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《不含括号的混合运算》教学设计

时间：2024-11-04 17:37:49 教学设计我要投稿

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《不含括号的混合运算》教学设计

　　作为一名老师，总不可避免地需要编写教学设计，编写教学设计有利于我们科学、合理地支配课堂时间。怎样写教学设计才更能起到其作用呢？以下是小编帮大家整理的《不含括号的混合运算》教学设计，欢迎阅读，希望大家能够喜欢。

《不含括号的混合运算》教学设计

《不含括号的混合运算》教学设计1

　　【教学要求】

　　知识与技能：让学生初步理解综合算式的含义，掌握含有乘法和加、减法混合运算的顺序。

　　过程与方法：通过适当练习，使学生及时巩固新学的运算顺序，并能列综合算式解决一些简单的实际问题，以进一步理解相应的运算顺序。

　　情感态度价值观：通过计算提高学生的学习兴趣，增强学生的学习积极性。

　　教学目标的依据：学生学过一些含有两级运算（如乘加、乘减但都是乘在前面的）两步试题，这些式题由于乘法在前，所以运算顺序都是从左向右的。学生已经习惯这种运算，为了分散难点在学生列出分步算式的基础上，在引导学生把两个一步计算的算式合成综合算式，并根据综合算式的含义，理解运算顺序。

　　教学重难点：1、掌握含有乘法和加、减法混合运算的顺序，并进行正确的计算。

　　2、通过技能的生成解决实际问题；把分步和成综合算式。

　　【教学过程】

　　一、复习

　　口答列式解答：

　　1、出示：每本笔记本5元，买3本这样的笔记本要多少钱？学生口答列式。老师问：5、3、15分别表示什么？单价、数量、总价之间有什么关系？

　　2、出示：买笔记本用去15元，买水彩笔用去20元，一共用去多少元？学生口答列式，指名说数量关系。

　　3、出示：买笔记本用去15元，付了20元，应该找回多少元？学生口答列式，指名说数量关系。

　　二、教学新课

　　⒈教学例题1。

　　⑴出示例题图：提问：这家文具店出售哪些商品？每件商品的单价分别是多少？

　　⑵出示问题：小明买了3本笔记本和1个书包，一共用去了多少钱？请同学们试着自己解答。

　　⑶分析：数量关系；2、那3、根据数量关系式那我们能不能把刚才两个算式合并成一个算式呢？

　　提问：你们是怎样解答的？先算什么？再算什么的？

　　提问：15+20中的15表示什么？是怎样得出来的？20呢？

　　提问：要求一共用去多少钱，必须要知道什么？解决这个问题的数量关系是什么？【3本笔记本的钱＋1个书包的'钱＝总共用去的钱】

　　⑷根据数量关系式那我们能不能把刚才两个算式合并成一个算式呢？请同学们试着将两道算式合在一起，列出一道综合算式。

　　⒉教学例2。

　　⑴出示问题：小红买2盒水彩笔，付了50元，应找回多少元？

　　⑵请同学们列出综合算式，并想一想综合算式应按怎样的运算顺序计算。集体订正。提问：算式中50、18、2分别表示什么意思？这个算式应先算什么？为什么？

　　⒊总结运算顺序。

　　⑴比较算式。提问：这两道算式有什么相同的地方？解答时，这两道算式有什么相同的地方？

　　⑵提问：如果题目中同时出现了乘法和加、减法，你应先算什么？

　　⑶揭示课题：这节课我们通过解决问题，发现了一个什么规律？揭示课题：这节课我们通过解决问题，发现了一个什么规律？

　　三、组织练习

　　⒈完成想想做做第1题。

　　（1）先让学生说说每题的运算顺序。

　　（2）再在课本上写出计算的过程。要提醒学生注意每一步的书写格式。

　　（3）最后交流结果，并指名学生说说为什么这样算。

　　⒉完成想想做做第2题。

　　（1）仔细观察第2题找出其中的错误。

　　（2）进行订正。

　　（3）指名学生说说每题错在什么地方，应该怎样改正。

　　（4）提问：在计算这样的综合算式时要注意些什么？

　　⒊完成想想做做第4题。

　　（1）提醒：在计算时，要看清运算符号，按运算顺序进行计算。

　　（2）学生独立计算。

　　（3）组织比较：每组中两题有哪些相同？哪些是不同的？想一想，为什么计算结果会不同？

　　 四、全课小结

　　通过这节课的学习，你知道了什么？

　　 五、布置作业:

