倒数的认识教学设计
在教学工作者实际的教学活动中，通常需要准备好一份教学设计，借助教学设计可以更好地组织教学活动。教学设计应该怎么写呢？以下是小编整理的倒数的认识教学设计，供大家参考借鉴，希望可以帮助到有需要的朋友。
倒数的认识教学设计1
教学内容：
新人教版六年级数学上册第28页的例1。
教学目标：
1、通过学习，使学生知道什么叫做倒数，倒数表示的是两个数之间的关系，它是不能孤立存在的；掌握求倒数的方法；通过学习，使学生知道“0”没有倒数，“1”的倒数还是“1”。
2、学生根据自己的理解，发现求倒数的方法，知道不仅可以用乘法求一个数的倒数，还可以用调换分子和分母位置的方法求一个数的倒数。
3、在知识获取过程中，培养学生观察、归纳、推理和概括的能力。提高学生学好数学的信心。
教学重点：
理解倒数的意义，学会求倒数的方法。
教学难点：
熟练正确的求小数、带分数的倒数，发现倒数的一些特征。
教学准备：
多媒体课件。
教学过程：
一、猜字游戏导入，揭示课题。
上课之前，老师来考考同学们的语文学得如何。“吞”这个字读什么，如果把上下部分颠倒后是什么字？（“吞”——吴），“士”这个字读什么，如果把上下部分颠倒后是什么字？（“士”——干）。中国汉字有不少字有这样的关系，在数学中也存在这种关系。
如：（板书：3/8）如果把这个分数的分子和分母的位置调换，是哪个分数？（8 /3）。
师：谁还能说出这样的数？（课件出示）
象这样把分数的分子和分母上下颠倒之后就成另一个数，你能给这种特性给这些上下颠倒的数起个名字吗？（倒数）今天我们就一起来研究倒数（板书：倒数的认识，并让学生读一读。）
二、出示学习目标：
1、理解倒数的意义。
2、掌握求一个数的'倒数的方法，能熟练准确地写出一个数的倒数。
三、自主探究新知
（一）探究讨论，理解倒数的意义。
1、（课件出示教材第24页例1的四个算式。）
开展小组活动：算一算，找一找，这组算式有什么特点？
小组汇报交流。（通过计算，发现每组算式的乘积都是1。通过观察发现相乘的两个分数的分子和分母位置是颠倒的。）
生：我发现了每组算式两个分数的分子与分母正好颠倒了位置，所以我们把这样的两个分数叫做“倒数”。
2、出示倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数。(学生齐读三次)。
3、你是怎样理解互为倒数的呢？（倒数是指两个数之间的关系，这两个数相互依存，一个数不能叫倒数。）能举例吗？
（二）深化理解。
1、乘积是1的两个数存在着怎样的倒数关系呢？
举例：3/8×8/3＝1，那么我们就说8/3是3/8的倒数，反过来（引导学生说）3/8是8/3的倒数，也就是说3/8和8/3互为倒数。（谁还想举例说说。）
2、互为倒数的两个数有什么特点？（两个数的分子、分母正好颠倒了位置）
例如：（2/5的倒数是5/2，5/2的倒数是2/5，……不能说5/2是倒数，要说它是谁的倒数。）
3、想一想：1的倒数是多少？0有倒数吗？为什么？怎么理解？因为1×1＝1，根据“乘积是1的两个数互为倒数”，所以1的倒数是1。
又因为0与任何数相乘都不等于1，所以0没有倒数。）
（三）运用概念。
1、讨论求一个数的倒数的方法。
出示例2：写出其中3/5 、7/2两个分数的倒数。学生试做讨论后，教师将过程板书如下：3/5的分子分母调换位置---5/3 7/2的分子分母调换位置---2/7
所以3/5的倒数是5/3，7/2的倒数是2/7 。（能不能写成3/5=5/3，为什么？）
小结：求一个数（0除外）的倒数，只要把这个数的分子、分母调换位置。）
2、怎样求小数和带分数的倒数呢？（课件演示，学生观察。）
师强调：带分数先化成假分再把分子和分母调换位置；小数要先把它化成分数再把分子和分母调换位置。
3、怎样求整数（除外）的倒数？请求示6的倒数是几？（出示课件）
四、堂堂清作业
（一）填一填。（出示课件）
1、乘积是（）的（）个数（）倒数。
2、a和b互为倒数，那a的倒数是（），b的倒数是（）。
3、只有当假分数为（）时，它与它的倒数相等；而（）是没有倒数。
4、一个真分数的倒数一定是（）。
（二）判断题。（演示课件）
1、5/3是倒数。（）
2、因为3/4×4/3＝，所以4/3是倒数。（）
3、真分数的倒数大于1，假分数的倒数小于1。（）
4、因为1/4＋3/4＝1，所以1/4和/4互为倒数。（）
（三）说一说。（课本第29页的第3题）
五、课堂小结：
今天我们学习了有关倒数的哪些新知识？什么叫倒数？怎样求一个数的倒数？还有什么的问题吗？板书设计：
倒数的认识
乘积是1的两个数互为倒数。 0没有倒数，1的倒数是它本身。例2：写出其中2/5 、7/2两个分数的倒数。
2/5的分子分母调换位置---5/2 7/2的分子分母调换位置---2/7 6的倒数是1/6求带分数的倒数先把带分数化成与假分数，再把分子和分母调换位置。
求小数的倒数的先把小数化成分数，再把分子和分母调换位置。
倒数的认识教学设计2
【教学内容】
教材P28页中的例1、“做一做”及练习六中的部分练习题。
【教学目标】
1、知识与技能：通过一些实例的探究，让学生理解和掌握倒数的意义。在合作探究中掌握求倒数的方法，会求一个数的倒数。
2、过程与方法：引导学生通过体验、研究、类推等实践活动，理解倒数的意义，让学生经历提出问题、自探问题、应用知识的过程，自主总结出求倒数的方法。
3、情感、态度与价值观：通过学生亲身参与探究活动，体验数学学习的乐趣，激发他们积极的学习情感，养成合作探究问题的习惯。
【教学重点】
理解倒数的意义，学会求倒数的方法。
【教学难点】
小数与整数求倒数的方法以及0、1的倒数。
【教学方法】
创设情境、启发诱导、合作交流、自学与讲授相结合等。
【教具准备】
课件
【教学过程】
一、激趣引入
师：（板书“呆”）呆是一个上下结构的字，“呆”字如果上下颠倒就成了“杏”，语文中的文字有许多这样的构字规律，比如（杏——呆；吞——吴；音——昱；士——干……）那么在数学中的数也有这种规律吗？
二、新知探究
（一）探究讨论，理解倒数的意义。
1、课件出示算式。
先计算，再观察，看看有什么规律。
3/8×8/37/15×15/75×1/51/12×12
小组汇报交流
2、出示倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数。
3、你是怎样理解“互为倒数”的呢？能举例吗？
4、倒数的表达方式。
（二）深化理解。
1、乘积是1的两个数存在着怎样的倒数关系呢？
2、互为倒数的两个数有什么特点？
3、想一想：1的倒数是多少？0有倒数吗？为什么？怎么理解？
4、辨析：下面的说法对吗？为什么？
A：2/3是倒数。（）
B：得数为1的两个数互为倒数。（）
C、7/15和15/7乘积是1，所以7/15和15/7互为倒数。（）
D、0的倒数还是0。（）
（三）运用概念。
1、讨论求一个分数的倒数的方法。
出示例1：写出其中3/5和7/2两个分数的倒数。
（1）学生试做并讨论。
（2）生汇报：
（3）师生共同小结：求一个分数的倒数，只要把这个分数的分子、分母调换位置。
2、怎样求整数（0除外）的倒数？请求出6的倒数是几？（出示课件）
3、1的倒数是几？0的'倒数是几？
（1）学生试做并讨论。
（2）生汇报：
（3）师生共同小结：1的倒数是1,0没有倒数。
4、小结。
求一个数的倒数（0除外），只要把这个数的分子、分母调换位置。
三、巩固练习
