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高中概率教案
作为一名辛苦耕耘的教育工作者，总归要编写教案，借助教案可以恰当地选择和运用教学方法，调动学生学习的积极性。怎样写教案才更能起到其作用呢？下面是小编帮大家整理的高中概率教案，供大家参考借鉴，希望可以帮助到有需要的朋友。
高中概率教案1
4.2摸到红球的概率
教学目标：1、通过摸球游戏，理解计算一类事件发生可能性的方法，体会概率的意义。
教学重点：1、求事件发生的概率
2、理解概率的意义
教学难点：求时间发生的概率
教学方法：活动、讨论、归纳总结
教学工具：课件
准备活动：
不透明盒子、红球若干、白球若干
教学过程：
先复习基本事件发生的概率：
(1)掷一枚均匀的骰子，骰子停止转动后6点朝上。
(2)任意选择电视的某一频道，它正在播动画片(3)广州每年都会下雨。
(4)任意买一张电影票，座位号是偶数。
(5)当室外温度低于-10℃时，将一碗水放在室外水会结冰。
一、探索活动：
盒子里装有三个白球和一个红球，他们除颜色外完全相同。
（1）学生上讲台摸球。问题：他最可能摸到什么颜色的球？一定回摸到红球吗？
（2）如果将每个球都编上号码，分别记为1号球（红）、2号球（红）、3号球（红）、4号球（白）、那么摸到每个球的可能性一样吗？
让学生摸球，亲身体会事件发生的.概率。
（3）任意摸一个球，说出所有的可能的结果。
通过该活动让学生掌握下面的这个简单的计算概率的公式：
P（摸到红球）==
活动2：盒子里装有三个白球，他们除颜色外完全相同。让学生摸球。
问题：他会摸到什么颜色的球？一定会摸到白球吗？红球呢？
结论：必然事件发生的概率为1，记作P（必然事件）=1；不可能事件发生的概率为0，记作P（不可能事件）=0；如果A为不确定事件，那么0P(A)1.
例1:任意掷一枚均匀的小立方体(立方体的每个面上分别标有数字1,2,3,4,5,6),“6”朝上的概率是多少?
分析:任意掷一枚均匀的小立方体,所有可能出现的结果有6种:“1”朝上，“2”朝上，“3”朝上，“4”朝上，“5”朝上，“6”朝上，每种结果出现的概率艘相等。其中，“6”朝上的结果只有1种，因此
P（“6”朝上）=
巩固练习：（1）在乒乓球猜测中，猜在左手的概率为？
（2）从一副牌中任意抽出一张，p（抽到王）=
p（抽到红桃）=
P（抽到3的）=
（4）掷一枚均匀的骰子,(1)P(掷出“2”朝上)=__________
(2)P(掷出奇数朝上)=__________
(3)P(掷出不大于2的朝上)=_________
(5)任意翻一下日历,翻出1月6日的概率是_________
翻出4月31日的概率是_____________
内容二:
做一做:用4个出了颜色外完全相同的球设计一个摸球游戏.
(1)使得摸到白球的概率是,摸到红球的概率也是.
(2)摸到白球的概率为,摸到红球和黄球的概率都是.
让学生先独立思考.再通过小组活动的讨论后,个人自由发挥.
你能有8个出颜色外完全相同的球分别设计满足如上条件的饿游戏吗？
小结：掌握求简单事件发生的概率公式;理解事件发生的概率的意义,明白不是事件的概率大,就是一定会发生该事件的实况.
作业：课本P108习题4.31、2。
教学后记：学生基本上明白求简单事件的概率公式，并能应用在练习上。而在设计游戏的这个内容中，学生比较少考虑到各个求的大小，形状等方面的限制。需要提醒学生注意要保持事件发生的随机性，才有概率的出现。
高中概率教案2
一、教学目标
知识与技能目标：了解生活中的随机现象；了解必然事件，不可能事件，随机事件的概念；理解随机事件的频率与概率的含义。
过程与方法目标：通过做实验的过程，理解在大量重复试验的情况下，随机事件的发生呈现规律性，进而理解频率和概率的关系；通过一系列问题的设置，培养学生独立思考、发现问题、分析问题和解决问题的能力。
情感、态度、价值观目标：渗透偶然寓于必然，事件之间既对立又统一的辩证唯物主义思想；增强学生的科学素养。
二、教学重点、难点
教学重点：根据随机事件、必然事伯、不可能事件的概念判断给定事件的类型，并能用概率来刻画生活中的随机现象，理解频率和概率的区别与联系。
教学难点：理解随机事件的频率定义与概率的统计定义及计算方法，理解频率和概率的区别与联系。
三、教学准备
多媒体课件
四、教学过程
(一)情境设置，引入课题
相传古代有个国王，由于崇尚迷信，世代沿袭着一条奇特的法规：凡是死囚，在临刑时要抽一次“生死签”，即在两张小纸片上分别写着“生”和“死”的字样，由执法官监督，让犯人当众抽签，如果抽到“死”字的签，则立即处死；如果抽到“生”字的签，则当场赦免。
有一次国王决定处死一个敢于“犯上”的大臣，为了不让这个囚臣得到半点获赦机会，他与几个心腹密谋暗议，暗中叮嘱执法官，把两张纸上都写成“死”。
但最后“犯上”的大臣还是获得赦免，你知道他是怎么做的吗？
相信聪明的同学们应该知道“犯上”的大臣的聪明之举：将所抽到的签吞毁掉，为证明自己抽到“生”字的签，只需验证所剩的签为“死”签。
我们如果学习了随机事件的概率，便不难用数学的角度来解释“犯上”的大臣的聪明之举。下面中公资深讲师跟大家来认识一下事件的概念。(二)探索研究，理解事件
问题1：下面有一些事件，请同学们从这些事件发生与否的角度，分析一下它们各有什么特点？
①“导体通电后，发热”；
②“抛出一块石块，自由下落”；
③“某人射击一次，中靶”；
④“在标准大气压下且温度高于0℃时，冰自然融化”；
⑦“某地12月12日下雨”；
⑧“从标号分别为1，2，3，4，5的5张标签中，得到1号签”。
给出定义：
事件：是指在一定条件下所出现的某种结果。它分为必然事件、不可能事件和随机事件。
问题2：列举生活中的必然事件，随机事件，不可能事件。
问题3：随机事件在一次试验中可能发生，也可能不发生，在大量重复试验下，它是否有一定规律？
实验1：学生分组进行抛硬币，并比较各组的实验结果，引发猜想。
给出频数与频率的定义
问题4：猜想频率的取值范围是什么？
实验2：计算机模拟抛硬币，并展示历史上大量重复抛硬币的结果。
问题5：结合计算机模拟抛硬币与历史上大量重复抛硬币的结果，判断猜想正确与否。
频率的性质：
1.频率具有波动性：试验次数n不同时，所得的'频率f不一定相同。
2.试验次数n较小时，f的波动性较大，随着试验次数n的不断增大，频率f呈现出稳定性。
概率的定义
事件A的概率：在大量重复进行同一试验时，事件A发生的频率m/n总接近于某个常数，在它附近摆动，这时就把这个常数叫做事件A的概率，记作P(A)。
概率的性质
由定义可知0≤P(A)≤1，显然必然事件的概率是1，不可能事件的概率是0。
频率与概率的关系
①一个随机事件发生于否具有随机性，但又存在统计的规律性，在进行大量的重复事件时某个事件是否发生，具有频率的稳定性，而频率的稳定性又是必然的，因此偶然性和必然性对立统一。
②不可能事件和确定事件可以看成随机事件的极端情况。③随机事件的频率是指事件发生的次数和总的试验次数的比值，它具有一定的稳定性，总在某个常数附近摆动，且随着试验次数的不断增多，这个摆动的幅度越来越小，而这个接近的某个常数，我们称之为概事件发生的概率。
④概率是有巨大的数据统计后得出的结果，讲的是一种大的整体的趋势，而频率是具体的统计的结果。
⑤概率是频率的稳定值，频率是概率的近似值。
例某射手在同一条件下进行射击，结果如下表所示：
(1)填写表中击中靶心的频率；
(2)这个射手射击一次，击中靶心的概率约是什么？
问题6：如果某种彩票中奖的概率为1/1000，那么买1000张彩票一定能中奖吗？请用概率的意义解释。
(三)课堂练习，巩固提高
1.将一枚硬币向上抛掷10次，其中正面向上恰有5次是()
A.必然事件B.随机事件
C.不可能事件D.无法确定
2.下列说法正确的是()
A.任一事件的概率总在(0.1)内
B.不可能事件的概率不一定为0
C.必然事件的概率一定为1
D.以上均不对
3.下表是某种油菜子在相同条件下的发芽试验结果表，请完成表格并回答题。
(1)完成上面表格：
(2)该油菜子发芽的概率约是多少？4.生活中，我们经常听到这样的议论：“天气预报说昨天降水概率为90%，结果根本一点雨都没下，天气预报也太不准确了。”学了概率后，你能给出解释吗？
(四)课堂小节
概率是一门研究现实世界中广泛存在的随机现象的科学，正确理解概率的意义是认识、理解现实生活中有关概率的实例的关键，学习过程中应有意识形成概率意识，并用这种意识来理解现实世界，主动参与对事件发生的概率的感受和探索。
五、板书设计
六、教学反思
略。
高中概率教案3
总课时：11课时
备课时间：开学第十三周上课时间：第十四周
●教学目标
(一)知识与技能
了解必然事件、不可能事件和不确定事件的概念，并能区分必然事件、不可能事件、不确定事件，知道事件发生的可能性有多大.
