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三角形的内角教学设计

时间：2024-07-17 10:22:27 教学设计我要投稿

三角形的内角教学设计

　　作为一名为他人授业解惑的教育工作者，通常需要准备好一份教学设计，借助教学设计可以更好地组织教学活动。如何把教学设计做到重点突出呢？下面是小编整理的三角形的内角教学设计，希望能够帮助到大家。

三角形的内角教学设计

三角形的内角教学设计1

　　教学内容：本节课的教学内容是义务教育课程标准实验教科书数学四年级下册第五单位的第四课时《三角形的内角和》，主要内容是：验证三角形的内角和是180°等。

　　教学内容分析：三角形的内角和是180是三角形的一个重要性质，它有助于学生理解三角形的三个内角之间的关系，也是进一步学习的基础。

　　教学对象分析：作为四年级的学生已有一定的生活经验，在平时的生活中已经接触到三角形，在尊重学生已有的知识的基础上和利用他们已掌握的学习方法，教师把课堂教学组织生动、活泼，突出知识性、趣味性和生活性，使学生能在轻松愉快的气氛中学习。

　　教学目标:

　　1、知识目标：学生通过量、剪、拼、摆等操作学具活动，找到新旧知识之间的联系，主动掌握三角形内角和是180°，并运用所学知识解决简单的实际问题。

　　2、能力目标：培养学生的观察、归纳、概括能力和初步的空间想象力。

　　3、情感目标：培养学生的创新意识、探索精神和实践能力，在学生亲自动手和归纳中，感受到理性的美。

　　教学重点：理解并掌握三角形的内角和是180°。

　　教学难点：验证所有三角形的内角之和都是180°。

　　教具准备：多媒体课件、各种三角形等。

　　学具准备：三角形、剪刀、量角器等。

　　教学过程：

　　一、出示课题，复习旧知

　　1、认识三角形的内角。

　　（１）复习三角形的概念。

　　（２）介绍三角形的“内角”。

　　2、理解三角形的内角“和”。

　　【设计理念】通过复习三角形的概念的过程，不仅可以巩固学生的`旧知识而且可以为新知识教学提供知识铺垫。

　　二、动手操作，探究新知

　　1、通过预习，认识结论，提出疑问

　　2、验证三角形的内角和

　　（1）用“量一量、算一算”的方法进行验证

　　①汇报测量结果

　　②产生疑问：为什么结果不统一？

　　③解决疑问：因为存在测量误差。

　　（2）用“剪一剪、拼一拼”的方法进行验证

　　①指导剪法。

　　①分别拼：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。

　　③验证得出：三角形的内角和是180°。

　　（3）用“折一折”的方法进行验证

　　①指导折法。

　　①分别折：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。

　　③再次验证得出：三角形的内角和是180°。

　　3、看书质疑

　　【设计理念】此过程采用直观教学手段。通过让学生动手量、拼等直观演示操作直接作用于学生的感官，激活学生的思维，有助于学生的认识由具体到抽象的转化。从而明确三角形的内角和是180°。

　　三、实践应用，解决问题：

　　1、在一个三角形中，∠1=140°，∠3=25°，求∠2的度数。

　　2、求出三角形各个角的度数。（图略）

　　3、爸爸给小红买了一个等腰三角形的风筝。它的一个底角是

　　70°，它的顶角是多少度？

　　4、根据三角形的内角和是180°，你能求出下面的四边形和正六边形的内角和吗？（图略）

　　5、数学游戏。

　　【设计理念】练习设计的优化是优化教学过程的一个重要方向，所以在新授后的巩固练习中注意设计层层递进，既有坡度、又注意变式，更有一练一得之妙，从而使学生牢固掌握新知。

