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五年级平行四边形的面积教学设计

时间：2022-12-08 11:16:27 教学设计我要投稿

北师大版五年级平行四边形的面积教学设计

　　作为一名无私奉献的老师，就不得不需要编写教学设计，编写教学设计有利于我们科学、合理地支配课堂时间。那么什么样的教学设计才是好的呢？以下是小编帮大家整理的北师大版五年级平行四边形的面积教学设计，供大家参考借鉴，希望可以帮助到有需要的朋友。

北师大版五年级平行四边形的面积教学设计

北师大版五年级平行四边形的面积教学设计1

　　【教材分析】

　　本节课是人教版义务教育课程标准实验教科书数学五年级上册第五单元《多边形的面积》第1课时《平行四边形的面积》。平行四边形面积的计算是在学生已经掌握并能灵活运用长方形、正方形面积计算公式，理解平行四边形特征的基础上，进行教学的。教材在编排上非常重视让学生经历知识的探索过程，使学生不仅掌握面积计算的方法，更要参与面积计算公式的推导过程，在操作中，积累基本的数学思想方法和基本的活动经验，完成对新知的建构。本节课首先通过具体的情境提出计算平行四边形面积的问题。这样安排的目的是让学生面对一个新的问题，思考如何去解决，使学生感到学习新知识的必要性;其次，对学生进行动手操作，自主探索的培养，使学生能寻求解决问题的方法;最后，让学生归纳计算平行四边形面积的基本方法。根据学生的多种剪法，组织学生讨论这些剪法的共同特点，并比较长方形与平行四边形之间的关系，从而推导出计算平行四边形面积的公式。

　　【教学目标】

　　知识与能力目标：使学生能运用数方格、割补等方法探索平行四边形面积的计算公式,初步感受转化思想;让学生掌握平行四边形面积的计算公式,能够运用公式正确计算平行四边形的面积。

　　过程与方法目标：通过操作、观察、比较,发展学生的空间观念，培养学生运用转化的思想方法解决问题的能力;创设自主、和谐的探究情境，让学生自我展示、自我激励，体验成功，在不断尝试中激发求知欲，陶冶情操。

　　情感态度与价值观目标：通过活动，培养学生的合作意识和探索创新精神，感受数学知识的奇妙。

　　【学情分析】

　　平行四边形的面积是在学生已经掌握并能灵活运用长方形面积计算公式，理解平行四边形特征的基础上进行教学的，而且，这部分知识的学习运用会为学生学习后面的三角形，梯形等平面图形的面积奠定良好的基础。由此可见，本节课是促进学生空间观念发展，渗透转化、等积变形等数学思想方法的重要环节。学好这部分内容，对于解决生活中的实际问题的能力有重要的作用。这节课，让他们动手实践，在做中学，经历平行四边形面积公式的得出过程，让孩子们体会数学就在身边，培养学生发散思维，进一步激发学生学习思维，进一步激发学生学习数学的热情。

　　【教学重点】

　　掌握平行四边形面积计算公式。

　　【教学难点】

　　平行四边形面积计算公式的推导过程。

　　【教具】

　　两个完全一样的平行四边形、不规则图形、小黑板、剪刀、多媒体及课件。

　　【教学过程】

　　一、创设情境，引入课题。

　　1、游戏：小小魔术师。教师出示不规则图形。

　　(1)师：你能直接计算出这个图形的面积吗?

　　(2)师：你能计算出这个图形的面积吗?说一说用什么方法?

　　(3)师：现在变成了一个什么图形?你能求出这个图形的面积吗?怎样计算长方形的面积?

　　2、小结：刚才同学们先将不平整的部分剪下，再平移补到缺口处，就将不规则的图形转化成学过的长方形，这是一种很重要的数学思考方法—转化。把不认识的图形变成了认识的图形。转化后的图形什么变了，什么是相同的?(形状变了，面积相同)

　　(设计思路：“温故”是课堂教学起始的重要环节,它起到承上启下的作用。通过出示复习题,唤起学生对已有知识的回顾，拓宽学生的学习渠道，促进学生全面、持续、和谐的发展，为后面探究平行四边形面积公式的推导打下坚实的`基础。)

　　二、激趣引思，导入新课。

　　师：同学们，昨天早上我听校长说,学校要建一个宣传栏，其中要用一块底是5米，高是4米的平行四边形胶合板。我觉得这是一件好事,因为平行四边形是一种漂亮的图形，你们听了校长的话,想知道些什么?

　　生1：我想知道要花多少钱才可以做成。

　　生2：我想这个宣传栏建起来一定很漂亮，会把我们的校园点缀得更加美丽!

　　生3：我想知道这块胶合板的面积有多大。

　　师：我听出来了，大部分同学都想知道这块平行四边形胶合板的面积，这节课我们就来探究“平行四边形的面积”。(板书课题：平行四边行的面积)

　　(设计思路：教师选取发生在学生身边的事来创设情境，导入新课，学生感到亲切，从中体会到数学与生活的联系,更能激发求知欲望。)

　　三、动手操作,探究发现。

　　1、用数方格的方法启发学生猜想平行四边形面积的计算方法。

　　师：同学们回忆一下，我们以前是怎么学习长方形面积公式的?(指名复述过程)下面我们用数方格的方法来数出平行四边形的面积。

　　教师用课件演示：先出示一个画有方格(每个方格的面积是1平方厘米)的长方形，再将一个平行四边形放在方格图上面，让学生用数方格(不满一格的按半格计算)的方法回答问题。

　　(1)这个平行四边形的面积是多少平方厘米?

　　(2)它的底是多少厘米?

　　(3)它的高是多少厘米?

　　(4)这个平行四边形的面积跟它的高与底有什么关系?

