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有理数的加法教案

时间：2024-08-01 06:59:46 教案我要投稿

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有理数的加法教案人教版

　　作为一位杰出的教职工，总归要编写教案，编写教案有利于我们准确把握教材的重点与难点，进而选择恰当的教学方法。那么写教案需要注意哪些问题呢？下面是小编为大家整理的有理数的加法教案人教版，欢迎大家借鉴与参考，希望对大家有所帮助。

有理数的加法教案人教版

有理数的加法教案人教版1

　　教学目的：

　　经历探索有理数加法法则，理解有理数加法的意义。初步掌握有理数加法法则，并能准确地进行有理数加法运算。

　　教学重点：

　　有理数的加法法则

　　教学难点：

　　异号两数相加的法则

　　教学教程：

　　一、复习提问：

　　1、如果向东走5米记作+5米，那么向

　　西走3米记作＿＿。

　　2、已知a=-5，b=+3，︱a︳+︱b︱=＿

　　已知a=-5，b=+3，︱a︱-︱b︱=＿＿

　　-1012345678

　　二、授新课

　　小明在一条东西向的跑道上，先走了5米，又走了3米，能否确定他现在位于原来位置的哪个方向？与原来相距多少米？规定向东的方向为正方向

　　提问：这题有几种情况？

　　小结：有以下四种情况

　　（1）两次都向东走

　　（2）两次都向西走

　　（3）先向东走，再向西走

　　（4）先向西走，再向东走

　　根据小结，我们再分析每一种情况：

　　（1）向东走5米，再向东走3米，一共向东走了多少米？

　　+5+3（+5）+（+3）=+8

　　（2）向西走-5米，再向西走-3米，一共向东走了多少米？

　　-5-3（-3）+（-5）＝－８

　　（３）先向东走5米，再向西走3米，两次一共向东走了多少米？

　　＋３＋５（＋５）＋（－３）＝２

　　（４）先向西走5米，再向东走3米，两次一共向东走了多少米？

　　－５＋３（－５）＋（＋３）＝－２

　　下面再看两种特殊情况：

　　（５）向东走５米，再向西走５米，两次一共向东走了多少米

　　－５＋５（＋５）＋（－５）＝０

　　（６）向西走５米，再向东走0米，两次一共向东走了多少米？

　　-5(－５）＋０＝－５

　　小结：总结前的六种情况：

　　同号两数相加：（＋５）＋（＋３）＝＋８

　　（－５）＋（－３）＝－８

　　异号两数相加：（＋５）＋（－３）＝２

　　（－５）＋（＋３）＝－２

　　（＋５）＋（－５）＝０

　　一数与零相加：（－５）＋０＝－５

　　得出结论：有理数加法法则

　　1、同号两数相加，取相同的'符号，并把绝对值相加

　　2、绝对值不等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。互为相反数的两个数相加得零

　　3、一个数与零相加，仍得这个数

　　例如：

　　（－4）+（－5）（同号两数相加）

　　解：=－（）（取相同的符号）

　　＝－９（并把绝对值相加）

　　（－２）＋（＋６）（绝对值不等的异号两数相加）

　　解：＝＋（）（取绝对值较大的符号）

　　＝＋４（用较大的绝对值减去较小的绝对值）

　　练习：

　　口答：

　　1、（－１５）＋（－３２）＝

　　２、（＋１０）＋（－４）＝

　　３、７＋（－４）＝

　　４、４＋（－４）＝

　　５、９＋（－２）＝

　　６、（－0.５)＋４.４=

　　７、（－９）＋０＝

　　８、０＋（－３）＝

　　计算：

　　（1）（-3）+（-9）（2）（-1/2)+（+1/3）

　　解略

　　练习：

　　（1）15+（-22）=

　　（2）（-13）+（-8）=

　　（3）（-0·9）+1·5=

　　（4）2·7+（-3·5）=

　　（5）1/2+（-2/3）=

　　（6）（-1/4）+（-1/3）=

　　练习三：

　　1、填空：

　　（1）+11=27（2）7+=4

　　（3）（-9）+=9（4）12+=0

　　（5）（-8）+=-15（6）+（-13）=-6

　　2、用“”号填空:

　　（1）如果a>0,b>0,那么a+b0;

　　（2）如果a

　　（3）如果a>0,b|b|，那么a+b0;

　　（4）如果a0,|a|>|b|，那么a+b0

　　小结:

　　1、掌握有理数的加法法则，正确地进

　　行加法运算。

　　2、两个有理数相加，首先判断加法类

　　型，再确定和的符号，最后确定和的绝对值。

　　作业：课本第38页2、3

　　第40页1、2

有理数的加法教案人教版2

　　教学目标：

　　1、知识与技能: 理解有理数加法的运算律，能熟练地运用运算律简化有理数加法的运算，能灵活运用有理数的加法解决简单实际问题。

　　2、过程与方法: 经过有理数加法运算律的探索过程，了解加法的运算律，能用运算律简化运算。

　　重点、难点:

　　1、重点：运算律的理解及合理、灵活的运用。

　　2、难点：合理运用运算律。

　　教学过程：

　　一、创设情景，导入新课

　　1、叙述有理数的加法法则。

　　2、有理数加法与小学里学过的数的加法有什么区别和联系？

　　答：进行有理数加法运算，先要根据具体情况正确地选用法则，确定和的符号，这与小学里学过的数的加法是不同的；而计算和的绝对值，用的是小学里学过的加法或减法运算。

　　二、合作交流，解读探究

　　1、计算下列各题，并说明是根据哪一条运算法则？

　　（1） (-9.18)+6.18; (2) 6.18+(-9.18)； (3) (-2.37)+(-4.63)

　　2、计算下列各题：

　　（1） +(-4)； (2) 8+；

　　（3） +(-11)； (4) (-7)+；

　　（5） +（+27）； (6) (-22)+。

　　通过上面练习，引导学生得出：

　　交换律两个有理数相加，交换加数的'位置，和不变。

　　用代数式表示上面一段话：

　　a+b=b+a

　　运算律式子中的字母a，b表示任意的一个有理数，可以是正数，也可以是负数或者零。在同一个式子中，同一个字母表示同一个数。

　　结合律三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。

　　用代数式表示上面一段话：

　　(a+b)+c=a+(b+c)

　　这里a，b，c表示任意三个有理数。

　　根据加法交换律和结合律可以推出：三个以上的有理数相加，可以任意交换加数的位置，也可以先把其中的几个数相加。

　　三、应用迁移，巩固提高

　　例(P22例3) 计算：

　　（1） 33+(-2)+7+(-8)

　　（2） 4.375+(-82)+（ -4.375）

　　引导学生发现，在本例中，把正数与负数分别结合在一起再相加，有相反数的先把相反数相加；能凑整的先凑整；有分母相同的，先把同分母的数相加，计算就比较简便。

　　本例先由学生在笔记本上解答，然后教师根据学生解答情况指定几名学生板演，并引导学生发现，简化加法运算一般是三种方法：首先消去互为相反数的两数（其和为0），同号结合或凑整数。

　　例2(P23例4)