1、写出下面各数的倒数。
4/1116/97/84/1535
2、判断。
（1）真分数的倒数都是假分数。（）
（2）假分数的倒数都小于1。（）
（3）0的倒数是0，1的倒数是1。（）
四、课堂小结
今天我们学习了有关倒数的哪些新知识？
倒数的认识教学设计3
教学目标：
（1）知识目标：通过计算、观察、概括，使学生理解倒数的意义，掌握求不同种类数的倒数的方法，并能发现一些规律。
（2）能力目标：通过引导学生自主探索学习，进一步培养学生的自主学习能力，提高学生观察、比较、抽象、归纳的能力。培养学生的分析、推理、判断等思维能力，发展学生的思维
（3）情感目标：提高学生学习数学的兴趣，培养学生独立探索精神和合作交流意识，并渗透“事物之间相互联系、相互依存”的辨证思想。
教学重点：倒数的意义和求法，理解倒数的意义，会求不同种类数的倒数。
教学难点：熟练正确的求不同种类数的倒数，发现不同种类数的倒数的一些特征。1、0的倒数，小数的倒数。
教学准备：写有数的纸片。
教学过程：
一、导入新课。
请同学们观察下面两组字：杏–呆，吴–吞。
师提问：你们发现了什么，能说说你们的'发现吗？小组内说一说。然后让学生个别说。同学们给予评价。
学生：我们发现这两组字都是由相同的字构成的，都是上下结构。上下两部份交换位置就成了另一个新字。
师说：在数学中，有没有像这样的数字上下两部份交换位置成了另一个新的数，这样的两个数之间有什么联系呢？
学生：有，是分数，上面部份是分子，下面部份是分母。分数的分子和分母交换能成一个新的分数。比如：2／3和3／2、6／5和5／6。
师：这样的两个数我们给它们取个名叫互为倒数。（板书：倒数的认识）
二、新知探究。
（一）小组验证互为倒数的两个数的特点。
师：那好，我们就进行一个小小的比赛。我给大家30秒的时间，请你写出分子与分母交换了位置的两个数，看谁写得多。
师：你们刚才写的所有算式都有怎样的共同点？
学生：我们写的每组数的分子与分母的位置是调换了的。
师：请第一组用加、第二组用减、第三组和第四组用乘的方法验证刚才2／3和3／2、6／5和5／6，能发现什么规律？（分小组活动）
板书：第一组：3／2＋2／3＝9／6﹢4／6＝13／6
6／5＋5／6＝36／30＋25／30＝61／30
第二组：3／2－2／3＝9／6－4／6＝5／6
6／5－5／6＝36／30－25／30＝11／30
第三组和第四组：3／2×2／3＝16／5×5／6＝1
师问：互为倒数的两个数相加、相减、相乘有何特点？
学生：互为倒数的两个数相加的和不相等，互为倒数的两个数相减的差也不相等，互为倒数的两个数相乘的结果都是1。
师：互为倒数的两个数的乘积是1，乘积是1的两个数互为倒数。（板书：倒数的概念）
指出：互为倒数的两个数分子分母互相颠倒，这样的两个数的乘积一定是1。比如：2／3和3／2互为倒数，2／3的倒数是3／2，3／2的倒数是2／3；6／5和5／6互为倒数……
2、试下面数的倒数。
2的倒数是0。2的倒数是0。25的倒数是
让学生说一说怎样求一个数的倒数，用什么方法能快速求出来？（引导学生把小数化成分数：0。2＝1／5，想：0。2＝1／5，1／5的倒数是5，所以0。2的倒数是5。0。25＝1／4……然后再求它们的倒数）让尽可能多的学生说说它们是怎么互为倒数的。
明确：互为倒数的两个的分子分母互相颠倒，这样的两个数的乘积一定是1。
（二）课堂练习：求一个数的倒数。
1、质疑：互为倒数的两个数有什么特征？谁能举例说明什么是互为倒数。
2、师：完成教材P45“填一填”
5/87/462／310.8（补充）
让学生与同桌说一说自己的想法，知道求小数的倒数需先把小数化成分数。
3、讨论：0有倒数吗？学生交流。
板书：0和任何数相乘都不能得到1，所以0没有倒数。
4、完成P47课堂活动的对口令。
汇报时让学生说一说谁是谁的倒数。
（小结：刚才我们就学习了倒数的意义，知道乘积是1的两个数互为倒数，而且倒数不能单独存在，是相互依存的。）
5、出示判断：
（1）得数为1的两个数互为倒数。（）
（2）因为9/4×4/9=1，所以9/4和4/9都是倒数。（）
（3）互为倒数的两个数乘积一定是1。（）
（4）因为1/3+2/3=1，所以1/3和2/3互为倒数。（ ）
（5）a是1/a的倒数，1/a是a的倒数。（）
（6）a/b是b/a的倒数，b/a是a/b的倒数。（）
6、探索求真分数和假分数的倒数的特点。
学生分小组讨论，把讨论的结果记录在本子上，然后小组让代表汇报。
师生共同小结：真分数的倒数一定是假分数。假分数（1除外）的倒数一定是真分数。
倒数的认识教学设计4
教学重点：认识倒数并掌握求倒数的方法
教学难点：小数与整数求倒数的方法
教学过程：
一、基本训练
口算：
上面各式有什么特点？
还有哪两个数的乘积是1？请你任意举出乘积是1的两个数。
（板书：乘积是1，两个数）
二、引入新课
刚才我们所举出的乘积是1的两个数之间有一种特殊的关系。
（板书：倒数）
三、新课教学
1、乘积是1的两个数存在着怎样的倒数关系呢？
请看：，那么我们就说是的倒数，反过来（引导学生说）
是的倒数，也就是说和互为倒数。
和存在怎样的倒数关系呢？2和呢？
2．深化理解
提问：①什么是互为倒数？
怎样理解这句话？（举例说明）
（的倒数是，的倒数是，......不能说是倒数，要说它是谁的倒数。）
②0有倒数吗？为什么？1有倒数吗？什么？（0虽然可以看作几分之0，如，，......但是把分子、分母调换位置，分母为0，不成立，所以0没有倒数，另外0和任何数相乘却为0。1可以写作，1与相乘还是1，符合倒数的意义，所以1的'倒数是1）。
3．求一个数的倒数
教师设疑：怎样的两个数互为倒数呢？请同学们试着写一写。
①出示例题
例：写出、的倒数
学生试做讨论后，教师将过程板书如下：
所以的倒数是，的倒数是。
（能不能写成，为什么？）
总结：求一个数（0除外）的倒数，只要把这个数的分子、分母调换位置。
②深化
你会求小数的倒数吗？（学生试做）
倒数的认识教学设计5
教学目标：
1、通过观察、比较、概括、抽象，从本质上理解倒数的意义，并能正确地求一个数的倒数。
2、培养学生的数学思维。
教学重点：理解倒数的意义，求一个数的倒数。
教学难点：从本质上理解倒数的意义。
教学过程：
一、呈现数据，先计算，再观察发现。
1、出示：3/8×8/3 7/15×15/7 5×1/5 0。25×4 2、
计算后，这些数据你发现有什么规律？（学生先独立思考，然后组内交流）
二、交流思辨，抽象概念。
1、汇报。乘积都是1。
2、你能根据上面的观察写出乘积是1的另一个数吗？
3/4×（ ）=1 （ ）×9/7=1
说说你是怎样写得，有什么窍门？
你还能写出像这样乘积是1的两个数吗？不过要写得与众不同！（鼓励学生写出整数、小数） 你是怎样想的？
如0。5、1。7 3、抽象概念，乘积是1的两个数，互为倒数。可以说谁和谁是互为倒数，也可以说谁是谁的倒数。
4、让学生说说上面的数（用两种说法）。
5、是互为倒数的它们的积是1，这两个数有特点吗？仔细观察这些数。
学生讨论：分数的分子分母调了一下位置；
师：那么5×1/5 0。2×5乘积也是1哟！怎么？把整数和小数也化成分数。
6、沟通：分子分母倒一下跟乘积是1有联系吗？
7、现在你对倒数有了怎样的认识？
三、求一个数的倒数。
1、找一个数的倒数。
5/11的倒数是（ ），（ ）的倒数是4/7，（ ）和15是互为倒数。
你是怎样找一个数的'倒数的？说说你的方法。（从倒数的意义和现象）