　　(5)请同学们猜一猜：怎样计算平行四边形的面积?

　　2、引导学生把平行四边形转化为长方形,验证猜想推出平行四边形的面积公式。

　　我们用数方格的方法得到一个平行四边形的面积，但是用这个方法计算面积方便吗?

　　生：不方便。

　　师：既然不方便，我们能不能用更方便的方法来解决呢?

　　小组交流，学生讨论，发表意见。

　　生：用剪和拼的方法。

　　师：(出示一个平行四边形)这个平行四边形也可以转化长方形吗?怎样剪呢?剪歪了怎么办?(可以先用尺子画一条虚线。)

　　师：这条虚线也就是平行四边形的哪部分?(高)还记得怎样画高吗?

　　师：第一步：画;第二步：剪;第三步：移。那我们就动手来剪一剪吧!(学生动手操作)

　　师：拼成长方形了吗?拼好了摆在桌面给老师看看，请两个同学来前面展示他们的作品，(指名上黑板前)说说你是怎样操作的?

　　(生：我先画条高，沿着高剪开，把这部分移过去，就拼成了一个长方形。)

　　师：怎样移过去呀?平着移到右边，这种方法我们把它叫做平移。

　　师：再请一个同学展示一下，他的剪法有什么不一样吗?

　　(生：我在中间剪的)剪成两个完全一样的梯形，可以吗?平移过去也拼成了一个长方形。 (展示学生的成果)

　　师：老师有几个问题，我们把平行四边形转化成了长方形，原来平行四边形的面积和这个长方形的面积相等吗?平行四边形的底和高分别与长方形的长和宽有什么关系呢?

　　小组讨论：

　　⑴ 原来平行四边形的面积和拼成的长方形的面积相等吗?

　　⑵ 原来平行四边形的底与拼成的长方形的长有什么关系?

　　⑶ 原来平行四边形的高与拼成的长方形的宽有什么关系?

　　师：谁来说说你的想法。它的面积没有多，也没有少，平行四边形的面积等于剪拼后的长方形的面积。(板书)平行四边形的底和高与长方形的长和宽有什么关系?我们看课件演示。(板书：底=长，宽=高)

　　师：长方形的面积=长×宽，那么平行四边形的面积怎样求?

　　生：平行四边形的面积=底×高(板书)

　　师：同意吗?谁能讲一讲，为什么平行四边形的面积=底×高?结合刚才一剪一拼的过程说说。(生叙述方法)

　　教师小结方法指名让生叙述。

　　师：如果用S表示平行四边形的面积，用a表示平行四边形的底，用h表示平行四边形的高，那么平行四边形的面积计算公式可以写成S=ah(板书：S=ah)。

　　师：现在我们可以确定当初的猜想谁是正确的?

　　(设计思路：让学生对“平行四边形面积的计算方法”提出猜想，再进行验证。学生通过自主探索，合作交流，既体现了学生的主体地位，又有助于培养学生观察能力、抽象概括能力，为进一步发展空间观念打下基础。在本环节中，学生体会到独立探究获得的成功喜悦。在教学中给学生留足了自主探索的空间，最终达到学习的目的，让学生体验到成功的喜悦。)

　　四、实践应用，巩固提高。

　　师：同学们，现在你们可以算出建宣传栏要的那块胶合板的面积了吗?(学生独立完成。)

　　教师板书：5×4=20(平方米)

　　出示例1 (同桌讨论，独立完成,最后全班交流。)

　　教师板书：S=ah=6×4=24(平方米)

　　师：同学们真会动脑筋，能运用所学知识解决生活中的问题。

　　(设计思路：将学生带回到了生活中，练习由易到难,符合儿童的心理需求，大多数学生在运用知识解决问题的时候感觉没什么难处。学生就在运用所学知识给别人帮忙的过程中着实体验了把成功的快乐。)

北师大版五年级平行四边形的面积教学设计2

　　教学目标

　　知识与技能：

　　在理解的基础上掌握平行四边形的面积计算公式，能正确的计算平行四边形的面积。

　　过程与方法：

　　通过操作，观察、比较，让学生经历平行四边形面积公式的推导过程，发展学生的空间观念，初步渗透转化的思想方法，培养学生的分析、综合、抽象、概括、推导能力和解决问题的能力。

　　情感态度与价值观：

　　通过数学活动，培养学生初步的推理能力和合作意识，让学生体会平行四边形面积计算在生活中的应用。

　　教学重难点

　　教学重点：

　　掌握平行四边形的面积计算公式，并能正确运用。

　　教学难点：

　　平行四边形面积计算公式的推导。

　　教学工具

　　多媒体课件，平行四边形纸片，剪刀，学具袋

　　教学过程

　　教学过程设计

　　1复习旧知

　　请同学们回忆一下我们学过的几何图形有哪些?并说说你会计算的图形的面积计算公式。(课件出示)

　　2情境引入

　　(一)、故事激趣

　　同学们喜欢看喜羊羊的动画片吗?据说羊村的牧草越来越少，所以，村长决定把草地分给小羊们自己管理和食用。懒羊羊分到的是一块长方形地，喜羊羊分到的是一块平行四边形地，他们认为自己的草地更少，争了起来。同学们，你们能不能动动脑筋，帮他们解决一下这个问题?看看哪块草地的面积更大?(课件出示两块草地)

　　(二)、学生思考、猜测

　　学生在猜测中明白：必须准确的知道两个图形的面积才能进行比较。可是学生只会计算长方形的面积，那么这节课我们就来研究平行四边形的面积，及时点出课题并板书课题：平行四边形的面积

　　3探究新知

　　(一)利用方格，初步探究

　　1、以前用数方格的方法得到了长方形和正方形的面积，那么，我们能不能用数方格的方法得到平行四边形的面积呢?我们一起来试一试。

　　课件出示：比较两个图形的大小，然后引进格子图。

　　师：请你们来数一数比较一下它们的面积是多少?(1小格是平方厘米，不满一小格的都按半格计算)

　　2、同桌交流方法

　　3、生汇报想法

　　4、通过数方格你发现了什么?