(二)过程与方法
经历猜测、试验、收集和分析试验结果，在活动过程中初步体验随机事件的不确定性．
情感态度与价值观：进一步发展学生探索规律、合理推广数学结论的能力；
●教学重点日历中实际问题的解决
●教学难点：建立数学模型
●教学过程
教师演示一
掷硬币．把硬币向上抛起，然后让它自然下落到地面，当硬币还在空中，尚未落到地面的时候，猜猜它落到地面是国徽面朝上，还是币值面朝上？
教师演示二
掷“骰子”。把骰子掷出去后，它会自然落下后旋转，当它停止旋转时，“1点”“2点”“3点”“4点”“5点”“6点”的面，哪一个面朝上呢？
教师演示三
把拿在手中的粉笔抛在空中．这个实验的结果是肯定的，即毫无疑问，它必然会掉下来．这一事件我们在做试验之前事先就可肯定它必会发生．
情境游戏
在讲台上按课本221页所示摆放装有红色,白色球的三个半透明的盒子，盒子正面(即冲着学生的面)用透明的材料做成，然后将盒子的背面染成不同的颜色黄色、白色、红色。将5个红球和5个白球放入黄色盒子中；将10个白球放入白色盒子，再将10个红球放入红色盒子，这些球除颜色不同外，其余完全相同，放球的`过程要完整地展现给学生．
球放完后，将盒子的背面(除正面外其余的面都是不透明的)冲着学生，将盒子中的球摇匀．请三个同学到盒子里摸一摸,看谁能摸到红球.
实物演示：
在抽奖活动后，让学生思考并讨论这样两个问题：
⑴从盒3中任意摸出一球，一定是红球吗？说说你的想法。
⑵摸几次试试看，每次都能摸到红球吗？
让学生进行短暂的讨论说出自己的想法。试验结束后，教师再鼓励学生举出一些例子，以体会确定事件和不确定事件的区别。
问题1：足球比赛前，裁判通常用掷一枚硬币的方法来决定双方的比赛场地，那么裁判掷硬币是要注意什么？
问题2：前面我们做了摸球的试验，是如何保证试验的随机性的？
摸球的试验时，这些球除颜色不同外，其余完全相同；还有就是我注意到了你每次做试验前都要摇盒子，目的是将球摇匀，使每个球被摸到都是公平的．做这样类似的实验，都要保证实验的随机性，通俗的理解，尽量不要受人为因素的干扰．
活动一：准备一枚硬币，并进行抛掷，观察记录下面的现象是否会发生？
A、硬币被裂为两块B、硬币有国徽的一面向上
C、硬币有数字的一面向上D、硬币在转了几圈后才停下来
E、硬币被抛上天
从以上的现象中，我们能事先肯定（确定）它一定会发生的是（必然事件）
从以上的现象中，我们能事先肯定（确定）它一定不会发生的是（不可能事件）
从以上的现象中，我们能事先无法肯定（确定）它是否会发生的是（不确定事件）
活动二：试一试，每组四人，每组提供3个红球，3个蓝球，这6个球除颜色不同外，其余的完全相同，请设计一个摸球游戏：
①摸到的一定是红球；
②摸到的一定不是红球；
③任意摸出两个球，一定是一个红球，一个蓝球．
④任意摸出三个球可能是两个红球、一个蓝球．
答案要点：①如果摸到的一定是红球，只需盒子里都放红球即可；
小结：学生完成
布置作业：习题7.2
反思：由记忆背诵教师或参考书的划一答案到动脑动手，个性潜能被充分调动起来；使传统单一的讲授法苍白无力，静态的图片、模型无法达到动态场景生动展现的科学性与准确性；抽象的概念、原理，可通过虚拟动画演示得清晰明白而且谨严逻辑。
高中概率教案4
教材分析：
本单元第一个信息窗是学习较复杂的平均数的求法；第二个信息窗是学习学习复式统计表和复式分段统计表，在这以前学生已经学习了单式统计表、单式分段统计表和平均数。本单元的学习是今后继续学习统计知识的基础。信息窗一知识点：较复杂的平均数是对三年级学习的平均数的巩固和拓展，所以可先放给学生，然后作必要的引导即可。信息窗2知识点：复式统计表和分段复式统计。教学时，教师可续接第1个信息窗的内容以谈话的形式导入，直接提供两个球队队员的纵跳高度数据，引导学生提出问题，从而引入对复式统计和分段统计的学习。
教学目标：
1、在具体的生活情景中，通过操作和思考进一步理解平均数的意义，感受统计的意义，学会求较复杂平均数的方法，能运用平均数分析与解决简单的实际问题。
2、在运用平均数解决实际问题的过程中，进一步积累分析和处理数据的方法，发展学生统计观。
3、在解决具体问题的情境中，通过整理数据、分析数据，体会学习统计知识的价值。
4、在探索知识的过程中，增强信心，提高自主学习的能力。
教学重难点：
学会求较复杂平均数的'方法，能运用平均数分析与解决简单的实际问题。
教学过程：
一、创设情境，提出问题
提问：同学们最喜欢什么球类运动呢？
同学们知道吗？篮球运动是我校的特色之一，同学们想看看我校篮球队比赛的风姿吗？
播放段红、蓝两队比赛的录像。
同学们也许都知道，一个篮球队的水平除了技术、配合等因素外，还有什么也非常重要？
学生回答：身高。
出示红、蓝两队运动员的身高测试记录（师挂图出示两队队员的身高记录单）
教师提问：
1、请大家观察数据，你从中能得到那些信息？
2、根据得到的信息，你能提出什么问题呢？
学生可能提出：
（1）谁的身高最高？谁最矮？
（2）哪个队队员的身高比较高？
二、解决问题，探究方法
1、教师提问：怎样才能知道哪个队队员的身高比较高？
学生讨论交流。
学生可能想到：
（1）看看哪一队高的人比较多？www、Jab88、CoM
（2）计算两队队员身高的总数进行比较。
（3）比较两队的平均身高。
2、比较三种方法，感悟求平均数的必要性，进一步理解平均数的意义。
第一种方法：误差较大。
第二种方法：虽然能比较出哪一队的身高更高，但看不出这一队的身高整体水平。
第三种方法：既能比较出哪一队的身高更高，也能看出这一队的身高整体水平。所以求平均身高比较可行。
3、让学生独立做，先求红队的平均身高。
4、学生交流：
（1）红队队员的身高总和：160+156+172++158=3476（CM）
红队队员的平均身高：347622=158（CM）
