以用来装东西。如:可乐瓶,茶叶罐,水杯,纸箱,这样能装其它东西的物体叫容器。你还知道哪些容器?哪些容器装的东西多,哪些容器装的东西少?
B、出示两个大小不同的装满水的水杯。哪个水杯装的水多?设计一个实验解决这个问题。
引导学生认识:两个杯子所能容纳物体的大小是不同的。
揭示:容器所容纳物体的体积,叫作这个容器的容积。
师:杯子里装满水,水的体积就是这个杯子的容积,茶叶罐装满茶叶,茶叶的体积就是这罐子的容积。
三、解决问题,巩固应用。
四、总结体积与容积的区别与联系。
五、谈收获。
六、作业。
板书设计:
体积与容积
体积是指物体所占空间的大小
容积是指容器所容纳物体的多少
一种物体体积一定大于它的容积
北师大版五年级数学教案 11
【教学目标】
1.知识与技能:学生通过对一些日常生活中的现象的观察与思考,从中发现一些特殊的规律;
2.过程与方法:通过列表枚举的方法,积累解决问题的经验,经历列表,尝试和不断调整的过程;
3.情感态度与价值观:在现实情境中,使学生感受到数学思想的运用与解决实际问题的联系,体会到数学的价值;
【教学重难点】
通过列表举例、作图分析等方法,解决鸡与兔的数量问题。
【教学过程】
一、创设情境,明确目标
师:饲养场运输一批种鸡、种兔,由于条件的限制,把它们关在了同一个笼子里。到了饲养场,饲养员要记录一下鸡和兔的数量,谁知司机师傅没有直接告诉他,而是给他出了一道题,你能猜到是什么题吗?
出示课题:鸡兔同笼
师:如果你现在是饲养员,你能猜出笼子里有几只鸡?几只兔子吗?
从目前字面上来看,什么数据都没有,这样的猜测是否有价值呢?可否往后放一放呢?
由学生生活实际问题引入,唤起求知欲望,鼓励其大胆猜测,为后面列表尝试打下伏笔。
二、自主探索,合作交流
1.同学们想用什么方法来验证一下他们的猜测呢?(画图、列表、计算等等)
师:列表这个方法不错,按照自己的想法列个表尝试一下,想一想你是怎样得到正确答案的?
(1)在小组内和同学交流;
(2)汇报,集体反馈;充分利用学生生成资源,引导学生进行比较、判断、调整,最终解决实际问题,掌握列表尝试的一般规律。
(3)观察发现:腿的总数有什么变化?(越来越少)每增加一只鸡,减少一只兔子,腿的总数怎么样了?要想减少腿的条数,必须怎么办?
2.小结:在尝试的过程中,他们都是与腿的总数进行比较,做出准确的判断,及时调整,得到正确的结果。
3.课件出示淘气的做法:淘气也用列表的方法做了这道题,咱们一起来看看。
(1)淘气做的怎么样?
能不能展示当堂学生是如何列表的?比如说:逐一列表法、跳跃式列表法、取中列表法,在跳跃式列表、取中列表时,孩子们是如何进行“调整”的是否也应该汇报一下呢?
(2)组内交流
教师课前进行预设,以备学生生成不足,以此来提高学生的思维质量。
4.自主尝试:
请利用表格解答下题:
鸡兔同笼,有17个头,42条腿,鸡兔各有多少只?
及时反馈,强化列表解题方法
5.小结:生活中也有很多类似的问题,一起来看两道题目。
三、深化练习,拓展延伸
1.停车场里有三轮车和自行车共22辆,有59个轮子,自行车、三轮车各几辆?
2.小明的储蓄罐里有1角和5角的硬币共27枚,价值5.1元,1角和5角的硬币各有多少枚?
紧密联系生活实际,解决生活中的“鸡兔同笼”问题,进一步体验数学的价值。
3.思考题:
有蜘蛛、蜻蜓、蝉三种动物共12只,共有腿78条,翅膀13对(蜘蛛8条腿;蜻蜓6条腿,两对翅膀;蝉6条腿,一对翅膀)求蜘蛛、蜻蜓、蝉各有几只?