2、会找了吗？你能找到下列数的倒数吗？
3/5 4/9 6 7/2 1 1.25 1。2 0
学生独立完成，然后交流。
倒数的认识教学设计6
教学目标：
1、知道倒数的意义。
2、经历倒数的意义这一概念的形成过程。
3、会求一个数的倒数。
4、培养学生合作学习，激发学习兴趣，让学生体验学习数学的快乐。
教学重点：
知道倒数的意义，会求一个数的倒数。
教学难点：
1和0倒数的问题
教学关键：
掌握倒数的意义。
教学过程：
一、谈话导入
师：同学们，听说我们文城中心小学要举行计算比赛，你们想参加吗？
生：想。
师：老师就喜欢你们这种积极向上的精神，但光想不行，还必须得过老师这一关。这个学期我们学习了什么计算？
生：分数乘法。
师：我们来算一算怎么样？（出示口算卡算一算。）
生：好。
师：你们的口算不错，今天要研究的这几道题肯定难不倒你们，但要想发现它们的秘密，必须得有一双火眼金睛才行哦！
二、揭示倒数的意义
1、出示例1：先计算，再观察，看看有什么规律。
3/8×8/37/15×15/75×1/51/12×12
师：上面这几道算式你能很快地算出结果吗？
生：能。（指名上去写结果）
师：你们算得真快！认真观察一下算式，有什么发现吗？先把你的发现与同桌交流一下。
（交流完后请个别学生说一说）
生：乘积都是1。（师板书：乘积是1）
师：还有别的发现吗？（相乘的两个数有什么特征？）
生：相乘的两个数的分子、分母正好颠倒了位置。
师：你们能写出这样的两个数吗？
生：（齐）能。
2、让学生自由写后再归纳倒数的意义。
师：你们写的算式乘积都是多少？
生：乘积都是1。
师：像这样乘积是1的两个数，我们把它们叫做互为倒数。（师又接着板书：的`两个数叫做互为倒数。）这也就是这节课我们要学习的内容。（板题：倒数的认识）
（让生齐读课题和倒数的意义）
3、理解“互为倒数”的含义。
师：“乘积是1的两个数互为倒数、”你有不理解的地方吗？
生：为什么乘积是1的两个数不直接说是倒数，而要说“互为倒数”呢？“互为”是什么意思？
生生交流后归纳：因为倒数是表示两个数之间的关系，这两个数是相互依存的，不能单独存在。（举例说明：如3/8和8/3，可以说3/8和8/3互为倒数，也可以说3/8是8/3的倒数，但不能说3/8是倒数）
师：好像以前也学过有这样关系的两个数，还记得吗？
生：记得，是因数和倍数。
三、探索求倒数的方法
1、出示例2：下面哪两个数互为倒数？
3/567/25/31/612/70
让学生说，师板书：3/5——→5/3
6——→1/6
师：你是怎样找一个数的倒数的？
生：把分子、分母交换位置。（师板书在箭头上面）
师：那6的倒数怎么找？
生：把6看作6/1，然后再交换分子、分母的位置。
2、师再次引导学生观察以上的数，哪两个数互为倒数？哪些数没有找到倒数？引发学生质疑。
生：1和0有倒数吗？那它们的倒数是什么呢？为什么？
同桌之间再次交流得出：1的倒数是1，0没有倒数。（师相机板书）
3、总结求一个数的倒数的方法：求真分数和假分数的倒数只要交换分数的分子、分母的位置，而求整数的倒数要把整数看作分母是1的分数，再交换分子、分母的位置。
4、引导学生打开课本学习
四、巩固练习
1、课本24页做一做。
2、互说倒数。（25页练习六第2题，同桌合作，师生合作）
3、25页第3题：下面的说法对不对？为什么？
（1）7/12与12/7的乘积为1。所以7/12和12/7互为倒数。（）
（2）1/2×4/3×3/2=1，所以1/2、4/3、3/2互为倒数。（）
（3）0的倒数还是0。（）
（4）一个数的倒数一定比这个数小。（）
4、第4题。
五、课堂小结。
这节课我们学习了什么？你学到了什么知识？能说一说吗？
板书设计：
倒数的认识
（1）3/8×8/3=17/15×15/7=15×1/5=11/12×12=1
乘积是1的.两个数互为倒数。
（2）3/567/25/31/612/70
分子、分母交换位置
3/5——→5/33/5的倒数是5/3
分子、分母交换位置
6=6/1——→1/66的倒数是1/6
1的倒数是1，0没有倒数。
教学反思：
倒数的认识这部分内容是在学习分数乘法的基础上进行教学的。学好倒数的认识这部分内容能够为后面学习分数除法打好基础。所以学好这部分内容对之后学习分数除法是至关重要的。我主要结合教材编排的特点、本班学生的认知规律及教学的重、难点对教学流程进行预设，收到了较好的效果。
一、谈话导入激发求知欲望，深入研究发现其中奥秘
在导入这个环节，我主要结合本学期要举行的计算比赛，通过谈话激发学生学习的热情及求知欲望，让学生对学习充满信心，并引发期待学好新知识的决心。从学生的表现来看，很多地方都让我意想不到，如交流1和0的倒数时，很多学生都能根据倒数的意义推理出1的倒数是1，0没有倒数，并且说得有凭有据的，这是其一。还有在互说倒数这个环节，我出示了一些真分数、假分数和整数，学生都能正确地说出它们的倒数，这纯属正常发挥，不算什么，但在最后我分别出示了一个带分数和一个小数，让学生说出它们的倒数，拓展了我所提供给学生的知识内容，我以为会把他们难住了，没想到一位同学毫不犹豫地说出了它的倒数，在我的追问下，竟然还能把找这个数的倒数的过程说得滴水不漏，这不能不让我为之竖起大拇指。
二、精心预设洞悉其中规律，引发质疑解开心中疑团。
著名教育家苏霍姆林斯基说过：“在人的内心深处，都有一种根深蒂固的需要，那就是希望自己是一个发现者和探索者。”对于我们的学生来说，这种需求特别强烈。在这部分的教学中，掌握倒数的意义是学好这部分内容的关键。因此在教学倒数的意义时，我主要是让学生通过算一算，看一看，写一写，说一说的形式，还有合作学习的方式获得“什么样的两个数是互为倒数”这个概念，为了更好地理解“互为倒数”，我让学生自己质疑，然后再给他们设计一个交流的平台，让他们自己解开心中的疑虑，使学生在深入思考中得出结论，这就是学生学习的成果。我觉得，这样做不仅活跃了课堂气氛，而且还让学生经历了探索的过程，解决了心中的困惑，更主要的是让学生体会到了成功的喜悦。
经过这节课，我最大的收获是看到学生的成长及迸发出的那股探索知识的劲头，无一不让我为之高兴。但在高兴之余，我也看到了课堂中的不足之处，有相当一部分学生不善于表现自己，思维火花受到限制，导致回答问题的人气不足，这将是我在今后教学中所面临的一大挑战。
倒数的认识教学设计7
学情分析：
本班级学生在学习本课时内容时，已经学会了分数乘法的计算，在具备分数乘法计算能力的基础上进行学习《倒数的认识》，我相信本班级学生能顺利地完成这一课时内容的学习，且学会这一课时也将为以后学习分数除法打下坚实的基础。
教学目标：
1、理解倒数的意义，掌握求倒数的方法，并能正确、熟练地求出一个数的倒数。
2、在充分的观察、思考、分析、讨论活动中，培养学生的思维能力和灵活解决问题的能力。
3、通过本节课的学习，激发学生学习数学的兴趣，让学生体验成功的快乐。
教学重难点：
重点：倒数的意义与求法。
难点：1、0的倒数，整数、小数、带分数的倒数的求法。
教具准备：课件（或练习张贴纸）
教学过程：
一、揭示倒数的意义
同学们，我们已经学会了分数乘法的计算。这节课我们将运用分数乘法的知识去解决新的问题，大家有信心学好吗？请看大屏幕。课件依次展示（一）.（二）：
（一）同学们认识以下各组汉字吗？请仔细观察每组汉字，你有何发现？
吴——吞杏——呆干——士
（二）仔细观察下列各组算式，再进行计算。