　　四、总结全课、延伸知识：

　　1、今天你们学到了哪些知识？是怎样获取这些知识的？你感觉学得怎样？

　　2、知识延伸：给学生介绍一种更科学的验证方法——转化。

　　【设计理念】课堂总结不仅要关注学生学会了什么，更要关注用什么方法学，要有意识的促进学生反思。

　　板书设计：三角形的内角和是180°

　　方法：①量一量拼角（略）

　　②拼一拼

　　③折一折

　　【设计理念】此板书设计我力求简明扼要、布局合理、条理分明，体现了简洁美和形象美，把知识的重点充分地展现在学生的眼前，起了画龙点睛的作用。

三角形的内角教学设计2

　　【教学内容】

　　《人教版九年义务教育教科书数学》四年级下册《三角形的内角和》

　　【教学目标】

　　1.使学生知道三角形的内角和是180 ,并能运用三角形的内角和是180 解决生活中常见的问题。

　　2.让学生经历量一量、折一折、拼一拼等动手操作的过程。通过观察、判断、交流和推理探索用多种方法证明三角形的内角和是180 。

　　3.培养学生自主学习、互动交流、合作探究的能力和习惯,培养学习数学的兴趣,感受学习数学的乐趣。

　　【教学重点】

　　使学生知道三角形的内角和是180 ,并能运用它解决生活中常见的问题。

　　【教学难点】

　　通过多种方法验证三角形的内角和是180 。

　　【教学准备】

　　课件。四组教学用三角板。铅笔。大帆布兜子。固体胶。剪刀。筷子若干。

　　【教学过程】

　　一、激趣导入,提炼学习方法

　　1.课程开始,教师耳朵上别着一根铅笔,肩背大帆布兜子,里面装着一个量角器和几把缺了直角的三角板,手拿一张不规则的白纸,以一位老木匠的身份出现在学生面前。激发学生的好奇心。然后自述:“你们好,我是一个有三十多年工作经验的老木匠了。我收了三个徒弟,他们已经从师学艺三年了,今天我想让他们下山挣钱,可又不放心,想出几道题考验考验他们,又不知我的题合不合适,大家想不想先当一会我的徒弟试试这几道题呢?”

　　2.继续以老木匠的身份说:前几天我造了一架柁,徒弟们能不能用我手中的工具验证一下横木和立柱是不是成直角的。

　　3.选择工具,总结方法。

　　让选择不同工具的同学用自己的方法验证。教师随机板书:量一量、拼一拼、折一折。

　　师:你们真是爱动脑筋的好徒弟,那么请听好师傅的第二个问题。

　　4.导入新课。

　　图中有很多三角形,不论什么样的三角形都有三个角,这三个角就叫做三角形的内角,徒弟们能不能用学过的方法或者你喜欢的方法求一求三角形三个内角的和是多少?(板书课题:三角形的内角和)

　　二、动手操作,探索交流新知

　　1.分组活动,探索新知

　　根据学生的选择把学生分成三组,分别采用量一量、折一折和拼一拼的方法探索新知。

　　量一量组同学发给以下几种学具:

　　折一折组同学发给上面的三角形一组。

　　拼一拼组同学发给上面的三角形一组、剪刀一把还有下面这样的白纸一张。

　　在学生探索的过程中教师要走近学生,与他们共同交流探讨,在学生有困难的时候要适当给予引导。

　　2.多方互动,交流新知

　　师:请我的大徒弟(量一量组)的同学先来汇报你们的研究成果。

　　(1)首先要求学生说一说你们小组是怎样进行探究的。

　　(2)说出你们组的探究结果怎样。(在此过程中教师不能急于纠正学生不正确的结论,因为这是知识的形成过程。)

　　(3)请学生说说通过探究活动你们组得出的结论是什么。

　　师:大徒弟就是大徒弟,汇报的真不错。二徒弟(折一折组)你们有没有更好的办法呢?

　　引导这一组从探究的过程和结论与同学、老师交流。

　　师:别看小徒弟(拼一拼组)这么小,方法可能是最好的。快来把你们的'方法给大家汇报汇报。

　　同样引导这一组从探究的过程和结论与同学、老师交流。

　　3.思想碰撞,夯实新知

　　师:三个徒弟你们能说说谁的方法最好吗?