（2）红队队员的身高总和：1452+1513+1564++1721=3476（CM）红队队员的平均身高：347622=158（CM）
5、比较上述两种方法的异同，深化认识。
教师提问：这两种方法有什么相同点和不同点呢？
三、自主练习，应用方法
1、出示四年级六个班学生捐书情况的统计图。
教师提问：从图中大家都了解到哪些信息？你能提出什么数学问题？
2、你能求下列各题的平均数吗？如果能，只列式不计算，但请估计答案合理范围。如果不能，什么理由？
（1）甲乙两个小组，甲组平均每人9岁，乙组平均每人11岁，那么这两个小组的学生平均每人几岁？
（2）小燕子用8天时间读完一本书。他前2天每天读26页，后6天每天读40页，小燕子平均每天读几页？
四、总结全课，整理方法
高中概率教案5
一、教材分析
1．教材所处的地位和作用
本章是在统计的基础上展开对概率的研究，而本节又是从频率的角度来解释概率，其核心内容是介绍实验概率的意义，即当试验次数较大时，频率渐趋稳定的那个常数就叫概率。本节课的学习，将为后面学习理论概率的意义和用列举法求概率打下基础。
2.教学的重点和难点
重点：对概率意义的正确理解和它在实际生活中的应用
难点：会根据概率与事件发生的关系解决实际问题；辩证理解频率和概率的关系
二、教学目标分析
1．知识与技能目标
1）理解概率的含义并能通过大量重复试验确定概率。
2）能用概率知识正确理解和解释现实生活中与概率相关的问题。
2、过程与方法：
1）经历用试验的方法获得概率的过程，培养学生的合作交流意识和动手能力。
2）在由“试验形成概率的定义”的过程中培养学生分析问题能力和抽象思维能力。
3、情感态度与价值观：
1）利用生活素材和数学史上著名例子，激发学生学习数学的热情和兴趣。
2）结合随机试验的随机性和规律性，让学生了解偶然性寓于必然性之中的辩证唯物主义思想。
三、教学方法与手段分析
1、教学方法：本节课我主要采用实验探究式的教学方法，引导学生对身边的事件加以注意、分析，指导学生做简单易行的实验。
2.教学手段：(教案 ) 利用多媒体等设备辅助教学
四、学情分析
1）学生初学概率，面对概率意义的描述，他们会感到困惑：概率是什么，是否就是频率？因此辩证理解频率和概率的关系是教学中的一大难点。
2）由于本节课内容非常贴近生活，因此丰富的问题情境会激发学生浓厚的兴趣，但学生过去的生活经验会对这节课的学习带来障碍，因此正确理解每次试验结果的随机性与大量随机试验结果的规律性是教学中的又一大难点。
五、教学过程分析
1、复习巩固、引入新知
多媒体展示以下问题：
问题1：请指出下列事件哪些是必然事件，哪些是随机事件，哪些是不可能事件？
问题2：下面两个随机事件发生的可能性一样吗？
问题3：在一定条件下，这些随机事件发生的可能性到底有多大呢？
（对于问题1和问题2，学生能够很快回答出来，但对于问题3这个问题的答案不是很明确，顺势引入到今天教学的重心——随机事件发生的可能性大小，也就是概率的探究上来.）
「设计意图」结合具体的生活情境，问题1的设计在于复习上一节课所学的对随机事件的
判断；复习随机事件的概念。问题2的设计在于让学生感受不同的随机事件发生的可能性不一样，从而引出本节课的中心问题。问题3起到承上启下的作用，自然地将学生引入到随机事件的概率的探究过程中来。
2、创设情境、实验探究
（1）创设情境
问题1：足球比赛中，往往采用抛硬币的方法来决定谁先开球，这样的方法对两支球队公平吗？
猜想：公平。
（师生活动：教师先提问，对足球感兴趣的学生自然能够回答出来，激起学生的.兴趣，问题的设置是为了引导学生来共同完成抛掷硬币的试验，验证猜想。硬币只有两个面，学生会直觉的认为掷得“正面向上”和“反面向上”的可能性是相同的，所以学生直觉判断：“公平”，但为什么呢？学生一时答不上来，可能也说不清楚，教师便可顺势提问学生：“能否用试验的方法来验证？”引导学生来共同完成抛掷硬币的试验.）
「设计意图」要探究随机事件的概率，教科书中抛掷硬币的试验是一种最简单的随机试验，投币的结果只有两个，投币试验是最常用的一个说明随机现象的例子，既典型又方便，如果老师简单直叙说要做抛掷硬币试验，提不起学生多大兴趣，让学生觉得被老师牵着走，而日常生活中运用投硬币方式来解决实际问题的例子很多，所以可以从学生已有的生活经验出发，引入自然，激发学生的兴趣，引导学生用数学知识解决实际问题，让学生大胆猜想结论，顺势引导学生来共同完成抛掷硬币的试验.
（2）动手试验
第一步：分组试验
将全班分十组，要求每组掷一枚硬币60次，并把试验数据记录在表格中。
分析试验结果：
提问①：各小组正面朝上的频率一样吗？是否为0.5？
提问②：如果把全班十组结果进行累计，正面朝上的频率会有什么规律？
「设计意图」通过提问1：引导学生认识到随机事件的发生具有偶然性。
通过提问2：引导学生发现在次数逐渐增大的情况下，频率数值渐趋稳定。
第二步：模拟实验
利用掷硬币模拟程序来进行模拟实验，输入次数，计算机很快地抛掷硬币，得到“正面向上”的频数和频率，同时画出了频率随试验次数增大的折线图.
提问：随着试验次数的增长，“正面向上”的频率的变化趋势有什么规律？
「设计意图」掷硬币模拟实验可以增加试验次数，方便操作，省时省力，直观形象，问题的设置在于使学生通过多次模拟试验发现规律或验证规律，使学生认识到：尽管是随机试验，尽管每一件事件的发生具有偶然性，但随着试验次数的增加，“正面向上”的频率曲线越来越平稳，即稳定于0.5.
第三步：观察数学家的试验
问题3：通过以上的三个试验，你能得到什么结论？
（师生活动：有了前面的分组试验和模拟试验，学生对试验的结果已经探究出规律，在观察数学家的试验结果后能够很快的得出结论.）
「设计意图」通过对历史上几位数学家的试验结果与我们今天的分组试验和模拟试验结果作比较，进一步验证规律，加深认识，层层深入，总结出结论，主要目的只在加深对每次试验结果的随机性与大量随机试验结果的规律性理解.