　　生：我发现平行四边形的底和长方形的长相等，平行四边形的高和长方形的宽相等，平行四边形的面积和长方形的面积也相等

　　5、小结(指图)通过数方格我们发现，平行四边形的底和长方形的长相等，平行四边形的高和长方形的宽相等，平行四边形的面积和长方形的面积也相等。这是一种巧合呢?还是平行四边形和长方形之间有某种特殊的联系呢?

　　如果，我用数方格的方法得到这个平行四边形的面积，现在我想得到一个很大的平行四边形花坛的面积，你认为数方格的方法怎么样?有没有合适的方格纸?那我们能不能找到一个方法，适用于计算所有平行四边形的面积呢?

　　(二)动手操作，深入探究

　　1、师提醒大家思考：怎样才能得到平行四边形的面积呢?能不能把它转化成我们以前学过的图形呢?

　　2、学生拿出准备好的学具：不同的平行四边形，剪刀，三角板等学具，动手操作，寻找平行四边形面积的计算方法。

　　师提示：刚刚有同学说可以把平行四边形变成长方形后再计算它的面积，那我们要怎么剪才能使平行四边形变成长方形呢?这其实就是计算平行四边行面积的第二个方法就是割补法。

　　(板书：割补法)

　　3、四人一小组，先通过自己的思考向组员介绍你研究方案;组员商议如何通过画一画、剪一剪等方法来进行操作研究;由组长进行操作，组员协助。有困难的小组可以请老师帮忙;比一比哪组同学能快速解决问题。

　　4、展示学生作品：不同的方法将平行四边形变成长方形。

　　提问：观察拼出的长方形和原来的平行四边形，你发现了什么?

　　平行四边形的底和长方形的长相等，平行四边形的高和长方形的宽相等，平行四边形的面积和长方形的面积也相等。

　　引导学生用字母来表示：S表示面积，a表示底，h表示高。那么面积公式就是S = ah

　　(边说边板书)

　　4学以致用

　　(一).课件出示出示例1：平行四边形花坛的底是6m，高是4m，它的面积是多少?我们根据什么公式来列式计算，学生试做，并说说解题方法，指名板书。

　　(板书：S=ah=6×4=24㎡)

　　(二).课件出示练习题，学生独立完成。

　　2.有一块地近似平行四边形，底43米，高20.1米，面积是多少平方米?

　　3.填表

　　4.判断:

　　(1)平行四边形的底是7米,高是4米,面积是2 8米。 ( )

　　(2) a=5分米,h=2米,S=100平方分米。 ( )

　　5.下面对平行四边形面积的计算对吗?

　　6×3=18(平方米) ( )

　　6.下面对平行四边形面积的计算对吗?

　　8×7=56(平方分米) ( )

　　7.思考题：你有几种方法求下面图形的面积?

　　课后小结

　　回想一下刚才我们的学习过程，你有什么收获?

　　计算平行四边形的面积必须知道什么条件，平行四边形的面积公式是怎样推

　　板书

　　平行四边形的面积

　　长方形的面积=长×宽

　　↓ ↓ ↓

　　平行四边形的面积=底×高

北师大版五年级平行四边形的面积教学设计3

　　教学目标

　　1．使学生在理解的基础上掌握平行四边形面积的计算公式，并会运用公式正确地计算平行四边形的面积．

　　2．通过操作、观察、比较，发展学生的空间观念，培养学生运用转化的思考方法解决问题的能力和逻辑思维能力．

　　3．对学生进行辩诈唯物主义观点的启蒙教育．

　　教学重点

　　理解公式并正确计算平行四边形的面积．

　　教学难点

　　理解平行四边形面积公式的推导过程．

　　教学过程

　　复习引入

　　（一）拿出事先准备好的长方形和平行四边形．量出它的长和宽（平行四边形量出底和高）．

　　（二）观察老师出示的几个平行四边形，指出它的底和高．

　　（三）教师出示一个长方形和一个平行四边形．

　　1．猜测：哪一个图形面积比较大？大多少平方厘米呢？

　　2．要想我们准确的答案，就要用到今天所学的知识——“平行四边形面积的计算”

　　板书课题：平行四边形面积的计算

　　二、指导探究

　　（一）数方格方法

　　1．小组合作讨论：

　　（1）图上标的厘米表示什么？每个小方格表示1平方厘米为什么？

　　（2）长方形的'长是多少厘米？宽是多少厘米？面积是多少平方厘米？

　　（3）用数方格的方法，求出平行四边形的面积？（不满一格的，都按半格计算）

　　（4）比较平行四边形的底和长方形的长，再比较平行四边形的高和长方形的宽，你发现了什么？

　　2．集体订正

　　3．请同学评价一下用数方格的方法求平行四边形的面积．

　　学生：麻烦，有局限性．

　　（二）探索平行四边形面积的计算公式．

　　1．教师谈话

　　不数方格怎样能够计算平行四边形的面积呢？想一想，如果我们把平行四边形转化成我们过去学过的图形，就可以根据已学过的面积公式计算出它的面积了，转化成什么图形，怎样转化呢？请大家拿出手里的学具试试看．