（三）计算过后，你们发现了什么？
（四）指出今天我们要研究的就是乘积是1的两个数。你们还能写出乘积是1的两个数吗？
答后组织学生进行一场写乘积是1的任意两个数的算式的比赛。（限时1分钟）
（五）学生汇报，教师有选择地进行板书。
对学生的学习成果加以肯定表扬。进而追问：
1，如果给你们充足的时间，你们还能写出多少个这样的乘法算式？（指名让学生回答）
2，那么你们是根据什么条件写出这么多的算式呢？（思考后指名让学生回答并集体交流订正。）
（六）揭示倒数的意义：刚才同学们所写的两个数的乘积都是1。像这样乘积是1的两个数，我们把它们称之为互为倒数。
板书：乘积是1的两个数叫做互为倒数。（生齐读，师让生划出关键词进行交流熟记。）
（七）举例说明倒数的意义。
1，黑板上所写的两个数的乘积都是1，所以它们互为倒数。比如和乘积是1，我们就说和互为倒数，或的倒数是、是的倒数。
板出：和互为倒数的倒数是是的倒数
2，为什么乘积是1的两个数不直接说是倒数，而要说“互为”倒数呢？（思考后指名学生回答）
3，指出倒数是表示两个数之间的关系，它们是相互依存的，所以必须说一个数是另一个数的倒数，而不能孤立地说某一个数是倒数。以前我们学过这种两数间相互依存关系的知识吗？（预设：约数和倍数。）
4，举例引导学生认识今天学习的倒数与约数、倍数一样都是表示两个数之间的关系，必须是相互依存，而不能独立地存在。5和的积是1，我们就说……（生说）× =1，这两个数的关系可以怎么说？（生说）
5，同学们都学得不错，现在老师要考考大家是不是真正理解了倒数的意义。
（八）课件出示测试题。
1、判断
1.得数是1的两个数叫做互为倒数。 （）
2.因为10× =1，所以10是倒数，是倒数。 （）
3.因为+ =1，所以是的倒数。 （）
2、口答练习。
1×()=1 ×()=1×()=1 ×()=1
下面哪两个数互为倒数。（连线）注：以下为例7学习内容。
二、探索求一个数的倒数的方法。
（一）引导观察，发现特征：
1，我们知道了倒数的意义，那么互为倒数的两个数有什么特点呢？我们一起观察一下刚才的这些例子，看有何发现？（观察后指名学生回答）
2、指出分子和分母调换了位置，相乘时分子和分母就可以完全约分，得到乘积是1。
3、根据这一特点你能写出一个数的倒数吗？
4、试一试：写出、的倒数。（完后指名板演，集体交流订正）
5、引导小结：求一个数的倒数的方法，只要把分数分子分母调换位置。
（二）思考讨论，延伸运用：1，除了真假分数外，其它数的倒数你们能写出来吗？
2，课件出示讨论题：
（1）18的倒数是什么？1的倒数是什么？0的倒数呢？
（2）的倒数是什么？
（3）0.2的倒数是什么？
3，练习：写出下列各数的倒数：
8 37 0.3 1.2
4，我们求了这么多数的倒数，谁来总结一下求一个数的倒数的方法。（生思后指名说）。
5，引导总结：求一个分数的倒数，只要把分子分母调换位置。如果是求一个带分数的倒数时要先化成假分数；求一个小数的倒数时要先化成分数（最简分数）；求一个整数（0除外）的倒数时，可以把这个整数看成分母是1的.分数；然后再调换分子分母的位置。（让生齐读）
三、练习巩固，加深认识。
1、请打开课本P50阅看，把你认为重要的划起来读一读。
2、完成“练一练”。
写出下面各数的倒数。
8
（1）完后问学生的倒数可以这样写吗？= 。（预设：1除外互为倒数的两个数是不会相等的。）
（2）师：我们在书写时要写清谁是谁的倒数，或谁的倒数是谁。
3、先说说下面每组数的倒数，再看看你能发现什么？
（1）的倒数是（）；的倒数是（）；的倒数是（）；
（2）的倒数是（）；的倒数是（）；的倒数是（）；
（3）的倒数是（）；的倒数是（）；的倒数是（）；
（4）3的倒数是（）；9的倒数是（）；14的倒数是（）；
4、填空。
7×（）= ×（）=（）× =0.17×（）=1
5、独立完成课本P51练习十第1-6题，师巡视。完后师问生答进行对照，共同订正。
四、课堂总结：今天我们学会了什么知识？还有不理解的地方吗？
五、布置作业：练习十第2、3题。
倒数的认识教学设计8
教学目的：
1．使学生感知倒数的意义，掌握求倒数的方法，学会对倒数的正确表述。
2．培养学生的观察能力、数学语言表达能力、发现规律的能力等。
教学重点：求一个数的倒数的方法。
教学难点：理解倒数的意义，掌握求一个数的倒数的方法。
教学准备：教学光盘
课前研究：自学课本P50：
（1）什么是倒数？倒数的概念中哪几个字比较重要？说一说你是怎么理解的。
（2）观察互为倒数的两个数，说说他们分子、分母的位置发生了什么变化？
（3）0有倒数吗？为什么？
教学过程：
一、作业错例分析。
二、学习分数的倒数：
1.出示例7
学生在自备本上完成，指名核对。
教师板书： ×=1× =1× =1
2．你能模仿着再举几个例子吗？
学生回答，教师板书。
3．观察板书，揭示倒数意义：乘积是1的两个数互为倒数。（板书）
和 互为倒数，也可以说的倒数是 ，的倒数是。
让学生模仿着说另外两个算式，谁和谁互为倒数？谁是谁的倒数？
4．你能分别找出和的倒数吗？
学生同桌讨论找法，指名交流。
5．观察上面互为倒数的两个数，学生讨论怎样求一个分数的倒数？
指名交流方法：求一个分数的倒数时，只要把它的分子、分母调换位置就可以了。
6．合作练习：同桌两位同学一位说出一个分数，请另一位同学说这个分数的倒数，并交换练习。
三、学习整数的倒数：
1．电脑出示：5的倒数是多少？1的倒数呢？
学生跟自己的同桌说一说，再指名交流。
方法一：求5的倒数时，可以先把5看作，所以它的倒数是；
方法二：想5×（ ）=1，再得出结果。
2．那1的倒数是多少？（1）
3．0有倒数吗？为什么？（没有一个数与零相乘的积是1，所以0没有倒数）
4. 分数和整数（0除外）都有它的倒数，小数有没有倒数？你能发表自己的观点吗？
0.25 0.1 的倒数是多少？如何求的？
5.练一练 示范写 的倒数： 的倒数是 ，明确不能写成 ＝。
学生独立完成，集体核对。
四、巩固练习：
1．练习十第1题
学生独立完成后集体订正，说说思路及倒数的意义和求倒数的方法
2．练习十第2题
学生先独立找一找，再交流想法，注意说完整话。例：与4互为倒数。
3．练习十第3题
学生独立填空后集体订正。
4．练习十第4题
写出每组数的倒数。说说有什么发现？
第1组中都是真分数，倒数都是大于1的.假分数。
第2组中都是大于1的假分数，倒数都是真分数。
第3组中都是一个分数的分数单位，倒数都是整数。
第4组中都是非0的自然数，倒数都是几分之一。
5．练习十第5题：
学生独立完成。说说怎样求正方体的表面积和体积。
6．练习十第6题
学生独立列式解答后，辨析。
两题中分数的不同意义：
第一题中的表示两个数量间的倍比关系，要用乘法计算。
第二题中的表示用去的吨数，求还剩多少吨，要用减法计算。
7．思考题
学生小组讨论，指名交流。
按钢管的长度分三种情况考虑：
（1）如果钢管的长度都是1米，那么两根钢管用去的一样多；
(2)如果钢管的长度小于1米，那么第一根用去的长度长一些；
(3)如果钢管的长度大于1米，那么第二根用去的长度长一些。
五、课堂总结：
今天我们学习了两个数之间的一种新的关系——倒数关系，谁再来说一说倒数是怎样定义的？怎样求一个数的倒数？1的倒数是多少？0有没有倒数？
倒数的认识教学设计9
教学目标：
1. 通过一些实例的探究，让学生理解和掌握倒数的意义。在合作探究中掌握求倒数的方法，会求一个数的倒数。