四、总结评价,布置任务
1.课堂总结
2.介绍《孙子算经》、《孙子算经》中是如何解答“鸡兔同笼”问题的呢?有兴趣的同学课后可以上网查找一下相关的资料。
【教学反思】
本节课属于综合应用课,是“尝试与猜测”的第一课时,其目的是加强数学知识与现实生活中问题的结合,以提高学生综合应用的能力。助“鸡兔同笼”这个载体,初步获得一些数学活动的经验,在活动中引导学生自主探索,积极思考,主动与他人交流,从中体会出解决问题的一般策略——列表。
在本课教学设计中,抓好“两个联系”,一是抓住知识上的联系;二是抓住思维发展层次的联系。从课前的猜数游戏即让学生复习前面学过的.一种解决问题的有效策略——逐步逼近,为后面列表时逼近“腿的数量54”打好伏笔,学生在积极思考、猜测的过程中,渗透了区间套的思想。另外,重视学生学习过程,在师生互动交往中,情感体验充分,通过比较、判断及时调整,以此发展学生思维质量,我认为在本节课中学生的思维发展是看得见的。
为了提高学生思维品质,课前进行充分预设,在学生汇报没有表格的这种情况下,出示淘气的列表尝试方法,让学生对淘气的方法进行评价,通过学生间讨论、交流,进一步体会判断调整的过程,以此来促进学生思维品质的提高,也是本课的一大亮点。当然,本节课学生的生成资源也十分丰富。
北师大版五年级数学教案 12
教学目标
1、知识与技能
巩固整数与分数乘积的计算方法以及需要注意的问题。
2、过程与方法
通过将生活中的实例数学化进行计算解决问题。
3、情感态度和价值观
巩固以利于更加熟练计算整数和分数的乘积,并提高对生活实例的分析能力和计算能力。
教学重难点
熟练计算整数和分数的乘积。
教学过程
一、知识回顾
1、
2、
3、
二、新课引入
1、计算
(1)奇思早上吃了6块饼干,笑笑吃的饼干数是奇思的1/2,淘气吃的饼干数是奇思的2/3。
笑笑和淘气分别吃了多少块饼干?
6x1/2=3(块)
6x2/3=4(块)
答:笑笑吃了3块饼干,淘气吃了4块饼干。
(2)8的3/4是多少?
8x3/4=6
2、总结归纳
分数和整数相乘,分子与整数相乘,分母不变。
计算结果可以写成最简分数,能约分的,可以先约分。
3、练习
植树节,我们女生植了20棵树,男生植树的棵树比女生多1/4,男生比女生多植多少树?
20x1/4=5(棵)
答:男生比女生多植5棵树。
你能再说出一个类似的例子吗?
三、例与练
例1:门高2m,奇思的身高大约是门高的'奇思的身高大约是多少厘米?
2x3/4=1。5m=150cm
答:奇思的身高大约是150厘米。
例2:
练习:一场洪灾将村里960m长的公路冲毁了2/3,被冲毁的公路长多少米?
960x2/3=640m
答:被冲毁的公路长640米。
四、课堂小结
五、拓展延伸
某种松鼠的体长在20cm到28cm之间,它的尾巴约占体长的3/4,尾巴最长约有多长?最短约有多长?
20x3/4=15cm
28x3/4=21cm
答:尾巴最长约有15cm,最短约有21cm。
北师大版五年级数学教案 13
教学目标
1、理解、掌握分数加减混合运算的顺序,能正确计算分数加减混合运算。
2、培养学生独立思考,解决问题和积极参与活动的能力。
3、能用所学的分数的加、减混合运算的知识解决实际问题。
教学重点
理解分数加减法混合运算的顺序,能正确计算分数加减混合运算,理解分数中的剩余问题。
教学难点
理解分数加减法混合运算的顺序,能正确计算分数加减混合运算,理解分数中的剩余问题。
教学过程:
一、激发兴趣,导入新课。
师:同学们,课前老师布置了要你们去调查自己同桌的“星期日的安排”。现在我们来看看淘淘和笑笑给我们带来的“星期日的安排”调查表。(揭示课题:星期日的安排)
二、提供探索机会,经历学习过程。
1、提问:你观察到了什么?求什么?(课件出示淘淘和笑笑调查图)
2、提问:留在家中的男同学占男生总数的几分之几,怎么列算式呢?