教材第31页想想做做第4题。

《不含括号的混合运算》教学设计2

　　教学目标

　　1、使学生理解和掌握不含括号的混合运算的运算顺序，能正确地进行三步混合运算的计算；

　　2、能用所学知识解决相关的实际问题，使学生感受数学与生活的联系，产生自主探索的兴趣；

　　3、培养学生认真、严谨的学习习惯。

　　教学重点

　　使学生理解和掌握不含括号的混合运算的运算顺序，能正确地进行三步混合运算的计算。

　　教学难点

　　使学生理解和掌握不含括号的混合运算的运算顺序

　　教学方法

　　尝试练习法、合作学习法。

　　课前准备

　　PPT、小黑板等。

　　教学过程：

　　一、直接导入新课，板书课题。

　　1、师：同学们，知道我们今天要学习什么新的内容吗？你对混合运算已有了哪些认识？

　　2、说一说下面各题应先算什么。

　　（1）180－120÷6 （2）15×9÷6（3）168÷（15＋6）

　　二、自主探究

　　1、师：去过商店吗？下面我们一起去一家文具店看看。

　　出示：（图片）

　　钢笔：12元三角尺：2元文具盒：20元

　　2、师：能看懂吗？能试着编一道应用题吗？

　　生思考，指名回答。

　　3、现在老师要买5支钢笔和10把三角尺，一共要付多少元？怎样解答？请列出综合算式。

　　学生口答，师板书。师：会计算吗？试一试。

　　有针对性地指名板演，其余在自己本子上完成。

　　集体评议。师：你是怎样想的？这样算行吗？

　　4、师：你能再接着提问吗？该怎样算？

　　同桌交流，指名说说。师：对于刚才学习的混合运算，你有什么收获？

　　5、出示：试一试

　　150+120÷6×5

　　学生独立完成，做完后集体评议。师：你是怎样算的'？为什么？

　　6、总结：刚才的这几道题目都没有括号（补充完整课题），想一想，在没有括号的算式里，应怎样计算？

　　三、巩固提高

　　1、完成“想想做做”第1题

　　（1）小组交流：这些题分别应先算什么，再算什么？

　　（2）独立完成计算，指名4人板演。

　　（3）集体订正，反馈、改正。

　　2、完成“想想做做”第2题

　　先找一找错在哪里，再改正。做完后，同桌交流，集体评议。

　　3、完成“想想做做”第3题（出示）

　　师：观察，每组算式有联系吗？估计一下它们的答案可能会怎么样？同桌每人选择一组算一算，看看有什么发现？

　　做完后，交流：你的估计正确吗？能说说为什么吗？

　　4、完成“想想做做”第4题和第5题

　　学生先列式解答，再交流自己的思考过程和解题方法，集体订正。

　　四、总结质疑

　　1、师：本课学习了什么？你有哪些收获？你还想学习什么？

　　2、布置作业：“想想做做”第6题和补充的混合运算题。

《不含括号的混合运算》教学设计3

　　一、教学目标：

　　1、认识什么是加减混合运算。学会加减混合算式的运算顺序。

　　2、会计算加减混合运算的式题，并能灵活运用不同的方法解决生活中的简单问题。

　　3、感受数学与自然及人类社会的密切联系，在自主探索、尝试的学习活动中，获得积极的情感体验，增进学好数学的信心。

　　二、教学重点：

　　会计算加减混合运算的式题。

　　三、教学流程：

　　（一）解决问题，自主探究交流

　　1、大家喜欢玩具吗？今天我们就和小羊一起来到玩具店，帮小羊解决买玩具的问题，投影出示：

　　小猴子玩具店的经理也想请你们帮帮忙出示情景图：商店里有18个白皮球，23个花皮球，小羊买20个皮球。还剩多少个皮球？

　　2、说一说你了解到哪些数学信息和问题。

　　3、教师提出：“还剩多少个皮球？我们应该怎样算？”