　　学生都会说自己的方法最好,再让其他同学发表自己的意见,此时生生之间,师生之间交流。(教师要引导学生说出量一量的方法可能由于量的不够准确,所以结果可能比180 大一些,或小一些。而其他两种方法没有改变角的大小,所以他们的是正确的。)

　　师:不论你量的怎样认真都会有不准确的地方,这就叫误差。而其他两组同学的方法更准确。三角形的内角和就是180 。(板书:三角形的内角和是180 )

　　四、走进生活,提升运用能力

　　1.出示课前那架柁标出它的顶角是120 ,求它的一个底角是多少度?

　　2.给你三根木条,能做出一个有两个直角的三角形吗?

　　五、总结

　　师:徒弟们你们经过三年的苦学,终于学有所成了。今天,能说说你们在我这里都学到了什么手艺吗?

　　六、拓展新知,课外延伸

　　师:俗话说“活到老,学到老。”你们下山后还要继续探索,所以我要把我毕生都没有完成的任务交给你们去研究。

　　大屏幕出示:

　　能用你今天学过的知识和方法探索一下四边形的内角和是多少度吗?

三角形的内角教学设计3

　　课题

　　三角形的内角和

　　手记

　　教学目标

　　1.让学生亲自动手，通过量、剪、拼等活动发现、证实三角形内角和是180°，并会应用这一知识解决生活中简单的实际问题。

　　2.在学生在动手获取知识的过程中，培养学生的实践能力，并通过动手操作把三角形内角和转化为平角的探究活动，向学生渗透“转化”数学思想。

　　3.使学生体验成功的喜悦，激发学生主动学习数学的兴趣。

　　重点难点

　　重点：让学生经历“三角形内角和是180°”这一知识的形成、发展和应用过程。

　　难点：探索、验证三角形内角和是180°的过程。

　　过程

　　资源

　　体验目标

　　“学”与“教”