3、学生交流讨论,汇报自己的算法。(要求学生说出自己汇报的算式里每个数字所表示的含义)
4、全班交流。围绕把全班总数看做“1”的问题进行交流,教师归纳小结,明确算式的算理。
5、师:刚才有很多同学汇报了他们的`探索过程,那么为什么同样的算式,计算过程不一样,是不是都正确呢?(课件展示学生两种不同的算法。)
6、小组讨论:这两种算法对吗?各有什么特点?
7、全班围绕运算过程进行交流,教师归纳小结,第一种算法是先将分数全部通分在进行加减运算,按照从左往右的顺序。第二种算法是把同分母的放在一个括号里先计算,再算括号外面的,分数混合运算的顺序和整数一样。
8、再试着用刚才的两种算法算一算,留在家中的女生人数占女生总数的几分之几?
9、学生独立思考,自主探索。汇报自己的算式。
师:那么为什么同样的算式,计算过程不一样,是不是都正确呢?各有什么特点?讨论分数混合运算的算理。
10、让学生用自己的话来说分数加减混合运算的算理。
11、师:分数加减混合运算时,主要有以下两种计算方法:一是先将所有的分数全部通分,再进行计算的;二是先根据需进行部分的通分。这两种方法哪种合适,则需要根据具体的算式特点来确定的。
12、观察淘淘和笑笑计算时不同的算法,说一说她们两个这么算对吗?为什么?
13、学生讨论交流,举手发言。
14、老师总结指出:整数加法的交换律和结合律对分数加法同样适用,而且更简便。
三、巩固练习
1、用简便方法计算
2、一个人一天中大约有1/3时间在学习和工作,1/8的时间在用餐,1/6的时间参加文娱或体育活动,剩下的时间睡觉,睡觉的时间占一天时间中的几分之几?
四、总结
提问:今天大家都学会了那些数学知识?分数加减混合运算的顺序是怎样的?具体运算过程中需要注意写什么?
北师大版五年级数学教案 14
教学目标:
1、知识目标:结合实践活动,认识体积、容积单位之间的进率,会进行体积、容积单位之间的换算。
2、能力目标:在观察、操作中,发展空间观念。
3、情感目标:学生想探究问题,愿意和同伴进行合作交流;乐于用学过的知识解决生活中的相关的实际问题。
教学重点:
观察、操作中会进行体积、容积单位之间的换算。
教学难点:
观察、操作中会进行体积、容积单位之间的换算。
教学准备:
多媒体课件,教学模具
教学过程:
一、复习导入:
1、同学们,上节课我们学习了几个体积单位,常见的体积单位有哪些?
2、很好,那我们以前还学过关于长度和面积的.单位,谁来说下常用的长度单位有那些?常用的面积单位有那些?
3、那谁能说一下长度单位、面积单位它们之间的进率是多少?(指名回答)体积单位间的进率又是多少呢,这节课我们就一起研究探讨这个问题。
4、出示学习目标:
二、研究新知:
1、猜一猜:1立方分米=?立方厘米,你认为可能是多少?(可能有认为是100,也有可能认为是1000。)
2、你有办法证明你的猜想或推论吗?
(学生独立或小组讨论推导,自主探究相邻体积单位之间的进率,教师巡视,加以指导)
3、全班交流:谁再来说说,1立方分米=?立方厘米(估计三种说法)
①棱长1分米的正方体体积是1立方分米;棱长10厘米的正方体体积是1000立方厘米,而棱长1分米的正方体和棱长10厘米的正方体体积相等,所以1立方分米=1000立方厘米。
②在棱长1分米的正方体中摆棱长1厘米的正方体,一排能摆10个,能摆10排,摆10层,一共能摆10×10×10=1000个,所以1立方分米=1000立方厘米。
(电脑展示这种思考,然后请每个学生都把推导过程相互说一说。)
③1立方分米=1升,1立方厘米=1毫升,而1升=1000毫升,所以1立方分米=1000立方厘米。
③口头回答:3立方分米=?立方厘米,5000立方厘米=?立方分米
4、提问:用同样的方法,你能推算出1立方米等于多少立方分米吗?