　　2．学生动手剪拼（可以小组合作），并向周围同学说一说是怎样转化的．

　　3．学生到前面演示转化的方法．

　　4．演示课件：平行四边形的面积

　　5．组织学生讨论：

　　（1）平行四边形和转化后的长方形有什么关系？

　　（2）怎样计算平行四边形的面积？为什么？

　　（3）如果用S表示平行四边形的面积，用a表示平行四边形的底，用h表示平行四边形的高，那么平行四边形面积的字母公式是什么？

　　（三）应用

　　例1．一块平行四边形钢板，它的面积是多少？（得数保留整数）

　　4.8×3.5≈17（平方米）

　　答：它的面积约是17平方米．

　　三、质疑小结

　　今天你学到了哪些知识？怎样计算平行四边形面积？

　　四、巩固练习

　　（一）列式并计算面积

　　1．底＝8厘米，高＝5厘米，

　　2．底＝10米，高＝4米，

　　3．底＝20分米，高＝7分米

　　（二）说出下面每个平行四边形的底和高，计算它们的面积．

　　（三）应用题

　　有一块地近似平行四边形，底是43米，商是20.1米，这块地的面积约是多少平方米？（得数保留整数）

　　（四）量出你手里平行四边形学具的底和高，并计算出它的面积．

　　教案点评：

　　该教学设计在学习面积的计算过程中，引导学生进行大胆猜想，提出假设，放手让学生去实践，把学生推到了课堂教学活动的主体地位，用科学的方法去验证假设，使学生学到了解决问题的方法，同时培养了学生的逻辑思维和动手操作的能力。

北师大版五年级平行四边形的面积教学设计4

　　教学内容：

　　北师大版五年级数学上册第四单元（P53——P55）

　　教材分析：

　　本节课主要探索并掌握平行四边形面积计算公式，如何把平行四边形转化成长方形是本节课教学的重要内容。掌握这个过程和方法，将为学生探索三角形、梯形等面积的计算打下基础。教材从实际出发，设计了四个递进的问题。第一个问题是猜想如何求平行四边形的面积；第二个问题是借助方格纸验证猜想是否正确；第三个问题是运用割补法把平行四边形转化为长方形；第四个问题是探究平行四边形面积的计算公式。

　　学情分析：

　　二年级同学们已经学过如何计算长方形的面积，在四年级同学们已经认识了平行四边形，在上一节课中又认识了平等四边形的底和高，并能在平行四边形中正确画出与指定底边相对应的高，知道了平形四边形有无数条高。本节课则通过动手操作探究，推导出平行四边形面积计算公室，并能运用平行四边形面积公式解决相关问题。

　　教学目标：

　　经历平等四边形面积猜想与验证的探究活动，体验数方格及割补法在探究中的应用，获得成功探索问题的体验。

　　掌握平行四边形面积计算公式，并能正确计算平形四边形的面积。

　　能运用平形四边形的面积计算公式解决相关的问题。

　　教学重点：

　　通过操作活动掌握平行四边形的面积的计算方法。

　　教学难点：

　　经历推导平行四边形面积公式的过程。

　　教法学法：

　　实验探究、推理验证、小组合作学习

　　教具准备：

　　课件、剪刀、准备平行四边形若干。

　　教学过程：

　　一、开门见山，导入新课

　　今天我们一起来探索平形四边形的面积。（板书课题）

　　二、新知探究

　　1.分析平行四边形给定的3个数据所表示的意义。

　　2.如何求这个平行四边形的面积，说一说你的想法和理由。

　　猜想：

　　（1）借助长方面的面积计算方法，用相邻的两边相乘来计算的。

　　（2）提出来数方格的方法来试一试。看选择哪两个数来计算比较好。

　　3.借助方格纸数一数，比一比

　　学生动手，可以用长为6厘米，宽为5厘米的长方形摆一摆，也可以用主题图中等比例缩放的平行四边形放在方格纸上数一数。

　　要求：

　　（1）独立完成

　　（2）小组内交流一下你的想法。

　　（3）方法展示。

　　（4）猜想结果：平行四边形的面积等于底乘高。

　　这只是我们的猜想，那如何来验证我们的猜想是否成立呢？

　　4.平形四边形如何转化为长方形，验证猜想。

　　（提示：你也可以用剪刀将图形剪一剪。看能不能转化成我们已经学过的知识来解决这个问题）

　　（1）学生经且为单位，动手操作，体会平行四边形转化为长方形的过程。

　　（2）是不是沿任意一条高剪开都可以拼成长方形呢？

　　动手操作，验证猜想。

　　（3）将转化后的长方形与原来的平等四边形比一比，它们之间什么变了，什么没变？

　　生：它们的形状变了，由平形四边形转化成了长方形。周长变小了，面积没有变。

　　（4）再仔细观察，你还有什么发现？

　　生：转化后的长方形的长相当与原平行四边形的底，转化后的长方形的宽相当与原平等四边形中与底所对应的高。因为长方形的面积=长×宽，所以平行四边形的面积=底×高。

　　5.怎样求平形四边形的面积？想一想，与同伴交流

　　（1）拿着你们组刚才转化的图形再摆一摆，说一说整个操作过程。说一说我们怎样求平行四边形的面积？

　　（2）你会填吗？

　　A、把一个平行四边形转化成一个长方形，它的面积与原来平形四边形的面积（），长方形的长相当于平行四边形的（），长方形的宽相当于平行四边形的（），因为长方形的周长=（），所以平行四边表的面积=（）。

　　B、如果用S表示平行四边形的面积，用a和h分别代表平行四边形的底和高，那么平等四边形的面积公式可以写成：S=（）。

　　6.计算主题图中的平形四边形的面积。

　　三、实践应用，巩固与提高。

　　1.计算下列图形的面积（抢答）

　　（1）底为4厘米，高为2厘米。

　　（2）底为5分米，高为9分米

　　（3）底为3米，高为7米

　　2.判断，并说明理由。

　　(1)两个平行四边形的高相等，它们的面积就相等( )

　　(2)平行四边形底越长，它的面积就越大( )