　　4、放手让学生尝试计算。

　　5、交流各自不同的计算方法。

　　分步计算：18+23=41（个）综合算式：18+23—20

　　：41—20=21（个）

　　=41—20=21（个）

　　适时点拨和指导学生脱式计算的格式、步骤和方法：

　　引导学生先说一说每一步运算求的是什么，理解分布解答和综合算式解答的联系，重点指导综合算式直接列出两步算式，先计算前两个数字并把得数落下来写在第一步，然后把第二个运算符号和第三个数字落下来，最后计算把前两个数的结果和第三个数进行计算，写在脱式的`第二步。

　　6、写出答语

　　学生试着写出答语，针对出现的问题，及时订正。

　　（二）巩固提高

　　1、（1）向阳村原有电视机39台，今年新买的比原有的少11台。向阳村现在一共有电视机多少台？

　　（2）把两个算式改为一个综合算式

　　①34+56=90 678—299=379

　　②90—45=45 379+546=925

　　2、大显身手

　　（1）①295+326—483 420+191+78

　　②205—176+317 670—218—132

　　（2）一列从北京开往广州的火车，到石家庄前车上有乘客856位，在石家庄站上车的乘客有288位。火车从石家庄站开出后，车上的乘客是增多了，还是减少了？火车从石家庄站开出后，车上有多少位乘客？