3、形成概念、深化认识
（屏幕显示概念，接着提出三个问题）
一般地，在大量重复试验中，如果事件A发生的频率会稳定在某个常数p附近，那么这个常数p叫做事件A的概率，记作P（A）=p。其中m是事件A发生的频数，n是试验次数。
问题1：事件A发生的概率P（A）有取值范围吗？
问题2：当A是必然事件时，P（A）是多少？当A是不可能事件时，P（A）是多少？
问题3：频率和概率有区别吗？
「设计意图」通过上面三步实验，学生已经看到，在大量重复试验下，任意抛掷硬币“正面向上”这个随机事件发生的频率逐渐稳定到的常数刻画了随机事件发生的可能性的大小，所以可以顺理成章的形成概念；问题1和问题2的设置目的在于帮助学生认识，理解概率的概念；问题3的设置让学生很好的区分开频率与概率，帮助学生正确的理解概念，突破难点.
4、变式训练、拓展提高
「屏幕显示」两段情境对话，分组讨论对错并说明理由：
（情境1）：甲——我知道掷硬币时，“正面向上”的概率是0.5。
乙——噢，那我连掷硬币10次，一定会有5次正面向上。
（情境2）：甲——天气预报说明天降水概率为90%。
乙——我知道了，明天肯定会下雨，要不然就是天气预报不准。
对这两个情境，判断对与错并不难，难就难在如何准确的用概率知识理解。学生讨论时，教师深入各组，及时点拨，澄清学生可能存在的错误认识。
「设计意图」情境1强调概率是针对大量试验而言的，大量试验反映的规律并非在每次试验中一定存在。情境2突出概率从数量上刻画了一个随机事件发生的可能性大小。用这两个情境使学生正确理解大量随机试验结果的规律性和每次试验结果的随机性。
5．小结归纳
提问：结合具体实例，请你说说什么是概率？
（在回答这个问题时要注意引导学生从实际例子出发来深刻认识概率的意义.学生先谈，教师进行归纳总结.）
「设计意图」问题的设置目的在于回顾概率的定义，在具体情境中了解概率的意义是本节内容的核心目标，通过本堂课的学习要让学生逐步理解概率的内涵。
6、布置作业
课本练习1、3
「设计意图」课后作业的布置是为了检验学生对本节课内容的理解和运用程度，并促使学生进一步巩固和掌握所学内容。
高中概率教案6
【教学目标】
〈一〉知识与技能
1.知道通过大量重复试验时的频率可以作为事件发生概率的估计值
2.在具体情境中了解概率的意义
〈二〉教学思考
让学生经历猜想试验——收集数据——分析结果的探索过程，丰富对随机现象的体验，体会概率是描述不确定现象规律的数学模型。初步理解频率与概率的关系。
〈三〉解决问题
在分组合作学习过程中积累数学活动经验，发展学生合作交流的意识与能力。锻炼质疑、独立思考的习惯与精神，帮助学生逐步建立正确的随机观念。
〈四〉情感态度与价值观
在合作探究学习过程中，激发学生学习的好奇心与求知欲。体验数学的价值与学习的乐趣。通过概率意义教学，渗透辩证思想教育。
【教学重点】在具体情境中了解概率意义。
【教学难点】对频率与概率关系的初步理解
【教具准备】壹元硬币数枚、图钉数枚、多媒体课件
【教学过程】
一、创设情境，引出问题
教师提出问题：周末市体育场有一场精彩的篮球比赛，老师手中只有一张球票，小强与小明都是班里的篮球迷，两人都想去。我很为难，真不知该把球给谁。请大家帮我想个办法来决定把球票给谁。
学生：抓阄、抽签、猜拳、投硬币，……
教师对同学的较好想法予以肯定。（学生肯定有许多较好的想法，在众多方法中推举出大家较认可的方法。如抓阄、投硬币）
追问，为什么要用抓阄、投硬币的方法呢？
由学生讨论：这样做公平。能保证小强与小明得到球票的可能性一样大
在学生讨论发言后，教师评价归纳。
用抛掷硬币的方法分配球票是个随机事件，尽管事先不能确定“正面朝上”还上“反面朝上”，但同学们很容易感觉到或猜到这两个随机事件发生的可能性是一样的，各占一半，所以小强、小明得到球票的可能性一样大。
质疑：那么，这种直觉是否真的是正确的呢？
引导学生以投掷壹元硬币为例，不妨动手做投掷硬币的试验来验证一下。
说明：现实中不确定现象是大量存在的，新课标指出：“学生数学学习内容应当是现实的、有意义、富有挑战的”，设置实际生活问题情境贴近学生的生活实际，很容易激发学生的学习热情，教师应对此予以肯定，并鼓励学生积极思考，为课堂教学营造民主和谐的气氛，也为下一步引导学生开展探索交流活动打下基础。
二、动手实践，合作探究
1.教师布置试验任务。
（1）明确规则。
把全班分成10组，每组中有一名学生投掷硬币，另一名同学作记录，其余同学观察试验必须在同样条件下进行。
（2）明确任务，每组掷币50次，以实事求是的态度，认真统计“正面朝上”的频数及“正面朝上”的频率，整理试验的数据，并记录下来。。
2.教师巡视学生分组试验情况。
注意：
（1）.观察学生在探究活动中，是否积极参与试验活动、是否愿意交流等，关注学生是否积极思考、勇于克服困难。
（2）.要求真实记录试验情况。对于合作学习中有可能产生的纪律问题予以调控。
3.各组汇报实验结果。
由于试验次数较少，所以有可能有些组试验获得的“正面朝上”的频率与先前的猜想有出入。
提出问题：是不是我们的猜想出了问题？引导学生分析讨论产生差异的原因。
在学生充分讨论的基础上，启发学生分析讨论产生差异的原因。使学生认识到每次随机试验的频率具有不确定性，同时相信随机事件发生的频率也有规律性，引导他们小组合作，进一步探究。
解决的办法是增加试验的次数，鉴于课堂时间有限，引导学生进行全班交流合作。
4.全班交流。
把各组测得数据一一汇报，教师将各组数据记录在黑板上。全班同学对数据进行累计，按照书上P140要求填好25—2.并根据所整理的数据，在25.1—1图上标注出对应的点，完成统计图。
表25—2
抛掷次数50100150200250300350400450500
“正面向上”的频数
“正面向上”的频率
想一想1（投影出示）。观察统计表与统计图，你发现“正面向上”的频率有什么规律？
注意学生的语言表述情况，意思正确予以肯定与鼓励。“正面朝上”的频率在0。5上下波动。
想一想2（投影出示）
随着抛掷次数增加，“正面向上”的频率变化趋势有何规律？
在学生讨论的基础上，教师帮助归纳。使学生认识到每次试验中随机事件发生的频率具有不确定性，同时发现随机事件发生的频率也有规律性。在试验次数较少时，“正面朝上”的频率起伏较大，而随着试验次数的逐渐增加，一般地，频率会趋于稳定，“正面朝上”的'频率越来越接近0。5.这也与我们刚开始的猜想是一致的我们就用0。5这个常数表示“正面向上”发生的可能性的大小。
说明：注意帮助解决学生在填写统计表与统计图遇到的困难。通过以上实践探究活动，让学生真实地感受到、清楚地观察到试验所体现的规律，即大量重复试验事件发生的频率接近事件发生的可能性的大小（概率）。鼓励学生在学习中要积极合作交流，思考探究。学会倾听别人意见，勇于表达自己的见解。
为了给学生提供大量的、快捷的试验数据，利用计算机模拟掷硬币试验的课件，丰富学生的体验、提高课堂教学效率，使他们能直观地、便捷地观察到试验结果的规律性——大量重复试验中，事件发生的频率逐渐稳定到某个常数附近。
其实，历史上有许多著名数学家也做过掷硬币的试验。让学生阅读历史上数学家做掷币试验的数据统计表（看书P141表25—3）。
表25—3
试验者抛掷次数（n）“正面朝上”次数（m）“正面向上”频率（m/n）
棣莫弗204810610。518
布丰404020480。5069
费勒1000049790。4979
皮尔逊1200060190。5016
皮尔逊24000120120。5005
通过以上学生亲自动手实践，电脑辅助演示，历史材料展示，让学生真实地感受到、清楚地观察到试验所体现的规律，大量重复试验中，事件发生的频率逐渐稳定到某个常数附近，即大量重复试验事件发生的频率接近事件发生的可能性的大小（概率）。同时，又感受到无论试验次数多么大，也无法保证事件发生的频率充分地接近事件发生的概率。
在探究学习过程中，应注意评价学生在活动中参与程度、自信心、是否愿意交流等，鼓励学生在学习中不怕困难积极思考，敢于表达自己的观点与感受，养成实事求是的科学态度。
5.下面我们能否研究一下“反面向上”的频率情况？
学生自然可依照“正面朝上”的研究方法，很容易总结得出：“反面向上”的频率也相应稳定到0。5.