　　创设问题情境

　　课件出示：两个三角板

　　遵循由特殊到一般的规律进行探究，引发学生的猜想后，引导学生探讨所有的三角形的内角和是不是也是180°。

　　这是同学们熟悉的三角尺，请同学们说一说这两个三角尺的三个内角分别是多少度？

　　生: 45°、90°、45°。

　　生: 30°、90°、60°。

　　师：仔细观察，算一算这两个三角形的内角和是多少度？

　　生:90°+45°+45°=180°。

　　生:90°+60°+30°=180°。

　　师：通过刚才的'算一算，我们得到这两个三角形的内角和是180°，由此你想到了什么？

　　生：直角三角形内角和是180°，锐角三角形、钝角三角形内角和也是180°。

　　师：这只是我们的一种猜想，三角形的内角和是否真的等于180°，还需要我们去验证。

　　构建

　　模型

　　每个组准备六个三角形（锐角三角形2个、直角三角形2个、钝角三角形2个）

　　课件

　　学生自己剪的一个任意三角形

　　大胆放手让学生通过有层次的自主操作活动，帮助学生结合已有的知识经验，探究验证三角形内角和的不同方法。

　　让学生在经历“提出猜想—实验验证—得出结论”中感悟、体验知识的形成过程，将“三角形内角和是180°”一点一滴，浸入学生大脑，融入已有认知结构。

　　这一系列活动同时还潜移默化地向学生渗透了“转化”的数学思想，为后继学习奠定了必要的基础。

　　师：之前老师为每个同学准备了①－⑥六个三角形，下面请组长分发给每个三角形，拿到手后，先别着急，先想一想你准备用什么方法去验证三角形内角和？

　　学生动手操作验证

　　师：汇报时，请先说一说是几号三角形？然后说一说这个三角形是什么三角形？

　　学生汇报：

　　生1:③号三角形是直角三角形，内角和是180°。

　　生2:②号三角形是锐角三角形，内角和是180°。

　　生3:⑤号三角形是钝角三角形，内角和是180°。

　　生4:④号三角形是直角三角形，内角和是180°。

　　生5:①号三角形是钝角三角形，内角和是180°。

　　生6:⑥号三角形是锐角三角形，内角和是180°。

　　师：除了量的方法外，还有其他方法验证三角形内角和吗？

　　生1：分别剪下三角形三个角拼成平角，平角是180°，所以推理得出三角形内角和是180°。

　　生2：分别撕下三角形三个角拼成平角，平角是180°，所以推理得出三角形内角和是180°。

　　生3：把三角形的三个角折成平角，平角是180°，所以推理得出三角形内角和是180°。

　　这些方法都验证了：三角形的内角和是180°。

　　师：观察这些三角形的内角和是多少度？这些三角形的内角和都是180°，这是不是老师故意安排好的呢？

　　师：有没有人质疑，用什么方法验证？

　　生用自己剪的任意三角形再次验证三角形内角和是否180°。

　　生：得出内角和还是180°。

　　师：不管是老师提供的三角形，还是你们自己准备的三角形，通过我们的算一算、拼一拼、折一折，都得出了三角形的内角和是180°。

　　师：我们已经学习了三角形的分类，三角形可以分成锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。这些三角形的内角和是180°，我们能把它们概括成一句话吗？