①学生独立思考,并组织语言准备交流,然后请1-2名学生说说推导过程。
(板书:1立方米=1000立方分米)
②口头回答:
8立方米=( )立方分米 96立方厘米=( )立方分米
85毫升=( )升 5.36升=( )毫升
5、补全表格,继续填写:
单位相邻两个单位之间的进率长度米、( )、厘米10面积平方米、( )、平方厘米100体积立方米、( )、立方厘米1000
(通过汇报,使学生了解长度、面积、体积单位之间的联系和区别。)
三、巩固练习
1、学生独立完成书上45页练一练第3题。(选取其中的几道题让学生说说思考的方法与过程。)
2、a、课本45页练一练第2题(引导学生通过计算,体会第三种包装比较合算。如果学生有其他的比较方式,只要合理,教师应给予肯定和鼓励。)
b、课本45页练一练第3题及第4题
对于第5题启发学生根据生活经验,对电视机包装箱上“60×50×40”这个数据信息进行科学地理解,然后再让学生完成此题。
四、总结
1、这节课我们学到了什么?
2、单位换算的时候要注意什么?
北师大版五年级数学教案 15
教学目标:
1、了解体积单位有立方厘米、立方分米、立方米。
2、能够根据生活中的常识和已有的经验,建立体积单位的实际的能力,具有解决物体体积和容积问题的正确方法和思路。
3、学生想探究问题,愿意和同伴进行合作交流;乐物用学过的知识解决生活中的相关的实际问题。
教学重点难点:
进一步能够有效的建立体积的空间观念;初步感知体积单位的大小。
教学准备:
1立方米、1立方分米、1立方厘米的正方体实物教具。
教学过程:
一、创设情境,导入新课
比比谁的体积大:
1、师:现在请你比一比,我和xx,谁的体积大?(老师的体积比xx的体积大)
2、现在请大家找一找我们身边的物体,比比谁的`体积大?谁的体积小?
(预设:我的体积比数学书的体积大,空调的体积比电脑的体积大……)
3、下面的电视机、影碟机和手机,它们哪个体积大些?
师:刚才这些都很特殊,一眼就可以比较出来谁的体积大。现在来个难一点的。
二、例题讲解
(一)引出体积单位
1、师:(课件出示两个长方体)怎样比较这两个长方体的体积大小呢?(教师同时拿着两个长方体让学生看看)
(学生猜想:哪个长方体体积大。)
2、师:如果老师给大家数据,你能猜出哪个长方体的体积大吗?(在左边的长方体出现:45,在右边的长方体出现:40)
(预设:左的体积大些。还是不能知道它们哪个大些?)
3、师:为什么还不知道?(因为45和40都没有单位,无法比较。)
4、师:对了,你思考得真全面。所以,当要准确比较物体的大小时,要用统一的体积单位来测量。
5、回顾常用的长度单位及面积单位
6、师:今天我们要测量一个物体的体积,我们应该用什么单位呢?(体积单位)
7、师:常用的体积单位有哪些?(生回答:立方厘米、立方分米、立方米)
师板书:立方米、立方分米、立方厘米(介绍字母表示法)
(二)认识常用的体积单位
1、师:那1立方厘米、1立方分米、1立方米的正方体究竟有多大呢?
下面,同学们小组内学习课本38页内容,完成学习报告表(出示报告表)。
2、小组内学习并完成报告表。
3、学生汇报,并感受1cm3、1dm3、1m3的大小。
学生通过看,摸感觉1cm3、1dm3、1m3的大小,师小结:棱长是1厘米的正方体,它的体积是1立方厘米。记作:cm3
棱长是1分米的正方体,体积是1立方分米,记作:dm3
棱长是1米的正方体,体积是1立方米,记作:m3
三、联系生活,学以致用
1、立方厘米,立方分米,立方米这三种体积单位的大小相差很大,所以在生活中我们测量物体的体积时,要懂得选择正确的体积单位。
师:测量录音机应该用哪个体积单位较合适?(游泳池、大货车、钢笔……)
师小结:一般情况下,表示体积小的物体时,使用立方厘米作单位,表示体积大的物体时,用立方米作单位。
2、课本39页“练一练”第1、2题,第40页第6题。
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