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一个数除以分数教学设计
作为一名无私奉献的老师,时常需要准备好教学设计,教学设计是一个系统化规划教学系统的过程。如何把教学设计做到重点突出呢?以下是小编帮大家整理的一个数除以分数教学设计,欢迎大家分享。
一个数除以分数教学设计1
教学目标
1.使学生理解一个数除以分数的算理,掌握一个数除以分数的计算法则,使学生理解已知一个数几分之几是多少,求这个数的数量关系.
2.能够正确、熟练地计算一个数除以分数,并能够用方程或算术方法解答已知一个数的几分之几是多少,求这个数的文字叙述题.
3.培养学生的计算能力及抽象、概括、分析、比较和综合的能力.
教学重点
使学生理解并掌握一个数除以分数的计算法则.
教学难点
用方程或算术方法解答已知一个数的几分之几是多少,求这个数的文字叙述题.
教学过程
一、复习引新
(一)口算下面各题
(二)口答分数除以整数的计算方法.
(三)一个数的5倍是30,求这个数.
二、讲授新课
(一)教学例2
例2.一辆汽车 小时行驶18千米,1小时行驶多少千米?
教师提问:题中已知什么,求什么,怎样列式?
质疑:除数是整数的分数除法我们会计算了,除数是分数的除法怎样计算呢?这节课我们就继续来研究分数除法,(板书课题:一个数除以分数).
教师:例2中求1小时行驶多少千米,可以用一条线段表示,启发学生在图上表示出
小时行18千米?.(演示课件:一个数除以分数)
观察:从图上看1小时里有几个 小时?(5个 小时)
推想:要想求出5个 小时行驶多少千米?就必须先求出什么呢?( 小时行的路程)
( 小里有2个 小时,2个 小时行18千米,用182就可以求出 小时行驶的'千米数)
教师板书:
(二)教学例3
例3.小刚 小时走了 千米,他1小时走多少千米?
1.分析:已知什么,求什么,怎样列式: .
2.比较:和刚才的那道题目哪儿不一样?
3.讨论:这道题如何解答,你从中悟出了什么道理?
4.汇报: 求出 小时走的,1小时里有10个 小时,所以再乘10就求出1小时走的千米数.
5.推导过程:
(千米)
6.教师提问:在这一过程中什么变了,什么没变?
(三)总结计算法则
教师说明:不管是整数除以分数,还是分数除以整数及分数除以分数,都可以把它转化为分数乘法进行计算,为了叙述方便,我们把被除数称为甲数,除数称为那乙数.
甲数除以乙数(0除外),等于甲数乘乙数的倒数.
(四)反馈练习
一个数除以分数教学设计2
教学内容:九年义务教育六年制小学数学第十一册第33-35页例2、例3。
教学目的:
1.进一步理解分数除法的意义,沟通乘除之间的联系。
2.掌握一个数除以分数的推理过程,运用转化的思想领会计算方法的来由。
3.熟记一个数除以分数的计算法则,并能加以运用。
4.培养分析、推理、辩证思维等能力。
教学重点:运算法则。
教学难点:推算过程。
[评:目标表述具体、简便,便于检测和评估。]
教学过程:
一、复习引入
1.复习。
(1)说出各算式的意义和计算结果。
÷3 ÷4 ÷2 ×5
(2)说出应用题的算式及所表示的意义。
一辆汽车2小时行驶90千米,1小时行驶多少千米?
(3)根据分数除法意义,把下面乘法算式改写出两道除法算式。
45× =18 × =
2.设问。
(1)上面所写出的除法算式中,哪个是分数除法?
(2)我们已学习了分数除以整数的分数除法,那么,整数除以分数、分数除以分数的分数除法的计算方法是怎样的呢?
3.揭题。
今天这节课我们就来学习研究"一个数除以分数"的计算方法,看谁最先学会。
[评:复习、设问、揭题紧密相联,设置新旧知识矛盾情境,激发学生学习动机。]
二、新课教学
1.讲解算理。
(l)出示例2。
(2)学生读题,理解题意。
(3)列出算式:
①根据"速度=路程÷时间"应列出怎样的算式?
②板书:18÷
③想一想能不能按照分数除以整数的计算方法计算?