　　3.计算下列图形的面积。（单位：厘米）

　　四、课堂小结。

　　1.你今天学习了什么？有何收获？

　　2.在计算平行四边形的面积时，应注意什么？

　　板书设计：

　　探索活动：平行四边形的面积

　　长方形的面积=长×宽

　　平行四边形的面积=底×高

　　S=ah

北师大版五年级平行四边形的面积教学设计5

　　教学要求：

　　1．巩固平行四边形的面积计算公式，能比较熟练地运用平行四边形面积的计算公式解答有关应用题。

　　2．养成良好的审题习惯。

　　3．培养同学们分析问题、解决问题的能力。

　　教学重点：

　　运用所学知识解答有关平行四边形面积的应用题。

　　教具准备：

　　卡片

　　教学过程：

　　一、基本练习

　　1．口算。

　　2．平行四边形的面积是什么？它是怎样推导出来的？

　　3．口算下面各平行四边形的面积。

　　（1）底12米，高7米；

　　（2）高13分米，底6分米；

　　（3）底2.5厘米，高4厘米

　　二、指导练习

　　1．补充题：一块平行四边形的麦地底长250米，高是78米，它的面积是多少平方米？

　　（1）生独立列式解答，集体订正。

　　（2）如果问题改为：每公顷可收小麦7000千克，这块地共可收小麦多少千克？

　　①必须知道哪两个条件？

　　②生独立列式，集体讲评：

　　先求这块地的面积：25078010000＝1.95公顷,

　　再求共收小麦多少千克：70001.95＝13650千克

　　（3）如果问题改为：一共可收小麦58500千克，平均每公顷可收小麦多少千克?又该怎样想？

　　与（2）比较，从数量关系上看，什么相同？什么不同？

　　讨论归纳后，生自己列式解答：58500（250781000）

　　（4）小结：上述几题，我们根据一题多变的练习，尤其是变式后的两道题，都是要先求面积，再变换成地积后才能进入下一环节，否则就会出问题。

　　2.练习第6题：下土重量各平行四边形的面积相等吗？为什么？每个平行四边形的面积是多少？

　　（1）你能找出图中的两个平行四边形吗？

　　（2）他们的面积相等吗？为什么？

　　（3）生计算每个平行四边形的面积。

　　（4）你可以得出什么结论呢？（等底等高的平行四边形的面积相等。）

　　3.练习第10题：已知一个平行四边形的面积和底，求高。

　　分析与解答：因为平行四边形的面积＝底高，如果已知平行四边形的面积是28平方米，底是7米，求高就用面积除以底就可以了。

　　三、课堂练习

　　第7题。

　　四、小结

　　本节课我们主要学习了哪些知识？你掌握平行四边形的面积计算公式了吗？

北师大版五年级平行四边形的面积教学设计6

　　【教学内容】

　　义务教育课程标准实验教科书数学五年级上册第五单元多边形的面积。

　　【教学目标】

　　1.通过教学使学生理解平行四边形的面积公式，并会运用公式解决实际问题。

　　2.在参与平行四边形面积公式的推导过程中渗透转化的思想方法，体会转化给学习所带来的方便。

　　3.通过猜测，操作，实践，归纳等环节，对学生进行多方面思维能力的培养，感受数学的魅力，培养学习数学的兴趣。

　　【教学重点】

　　平行四边形面积的推导过程、平行四边形的面积公式。

　　【教学难点】

　　平行四边形到长方形的转化过程。

　　【教学关键】

　　长方形和平行四边形的对比。

　　【教学方法】

　　猜想，动手操作，转化。

　　【知识基础】

　　长方形面积公式的推导过程、长方形的面积。

　　【教具准备】

　　活动的长方形边框

　　【辅助手段】　

　　Ppt 课件

　　【教学过程】

　　一、情境导入，揭示课题

　　1.同学们：几何图形是小学数学中最有趣的知识，你都知道哪些平面图形呢？（长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形、菱形、图形，课件出示学生说的图形，并依次说）

　　（课件出示）红星小学门口有两个花坛，请同学们看是什么图形？这两个花坛哪一个大呢？我们需要知道他们的什么？（面积）

　　我们已经学过长方形面积的计算，谁知道它的面积公式是什么？（长乘宽）公式是怎样推导出来的？（用数方格的方法）今天我们就来研究平行四边形的面积。

　　（板书课题）

　　二、探究新知，操作实践

　　（一）激发思维，寻求探究策略

　　1.要比较这两个图形的面积，你都有哪些方法呢？（学生同桌讨论1分钟），谁想把自己的方法和大家分享？

　　方法一：数方格

　　方法二：将平行四边形转化为长方形

　　2.学生数方格。（出示课本80页图，提示不满一格的按单元格计算），平行四边形和长方形分别是多少个面积单位？（24个）

　　测量图形面积我们可以用数方格的方法，那计算学校平行四边形花坛的面积我们还以用数方格的方法吗？数方格的方法不是处处适用，我们已经知道长方形的面积可以用长乘宽来计算，计算平行四边形面积是不是也有其他方法呢？能不能转化为我们已经学过图形的面积？