2. 使学生经历倒数意义的概括过程，提高衙门观察、比较、概括和归纳的能力以及灵活运用知识解决问题的能力。
3. 通过学生亲身参与探究活动，体验数学学习的乐趣，激发他们积极的学习情感，养成合作探究问题的习惯。
教学过程：
一、情境导入，引出问题
1. 谈话理解“互为”。
师：俗话说，在家靠父母，出门靠朋友，一个人在社会上除了亲人之外，也要有朋友，你们有自己的朋友吗？
让一名学生（甲）说出自己的好朋友是谁？（乙）
师：能用一句话表达两人之间的朋友关系吗？还可以怎么说？能说甲是朋友，乙是朋友吗？为什么？
（设计意图）学生对于互为两个字的理解比较难，是教学中的一个难点。在这里，我用你是我的朋友，我是你的朋友这一关系多次转化，在自然中创设情境，让学生有一种生活体验，让学生在生活情境中知道什么是“互为朋友”，这样调动了学生的积极性，让学生在不知不觉中理解了“互为”的含义，分散了教学的难点。
2. 游戏，按规律填空。
吞———吴呆———（ ） 3/8 — — —（ / ）10/7 — — —（ / ）
（1 ）学生观察填空，指名回答，并说出是怎么样想的。
（2 ）师：你们能按照上面的规律再说出几组数吗？（学生举例，教师板书）
3. 学生观察板书的几组分数，看看每组中的两个数有什么特点？
同桌讨论交流，然后全班汇报每组中两个分数的特点，教师注意引导。（主要是分子、分母的数字特点和两个分数的乘积方面。）
4. 师：能根据每组中两个分数的特点，给这几组分数起一个合适的名字吗？
教师揭示课题：倒数的认识。
5. 师：看到这个课题，大家想提什么问题？
根据学生回答，选择板书。如：
（1 ）什么是倒数？
（2 ）怎么样求一个数的倒数？
（3 ）认识倒数有什么作用？……
（设计意图）问题是数学的心脏，是学生探究的起点和动力，在谈话、游戏情境中引导学生发现问题，提出问题。
二、 合作探究、解决问题
1. 探究倒数的意义。
（1 ）观察3/8 与8/3 ，说说哪两个数互为倒数？还可以怎么样说？
（2 ）谁能说说10/7 与7/10 中谁和谁互为倒数？也可以怎么样说？
（3 ）小组讨论，什么是倒数？
学生独立思考后，组内交流。
全班汇报，教师根据学生的汇报点拨引导。学生可能有的答案是：
A ：分子、分母相互调换位置的两个数叫做互为倒数。
B ：乘积是1 的两个数叫做互为倒数。
师生共同归纳倒数的意义：乘积是1 的两个数叫做互为倒数。（教师板书）
2. 探究求倒数的方法。
（1 ）学习例1 ：写出7/8 、5/2 的倒数。
A ：学生试写，教师巡视，提醒书写格式。
B ：指名回答，教师板书：7/8 的倒数是8/7 ，5/2 的倒数是2/5 。
师：互为倒数的两个数相等吗？怎么样表示它的结果？也可用—（破折号）表示。
C ：学生交流求一个分数倒数的方法。
（2 ）师：同学们已经会求一个分数的倒数了。想一想，我们还学过哪些数？（整数、小数、带分数），那么怎么样求整数、小数、带分数的倒数呢？选择一种，在小组内探究。
A ：学生选择一种研究，教师巡视指导。
B ：学生交流汇报，教师分别板书一例。
C ：引导学生概括求倒数的方法。
（3 ）教师引导质疑：0 有没有倒数？为什么？学生讨论释疑。
1 ×（ ）=1 ，所以1 的倒数是1 。而0 ×（ ）=1 呢？
1 的倒数是它本身，0 没有倒数。
求一个数（0 除外）的倒数，只要把这个数的分子、分母互相交换位置就行了。
（设计意图）充分调动学生的学习积极性，给学生提供充足的从事数学活动的机会，引导学生进行小组合作学习，在讨论中探究知，理解并掌握倒数的意义和求法，培养学生的探究能力和探究意识。
三、巩固联系、拓展深化。
1. 下面哪两个数是互为倒数。
4/3 ， 7/6 ， 8 ， 6/7 ， 3/4 ， 1/8
2. 写出下面各数的倒数。
4/11 ， 16/9 ， 35 ， 15/8 ， 1/5
学生在课练本上写出这些数的倒数，指名回答，并说出是怎么样求的，集体评价。
3. 争当小法官，明察秋毫。
（1 ）1 的倒数是1 。（2 ）所有的数都有倒数。
（3 ）3/4 是倒数。（4 ）A 的倒数是1/A 。
（5 ）因为0.5 ×2=1 ，所以0.5 与2 互为倒数。
（6 ）7/5 的倒数是7/2 。
（7 ）真分数的倒数都大于1 。 （8 ）假分数的倒数都小于1 。
（9 ）因为8 －7=1 ，3 ÷3=1 ，所以8 和7 ，3 和3 是互为倒数。
4. 填空。
3/4 ×（ ）=1 7 ×（ ）=1
2/5 ×（ ）= （ ）×4= 5/4 ×（ ）=0.5 ×（ ）=1
5. 游戏：找朋友。
师：刚才我们在上课时各自说出了自己的好朋友，老师觉得你的朋友太少了，现在我们就在课堂上再找几个朋友吧，愿意吗？
一名学生说出一个数，谁能又对又快地说出这个数的倒数，谁就和这名同学互为好朋友。
（设计意图）多层次的练习，帮助学生巩固新知，活跃思维，伴随着学生情感参与的游戏练习，调动了学生学习的'积极性和主动性，再次激起思维高潮，让学生获得愉悦的情感体验。
四、总结反思、评价体验
这节课你们有什么收获？还有什么疑问？
（设计意图）帮助学生梳理知识，反思自己的学习过程，领会学习方法，获得数学学习的经验。
五、布置作业。
《倒数的认识》教学反思：
本节课一开始创设“让学生找朋友”的情境，通过此活动帮助学生理解“互为”的含义，从而为构建新知扫清语言理解障碍。并在课中多次强调表达的准确性，引导学生在与他人的交流中，运用数学语言清晰地、有条理地表述自己的思考过程，进行讨论与质疑。
本节课我采用了发现式教学法。教师只是通过组织者，引导者与合作者的身份，引导学生主动参与到整个学习过程中去，让学生自己组织学习材料，给学生提供放手的思维空间，并尊重学生的自主性，允许学生在探索新知中犯错误，并在修正错误中体会成功。以平等宽容的态度，激起学生的探究热情。特别是在探究倒数的意义与求倒数的方法时，放手让学生自己去探索，去观察，去归纳，去总结。此环节的设计，是为了引导学生在仔细观察数据特征的基础上，细心体会分子与分母的位置关系，尝试发现求倒数的方法。设计力求让学生成为学习的主人，做到“一切真理都要由学生自己获得或由他们重新发现，至少由他们重建”。
“倒数”的学习适于学生展开观察、比较、交流、归纳等教学活动。为了更好地指导学法，我还采用小组合作形式组织教学。这一方面可以让学生尝试发现，体验到创造的过程；另一方面也可以增强学生的合作意识，让学生在小组交流、全班交流过程中，相互学习、相互借鉴，逐步完成对“倒数”的认识，有时还受同学启发，迸发出智慧的火花。并且充分调动学生的学习积极性，给学生提供充足的从事数学活动的机会，引导学生进行小组合作学习，在讨论中探究知，理解并掌握倒数的意义和求法，培养学生的探究能力和探究意识。
在课后的巩固练习中，我设计了“争当小法官，明察秋毫”、“填空”、“游戏：找朋友”等题型，通过这些多层次的练习，帮助学生巩固新知，活跃思维，伴随着学生情感参与的游戏练习，调动了学生学习的积极性和主动性，再次激起思维高潮，让学生获得愉悦的情感体验。
最后在全课的小结中再次提出问题，总结反思，帮助学生梳理知识，反思自己的学习过程，领会学习方法，获得数学学习的经验。
倒数的认识教学设计10
活动目标：
1、让幼儿掌握从1数到10，从10数到1的顺数和倒数的方法，进一步掌握数的顺序。
2、让幼儿感知从1到10，按顺序顺数逐个多1，倒数逐个少1。体验10以内自然数列中序列之间的可逆性及可传递性。
3、发展幼儿思维的敏捷性和逻辑性。