(4)讨论算法。
①根据题意画出思路图:
②分析:
a.已知 2/5小时行18千米,求1/5 小时行多少千米,该怎么算?(18÷2)
b.18÷2,还可以写成什么算式?(18×1/2 )
c. 1/5小时行"18×1/2 (千米)",求1小时行多少千米,又怎么样?(18×1/2×5)
d.18× ×5中的"×5"是什么意思?
e.这个算式还可以写成什么算式表示?
③板书:
18÷2/5 =18×1/2×5=18×2/5
④观察思考:
a.这个等式前后有什么变化?
b. 与 是什么关系?
c.由除法转化为乘法,说明了什么?
d.从"18÷2/5 = 918 × 1"这个等式,可以得出什么结论?
(5)教师小结:由上例可知整数除以分数可以转化为乘以这个分数的.倒数。
板书:18÷ =18× =45(千米) 答:(略)
(6)做一做。
12÷3/5 24÷2/3 1÷5/7
[评:以除法转化为乘法为思路,引导学生分析、观察、思考,强化认识过程,注重理解,不轻易下结论。]
2.研究算法:
(1)出示例3:小刚3/10 小时走了14/15千米他1小时走多少千米?
(2)学生自学,教师巡视。
(3)指名学生板算:
14/15÷3/10= 14/3×2/3=28/9=3又1/9(千米) 答:(略)
(4)师生研讨:
①列算式的依据是什么?
②算式中的"÷ "为什么可以变成"× "?
③整数或者分数除以分数,计算时分别转化成什么样的计算?
④怎样验证这种计算结果是正确的?
⑤指名学生板算出验证过程:
14 1 1 3
× = × = ÷ = × =
3 5 5 2
⑥分数除以分数的计算方法能用一句比较恰当的话来叙述吗?让同桌学生相互议论,再指名回答。
⑦教师板书:一个数除以分数,等于这个数乘以原分数的倒数。
[评:采用让学生自学、尝试、验证的教学策略,充分发挥了学生的智能因素,调动了学生去主动获取知识的积极性。]
3.概括法则。
(1)出示: ÷9 9÷ ÷
(2)学生独立计算。
(3)指名学生在黑板上演算并说出计算方法。
÷9= 1× 3= 9÷ = 93× 1=12
÷ = 1× 2=
(4)观察议论:
①上面三道题分别叫做什么除法题?
②上面三道题的计算方法与过程相同吗?为什么?
③想一想,计算分数除法能否找到一个统一的法则?如果有,那么这个统一的法则是怎样的?
(5)启发概括:
①板书:甲数除以乙数(0除外),等于甲数乘以乙数的倒数。
②齐读法则。
4.看书质疑。
5.强化论证。
(1)启发思考:
①这个计算法则,除以上我们研讨的推导方法外,还有没有其它方法推导出来?
②当甲数除以乙数(0除外)时,除数是什么数算起来最方便?
(2)师生共同议论:
①出示: ÷
②怎样使这个算式中的除数变成1?被除数应怎样?
③板书:( × )÷( × )= × ÷1= ×
④让学生各举一例动手验证一下。
[评:利用知识间的联系,可以促进知识的发展。对法则的概括统一和进一步的强化论证法则,就说明了在数学中要善于捕捉这些联系规律,从而促进知识的沟通,促进学生对知识的深化理解。]
三、巩固练习
1.填空:
(1)甲数除以乙数(0除外),等于( )。
(2) ÷ = × (3) ÷ = ( )
(4) ÷ =( )×( ) (5) ÷ =
2.判断。下面各题如果有错误在( )更正。
(l)9÷ = 93× 1= =6 ( )
(2) ÷3= ×3= = ( )
(3) ÷ = 1× 1=4 ( )
(4) ÷ = 2× 1= = ( )
3.口算抢答题:
(1) ÷3 (2)3÷ (3) ÷
(4) ÷ (5) ×2 (6)6×
(7) ÷ (8) ÷
4.记出下面各题的计算方法有什么不同。
+ - × ÷
5.独立计算。
÷10 21÷ ÷ ÷
[评:突出重点,抓住关键,练在点子上,层层推进,在运用法则过程中进一步强化认识,深化记忆,形成知识。]
四、全课小结
1.一个数除以分数包括哪些内容?
2.一个数除以分数的计算法则是什么?
五、布置作业(略)
[总评:全课教学思路清晰,讲究课堂教学实效。按照学生的认识规律,强调对法则的认识过程,避免学生表面化、形式化的理解。同时在法则的揭示、分析、解决中发展了学生思维的内驱力,渗透了辩证观点的教育。]
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