　　教师通过启发，由学生列出算式，再让学生思考，如何应用运算律，使计算简便。第一问可以让学生自已作行程示意图帮助理解，注意第一问和第二问的区别。

　　练习课本P.23练习：1、2

　　四、总结反思

　　本节课你有哪些收获？

　　五、作业

　　1、课本P27习题1.4A组第3、4题

　　2、课本P28习题1.4B组第12题

有理数的加法教案人教版3

　　【教学目标】

　　1、理解有理数加法的实际意义；

　　2、会作简单的加法计算；

　　3、感受到原来用减法算的问题现在也可以用加法算。

　　【对话探索设计】

　　探索1

　　（1）某仓库第一天运进300吨化肥，第二天又运进200吨化肥，两天一共运进多少吨？

　　（2）某仓库第一天运进300吨化肥，第二天运出200吨化肥，两天总的结果一共运进多少吨？

　　（3）某仓库第一天运进300吨化肥，第二天又运进-200吨化肥，两天一共运进多少吨？

　　（4）把第(3)题的算式列为300+(-200)，有道理吗？

　　（5）某仓库第一天运进a吨化肥，第二天又运进b吨化肥，两天一共运进多少吨？

　　探索2

　　如果物体先向右运动，再向右运动，那么两次运动后总的结果是什么？

　　假设原点为运动起点，用下面的数轴检验你的答案。

　　在足球比赛中，通常把进球数记为正数，失球数记为负数，它们的和叫做净胜球数。若某场比赛红队胜黄队5:2（即红队进5个球，失2个球），红队净胜几个球？

　　小游戏

　　（请一位同学到黑板前）前进5步，又前进-3步，那么两次运动后总的结果是什么？若是后退-1步，又后退3步呢？

　　练习

　　1、登山队员第一天向上攀登，第二天又向上攀登（天气恶劣！），两天一共向上攀登多少米？

　　2、第一天营业赢利90元，第二天亏本80元，两天一共赢利多少元？

　　补充作业

　　1、分别用加法和减法的算式表示下面每小题的`结果（能求出得数最好）:

　　（1）温度由下降；(2)仓库原有化肥200t,又运进-120t;

　　（3）标准重量是，超过标准重量；(4)第一天盈利-300元，第二天盈利100元。

　　2、借助数轴用加法计算:

　　（1）前进，又前进，那么两次运动后总的结果是什么？

　　（2）上午8时的气温是，下午5时的气温比上午8时下降，下午5时的气温是多少？

　　3、某潜水员先潜入水下，他的位置记为。然后又上升，这时他处在什么位置？

有理数的加法教案人教版4

　　第一课时

　　三维目标

　　一、知识与技能

　　理解有理数加法的意义，掌握有理数加法法则，并能准确地进行有理数的加法运算。

　　二、过程与方法

　　引导学生观察符号及绝对值与两个加数的符号及其他绝对值的关系，培养学生的分类、归纳、概括能力。

　　三、情感态度与价值观

　　培养学生主动探索的良好学习习惯。

　　教学重、难点与关键

　　1.重点：掌握有理数加法法则，会进行有理数的加法运算。

　　2.难点：异号两数相加的法则。

　　3.关键：培养学生主动探索的良好学习习惯。

　　四、教学过程

　　一、复习提问，引入新课

　　1.有理数的绝对值是怎样定义的?如何计算一个数的绝对值?

　　2.比较下列每对数的大小。

　　(1)-3和-2; (2)│-5│和│5│; (3)-2与│-1│;(4)-(-7)和-│-7│。

　　五、新授

　　在小学里，我们已学习了加、减、乘、除四则运算，当时学习的运算是在正有理数和零的范围内。然而实际问题中做加法运算的`数有可能超出正数范围，例如，足球循环赛中，可以把进球数记为正数，失球数记为负数，它们的和叫做净胜球数。本章前言中，红队进4个球，失2个球;蓝队进1个球，失1个球，那么哪个队的净胜球多呢?

　　要解决这个问题，先要分别求出它们的净胜球数。

　　红队的净胜球数为：4+(-2);

　　蓝队的净胜球数为：1+(-1)。

　　这里用到正数与负数的加法。

　　怎样计算4+(-2)呢?

　　下面借助数轴来讨论有理数的加法。

　　看下面的问题：

　　一个物体作左右方向的运动，我们规定向左为负、向右为正。

　　(1)如果物体先向右运动5m，再向右运动3m，那么两次运动后总的结果是什么?

有理数的加法教案人教版5

　　教学目标：

　　1通过学生身边可以尝试、探索的场景，经历有理数加法法则得出的过程，理解有理数加法法则的合理性。2能进行简单的有理数加法运算。3发展观察、归纳、猜测验证等能力。

　　重点难点：

　　重点：有理数加法法则的得出，和的符号的确定；难点：异号两数相加

　　教学过程

　　一激情引趣，导入新课

　　1我们早知道正有理数和零可以做加法运算，所有的有理数是否都可以进行加法运算呢？这就是我们这节课要研究的问题，先来分析一下，所有的'有理数相加的时候有哪些情况呢？请你想一想