活动重点：让幼儿掌握从10数到1的倒着数的方法，进一步掌握数的排列顺序。
活动难点：让幼儿感知从1到10，按顺序数逐个多1，倒着数逐个少1。
活动准备：小老鼠爬楼梯课件、1—10的数字卡(5组)、磁性教具。
活动过程：
一、集体活动，熟悉10以内数的顺数。
小朋友们非常喜欢听故事，今天老师特意为大家带来了一个关于小老鼠卡尼的故事，小朋友想不想听?在一个星期六的早晨，阳光明媚，小老鼠卡尼要去朋友家做客，他的朋友住在10楼，我们一起来看看卡尼是怎样一层一层地走到朋友家的。
1、出示课件《小老鼠爬楼梯》，上楼时顺数1—10。
卡尼的朋友非常好客，他们一家热情的接待了卡尼，和卡尼一起吃饭，还一起游戏，小朋友想不想知道他们玩什么游戏了吗?老师告诉你们，他们玩的是拍手游戏，我们也一起来玩玩这个游戏。
2、游戏“拍手”。(巩固顺数)
游戏玩法：拍手的次数比说的多1.如：我说5，我拍6(幼儿拍6下手，6比5多1)，如此多练几次。
小老鼠卡尼非常聪明活泼，他和朋友们玩了一会儿拍手游戏，感觉没意思了，于是又想出一个更有趣的游戏，小朋友愿不愿意和他们一起玩这个游戏呢?
3、游戏“找朋友”。(引出倒着数)
游戏玩法：教师出示数卡：
(1)、比数卡上数字多1的小朋友站起来。幼儿欢呼：“找到了，找到了。”
(2)、比数卡上数字少1的小朋友站起来。如此多练几次。
玩了这么久，小老鼠们很累了，他们决定坐下来给1—10的数字宝宝排排顺序，我们也来试着排一排。(温馨提示：可以按照从小到大的.顺序排列，也可以按照从大到小的顺序排列。)
二、幼儿操作练习。
以组为单位，引导幼儿自由排序，教师巡回指导、讲评(保留任意一组操作结果)。
然后再请两名幼儿试贴磁性教具。(顺数、倒数)
三、建立倒数概念。
后一个数比前一个数多1，这样排列的一排数叫顺数。
后一个数比前一个数少1，这样排列的一排数叫倒数。
引导幼儿练习几次顺数和倒数。
卡尼和他的`朋友们非常喜欢我们班的小朋友，他还想和我们做一个游戏，叫”数字接龙”，谁想参加游戏，请举手。
活动结束：数字接龙。
1、教师任意指一个数，幼儿接着顺数(到10为止)。
2、教师任意指一个数，幼儿接着倒数(到1为止)。
小老鼠卡尼和他的朋友们在我们班小朋友的陪伴下，今天玩得特别开心，接下来该是小卡尼回家的时候了，大家一起送卡尼下楼去，可别忘了说再见哦!
出示课件：小老鼠下楼梯(小老鼠下一个楼梯，小朋友说出一个数字——10、9、8、7、6、5、4、3、2、1)，“再见……”
倒数的认识教学设计11
教学目标
1．学生通过观察算式的特点，引出倒数的意义，并能够真正的理解和掌握。
2．学习求一个数的倒数的方法，使学生能够正确地求出一个数的'倒数。
3．培养学生的观察能力和概括能力。
教学重点和难点
1．正确理解倒数的意义及互为的含义。
2．正确地求出一个数的倒数。
教学过程设计
(一)激发兴趣，引出概念
1．投影。哪个同学和老师比赛？谁说得快？
师：你们想知道老师为什么说得这么快吗？这两个因数之间有什么联系吗？这节课老师就要把这中间的奥秘告诉你们，相信你们得知后比老师说得还快。这节课我们一起学习倒数的认识。(板书课题)
2．同学认真观察每个算式，你发现了什么？同桌互相说一说。指名说。
板书：乘积是1 两个数
3．你还能很快说出乘积是1的两个数吗？你为什么说得这么快，有什么窍门吗？
生：两个数分子、分母颠倒位置就可以了。
师：说得好，因此我们把乘积是1的两个数叫做互为倒数。(把板书补充完整)
4．举例说明，什么叫互为倒数？
师：3是倒数这句话对吗？为什么？
你们说得对，谁能说出几组倒数？
同桌互相说，每人说两组。(指名说)
问：怎样判断他们说得是否正确？
生：看这组数的乘积是否是1。如果乘积是1，这两个数是互为倒数；如果乘积不等于
倒数的认识教学设计12
教材分析：
这部分内容是在学历了分数乘法的基础上教学的，主要为后面学习分数除法做准备，因为一个数除以分数的计算方法，归结为乘这个数的倒数。这部分内容通过两个例题，主要教学倒数的意义和求倒数的方法。
设计理念：
本课强调从学生的学习兴趣，生活经验和认知水平出发，通过体验、实践、参与、交流和合作方式，让学生在合作学习的过程中，学会交流，相互评价，亲历知识的建构过程。在求一个数的倒数时，让学生先学后教，激发学习热情，并培养学生观察、归纳、推理和概括的能力。
教学目标：
使学生通过探究活动，认识倒数的意义，掌握找倒数的方法。
能力目标：
培养学生观察、归纳、猜想、推理和概括的能力。
情感目标：
提供适当的问题情境，激发学生的学习兴趣和学习热情。让学生体验探索中成功的快乐，培养学生的创新意识和科学精神。
教学重点：
使学生通过探究活动，认识倒数的意义，掌握找倒数的方法。
教学难点：
使学生通过探究活动，认识倒数的意义，掌握找倒数的方法。
教学过程：
一、课前谈话突破难点
1、谈话——蕴含“两个”，突破“互为”
师：老师也愿和六（1）班的同学成为朋友，你们愿意吗？（愿意）那老师就是你们的…（朋友），你们是老师的…（朋友）。你们和老师互为朋友。（指板书：互为）
二、导入揭题，引导质疑
师：其实在我们的数学中也有类似的情况。今天这节课就让我们一起来发现数学中的类似问题。揭题——（板书：倒数的认识）
师：看到“倒数”这个数学新名词，你的脑子里产生哪些问题。
预设：什么是倒数？怎样求倒数？……
这节课一起来探究这些问题？
三、创设活动情景，理解概念——“倒数是什么”
师：我们刚刚研究了分数乘法，老师想了解大家掌握的怎么样？请看计算。
1、在分类中理解“是什么”
①5/8×8/5②0。25×4③3/4+1/4
④1。6—3/5⑤13/7×7/13⑥3/2×6/5×5/9
计算后你有什么发现？
师：如果请你将这六个算式分成两类，你准备怎么分？
（学生汇报：乘积是1。）[适当处板书：乘积是1]
归纳总结：分类的标准不同，得到的答案也不同，今天我们就研究这一类的算式。
师：这三个算式有什么共同的特征吗？
预设：乘积是1。
2、举例感悟“怎么做”
师：你还能举出这样的例子吗？
还能举出与这些算式不同的例子吗？还能举出不同的算式吗？
归纳总结：像刚才举的这些例子，他们都有一个共同的特点！（乘积是1）在数学上“乘积是1的两个数互为倒数”。如5/8×8/5=1，我们就可以说5/8和8/5互为倒数，还可以怎么说？如我们表述朋友的关系。
5/8倒数是8/5，8/5倒数是5/8。
师：同学们说得很好。倒数是表示两个数之间的关系，它们是相互依存的，所以必须说清一个数是另一个数的倒数，而不能孤立地说某一个数是倒数。
②0。25×4这两个数的关系可以怎么说？请您告诉你的同桌。
（学生活动）
⑤13/7×7/13
3、在思辨中深入理解
师：能说3/4和1/4互为倒数吗？为什么？
师：能说3/2、6/5和5/9互为倒数吗？为什么？
四、运用概念，探究方法——“怎样求倒数”
过渡：大家对倒数理解的很不错，那么我给你一个数你能找出它的倒数吗？
（投影，出示例2）
1、求下面各数的倒数
3/5267/20。610。250
学生尝试。
回报交流。
师：这组数中，你最喜欢求哪些数的倒数？为什么？
预设：
生1：我最喜欢求分数的倒数，因为把分数的分子、分母调换位置，它们的乘积就是1。很容易，所以我喜欢求。
生2：我最喜欢求1的倒数，因为1的倒数可以写成分数，分子、分母调换位置还是，1的倒数就是1。很有趣，所以我喜欢求1的倒数。生：进行计算。
师：这组数中，你最不喜欢哪个数的倒数？
预设：