　　生：三角形的内角和是180°。

　　师：看来我们的猜想是正确的。

　　师：早在20xx多年前著名数学家欧几里得就已经得到这个结论，到了初中以后同学们还会用更加严密的方法证明三角形的内角和是180°。

　　解释

　　运用拓展

　　课件

　　正方形纸

　　让学生更深的对所学的新知加以巩固，从而促使学生综合运用知识，解决问题的能力。同时在练习中发展学生的观察、归纳、概括能力和初步的空间想象力。

　　1.∠1＝40°，∠2＝48°，求∠3有多少度？

　　2.算出下面三角形∠3的度数。

　　⑴∠1＝42°，∠2＝38°，∠3＝？

　　⑵∠1＝28°，∠2＝62°，∠3＝？

　　⑶∠1＝80°，∠2＝56°，∠3＝？

　　师：你是怎样算的？这三个三角形各是什么三角形？

　　提问：在一个三角形中最多有几个钝角？

　　在一个三角形中最多有几个直角？

　　3.游戏：将准备的正方形纸对折成一个三角形？

　　师：这个三角形的内角和是多少度？再对折一次，现在内角和是多少度？如果继续折下去，越折越小，三角形的内角和会是多少度？

　　说明：三角形大小变了，内角和不变。

　　4.有两个完全一样的三角尺拼成一个三角形，这个三角形的内角和是多少度？

　　说明：三角形形状变了，内角和不变。

　　5.根据所学知识，你能想办法求出下面图形的内角和吗？

　　板书

　　设计

　　三角形内角和

　　①号钝角三角形内角和180°

　　②号锐角三角形内角和180°

　　三角形内角和是180°

　　③号直角三角形内角和180°

　　④号直角三角形内角和180°

　　⑤号钝角三角形内角和180°

　　⑥号锐角三角形内角和180°

　　学具教具准备

　　课件三角形纸片量角器正方形纸

三角形的内角教学设计4

　　教学要求

　　1、通过动手操作，使学生理解并掌握三角形的内角和是180°的结论。

　　2、能运用三角形的内角和是180°这一规律，求三角形中未知角的度数。

　　3、培养学生动手动脑及分析推理能力。

　　教学重点

　　三角形的内角和是180°的规律。

　　教学难点

　　使学生理解三角形的内角和是180°这一规律。

　　教学用具

　　每个学生准备锐角三角形、直角三角形、钝角三角形纸片各一张，量角器。

　　教学过程：

　　一、出示预习提纲

　　1、三角形按角的不同可以分成哪几类？

　　2、一个平角是多少度？1个平角等于几个直角？

　　3、如图，已知∠1=35°，∠2=75°，求∠3的度数。

　　二、展示汇报交流

　　1、投影出示一组三角形：（锐角三角形、钝角三角形、直角三角形）。三角形有几个角？老师指出：三角形的这三个角，就叫做三角形的三个内角。（板书：内角）

　　2、三角形三个内角的度数和叫做三角形的`内角和。（板书课题：三角形的内角和）今天我们一起来研究三角形的内角和有什么规律。

　　3、以小组为单位先画4个不同类型的三角形，利用手中的工具分别计算三角形三个内角的和各是多少度？

　　4、指名学生汇报各组度量和计算的结果。你有什么发现？

　　5、大家算出的三角形的内角和都接近180°，那么，三角形的内角和与180°究竟是怎样的关系呢？就让我们一起来动手实验研究，我们一定能弄清这个问题的。

　　6、刚才我们计算三角形的内角和都是先测量每个角的度数再相加的。在量每个内角度数时只要有一点误差，内角和就有误差了。我们能不能换一种方法，减少度量的次数呢？

　　提示学生，可以把三个内角拼成一个角，就只需测量一次了。

　　7、请拿出桌上的直角三角形纸片，想一想，怎样折可以把三个角拼在一起，试一试。

　　8、三个角拼在一起组成了一个什么角？我们可以得出什么结论？（直角三角形的内角和是180°）

　　9、拿一个锐角三角形纸片试试看，折的方法一样。再拿钝角三角形折折看，你发现了什么？（直角三角形和钝角三角形的内角和也是180°）

　　10、那么，我们能不能说所有三角形的内角和都是180°呢？为什么？（能，因为这三种三角形就包括了所有三角形）11。老师板书结论：三角形的内角和是180°。

　　12、一个三角形中如果知道了两个内角的度数，你能求出另一个角是多少度吗？怎样求？

　　13、出示教材85页做一做。让学生试做。

　　14、指名汇报怎样列式计算的。两种方法均可。

　　∠2=180°—140°—25°=15°

　　∠2=180°（140°+25°）=15°

　　课后反思：

　　对于三角形的内角和，学生并不陌生，在平时的做题中已经涉及到了。可是学生并不知道如何去验证，所以本节课，重点让孩子们经历体验，感悟图形。从而收获了经验。特别是动手操作将三角形拼成一个直角时，有的孩子将角剪得非常小，很不好拼，在此进行了重点的提示。

三角形的内角教学设计5

　　教学内容:

　　教材第67页例6、“做一做”及教材第69页练习十六第1~3题。

　　教学目标:

　　1.通过动手操作，使学生理解并掌握三角形的内角和是180°的结论。

　　2.能运用三角形的内角和是180°这一结论，求三角形中未知角的度数。

　　3.培养学生动手动脑及分析推理能力。

　　重点难点:

　　掌握三角形的内角和是180°。

　　教学准备:

　　三角形卡片、量角器、直尺。

　　导学过程

　　一、复习

　　1、什么是平角？平角是多少度？

　　2、计算角的度数。

　　3、回忆三角形的相关知识。（出示直角三角形、锐角三角形、钝角三角形）

　　二、新知

　　（设计意图：让学生经历质疑验证结论这样的思维过程，真正整体感知三角形内角和的知识，真正验证了“实践出真知” 的道理，这样的教学,将三角形内角和置于平面图形内角和的大背景中,拓展了三角形内角和的数学知识背景,渗透数学知识之间的联系,有效地避免了新知识的“横空出现”。同时，培养学生的综合素养）

　　1、读学卡的学习目标、任务目标，做到心里有数。

　　2、揭题：课件演示什么是三角形的内角和。

　　3、猜想：三角形的内角和是多少度。

　　4、验证：

　　（1）初证：用一副三角板说明直角三角形的内角和是180°。

　　（2）质疑：三角板是特殊的直角三角形，不具有普遍性，不能代表所有三角形。

　　（3）再证：请按学卡提示，拿出学具，选择自己喜欢的方式验证三角形的内角和是180°（师巡视）

　　（4）汇报结论（清楚明白的给小组加优秀10分）

　　5、结论：修改板书，把“？”去掉，写“是”。

　　6、追问：把两块三角板拼在一起，拼成的大三角形的内角和是多少？说明三角形无论大小它的内角和都是180°（课件演示）

　　7、看微课感知“伟大的发现”（设计意图：让学生感受自己所做的和帕斯卡发现三角形内角和是180°的过程是一样的，从而培养孩子的自信心和创造力。）

　　三、知识运用（课件出示练习题，生解答）

　　1、填空

　　（1）一个三角形,它的两个内角度数之和是110 ,第三个内角是( ).