　　2从前有一个文盲记录家里的收入和支出的时候是这样的，用一颗红豆代表收入一文钱，用一颗黑豆代表支出一文钱，有一个月他发现记账的盒子里有10颗红豆6颗黑豆，他发现红豆比黑豆多了4颗，于是他不仅知道了这个月结余了4文钱还知道了自己这个月的收入和支出情况。我们可以用一个图形来表示他这种记账方式。“○”，“●”分别表红豆和黑豆。

　　这个图形其实就是一个有理数的加法算式：（+10）+(-6)=+4下面我们借助数轴来理解有理数的加法运算。

　　二合作交流，探究新知

　　以原点为起点，规定向东的方向为正方向，向西的方向为负方向，一个单位代表1千米

　　1同号两数相加

　　小亮从O点出发，先向西移动2个千米休息一会儿，再向西移动3个千米，两次走路的总效果等于从点O出发向_____走了_______千米，用式子表示为_______________.

　　从上，你发现了吗，同号两数相加结果的符号怎么确定？结果的绝对值怎么确定？请把你的发现填在下面的框里。

　　同号两数相加，取__________的符号，并把它们的_____________相加。

　　2异号两数相加

　　（1）小明先从点O出发，先向东走4千米，发现口袋里的钥匙丢了，急急忙忙掉头向西走了1千米，找到了掉在路边的钥匙，小明这两次走路的效果总等于从点O出发向___走了____千米，用式子表示为_________________________.

　　（2）小李先从点O出发，先向东走了1米，突然想起今天家里有事，赶紧掉头向西往家里走，走了3千米到达家中，小李两次走路的总效果等于等于吃哦从点O出发，向___走了

　　_____千米。用式子表达为_______________________.

　　从上面例子，你发现了异号两数怎么做吗？把你的结论填在下框中。

　　异号两数相加，绝对值不相等时，取__________________的符号，并用_________的绝对值

　　减去_______________的绝对值。

　　3一个数和零相加，以及互为相反数相加

　　（1）某个人第一批货获得利润3万元，第二批货物保本，这两批货物总的利润是多少万元？

　　（2）某人第一批货物的利润是5万元，第二批货物亏损5万元，这两批货物总的利润是多少？

　　从上问题，你发现了什么？把你的结论写在下框中，互为相反数的两个相加得_______,一个数和零相加，任得____________________.

　　三应用迁移，拓展提高

　　例1计算(1)(-8)+(-12)(2)(-3.75)+(-0.25)

　　（3）(-5)+9(4)（10）+7

　　例2计算(1)(-3)+(2)(-)+(-)

　　例3填空

　　（1)-7+____=0(2)（+）+______=-(3）____+(-)=(4)__+=

　　四课堂练习，巩固提高

　　P21

　　五反思小结巩固提高

　　有理数的加法法则有哪些？请你把它们写在下面：

　　六作业p24-25A组1-4B1

有理数的加法教案人教版6

　　一、教学内容

　　《有理数的加法》是北师大版七年级数学上册第二章《有理数及其运算》第四节课的内容，这节课的内容应两个课时完成。本课时是本节内容的第一课时，依据教材的安排本节课应是让学生理解有理数的加法法则和运算律，最终熟练地进行整数加法运算，并能用运算律简化运算。

　　在有理数范围内进行的各种运算:加、减法可以统一成为加法，乘法、除法和乘方可以统一成乘法，因此加法和乘法的运算是本章的关键，而加法又是学生接触的第一种有理数运算，学生能否接受和形成在有理数范围内进行的各种运算的思考方式（确定结果的符合和绝对值），关键在于这一节的学习。

　　二、设计理念

　　七年级年龄段的学生思维活跃、求知欲强、有比较强烈的自我意识，对观察、猜想、探索性的问题充满好奇，又刚从小学升上初中三周时间，人人都自信满满，摩拳擦掌，准备大施拳脚，因此我采用探究式的学习方法，以“问题串”引领整个课堂，请同学们通过动脑、计算、分析得出结论，并利用组间游戏帮助学生理解法则，运用法则。