教师归纳：
（1）由以上试验，我们验证了开始的猜想，即抛掷一枚质地均匀的硬币时，“正面向上”与“反面向上”的可能性相等（各占一半）。也就是说，用抛掷硬币的方法可以使小明与小强得到球票的可能性一样。
（2）在实际生活还有许多这样的例子，如在足球比赛中，裁判用掷硬币的办法来决定双方的比赛场地等等。
说明：这个环节，让学生亲身经历了猜想试验——收集数据——分析结果的探索过程，在真实数据的分析中形成数学思考，在讨论交流中达成知识的主动建构，为下一环节概率意义的教学作了很好的铺垫。
三、评价概括，揭示新知
问题1.通过以上大量试验，你对频率有什么新的认识？有没有发现频率还有其他作用？
学生探究交流。发现随机事件的可能性的大小可以用随机事件发生的频率逐渐稳定到的值（或常数）估计或去描述。
通过猜想试验及探究讨论，学生不难有以上认识。对学生可能存在语言上、描述中的不准确等注意予以纠正，但要求不必过高。
归纳：以上我们用随机事件发生的频率逐渐稳定到的常数刻画了随机事件的可能性的大小。
那么我们给这样的常数一个名称，引入概率定义。给出概率定义（板书）：一般地，在大量重复试验中，如果事件A发生的频率会稳定在某个常数p附近，那么这个常数p就叫做事件A的概率（probability），记作P（A）=p。
注意指出：
1.概率是随机事件发生的可能性的大小的数量反映。
2.概率是事件在大量重复试验中频率逐渐稳定到的值，即可以用大量重复试验中事件发生的频率去估计得到事件发生的概率，但二者不能简单地等同。
想一想（学生交流讨论）
问题2.频率与概率有什么区别与联系？
从定义可以得到二者的联系，可用大量重复试验中事件发生频率来估计事件发生的概率。另一方面，大量重复试验中事件发生的频率稳定在某个常数（事件发生的概率）附近，说明概率是个定值，而频率随不同试验次数而有所不同，是概率的近似值，二者不能简单地等同。
说明：猜想试验、分析讨论、合作探究的学习方式十分有益于学生对概率意义的理解，使之明确频率与概率的联系，也使本节课教学重难点得以突破。为下节课进一步研究概率和今后的学习打下了基础。当然，学生随机观念的养成是循序渐进的、长期的这节课教学应把握教学难度，注意关注学生接受情况。
四、练习巩固，发展提高。
学生练习
1.书上P143.练习。1.巩固用频率估计概率的方法。
2.书上P143.练习。2巩固对概率意义的理解。
教师应当关注学生对知识掌握情况，帮助学生解决遇到的问题。
五.归纳总结，交流收获：
1.学生互相交流这节课的体会与收获，教师可将学生的总结与板书串一起，使学生对知识掌握条理化、系统化。
2.在学生交流总结时，还应注意总结评价这节课所经历的探索过程，体会到的数学价值与合作交流学习的意义。
【作业设计】
（1）完成P144习题25.12、4
（2）课外活动分小组活动，用试验方法获得图钉从一定高度落下后钉尖着地的概率。
【教学设计说明】
这节课是在学习了25.1.1节随机事件的基础上学习的，学生通过大量重复试验，体验用事件发生的频率去刻画事件发生的可能性大小，从而得到概率的定义。
1.对概率意义的正确理解，是建立在学生通过大量重复试验后，发现事件发生的频率可以刻画随机事件发生可能性的基础上。结合学生认知规律与教材特点，这节课以用掷硬币方法分配球票为问题情境，引导学生亲身经历猜测试验—收集数据—分析结果的探索过程。这符合《新课标》“从学生已有生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象为数学模型并进行解释与应用的过程”的理念。
贴近生活现实的问题情境，不仅易于激发学生的求知欲与探索热情，而且会促进他们面对要解决的问题大胆猜想，主动试验，收集数据，分析结果，为寻求问题解决主动与他人交流合作。在知识的主动建构过程中，促进了教学目标的有效达成。更重要的是，主动参与数学活动的经历会使他们终身受益。
2.随机现象是现实世界中普遍存在的，概率的教学的一个很重要的目标就是培养学生的随机观念。为了实现这一目标，教学设计中让学生亲身经历对随机事件的探索过程，通过与他人合作探究，使学生自我主动修正错误经验，揭示频率与概率的关系，从而逐步建立正确的随机观念，也为以后进一步学习概率有关知识打下基础。
3.在教学中，本课力求向学生提供从事数学活动的时间与空间，为学生的自主探索与同伴的合作交流提供保障，从而促进学生学习方式的转变，使之获得广泛的数学活动经验。教师在学习活动中是组织者、引导者与合作者，应注意评价学生在活动中参与程度、自信心、是否愿意交流等，给学生以适时的引导与鼓励。
高中概率教案7
总课时：11课时
备课时间：开学第十三周上课时间：第十四周
●教学目标
(一)知识与技能：
在初步体验有些事件的发生是不确定的基础上，进一步体会事件发生的可能性是有大小的，对一些简单事件发生的可能性作出描述．
(二)过程与方法：
在活动中，逐步树立一定的随机观念，并提高学生观察、分析、概括、抽象等能力，获得数学活动的经验．
(三)情感态度价值观：
使学生在合作交流的过程中体验到：数学活动充满着探索和创造，在分析试验的过程中获得成功的体验，增强学习数学的信心和勇气．
●教学重点日历中实际问题的解决
●教学难点：建立数学模型
●教学过程
情景引入
活动一：
每位同学手中都有一枚硬币，如果我们同时抛掷硬币，出现正面朝上的次数与出现反面朝上的次数哪种情形多？
1号盒子中装有红球、白球共１０个,其中5个红球，5个白球，每个球除颜色都一样,分小组进行摸球活动.