　　（2）一个直角三角形的一个锐角是50,则另一个锐角是( )。

　　（3）等边三角形的3个内角都是( )。

　　（4）一个等腰三角形，它的一个底角是50，那么它的顶角是（）。

　　（5）一个等腰三角形的顶角是60，这个三角形也是（）三角形。

　　2、判断

　　（1）一个三角形中最多有两个直角。（）

　　（2）锐角三角形任意两个内角的和大于90。（）

　　（3）有一个角是60的等腰三角形不一定是等边三角形。（）

　　（4）三角形任意两个内角的和都大于第三个内角。（）

　　（5）直角三角形中的两个锐角的和等于90。（）

　　四、拓展探究

　　根据所学的知识，你能想办法求出四边形、五边形的内角和吗？

　　1、小组讨论。2、汇报结果。3、课件提示帮助理解。

　　五、自我评价根据学卡要求给自己评出“优”“良好”“合格”。

　　六、谈谈自己本节课的收获。

　　教学反思

　　今天我讲了《三角形内角和》这部分内容，学生其实通过不同途径已经知道三角形内角和是180°，是不是说这节课的重难点就已经突破了，只要学生能应用知识解决问题就算是达到这节课的教学目标了呢？我想应该好好思考教材背后要传递的东西。

　　任何规律的发现都要经过一个猜测、验证的过程，不经历这个探究的过程，学生对于这一内容的认识就不深刻，聪明的孩子还会怀疑三角形内角和是180°吗?。因此这个结论必须由实践操作得出结论。所以最终我把本课定为一个实践探究课。

　　如何开篇点题，是我这次要解决的第一个问题。怎样才能让学生由已知顺利转向对未知的探求，怎样直接转向研究三个角的“和”的问题呢？因此我只设计了三个简单的问题然学生快速进入主题。

　　如何验证内角和是180°，是我一直比较纠结的环节。由于小学生的知识背景有限，无法利用证明给予严格的验证。只能通过动手操作、空间想象来让孩子体会，这些都有“实验”的特点，那么就都会有误差，其实都无法严格的证明。但是这节课我们除了要尊重知识的严谨还应该尊重孩子的认知。如果通过剪拼、折叠、想象后，还有的孩子认为三角形内角和是180°值得怀疑的话，这无非也是件好事，说明孩子体会到了这些方法的不严谨，同时对知识有一种尊重，对自己的操作结果充满自信，否则拼个差不多也可以简单的认同了内角和是180°。

　　本节课的练习的设置也是努力做到有梯度、有趣味、有拓展。从开始的抢答内角和体会三角形内角和跟大小无关、跟形状无关，到已知两个角的度数求第三个角，这些都是巩固。之后的，求拼接两个完全一样的直角三角形后，得到的图形的内角和是多少度，求被剪开的三角形，形成的新图形的内角和是多少度，这些都是对三角形内角和的一次拓展。让学生的.认知发生冲突，提出挑战。

　　给学生一个平台，她会给你一片精彩。通过动手操作来验证内角和是否是180°，学生最容易出现的就是把3个角剪下来拼一拼，个别人可能会想到折的方法。而这节课上有个小姑娘研究的是直角三角形，她的折法很巧妙，将两个锐角折过来，刚好拼成一个直角，这个直角和原来三角形已有的直角就重叠在了一起，两个直角就180°。虽然我知道这样的方法，但是通过试讲，孩子们没有这样的表现，我就没有奢求什么。但是今天的课堂太丰富多元了。这样的方法都出现了让我觉得特别值得肯定。为什么会这样呢？我想还是因为我给了他们足够的时间去思考。当有了空间，孩子才会施展他们的才华。这是我的一大收获。