生1：我最不喜欢求0的倒数，因为0如果写成分数，要是调换分子、分母的位置就是，0不能作分母（0不能作除数）。0好像没有倒数。
生2：再说0乘任何数都等于0，也不等于1呀，0肯定没有倒数。
师：那你是怎样求26的倒数的呢？
你是怎样求一个小数的倒数的.呢？
归纳总结：我们求了这么多数的倒数，谁来总结一下求一个数的倒数的方法。
生1：求一个数的倒数，只要把分子分母调换位置。
2、强调书写格式
师：刚才老师看到有学生是这样写的，可以吗？（3/5=5/3）
归纳总结：互为倒数的两个数是不会相等的（1除外）。我们在书写时要写清谁是谁的倒数，或谁的倒数是谁，如老师黑板上写的一样。
先说说下面每组数的倒数，再看看你能发现什么？
（1）3/4的倒数是（）（2）9/7的倒数是（）
2/5的倒数是（）10/3的倒数是（）
4/7的倒数是（）6/5的倒数是（）
（3）1/3的倒数是（）（4）3的倒数是（）
1/10的倒数是（）9的倒数是（
nbsp；1/13的倒数是（）14的倒数是（）
由学生说出各数的倒数。
师：请你仔细观察，看能从中发现什么，发现得越多越好。
师：小组间可以先互相说一说。
汇报：
预设：
生1：我从第一组中发现真分数的倒数都是假分数。
生2：我从第二组中发现假分数的倒数是真分数或者假分数。
生3：真分数的倒数都小于1，假分数的倒数大于1。
3、填空：
7×（）=15/2×（）=（）×0。25=0。17×（）=1
倒数的认识教学设计13
教材分析：
教材首先让学生观察乘积是1的算式，引出倒数的意义；根据倒数的意义，求一个数的倒数是应该用1除以这个数，但学生尚未学习分数除法，因此，教材接着运用不完全归纳法让学生寻找求一个数的倒数的方法。
教学目标：
（1）知识目标：使学生理解倒数的意义，掌握求倒数的方法，并能正确熟练的求出倒数。
（2）能力目标：采用自学与小组讨论的方法进行教学，进一步培养学生的自主学习的能力，提高学生观察、比较、抽象、归纳以及合作学习的能力。
（3）情感目标：提高学生学习数学的兴趣，发展学生质疑的习惯。
教学重点：知道倒数的意义和会求一个数的倒数
教学难点：1、0的倒数的求法。
教具准备：课件
教学过程：
一、课前谈话：
师：今天老师很高兴和大家上课，所以上课前老师想和大家互相成为好朋友。
生：好！
师：那你想怎样表述我们的关系？
生： 我们双方面互为朋友，也可以说成“老师是你的朋友”，“你是老师的朋友”。 这样学生对马上接触到的“互为倒数”就比较容易理解了。
二、揭示倒数的意义
师：前面我们学习了分数乘法，请同学们计算几道题。 师：观察它们有什么共同的特点？ 生：乘积都是1！??
师：对，今天我们要研究的就是乘积是1的两个数。你们还能写出乘积是1的两个数吗？
生：（齐）能！
师：那好，我们就进行一个小小的比赛。请大家准备好课堂练习本，我给大家一定的时间，请你写出乘积是1的任意两个数，看谁写得多，而且能写出不同的类型。
准备好了吗？开始??
师：时间到，停！谁愿意把你写的念出来，和大家共同分享？
（生读，师有选择的板书在黑板上。 ）
师：这么短的时间内就能写出这么多乘积是1的两个数，不错。
师：如果给你们充足的时间，你们还能写多少个这样的乘法算式？
生：无数个
出示例7
师：那请你们来帮帮忙，找出乘积是1的两个数。
（学生个别回答）
师：你们找的这些与之前写的所有算式都有怎样的共同点？
生：乘积都是1。
师：你知道吗？揭示意义】 教师板书：乘积是1的两个数叫做互为倒数。生齐读。
师：黑板上所写的两个数的积都是1 ，所以他们互为倒数。比如3/8和8/3的乘积是1 ，我们就说3/8和8/3互为倒数。（师板书3/8和8/3互为倒数） 【示范说】
师：3/8和8/3互为倒数！我们还可以怎么说呢。
生：3/8的倒数是8/3；8/3的倒数是3/8。
师：为什么乘积是1的两个数不直接说是倒数，而要说“互为”倒数呢？“互为”是什么意思呢？你是怎样理解这两个字？
生1：“互为”是指两个数的关系。
生2：“互为”说明这两个数的关系是相互依存的。
师：同学们说得很好。倒数是表示两个数之间的关系，它们是相互依存的，所以必须说清一个数是另一个数的倒数，而不能孤立地说某一个数是倒数。以前我们学过这种两数间相互依存关系的知识吗？
师：2/5和5/2的积是1，我们就说??（生齐说）
师：7/10和10/7的乘积是1，这两个数的关系可以怎么说？请您告诉你的同桌。
（学生活动）
（小结：刚才我们就认识了倒数的意义，知道乘积是1的两个数互为倒数，而且倒数不能单独存在，是相互依存的。）
探索求一个倒数的方法
师：非常好！我们知道了倒数的意义，那么互为倒数的两个数有什么特点呢？我们一起来观察一下刚才的这些例子。
生1：互为倒数的两个数分子和分母调换了位置。
师：同意吗？
生：同意。
师：根据这一特点你能写出一个数的倒数吗？
生：能
师：试一试！
师在黑板上出示3/5 7/2 ，写出它们的倒数。
师：那5（0.1)的倒数是什么？它可是没有分子和分母呀？ 还有1 又1/8呢？
生：把5看成是分母是1的分数，再把分子分母调换位置。
求小数的倒数的方法：小数 求带分数的倒数的方法：带分数
三、 分数倒数。 倒数。 假分数
师：那1 的倒数是几呢？（学生很快就说出来了，并说明了理由）
0的倒数呢？
师：为什么？
生1：因为0和任何数相乘都得0，不可能得1。
师：刚才一个同学提出分子是0的分数，实际上就等于0，0可以看成是0/2、0/3、??把这此分数的分子分母调换位置后。。。。。。（生齐：分母就为0了，而分母不可以为0。） 师：我们求了这么多数的倒数，谁来总结一下求一个数的倒数的方法。
生1：求一个数的.倒数，只要把分子分母调换位置。
生2：如果是求一个整数的倒数，可以把这个整数看成是分母是1的分数，然后再调换分子分母的位置。
生3：1 的倒数是1，0没有倒数。
（生齐读求一个数倒数的方法。 ）
四、巩固练习
1、打开书，阅读课本P34，把你认为重要的划起来。
2、完成练一练。
（1）学生在书上完成，教师巡视，请同学板演。注意学生的书写格式是否正确。
（2）发现一学生书写有误，与该生交流。
（3）用展台展示该生的错误。
师：这样写可以吗？（4/11=11/4）
生：不可以！
师：为什么？
生1：比如4/11的倒数是11/4，4/11是真分数，11/4另一个是假分数，它们是不可能相等的。
（4）师：对，互为倒数的两个数是不会相等的（1除外）。我们在书写时要写清谁是谁的倒数，或谁的倒数是谁，如老师黑板上写的一样。
3、小游戏：同桌互相出一题，对方说出答案。
4、先说说下面每组数的倒数，再看看你能发现什么？
（1）3/4的倒数是（ ） （2）9/7的倒数是（ ）
2/5的倒数是（ ）10/3的倒数是（ ）
4/7的倒数是（ ） 6/5的倒数是（ ）
（3）1/3的倒数是（ ） （4）3的倒数是（ ）
1/10的倒数是（ ）9的倒数是（ ）
1/13的倒数是（ ）14的倒数是（ ）
由学生说出各数的倒数。然后
师：请你仔细观察，看能从中发现什么，发现得越多越好。
师：小组间可以先互相说一说。
汇报：
生1：我从第一组中发现真分数的倒数都是假分数。
生2：我从第二组中发现假分数的倒数是真分数或者假分数。
生3：真分数的倒数都小于1，假分数的倒数大于1。 假分数的倒数也可能等于1。 生4：我发现分子是1的分数。
4、填空：
7×（ ）=15/2×（ ）=（ ）×3又2/3=0.17×（ ）=1
五、课堂小结
1、小结：今天我们学习了什么？??