　　（3）学校里原有85盒粉笔，又买来56盒。用去了73盒，还剩多少盒？

　　小结：这节课大家表现都很好收获一定很大，都跃跃欲试想谈谈自己的收获了，现在老师就给你们机会，谁先来？

《不含括号的混合运算》教学设计4

　　教学内容：教科书第35-36页

　　教学目标：

　　1、让学生联系解决生活实际问题的过程感悟、理解并掌握不含括号的三步混合运算的运算顺序，能正确地进行计算，并能用以解决三步计算的实际问题。

　　2、让学生在学习活动中增强类比迁移能力和抽象概括能力，获得成功体验，感受学习数学的乐趣。

　　教学重点、难点：

　　重点：理解三步计算运算顺序。

　　难点：运用三步计算解决实际问题。

　　教学准备：

　　教学光盘

　　板书设计：不含括号的混合运算

　　12×3＋15×412×3＋15×4

　　=36＋15×4=36＋60

　　=36＋60 =96（元）

　　=96（元）

　　答：一共要付96元。

　　教学反思：

　　一得：

　　一失：

　　一联系：

　　教学过程：

　　一、基础练习：

　　37＋26=76－39=605＋59= 30×23=

　　12×8= 27＋32=48＋27=4500×20=

　　二、新授：

　　1、很多同学都喜欢下棋，我们一起去看看王老师买棋时遇到了什么数学问题：

　　演示例题，指名说说图上的信息：

　　买3副中国象棋和4副围棋。象棋的单价是12元，围棋的单价是15元

　　读问题：她一共要付多少元？

　　这是一道购物的实际问题，遇到这类问题你马上会想到哪个基本数量关系式？

　　复习：单价×数量=总价

　　2、学生尝试列式，并交流：

　　（1）分步列式：12×3=36元15×4=60元36＋60=96元

　　（2）综合：12×3＋15×4

　　讲评：指着分步列式，让学生明确每一步算式的意思。

　　比较两个综合算式，让学生说说下面的算式为什么是错的？它这样算出的结果表示什么？

　　明确：要用象棋的单价乘象棋的数量等于象棋的'总价，围棋的单价乘围棋的数量等于围棋的总价；分别算出两样棋的总价加起来就是一共要付的钱。

　　3、运算顺序：

　　12×3＋15×412×3＋15×4

　　=36＋15×4=36＋60

　　=36＋60=96（元）

　　=96（元）

　　比较这两种运算顺序，它们都对吗？哪个更好？为什么？

　　指出：这是一个三步混合运算，有乘有加，先算乘，即分别先算象棋和围棋的钱。

　　4、学生完成试一试：150＋120÷6×5

　　做完后交流，可能会有个别学生先算乘，如果有可请学生说说正确的运算顺序，乘除在一起的时候，谁在前谁先算。

　　5、结合两题引导学生总结：在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法，要先算乘、除法。

　　三、巩固练习：

　　1、学生独立做在自备本上：

　　80÷2＋76÷4240÷6－2×1745－20×3÷451－36÷3＋25

　　指名板演再结合具体问题交流。

　　2、下面的运算对吗？把不对的改正过来。（题略）

　　建议：做混合运算，要先观察该题的运算符号，可把先算的步骤划线表示，然后再算。

　　3、比一比，你能说出原因吗？

　　25×30＋25×20840÷40－400÷40

　　25×（30＋20）（840－400）÷40

　　第一组题可引导学生结合乘法意义来说，或是结合具体问题来举例说明。

　　四、解决实际问题：

　　1、（第4题）读题后让学生解释“人均居住面积”的含义和求法，并列出综合算式。

　　2、（第5题）分析“我们组比你们两组的总人数多6人”，指名说说“你们两组的总人数”怎么算？

　　3、（第6题）比较两小题，说说两题的联系。

　　4、把这3道联系实际问题做在作业本上。

　　五、总结：

　　通过学习，你有什么收获？

　　思维拓展：

　　4. 把下面三组用字母表示的算式分别列成综合算式。

　　⑴ a × b = c ⑵ x ÷ y = a⑶ y × b = x

　　X – y = ax × y = b a ÷ b = c

　　X + y= b b – a = ca +y = x

《不含括号的混合运算》教学设计5

　　教学内容

　　苏教版《义务教育课程标准实验教科书数学》四年级（下册）第35~36页。

　　教学目标

　　1. 使学生在解决实际问题的过程中，理解并掌握三步混合运算的顺序，并能正确地进行运算。

　　2. 使学生在理解混合运算顺序的过程中，进一步积累数学学习的经验，能用三步计算解决实际问题，发展数学思维。

　　3. 使学生在数学学习中，进一步感受混合运算的应用价值，增强对数学学习的信心，培养严谨、认真的学习习惯。

　　教学过程

　　一、铺垫

　　1. 第一轮第一次游戏：用三张牌“算24点”。

　　谈话：“算24点”游戏是我国劳动人民发明创造的，它具有益智、怡情等功能，因而备受人们的喜爱。今天，我们也来玩一玩“算24点”的游戏怎样？

　　呈现三张扑克牌：2、4、10。

　　待学生列出：2 × 10 + 4和4 + 2 × 10之后，教师追问：两道算式不同，都能算得24吗？为什么？

　　板书：算式中有乘法和加法时，先算乘法，再算加法。

　　2. 第一轮第二次游戏：教师再呈现三张扑克牌：4、4、7。

　　提问：

　　（1）这道题我们也可以列出两道算式吗？为什么？

　　（2） 4 × 7 - 4的算式中，我们可以先算减法吗？

　　（3）算式中有乘法和减法时，应该按什么顺序进行运算呢？

　　[设计意图：本节课的引入方式可有多种，比如教材中联系实际问题，从具体的情境引入便是其中的一种。可这里似乎也有一些值得讨论的地方:一方面，我们可以借助具体的情景帮助学生理解混合运算的顺序,以便从算理上弄清为什么“先算乘、除法，后算加、减法”的道理。但另一方面，我们又不能不看到，到了三步以上的混合运算，如果要嵌入具体的情景之中，对学生的思维要求，特别是解决问题能力的要求是比较高的。因此，新课的引入，不应拘泥于一种固定不变的模式，而应该从学生已有的知识经验出发，寻求一个最能激发学生探索愿望、最有利于学生自主探索的切入口，使学生在有效的学习活动中得到充分的发展。

　　怎样才能使教学活动既符合学生的认知基础，又富有一定的现实性和挑战性呢？我想到了“算24点”这个游戏。

　　理由有三：

　　一是这个游戏学生玩过，有经验、有兴趣，且不会在游戏规则的问题上耗费太多的时间；

　　二是游戏的机动性强，三张牌、四张牌都可以玩，而用三张牌玩，刚好对应学生已经掌握的'两步混合运算知识，用四张牌则对应了这节课将要学习的新知，这使得学生激活已有的经验成为可能，又使得旧知向新知的过渡变得自然而顺畅；