　　前边验证时间过多，到练习时间就有些少，特别是求四边形和六边形内角和时，给的时间过短，学生没有充分思维。

　　总而言之，这次的公开课，给了我一次学习和锻炼的机会。在教案设计时，该怎么样把每一个环节落实到位，怎么样说好每一句话，预设好每一个环节，在教研中听取各位教师的点评，让我有了茅塞顿开的感觉。在此，我衷心感谢数学团队教师对我中肯的评价，感谢他们对我的直言不讳，无私奉献自己的想法，让我在教学中，能够在一个轻松和谐的教学氛围中与学生共同去探讨，去发现，去学习。

三角形的内角教学设计6

　　教学内容：人教版小学数学第八册第85页例5及”做一做”

　　教学目标：

　　1、让学生亲自动手，通过量、剪、拼等活动发现、证实三角形内角和是180°，并会应用这一知识解决生活中简单的实际问题。

　　2、让学生在动手获取知识的过程中，培养学生的创新意识、探索精神和实践能力。并通过动手操作把三角形内角和转化为平角的探究活动，向学生渗透“转化”数学思想

　　3、在探索中体验发现的乐趣，增强学好数学的信心、

　　教学重点

　　让学生经历“三角形内角和是180°”这一知识的形成、发展和应用的全过程。

　　教学难点：

　　验证所有三角形的内角之和都是180°

　　教具准备：多媒体课件。

　　学具准备：量角器、正方形、剪刀、各类三角形（包括直角三角形、锐角三角形、钝角三角形）

　　教学过程：

　　一、设疑引思

　　1、分小组分别量出直角三角形、锐角三角形、钝角三角形的三个内角的度数、

　　2、每小组请一位同学说出自已量的三角形中两个角的度数老师迅速”猜出”第三个角的度数、

　　3、设问：老师为什么能很快”猜” 出第三个角的度数呢？

　　三角形还有许多奥妙，等待我们去探索、<导入新课，板书课题>

　　二、探索交流，获取新知

　　1、量一量：每个学生将自已刚才量出的三角形的内角和的度数相加，初步得出”三角形的.内角和是180°”的结论、

　　2、折一折：将正方形纸沿对角线对折，使之变成两个完全重合的三角形，发现：一个三角形的内角和就是正方形4个角内角和的一半，也就是360的一半，即180度，初步验证”三角形的内角和是180°”的结论、

　　3、拼一拼：学生先动手剪拼所准备的三角形，进一步验证得出”三角形的内角和是180°”的结论、

　　4、师利用课件演示将一个三角形的三个角拼成一个平角的过程、

　　5、验证：FLASH演示三种三角形割补过程

　　发现1：通过把直角三角形割补后，内角∠2，∠3 组成了一个（）角，等于（）度，∠1等于90度。所以直角三角形的内角和等于（）度。

　　发现2：通过把钝角、锐角三角形割补后，三角组成了一个（）角，而（）角等于（）度。所以锐角三角形和钝角三角形的内角和都是180度。

　　6、小结：刚才能过量一量折一折拼一拼，你发现了什么？

　　生说，师板书：三角形的内角和———180°

　　三、应用练习，拓展提高

　　1、书例5后”做一做”

　　思考：为什么不能画出一个有两个直角的三角形？（两个钝角、一个直角和一个钝角的三角形？）

　　2、下面哪三个角会在同一个三角形中。

　　（1）30、60、45、90

　　（2）52、46、54、80

　　（3）61、38、44、98

　　3、走向生活：

　　（1）那天，老师去买了一块三角形的玻璃，我拿着玻璃，刚到校门，一不小心，碰在门上了，摔成这几块（撕），哎，只有再去买一块，但尺寸我记不得了，该怎么办，你们能不能帮老师想想办法？我凭哪块碎片能再去配一块和原来一样的三角形玻璃吗？