　　3.学生动手操作（课件出示提示语：要注意前后的变化，什么变了什么没变，形状变了，大小没变）

　　请同学们拿出学具，四人一小组研究研究。

　　学生汇报后，让我们共同来看看怎样把一个平行四边形转化为长方形，教师课件演示两种方法。

　　方法一：沿着平行四边形的顶点作一条高，剪开，平移，拼成一个长方形。

　　方法二：如果学生未说出第二种，师说明：实际上还有一种剪拼方法，沿着平行四边形的任意一条高剪开，平移后拼成一个长方形。

　　无论哪种方法，我们都是把平行四边形转化成长方形。

　　4.比较归纳，推导公式

　　我们已经把一个平行四边形变成了一个长方形，请同学们观察拼出的长方形和原来的平行四边形，

　　提问：比较这两个图形，你发现了什么？（形状变了，大小没变）

　　学生汇报：我们把一个平行四边形转化成一个长方形，它的面积与原来平行四边形的面积相等。

　　这个长方形的长与平行四边形的底相等

　　这个长方形的宽与平行四边形的高相等

　　因为：长方形的面积＝长×宽

　　所以：平行四边形的面积＝底×高

　　学生汇报公式，教师板书。同学们在心里默默的记记。

　　5.用字母表示公式

　　如果用S表示平行四边形的面积，用a表示平行四边形的底，用h表示平行四边形的高，那么平行四边形的面积公式怎样表示？

　　S=ah（学生说字母公式，师板书）

　　（二）解决问题

　　1.刚才我们动手操作推导出了求平行四边形的一般公式，现在我们看看怎样解决实际中的问题。

　　用公式验证前面数方格的平等四边形的面积。

　　平行四边形花坛的底是6m，高是4m，

　　它的面积是多少？

　　学生说，师板书

　　（三）实际应用

　　一块平行四边形菜地底是100m，高是30m。这块菜地的面积是多少公顷？平均每公顷收小麦7吨，这块地共收小麦多少吨？

　　学生自己解答。

　　三、智力闯关

　　这节课我们学习了平行四边形面积的计算方法，同学们掌握了没有，下面我们就进行智力闯关。

　　（一）有空就填

　　1.推导平行四边形的面积公式时，是沿着平行四边形的一条（　　）剪开，然后通过（　　），将平行四边形转化成一个长方形。

　　2.将平行四边形转化成长方形后，图形的（　　）没变。长方形的长相当于平行四边形的（　　），长方形的宽相当于平行四边形的（　　）。

　　3.一个平行四边形的底是4厘米，高是3厘米，这个图形的面积是（　　　）。

　　（二）明辨是非

　　1.平行四边形的面积等于长方形的面积。（　）

　　2.平行四边形的底边越长，它的面积就越大。（　　）

　　3.沿平行四边形的任意一条高剪开，可以拼成一个长方形，也可以拼成一个正方形。　　（　　）

　　3.6cm

　　5cm

　　4.5cm

　　4cm

　　4.一个平行四边形的面积是24平方厘米，那么这个平行四边形的底是6厘米，高是4厘米。　　　　　　（　　）

　　（三）鱼目混珠

　　如图，你能计算出这个平行四边形的面积吗？

　　四、课堂反思。

　　1.学生谈收获。

　　2.师生共同总结。

　　五、拓展延伸。

　　用木条做成一个长方形框，长 8cm，宽6cm，它的周长和面积各是多少？如果把它拉成一个平行四边形，周长和面积有变化吗？说说你的想法。

北师大版五年级平行四边形的面积教学设计7

　　教学内容：

　　练习十九的第11～15题。

　　教学目的：

　　通过练习，使学生进一步熟悉平行四边形、三角形、梯形面积的计算公式，提高计算面积的熟练程度。

　　教具准备：

　　将复习题中的平行四边形、三角形、梯形画在小黑板上。用厚纸做一个平行四边形、两个完全一样的三角形和两个完全相同的梯形。

　　教学过程：

　　一、熟记平行四边形、三角形、梯形面积的计算公式。

　　出示下列图形：

　　问：这3个图形分别是什么形？（平行四边形、三角形和梯形）

　　平行四边形的面积怎样计算？公式是什么？（学生回答后，教师板书：S=ah）

　　平行四边形的面积计算公式是怎样推导出来的？（教师出示一个平行四边形，让一学生说推导过程，教师边听边演示）

　　三角形的面积怎样计算的？公式是什么？（学生回答后，教师板书：S=ah÷2）

　　为什么要除以2？（学生回答，教师出示两个完全相同的三角形，演示用两个三角形拼摆一个平行四边形的过程）

　　梯形的面积是怎样计算的？公式是什么？（学生回答后，教师板书：S=（a＋b）h÷2）

　　梯形的面积计算公式是怎样推导出来的？（学生回答，教师演示用两个完全相同的梯形拼摆一个平行四边形的过程。）

　　量出求这3个图形面积所需要的线段的长度。（让学生到黑板前量一量，并标在图上。让每个学生在自己的练习本上计算出这3个图形的面积，算完后，集体核对答案）

　　二、做练习十九中的题目。

　　1、第12题，先让学生说一说题中的图形各是什么形，再让学生独立计算。教师注意巡视，了解学生做的情况，核对时，进行有针对性的讲解。

　　2、第13题和第15题，让学生独立计算，做完后集体订正。

　　3、第18题，学生做完后，可以提问：在梯形中剪下一个最大的三角形，你是怎样剪的？

　　这个最大的三角形是唯一的吗？为什么？（不是唯一的，因为以梯形的下底为三角形的底，顶点在梯形的上底上的三角形有无数个，它们的面积是相等的。）

　　4、练习十九后面的思考题，学生自己试做。教师提示：这道题可以用梯形面积减去以4厘米为底，以12厘米为高的三角形的面积来计算；也可以用含有未知数X的等式来计算。

　　三、作业。

　　练习十九第11题和第14题。

　　课后小结：

北师大版五年级平行四边形的面积教学设计8

　　教学内容

　　义务教育课程标准实验教科书数学五年级上册第79~81页，平行四边形的面积。

　　教材分析

　　平行四边形面积计算是在学生掌握了平行四边形的特征以及长方形、正方形面积计算的基础上学习的，它是进一步学习三角形、梯形、圆和立体图形表面积的基础。在本节课的教学中，引导学生动手操作，合作探究，运用转化的方法推导出平行四边形面积的计算方法，并运用所学的知识解决生活中的实际问题。