(１)每位同学从盒子中轮流摸球,记录下所摸球的颜色,并将球放回盒中.
(２)做2０次这样的活动,将最终结果填在表中.
球的颜色红白
摸到的次数
(３)全班将各小组活动进行汇总，摸到红球的次数是多少?摸到黄球的次数是多少?他们各占总数的百分比是多少?
活动2
已知2号盒子中装有6个球,现在请将1号盒中的'2个白球与2个红球也放入2号盒中,这样盒中共有10个球，每个球除颜色都一样,分小组进行摸球活动.
(１)每位同学从盒子中轮流摸球,记录下所摸球的颜色,并将球放回盒中.
(２)做2０次这样的活动,将最终结果填在表中.
球的颜色红白
摸到的次数
(３)全班将各小组活动进行汇总，摸到红球的次数是多少?摸到黄球的次数是多少?他们各占总数的百分比是多少?
（4）如果从盒中任意摸出一球,你认为摸到哪种颜色的球可能性大？
（5）通过试验结果估计一下，2号盒中哪种颜色的球多?分别有多少？打开盒子看一看，你的猜测有多准确？
在上面的摸球活动中，每次摸到的球的颜色是不确定的。同样是不确定事件，如果红球和白球的数量不等，那么摸出的红球的可能性与摸出的白球的可能性是不一样的。一般的，不确定事件发生的可能性是有大小的。
布置作业：
课本：p224页随堂练习1.2.
课堂小结
1、在确定事件，事件发生的可能性大小如何描述？并举例说明。
2、在不确定事件中，事件发生的可能性大小能否确定？并举例说明它的规律？
3、除此之外，利用这节课所学到的只是你还想解决哪些问题，愿意和同学交流一下吗？
教学反思：为了给予学生更广阔的发展空间，使每一个学生都能够就自己所学到的不同的数学进行总结与阐释，课堂是个大舞台，教师应努力做到给予每一位学生展示的机会，使每一位学生都能参与，不同的同学获得不同的发展。
高中概率教案8
一、教学目标
（一）知识目标
1.在具体情景中进一步了解概率的意义，体会概率是描述不确定现象的数学模型。
2.了解一类事件发生概率的计算方法，并能进行简单计算。
3.能设计符合要求的简单概率模型。
（二）能力目标
1.体会事件发生的不确定性，建立初步的随机观念。
2.进一步体会“数学就在我们身边”，发展学生“用数学”的意识和能力。
（三）情感目标
1.进一步培养学生公平、公正的态度，使学生形成正确的人生观。
2.提高学生之间的合作交流能力和学习数学的兴趣。
二、教学重难点
（一）教学重点
1.进一步体会概率是描述不确定现象的数学模型。
2.了解另一类（几何概率）事件发生概率的计算方法，并能进行简单计算。
3.能设计符合要求的简单数学模型。
（二）教学难点
1.了解另一类（几何概率）事件发生概率的计算方法。
2.设计符合要求的简单数学模型。
三、教具准备
投影片四张：
第一张：（记作投影片4.3A）
第二张：议一议（记作投影片4.3B；）
第三张：例题（记作投影片4.3C；）
第四张：随堂练习（记作投影片4.3D）
四、教学过程
Ⅰ.创设问题情景，引入新课
［师］我手中有两个不透明的袋子，一个袋子中装有8个黑球，2个白球；另一个袋子里装有2个黑球，8个白球。这些球除颜色外完全相同。在哪一个袋子里随意摸出一球，摸到黑球的概率较大？为什么？
［生］在第一个袋子里摸到黑球的概率较大。这是因为，在第一个袋子里，P（摸到黑球）==；而在第二个袋子里，P（摸到黑球）=。
［师］现在，我们把两个袋子换成两个房间——卧室和书房，把袋子中的黑白球换成黑白相间的地板砖，示意图4－7如下：（出示投影片4.3A）
图4－7
图4－7中的每一块方砖除颜色外完全相同，小猫分别在卧室和书房中自由地走来走去，并随意停留在某块方砖上。在哪个房间里，小猫停留在黑砖上的概率大呢？（板书课题：停留在黑砖上的概率）
Ⅱ.讲授新课——讨论停留在黑砖上的概率
1.议一议
［师］我们首先观察卧室和书房的地板图，你会发现什么？
［生］卧室中黑地板的面积大，书房中白色地板的面积大。
［生］每块方砖除颜色不同外完全相同，小猫自由地走来走去，并随意停留在某块方砖上，具有随机性。
［师］很好。这位同学已经能用随机观念，去解释我们所研究的事件。由此可知小猫停留在任意一块方砖上的可能性是相同的
［生］老师，我知道了，卧室和书房面积是相等的，而卧室中黑砖的面积大于书房中黑砖的面积，故小猫在卧室里自由地走来走去，并随意停留在某块方砖上，其中停留在黑砖上的概率较大。
［师］那么，小猫在卧室里自由地走来走去，停留在黑砖上的概率为多少呢？如何计算呢？下面我们看投影片4.3B。
图4－8
［议一议］假如小猫在如图4－8所示的地板上自由地走来走去，并随意停留在某块方砖上，它最终停留在黑色方砖上的概率是多少？（图中每一块除颜色外完全相同）
（通过讨论，借助经验，学生可以意识到小猫在方砖上自由地走来走去的`随机性，从而计算出最终停留在黑砖上的概率）。
［生］方砖除颜色外完全相同，小猫自由自在地走来走去，并随意停留在某块方砖上，那么小猫停留在任意一块方砖上的概率都相同。因此P（小猫最终停留在黑色方砖上）=。
［师］你是怎样想到计算小猫最终停留在黑色方砖上概率用的
［生］我是这样想的，这16块方砖，就像16个小球（除颜色外完全相同），其中4块黑砖相当于4个黑球，12个白砖相当于12个白球，小猫随意在地板上自由地走来走去，相当于把这16个球在袋子中充分搅匀，而最终小猫停留在黑砖上，相当于从袋子中随意摸出一球是黑球，因此我们推测P（小猫最终停留在黑砖上）=。
［师］很好。有没有不同解释呢？
［生］我们组是这样想的：小猫最终停留在黑砖上的概率，与面积大小有关系。此事件的概率等于小猫最终停留在黑砖上所有可能结果组成的图形面积即4块方砖的面积，除以小猫最终停留在方砖上的所有可能结果组成的图形即16块方砖的面积。所以P（小猫最终停留在黑砖上）=。
［师］同学们的推测都是很有道理的接下来我们来看课本P110两个问题。
2.想一想
（1）小猫在上图所示的地板上自由地走来走去，它最终停留在白色方砖上的概率是多少？
（2）你同意（1）的结果与下面事件发生的概率相等吗？袋中有12个黑球和4个白球，这些球除颜色外都相同，从中任意摸出一球是黑球。
［生］（1）P（小猫最终停留在白色方砖上）=；（2）这两个事件发生的概率是相同的，都是。
［师］你还能举出了一些不确定事件，使它们发生的概率也为吗？
（给同学们一定的思考的时间）
［生］如上节课我们玩的摸球游戏，盒子中装有12个红球，4个白球，摸到红球的概率也是。
［生］例如，我手中有16张卡片，每张卡片上分别标有1~16这些数字，充分“洗”过后，随意抽出一张，抽到卡片上的数字不大于12的概率为。
［生］例如一个转盘被分成16个相等的扇形，其中12个扇形涂成红色，其余4个涂成黄色，让转盘自由转动，则指针落在红色区域的概率为。
［师］同学们举出了一些不确定事件，它们发生的概率都为。其实这样的事件举不胜举。我们不难发现，这些事件虽叙述不同，但它们的实质是相同的
Ⅲ.应用深化
1.例题
［师］日常生活中有许多形式的抽奖游戏，我们可以利用概率的知识计算某些游戏获奖的概率。下面我们就来看这样的例子（出示投影片4.3C）。
图4－9
［例1］某商场为了吸引顾客，设立了一个可以自由转动的转盘，并规定：顾客每购买100元的商品，就能获得一次转动转盘的机会。如果转盘停止后，指针正好对准红、黄或绿色区域，顾客就可以分别获得100元、50元、20元的购物券（转盘被分成20个相等的扇形）。