　　三、教学目标与重难点

　　目标：1.使学生掌握有理数加法法则，并能运用法则进行计算；

　　2、让学生亲身经历探究有理数加法法则的过程，深刻感受分类讨论、数形结合的思想，感受由具体到抽象、由特殊到一般的认知规律；

　　3、让学生通过研讨、分类、比较等方法的学习，培养归纳总结知识的能力。

　　重点：会用有理数加法法则进行运算．

　　难点：异号两数相加的法则．

　　四、学情分析

　　1、学生非常熟悉正数加正数，正数加零的情况。

　　2、有理数的分类、数轴、绝对值的相关知识已经掌握。

　　3、学生善于形象思维，思维活跃，能积极参与讨论。

　　五、教学策略

　　1、将本节课的教学内容设计成六个重要问题，引导学生深层次的思考；

　　2、由学生自己举出生活中的具体实例，认识到运算的作用，加深对运算意义的理解；

　　3、在教学过程中，将每一个环节的要点及时归纳，并准确地表达，帮助学生构建知识体系。

　　六、教学流程

　　1.回顾旧知，启发思维

　　展示课件上的三个问题，请同学们思考并回答。

　　（1）有理数是怎么分类的？

　　（2）有理数的绝对值是怎么定义的？

　　（3）下列各组数中，哪一个数的绝对值大？

　　7和4； -7和4； 7和-4； -7和-4

　　【设计意图】回顾与本节课有关的概念和性质，为新课引入进行铺垫。

　　2.创设情境引入课题

　　问题一：两个有理数相加，有多少种不同的情形？

　　答：正+正，负+负，正+负，正+0，负+0,0+0.

　　【设计意图】强化学生分类讨论的意识，明确研究数学问题一般所应采取的具体步骤。同时也增强了孩子们学习的信心，因为在六种不同的情况中，学生们四种都已经熟练掌握，仅剩两种需要攻克。

　　问题二：你能举出需要运用有理数加法的知识去解决的生活实例吗？

　　请同学们举自己熟悉的例子：①西安夜间平均气温为16 摄氏度，白天的平均温度比夜间高9摄氏度，那么白天的平均温度是多少？②土星表面的夜间平均气温为-150摄氏度，白天比夜间高27摄氏度，那么白天的平均温度是多少摄氏度？（多媒体展示题目）

　　师：同学们已经有了研究有理数加法运算的准备知识了。今天同学们有信心和我一同当回“研究生”共同研究有理数的加法运算吗？

　　（出示课题）

　　【设计意图】体现了数学源于生活，体会学习有理数加法的必要性，激发学生探究新知的兴趣．同时肯定学生的知识准备，树立学生进一步学习的信心，激发学生的斗志，让学生尽快参与到教学中来，进一步体会到自己是课堂的主人。

　　（二）分析问题探究新知

　　问题三：你能根据同学们所举的例子总结出正数+负数、负数+负数的运算规律吗？

　　学生们各抒己见，总结法则。

　　1、同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。

　　2、绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。互为相反数的两个数相加得0。

　　3、一个数同0相加，仍得这个数

　　老师总结口诀：“同号相加一边倒，异号等距零正好，异号不等‘大’减‘小’，符号跟着‘大’的跑”。

　　【设计意图】感受两个有理数相加的各种情况。用表格的形式展示有理数加法的所有可能情况，使学生体会数学思维的规律性和严密性，感受分类和归纳的'数学思想方法。借助于生活中的实例，使学生亲身参加探索发现，主动的获取知识和技能，直观感受有理数的加法法则。鼓励学生用自己的语言概括法则，提高学生的概括能力和语言表达能力

　　（三）运用新知深入体会

　　例1计算(-3)+(-9)．

　　分析：这是两个负数相加，属于同号两数相加，和的符号与加数相同（应为负），和的绝对值就是把绝对值相加（应为3+9＝12）（强调相同、相加的特征）．

　　解：(-3)+(-9)＝-12．

　　分析：这是异号两数相加，和的符号与绝对值较大的加数的符号相同（应为负），和的绝对值等于较大绝对值减去较小绝对

　　解题时，先确定和的符号，后计算和的绝对值．

　　课堂练习：

　　1、计算（口答）

　　(1)4+9； (2) 4+(-9)； (3)-4+9； (4)(-4)+(-9)；

　　(5)4+(-4)； (6)9+(-2)； (7)(-9)+2； (8)-9+0；

　　2、计算

　　(1)5+(-22)； (2)(-1.3)+(-8)