　　（结合学生回答进行演示：延长两条边，交于一点，形成原来的三角形。所以：两个角确定了，三角形玻璃形状和大小也就确定了。）

　　四作业：作业本

　　五全课总结

　　总结：今天这节课我们研究了三角形的内角和，你们学到了哪些知识，有什么收获？

　　板书设计：三角形的内角和

　　三角形的内角和———180°

三角形的内角教学设计7

　　教学目标：

　　1. 掌握三角形内角和定理及其推论；

　　2. 弄清三角形按角的分类, 会按角的大小对三角形进行分类；

　　3．通过对三角形分类的学习,使学生了解数学分类的基本思想,并会用方程思想去解决一些图形中求角的问题。

　　4．通过三角形内角和定理的证明，提高学生的逻辑思维能力，同时培养学生严谨的科学态

　　5. 通过对定理及推论的分析与讨论，发展学生的求同和求异的思维能力，培养学生联系与转化的辩证思想。

　　教学重点：三角形内角和定理及其推论。

　　教学难点：三角形内角和定理的证明

　　教学用具：直尺、微机

　　教学方法：互动式，谈话法

　　教学过程

　　1、创设情境，自然引入

　　把问题作为教学的出发点，创设问题情境，激发学生学习兴趣和求知欲，为发现新知识创造一个最佳的心理和认知环境。

　　问题1 三角形三条边的关系我们已经明确了，而且利用上述关系解决了一些几何问题，那么三角形的三个内角有何关系呢？

　　问题2 你能用几何推理来论证得到的关系吗？

　　对于问题1绝大多数学生都能回答出来（小学学过的），问题2学生会感到困难，因为这个证明需添加辅助线，这是同学们第一次接触的新知识―――“辅助线 ”。教师可以趁机告诉学生这节课将要学习的一个重要内容（板书课题）

　　新课引入的好坏在某种程度上关系到课堂教学的成败，本节课从旧知识切入，特别是从知识体系考虑引入，“学习了三角形边的关系，自然想到三角形角的关系怎样呢？”使学生感觉本节课学习的内容自然合理。

　　2、设问质疑，探究尝试

　　（1）求证：三角形三个内角的和等于

　　让学生剪一个三角形，并把它的三个内角分别剪下来，再拼成一个平面图形。这里教师设计了电脑动画显示具体情景。然后，围绕问题设计以下几个问题让学生思考，教师进行学法指导。

　　问题1 观察：三个内角拼成了一个什么角？

　　问题2 此实验给我们一个什么启示？

　　（把三角形的三个内角之和转化为一个平角）

　　问题3 由图中AB与CD的关系，启发我们画一条什么样的线，作为解决问题的桥梁？

　　其中问题2是解决本题的关键，教师可引导学生分析。对于问题3学生经过思考会画出此线的。这里教师要重点讲解“辅助线”的有关知识。比如：为什么要画这条线？画这条线有什么作用？要让学生知道“辅助线”是以后解决几何问题有力的工具。它的作用在于充分利用条件；恰当转化条件；恰当转化结论；充分提示题目中各元素间的一些不明显的关系，达到化难为易解决问题的目的。

　　（2）通过类比“三角形按边分类”，三角形按角怎样分类呢？

　　学生回答后，电脑显示图表。

　　（3）三角形中三个内角之和为定值，那么对三角形的其它角还有哪些特殊的'关系呢？

　　问题1 直角三角形中，直角与其它两个锐角有何关系？

　　问题2 三角形一个外角与它不相邻的两个内角有何关系？

　　问题3 三角形一个外角与其中的一个不相邻内角有何关系？

　　其中问题1学生很容易得出，提出问题2之后，先给出三角形外角的定义，然后让学生经过分析讨论，得出结论并书写证明过程。

　　这样安排的目的有三点：第一，理解定理之后的延伸――推论，培养学生良好的学习习惯。第二，模仿定理的证明书写格式，加强学生书写能力。第三，提高学生灵活运用所学知识的能力。

　　3、三角形三个内角关系的定理及推论

　　通过上面四个例题的分析与讨论，有利于学生基础知识与基本能力的掌握与提高，同时更有利于学生创新意识与创造性思维能力的培养，在练习、讲评等教学环节中，形成师生之间的、学生之间的“双向反馈”是很重要的。

　　4、变式训练，巩固提高

　　根据例4