甲顾客购物120元，他获得购物券的概率是多少？他得到100元、50元、20元购物券的概率分别是多少？
（可先由学生独立思考，然后进行交流。）
［师］日常生活中的抽奖游戏要保证对每个参加抽奖者公平，此题是如何保证的？
［生］转盘被等分成20个扇形，并且每一个顾客自由转动转盘，说明指针落在每个区域的概率相同，对于参加转动转盘的顾客来说，每转动一次转盘，获得购物券的概率相同，获得100元、50元、20元购物券的概率也相同，因此游戏是公平的
［师］你是如何计算的？
［生］解：根据题意，甲顾客的消费额在100元到200元之间，因此可以获得一次转动转盘的机会。
转盘被等分成20个扇形，其中1个红色、2个黄色、4个绿色，因此，对于甲顾客来说，P（获得购物券）=；
P（获得100元购物券）=；
P（获得50元购物券）=；
P（获得20元购物券）=。
［师］很好。特别指出的是转盘被等分成若干份，并且自由转动的情况下，才可用上面的方法计算。
2.随堂练习
［师］（出示投影片4.4D）
图4－10
如图4－10所示，转盘被等分成16个扇形。请在转盘的适当地方涂上颜色，使得自由转动这个转盘，当它停止转动时，指针落在红色区域的概率为。
你还能举出一个不确定事件，它发生的概率也是吗？
（由学生以小组为单位讨论完成，教师可看情况参与到学生的讨论中，注意发现学生错误，及时予以指导。这是一个开放性问题，答案不唯一，只要红色区域占6份即可。鼓励学生多举概率为的事件，以使他们体会概率模型的思想。）
3.补充练习
一张写有密码的纸片被随意地埋在下面矩形区域内（每个方格大小一样）
（1）埋在哪个区域的可能性大？
（2）分别计算出埋在三个区域内的概率；
（3）埋在哪两个区域的概率相同。
图4－11
（由学生板演完成）
解：（1）埋在“2”号区域的可能性大。
（2）P（埋在“1”号区域）=；
P（埋在“2”号区域）=；
P（埋在“3”号区域）=。
（3）埋在“1”和“3”区域的概率相同。
Ⅳ.课时小结
［师］同学们，我们一块来谈一下这节课的收获。
［生］我们学会了计算小猫最终停留在黑砖上的概率。
［生］我们还学会了设计概率相同的不确定事件。由此我们发现概率相同的不确定事件可以看作是由一个统一的概率模型演变来的
［生］我们还了解了日常生活中的抽奖游戏，还可以计算出获奖的概率。
［师］看来，同学们的收获还真不小！
Ⅴ.课后作业
1.习题4.31、2.
2.调查当地的某项抽奖活动，并试着计算抽奖者获奖的概率。
Ⅵ.活动与探究
图4－12
如图4－12是一个转盘，它被等分成6个扇形。你能否在转盘上涂上适当的颜色，使得自由转动这个转盘，当它停止转动时，分别满足以下的条件：
（1）指针停在红色区域和停在黄色区域的概率相同；
（2）指针停在蓝色区域的概率大于停在红色区域的概率。
你能设计一个方案，使得以上两个条件同时满足吗？
［过程］因为这个转盘被等分成6个扇形，并且能够自由转动，因此指针落在6个区域的可能性即概率相同。根据概率的计算公式就可得出结论。本题是一个开放题，答案不唯一。
［结论］（1）只需涂红色和涂黄色的区域的面积相同即可；
（2）只需涂蓝色区域面积大于涂红色的即可。
若要以上两个条件同时满足，则需涂红色和涂黄色区域面积相同，且小于涂蓝色区域的面积即可。
五、板书设计
4.3简单的概率计算
一、提出问题：
在哪一个房间，小猫停留在黑砖上概率大？
二、联系学过的知识、经验、分析解决问题
1.议一议：P（小猫最终停留在黑色方砖上）=；
2.想一想：建立概率模型：举例说明概率为的不确定事件。
三、应用、深化
1.例题（抽奖游戏）
2.练习（由学生口答）
高中概率教案9
学习目标：1.会从三种统计图中对数据的识别2.会区别三种统计图的优缺点3、根据统计图解决实际问题
一、自主探究
1、图中给出了两种品牌的酒近年的价格变化情况，哪一种酒的价格增长较快？这与图象给你的感觉一致吗？为什么图象给人这样的感觉？
2、下图中反映了我国1998年和1999年图书、杂志和报纸的出版印张数之间的比例状况。根据该图小明认为，我国1998年的图书出版印张数比1999年多，你同意他的看法吗？为什么？
4、小波学习小组于20xx年10月调查了某城市部分居民的家庭人口数，并绘出了下面的扇形统计图。求部分居民家庭人口数的众数和平均数。
5、学校快餐店有2元、3元、4元三种价格的饭菜供师生选择（每人限购一份），下图是某月的销售情况统计图，该校师生购买饭菜费用的平均费用的平均数和众数分别是什么？
6、某厂生产A、B、C三种型号的电视机，20xx年这三种型号电视机的销售额依次为10亿元、2亿元、3亿元，为了应对激烈的'市场竞争，20xx年该厂决定降低电视机的销售价格，A、B、C三种型号的电视机分别降价10%，30%，20%，因此，该厂宣称其产品平均降价20%，你认为该厂的说法正确吗？如果不正确，你认为怎样表述才比较准确？
3、下图反映了我国1999年全国图书、杂志和报纸的出版印张数条形统计图后，观察并思考以下几个问题：
（1）直观地看这个条形统计图，1999年哪种出版物总印张数最多？哪种出版物总印张数最少？最多的是最少的几倍？
（2）实际上，最多的大约是最少的几倍？图中所表示出来的直观情况与此相符吗？
（3）这个图为什么会给人造成这样的感觉？
（4）为了更直观、清楚地反映实际情况，上图应怎样的改动？
7.某商场为了吸引顾客，设立了一个可以自由转动的转盘（如图4-10），并规定：顾客每购买100元后的商品，就能获得一次转盘的机会。如果转盘停止后，指针正好对准红色、黄色、绿色区域，那么顾客就可以分别获得100元，50元，20元的购物卷，凭卷可以在该商场继续购物。如果顾客不愿意转转盘，那么可以直接获得购物卷10元.转转盘和直接获得购物卷，你认为哪种方式对顾客更划算？
8.（1）将上题的图改成图4—11的转盘，如果转盘停止后，指针正好对准红色、黄色、绿色区域，那么顾客分别获得100元，50元，20元的购物卷。与图4-11的转盘相比，哪个转盘对顾客更合算？如果改用图4-12的转盘呢？
（2）不用实验的方法，你能求出每转动一次转盘所获购物卷金额的平均数吗？
高中概率教案10
本节课所体现的研究理论：
1.学习主体即学生，通过亲身经历数学活动过程获得具有个性特征的感性认识、情感体验以及数学意识；
2.课标指出：教学活动应建立在学生认知发展水平和已有的知识经验基础之上，为学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探究和合作交流过程中真正理解和掌握数学知识技能、数学思想方法，提高数学学习兴趣和问题解决能力。因此，学生数学学习的过程是建立在经验基础之上的一个自我再创造（或创新构造）过程。在这一过程中，学生通过多样化的活动，不断获得、积累经验，分析、理解、反思经验，从而获得发展。
学习目标：
1.借助实验，体会随机事件在每一次实验中发生与否具有不确定性；
2.通过操作，体验重复实验的次数与事件发生的频率之间的关系；
3.通过对问题的分析，理解用频率来估计概率的方法，渗透转化和估算的思想方法；
4.通过对实际问题的分析，激发学习兴趣，体验数学的应用价值.