　　三是算式被赋予了恰如其分的“意义”，学生要算得24，在头脑中已经经历了一个“分步列式”的过程，一旦形成综合算式，并不影响头脑中原有的运算顺序，相反，学生正是用头脑中已经确定的运算顺序来阐释综合算式的运算顺序，这就使得综合算式的运算顺序与学生头脑中的解题顺序对应起来，从而体会到混合运算顺序的合理性。]

　　二、新授

　　1. 第二轮第一次游戏。

　　引导:我们用四张牌来玩“算24点”游戏，情况会怎样呢？

　　教师呈现四张扑克牌：2、2、5、7。

　　要求：个人独立思考，尝试列出综合算式，然后将意见带到小组内进行交流。

　　小组交流：

　　（1）小组内成员所列的算式都相同吗？

　　（2）这些算式运算的顺序和步骤也相同吗？

　　（3）比较不同的运算顺序，有区别吗？

　　根据学生的回答，教师分别呈现：

　　2×5＋2×7 2×5＋2×7

　　＝10+2×7＝10+14

　　＝10+14＝24

　　＝24

　　2. 引导比较：两种运算顺序都是正确的，但哪一种运算过程更简单一些呢？

　　3. 教师呈现：40 ÷ 4 - 28 ÷ 7，要求学生独立计算。

　　4. 比较：2 × 5 + 2 × 7和40 ÷ 4 - 28 ÷ 7的运算顺序有什么相同的地方？

　　5. 第二轮第二次游戏。

　　教师呈现四张扑克牌：3、6、6、9。

　　学生先行独立思考后，在小组内进行第二次合作。

　　学生可能列出的算式有：6 × 6 - 3 - 9，6 + 6 ÷ 3 × 9，6 + 9 ÷ 3 × 6，6 + 6 × 9 ÷ 3，3 + 6 + 6 + 9……

　　6. 将上面的算式按运算顺序的不同进行分类，观察分析后比较：

　　（1）哪些算式不是按照从左往右的顺序进行运算的？这些算式有什么共同的特征？

　　（2）哪些算式应该按照从左往右的顺序进行运算？这些算式有哪些相同和不同？

　　（3）在没有括号的算式里，如果有乘、除法和加、减法，应按照怎样的顺序进行运算呢？

　　7. 小结规律，板书课题：混合运算。

　　[设计意图：学生得出“在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法，要先算乘、除法”，其实是经历一个归纳推理的过程。为了让学生对得出的结论深信不疑，我们应努力呈现各种情况，让学生在分析、比较、综合、概括的过程中加深对事理的理解。这一部分，我安排了两轮游戏，其作用分别对应于教材中的“例题”和“试一试”两部分的知识要点。第一部分侧重于体验学习，学生亲历尝试和交流，体会将算式中的乘法同时运算的优越性。第二部分侧重于分类和归纳，在开放的情境中比较同一级运算与两级运算的区别，进而发现两级运算的共同特征。值得一提的是，这一部分我着意引导学生进行了多次比较，如简单运算与较复杂运算的比较，同一类运算中不同运算顺序的比较等等，落脚点都是为了帮助学生建立起两级运算的运算顺序，增强学生的抗干扰能力。]

　　三、巩固

　　1. 先说一说下面各题的运算顺序，再计算。

　　80 ÷ 2 + 76 ÷ 4 240 ÷ 6 - 2 × 17

　　45 - 20 × 3 ÷ 4 51 - 36 ÷ 3 + 25

　　评讲：第一行两道题怎样计算更简便些？第二行两道题的运算顺序有什么不同？为什么会有这样的不同？

　　2. 小虎学了今天的知识以后，很高兴，老师要求完成20 × 5 - 20 × 5和20 × 5 ÷ 20 × 5两题的计算，小虎不一会儿就算好了。同学们，我们也来看一看，小虎做得对吗？

　　20×5－20×5 20×5÷20×5

　　＝100－100＝100÷100

　　＝0＝1

　　[设计意图：小虎做的两题形式上比较相近，但第二题属同一级运算，第一题是两级运算。根据教学的前馈信息，学生常常容易发生混淆，故此处将两题同时呈现出来专门研究，便有了必要性。]

　　3. “想想做做”第4题。

　　学生独立完成后，讨论：求兵兵家的人均居住面积比乐乐家大多少，要先算什么，再算什么？