2、学了倒数有什么用呢？
大家课后可去思考一下。
板书设计
倒数的认识
乘积是1的两个数互为倒数 1的倒数是1。0没有倒数。
0.1的倒数10 5的倒数是5 1又1/8的倒数是8/9 。
（0.1=1/10） （5=5/1） （1又1/8=9/8）
求小数的倒数的方法： 求带分数的倒数的方法：带分数
分数假分数 倒数。 倒数。
倒数的认识教学设计14
教学目标：
1、是学生通过探究活动，认识倒数的意义，掌握找倒数方法。
2、培养学生观察、归纳、推理和概括的能力。
教学过程
一、创设活动情景，引入概念。
出示例1的一组算式，开展小组活动：算一算，找一找，这组算式有什么特点？
小组汇报交流。（通过计算，发现每组算式的乘积都是1.通过观察发现相乘的两个分数的分子和分母的位置是颠倒的）
师：同学们发现了每组算式两个分数的分子与分母正好颠倒了位置，所以我们把这样的两个分数就做倒数。
让学生读一读：倒数。
出示倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数。
二、 探究讨论，深入理解。
让学生说说对到数意义的理解。
提问:互为是什么意思？（倒数是指两个数之间的关系，这两个数相互依存，一个数不能叫倒数。）
判断下面的句子错在哪里?应该怎样叙述？
因为3／44／3＝1，所以四分之三是倒数，三分之四也是倒数。
三、运用概念，探讨方法。
出示例2，找一找那两个数互为倒数？
汇报找的结果，并说一说怎样找到的？
1，看两个分数的乘积是不是1；
2，看两个分数的分子与分母是否分别颠倒了位置。
讨论一下这两种方法哪一种方法比较快？（第二种方法，可以直接观察得到。）
通过具体实例总结归纳找倒数的方法。
分子、分母交换位置
例：3／55∕3 3∕5的倒数是5∕3
（2）找倒数的倒数：先把整数看成分母是1的分数，在交换分子和分母的`位置。
分子、分母交换位置
例：6＝1∕6 6的倒数是1∕6.
四、出示特例，深入理解
看一看。例2中的那些数据没有找到倒数？（1,0）
提问：1和0有没有倒数？如果有，是多少？
小组讨论、汇报。
1、关于1的倒数。
因为11＝1，根据乘积是1的两个数互为倒数，所以1的倒数是1. 交换分子、分母的位置
也可以这样推导：1＝ 1∕1＝1,1的倒数是1.
2、关于0的倒数。
因为0与任何数相乘都不等于1，所以0没有倒数。
交换分子、分母的位置
也可以这样推导：0＝0∕11∕0，分母不能为0，所以0没有倒数。
五、巩固练习
1、完成做一做，先独立做，再全班交流。
2、练习六第3题。
用多媒体或投影逐题出示，学生判断，并说明理由。
3、同桌进行互说倒数活动（练习六第2题）。
六、总结
今天学习了什么？
什么叫倒数？怎样找到一个数的倒数？
倒数的认识教学设计15
教学目标：
1、引导学生通过体验、研究、类推等实践活动，理解倒数的意义，让学生经历提出问题、自探问题、应用知识的过程，自主总结出求倒数的方法。
2、通过合作活动培养学生学会与人合作，愿与人交流的习惯。
3、通过学生自行实施实践方案，培养学生自主学习和发展创新的意识。
教学重点：
理解倒数的意义和怎样求倒数。理解倒数的意义，掌握求倒数的方法。
教学难点：掌握求倒数的方法。
教具准备：多媒体课件。
教学过程：
一、旧知铺垫（课件出示）
1、口算：
（1）× × 6× ×40
（2）××3××80
2、今天我们一起来研究“倒数”，看看他们有什么秘密？出示课题：倒数的认识
二、新授
1、课件出示知识目标：
（1）什么叫倒数？怎样理解“互为”？
（2）怎样求一个数的倒数？
（3）0、1有倒数吗？是什么？
2、教学倒数的意义。
（1）学生看书自学，组成研讨小组进行研究，然后向全班汇报。
（2）学生汇报研究的结果：乘积是1的两个数互为倒数。
（3）提示学生说清“互为”是什么意思？（倒数是指两个数之间的关系，这两个数相互依存，一个数不能叫倒数）
（3）互为倒数的两个数有什么特点？（两个数的分子、分母正好颠倒了位置）
3、教学求倒数的方法。
（1）写出的倒数：求一个分数的倒数，只要把分子（数字3闪烁后移至所求分数分母位置处）、分母（数字5闪烁后移至所求分数分子位置处）调换位置。
（2）写出6的倒数：先把整数看成分母是1的分数，再交换分子和分母的'位置。
4、教学特例，深入理解
（1）1有没有倒数？怎么理解？（因为1×1＝1，根据“乘积是1的两个数互为倒数”，所以1的倒数是1。）
（2）0有没有倒数？为什么？（因为0与任何数相乘都不等于1，所以0没有倒数）
5、同桌互说倒数，教师巡视。
三、当堂测评
1、练习六第2题：
2、辨析练习：练习六第3题“判断题”。
3、开放性训练。
3/5×（ ）＝（ ）×4/7＝（ ）×5=1/3×（ ）=1
四、课堂总结
你已经知道了关于“倒数”的哪些知识？
你联想到什么？
还想知道什么？
设计意图
倒数的认识一课，教学内容较为简单，学生通过预习、自学，完全可以自行理解本课的内容。针对本课的特点，教学中我放手给学生，让学生通过自学、讨论理解“倒数”的意义，而在这其中，有一些概念点犹为关键，如“互为”，因此我也适当的加以提问点拨。对于求倒数的方法，我同样给学生自主的空间，自学例题，按自己的理解、用自己的话概括出求一个数的倒数的方法。但对于“0”“1”的倒数这种特例，我并没有忽视它，而是充分发挥教师“导”的作用，帮助学生加强认识。
教学后记
第十一、十二课时：整理和复习
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