重点：能从频率值角度估计事件发生的概率.
难点：通过试验体会用频率估计概率的合理性.
温故篇
1.抛一次硬币，向上的一面是正面的概率是
2.掷一次骰子，向上的一面数字是６的概率是．
3.从一副没有大小王的扑克牌中任抽一张，则抽到的牌面数字是5的概率为.
4.某射击运动员射击一次，命中靶心的概率是．
思考：当实验的所有结果不是有限个;或各种可能结果发生的可能性不相等时,又该如何求事件发生的概率呢?引出课题——用频率估计概率
模拟实验——掷骰子
数学史实
人们在长期的实践中发现,在随机试验中,由于众多微小的偶然因素的`影响,每次测得的结果虽不尽相同,但大量重复试验所得结果却能反应客观规律.即在做大量重复试验时，随着试验次数的增加，一个事件出现的频率，总是在一个固定数的附近摆动，显示出一定的稳定性.这就是频率稳定性定理.
是由瑞士数学家雅各布·伯努利最早发现的，他最早阐明了随着试验次数的增加频率稳定在概率附近.被公认为是概率论的先驱之一．
探索篇
材料1：
则估计抛掷一枚硬币正面朝上的概率约为(精确到0.1)
材料2：
则估计油菜籽发芽的概率为(精确到0.1)
实践篇——估计移植成活率
某林业部门要考查某种幼树在一定条件下的移植成活率,应采用什么具体做法?
1.计算并填空；
2.观察在各次试验中得到的幼树成活的频率，谈谈你的看法．
3.由上表可以发现，幼树移植成活的频率在＿＿左右摆动，并且随着移植棵数越来越大，这种规律愈加明显.
所以估计幼树移植成活的概率为＿＿．
4.解决问题：
（1）林业部门种植了该幼树1000棵,估计能成活＿＿棵．
（2）我们学校需种植这样的树苗100棵来绿化校园,则至少向林业部门购买约___棵.
巩固篇
1.在一个不透明的布袋中，红色、黑色、白色的小球共有40个，它们除颜色外其余都相同.小李通过多次摸球后发现其中摸到红色、黑色球的频率分别稳定在0.15和0.45，则估计袋中白色球的个数是（）
A.6B.16C.20D.24
2.一水塘里有鲤鱼、鲫鱼、鲢鱼共1000尾，一渔民通过多次捕获实验后发现：鲤鱼、鲫鱼出现的频率分别是31%和42%，则这个水塘里有鲤鱼_____尾,鲢鱼_____尾.
3.在有一个10万人的小镇,随机调查了20xx人,其中有250人看中央电视台的早间新闻.
（1）在该镇随便问一个人,他看早间新闻的概率大约是多少?
（2）该镇看中央电视台早间新闻的大约是多少人?
应用篇——这个游戏公平吗？
小红和小明在操场上做游戏，他们先在地上画了半径分别为2m和3m的同心圆(如图)，蒙上眼在一定距离外向圈内掷小石子，掷中阴影小红胜，掷中里面小圈小明胜，未掷入大圈内不算，你认为游戏公平吗？为什么？
3m
2m
提升篇
1.弄清了一种关系——频率与概率的关系.
当试验次数很多或试验时样本容量足够大时,一件事件发生的频率与相应的概率会非常接近.此时,我们可以用一件事件发生的频率来估计这一事件发生的概率.
2.了解了一种方法——用多次试验频率去估计概率.
3.体会了一种思想：用样本去估计总体；用频率去估计概率.
拓展篇
如图,长方形内有一不规则区域,现在玩投掷游戏,如果随机掷中长方形的300次中，有150次是落在不规则图形内.
(1)你能估计出掷中不规则图形的概率吗？
(2)若该长方形的面积为150平方米,试估计不规则
图形的面积.
课后拓展：
你能设计一个利用频率估计概率的实验方法估算该不规则图形的面积的方案吗？
课堂测评：
1.关于频率与概率的关系，下列说法正确的是（）
A.频率等于概率
B.当试验次数很大时，频率稳定在概率附近
C.当试验次数很大时，概率稳定在频率附近
D.试验得到的频率与概率不可能相等
2.做重复试验：抛掷同一枚啤酒瓶盖1000次，经过统计得“凸面向上”的频率约为0.44，则可以由此估计抛掷这枚啤酒瓶盖出现“凸面向上”的概率约为（）
A.0.22B.0.44C.0.50D.0.56
公式法求顶点坐标导学案
教案课件是老师不可缺少的课件，大家应该开始写教案课件了。只有写好教案课件计划，才能够使以后的工作更有目标性！你们知道哪些教案课件的范文呢？下面是小编为大家整理的“公式法求顶点坐标导学案”，希望对您的工作和生活有所帮助。
2.4公式法求顶点坐标
教学目标：熟记二次函数的顶点坐标公式，熟练运用公式法求二次函数的顶点坐标。
知识回顾：
1、y＝a(x－h)2＋k的形式称为顶点式，顶点坐标是_________________.它的对称轴是______________,最值是________________________.
新知探究：
2、用配方法推导二次函数y=ax+bx+c的对称轴、顶点坐标及最值。
对称轴：；顶点坐标：；最值。
小结：将一般形式化为顶点形式是：y=ax+bx+c=_________________
结论：二次函数y=ax+bx+c的图像是_______________，顶点坐标是____________.其中，h=____________,k=____________.它的对称轴是直线______________,最值。
3、练习,用公式法求下列函数的顶点坐标、对称轴、最值
（1）y＝x2－2x＋4；（2）.y＝－2x2－7x+1
（3）y＝1－2x－3x2；(4)y＝2(1-x)(x+2)
（5）y＝；（6）y＝4x2＋5x
4.画出函数y＝－x2+4x的图像
解:先将y＝－x2+4x配方为顶点式得:
列表
x------------
y------------
课后反馈
一.公式法求下列函数的顶点坐标.
1y＝3x2－2x＋4；2.y＝－2x2－7x+3
二.公式法求下列函数的对称轴
3.y＝；4.y＝5+7x－5x2；
三公式法求下列函数的最大值或最小值：
5.y＝－x2－5x＋1．6.y＝3x2－5x＋6
三公式法求下列函数的顶点坐标、对称轴、最值：
7y＝－4x2＋5x－38.y＝7x2＋5x
四.用配方法求下列函数的顶点坐标、对称轴、最值
9.y＝-3（x-2）（x+3）；10.y＝x2－x＋2．
五.画出函数y＝x2－4x的图像
解:将y＝x2－4x配方为顶点式得:
列表
x------------
y------------
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