　　教学目标

　　1、通过探索，理解并掌握平行四边形的面积计算公式，能正确计算平行四边形的面积。

　　2、通过操作、观察、比较，培养学生运用转化的方法解决实际问题，发展学生的空间观念。

　　3、学生在自主探究中体验成功的喜悦，获得积极的情感体验，激发学习的兴趣。

　　教学重点

　　理解并掌握平行四边行的面积计算公式。

　　教学难点

　　理解平行四边形面积计算公式的推导过程。

　　教具、学具准备

　　课件，平行四边形学具纸片，剪刀，尺子等。

　　教学过程

　　一、创设情境，引出课题

　　1、课件出示情境图。

　　师：同学们，很高兴能跟大家一起来学习，我发现我们学校环境特别优美，我拍了几幅照片，看一看，你能找出哪些图形？

　　生看图回答。

　　2、师：在过6天，我们学校就要举行庆典活动了，为了把我们的学校打扮得更漂亮，学校准备在操场的西边空地上新建两个花坛。（课件出示规划图）

　　3、师：说一说，这两个花坛分别是什么形状的？。

　　生:一个长方形，一个正方形。（课件相机抽出平面图形）

　　师：你认为哪个花坛大呢？

　　生1：长方形的大。

　　生2：平行四边形的大。

　　师：怎样来比较两个花坛的大小呢？

　　生：算出它们的面积，再比较。

　　师：你会计算它们的面积吗？

　　生：我会计算长方形的面积，将长方形的长乘宽就能算出它的面积。

　　4、平行四边形的面积怎样计算呢？今天我们一起来研究平行四边形面积计算。

　　板书课题：平行四边形的面积.

　　[设计意图：通过观察情境图，发现图形，巩固和加深了对已学过的图形特征的认识，加强学习内容与生活实际的联系，计算长方形的面积为学习新知作好了知识上的铺垫。]

　　二、探究新知，发现新知

　　1、猜一猜。

　　师：同学们大胆猜一猜，平行四边形的面积可能怎样计算？

北师大版五年级平行四边形的面积教学设计9

　　一、教学目标：

　　1、理解和掌握平行四边形的面积计算公式。

　　2、会计算平行四边形的面积。

　　二、教学重点：

　　理解公式并正确计算平行四边形的面积。

　　三、教学难点：

　　理解平行四边形的面积公式的推导过程。

　　四、学具准备：平行四边形纸

　　五、教学过程：

　　（一）、板书课题，揭示目标

　　同学们请看大屏幕，这两个花坛哪一个大呢？比较它们的大小得知道它们的面积，我们只学过长方形的面积，哪位同学能说一下？（教师板书）

　　平行四边形的面积我们还不会计算，（出示）小精灵提示我们先用数方格的方法试一试。（切换）

　　一个方格代表12，不满一格的都按半格计算。

　　谁来数一数两个图形的面积各是多少？（出示）

　　平行四边形的底和高各是多少？（出示）

　　长方形的长和宽各是多少？（出示）

　　（出示）你发现了什么？

　　同学们今天这节课我们就来学习“平行四边形的面积”（板书课题）

　　本节课我们的学习目标是：“1、理解和掌握平行四边形的面积计算公式。 2、会计算平行四边形的面积。”（出示）

　　要想完成学习目标，还要靠同学们认真自学，请看自学指导。

　　（二）出示自学指导

　　1、想一想，如何把平行四边形剪拼成长方形？以小组为单位剪一剪，拼一拼。

　　2、观察拼成的长方形和原来的平行四边形，拼成的长方形的长与平行四边形的底有什么关系？拼成的长方形的宽与平行四边形高有什么关系？拼成的长方形与原来的平行四边形的面积有什么关系？想一想平行四边形的面积应该怎样计算？

　　（6分钟后，比一比谁能正确计算出平行四边形的面积。相信你一定行！）

　　现在开始自学，注意看书的姿势，用剪刀时要注意安全！

　　（三）、学生自学

　　1、学生看书自学，教师巡视，督促每个学生都能认真自学。

　　2、检测学生自学效果

　　师：自学时间到，谁来演示一下你是怎样把平行四边形剪拼成长方形的？（抽生到前面演示）

　　观察拼成的长方形和原来的平行四边形，拼成的长方形的长与平行四边形的底有什么关系？拼成的长方形的宽与平行四边形高有什么关系？拼成的长方形与原来的平行四边形的面积有什么关系？

　　想一想平行四边形的面积应该怎样计算？（师板书面积公式）

　　教师小结（展示动画）:

　　同时教师口述：通过割补的方法，我们可清楚地看到，任何一个平行四边形都可以转化为长方形，而且长方形的长和宽恰好等于平行四边形的底和高。所以，平行四边形的面积=底×高。

　　（边口述，边板书。）教师讲述：如果用S表示平行四边形的面积，用a表示平行四边形的底，用h表示平行四边形的高，那么平行四边形的面积计算公式可以写成：S=a×h，简写成：S=ah。（板书）

　　下面就用你所学的知识去解决一下实际问题。

　　出示检测题

　　出示：平行四边形花坛的底是 6，高是 4，它的面积是多少？

　　抽2名学生上台板演，其他学生写在练习本上，教师巡视，搜集学生检测中出现的错误。

　　（四）、后教

　　1、学生自由更正

　　在学生完成检测后，看黑板上学生的板演，注意做题的步骤，如发现错误和有不同见解的同学，上台更正。

　　2、讨论归纳

　　问：做题的步骤是什么？第一步写什么？其中的a表示什么？h表示什么？s呢？

　　板书：写公式——代入数——计算（单位）——写答话。

　　（五）、当堂训练

　　1、

　　2、

　　（六）、全课总结

　　这节课，你有什么收获？

　　六、板书设计

　　平行四边形的面积

　　长方形的面积=长×宽

　　平行四边形的面积=底×高

　　S=ah

　　写公式——代入数——计算（单位）——写答话

北师大版五年级平行四边形的面积教学设计10

　　设计说明

　　在学习本节课之前，学生已经掌握了一定的求图形面积的方法，积累了一些求图形面积的实际经验，针对学生的学情，本节课是这样设计的：

　　1．通过具体情境提出计算平行四边形面积的问题。学生已经学习了长方形面积的计算方法，在复习这些知识时，逐步将问题转到平行四边形的面积上，从而使学生感到学习新知识的必要性，也容易引起他们认知上的冲突。

　　2．动手实践、主动探索、合作交流是学生学习数学的主导方式。由直观到抽象，层层深入，遵循了概念教学的原则和学生的认知规律。学生通过动手操作，把平行四边形转化成长方形，再现已有的知识表象，借助已有的知识经验，进行观察、分析、比较和推理，概括出平行四边形面积的计算公式。

　　3．满足不同学生的求知欲，体现因材施教的原则。通过灵活多样的练习，巩固平行四边形面积的计算方法，提高学生的思维能力。

　　课前准备

　　教师准备　PPT课件　平行四边形纸片　方格纸剪刀

　　学生准备　硬纸板做的平行四边形　三角尺　剪刀

　　教学过程

　　⊙创设情境，提出问题

　　1．出示公园里的一块长方形空地的示意图：长10米，宽6米。

　　提出问题：同学们，公园里有一块空地要进行绿化，你能算出这块空地的面积是多少吗？

　　生：10×6＝60(平方米)

　　师：除了用计算的方法，我们还有其他的方法得到图形的面积吗？

　　生：数方格。

　　2．出示空地中间一块平行四边形的区域，底边6米，斜边5米，高3米。

　　提出问题：这块地是什么形状的？你们能用计算的方法求出它的面积吗？

　　3．学生回答后引入新课：这节课我们就来学平行四边形的面积。

　　设计意图：这一环节的设计，教师对主情境加以修改，先来复习长方形的面积计算方法，既复习了旧知识，又为学习新知识做好铺垫，同时又巧妙地引入新内容，激起学生的大胆猜想，体现出数学就在我们身边，从而激发了学生学习数学的兴趣及积极性。

　　⊙猜想尝试，获取新知

　　1．出示教材53页问题一。

　　师：我们会求什么图形的面积？我们可以用哪些方法求图形的面积？

　　学生讨论，猜想求这块空地面积的方法。

　　预设

　　生1：用长方形的面积公式进行计算，因为平行四边形的特点也是对边相等。

　　生2：把平行四边形的相邻的两边相乘。

　　过渡：究竟哪种方法可行呢？我们该如何来验证猜想是否正确呢？

　　2．借助方格纸数一数，比一比。

　　师：以前我们用数方格的方法得到了长方形和正方形的面积，那么用这种方法能得到平行四边形的面积吗？

　　(1)请大家仔细观察方格纸上的两个图形，数一数。

　　(2)得到结论：长是6米，宽是5米的长方形面积时30平方米，而底边是6米，斜边是5米的平行四边形所占的小方格数不够30个，也就是不足30平方米，我们不能用邻边相乘的方法来求平行四边形的面积。

　　(3)提问：平行四边形的面积是多少呢？你是怎样数出来的？平行四边形的面积与它的底和高有什么关系？

　　引导学生发现：18＝6×3，其中18是平行四边形的面积，6和3分别是平行四边形的底和高。

　　提问：难道平行四边形的面积可以用底乘高来计算吗？我们会求长方形的面积，你能把平行四边形转化成长方形吗？

　　设计意图：这个环节用数方格的方法得到了图形的面积，这种方法是学生熟悉的、直观的计算面积的方法。同时呈现两个图形，暗示了它们之间的联系，为下面的探究做了很好的铺垫。

　　3．推导平行四边形的面积计算公式。

　　师：下面我们来剪一剪、拼一拼。看看平行四边形和长方形之间究竟有怎样的联系。(出示课堂活动卡)请大家根据课堂活动卡来完成活动。

　　(1)质疑：上面的方法有一个相同之处，都是沿高剪开。为什么一定要沿高剪开呢？

　　释疑：只有沿高剪开，才能出现直角，才能拼成一个长方形。

　　(2)师生共同总结。

　　①通过剪一剪、拼一拼，把平行四边形变成了长方形。

　　②剪拼后的长方形与原来的平行四边形相比，面积不变。

　　③长方形的长和平行四边形的底相等，长方形的宽和平行四边形的高相等。

　　(3)推导平行四边形的面积计算公式。

　　长方形的面积＝长×宽，得出：平行四边形的面积＝底×高。

　　字母公式：S＝ah。

　　(4)梳理平行四边形面积计算公式的推导方法。

　　师：刚才大家在剪拼的时候，都把平行四边形变成了长方形，你们为什么都把平行四边形变成长方形呢？

　　(学生汇报)

　　师小结：同学们总结出的方法，其实就是数学上的转化法。通过转化，我们可以找到新旧知识之间的联系，从而解决新问题。在今后的生活、学习中，我们可以应用这种方法去解决问题。

　　设计意图：此环节留给学生充分的探索、交流空间，使学生在剪、拼等一系列实践活动中理解、掌握平行四边形与转化后的长方形之间的联系，从而推导出平行四边形的面积计算公式。在探索活动中，使学生学会与他人合作，同时也使学生学到了怎样由已知探索未知的思维方式与方法，培养他们主动探索的精神，让学生在活动中学习，在活动中发展。