初中数学教学设计
在教学工作者实际的教学活动中，时常要开展教学设计的准备工作，教学设计是把教学原理转化为教学材料和教学活动的计划。一份好的教学设计是什么样子的呢？以下是小编收集整理的初中数学教学设计，欢迎大家分享。
初中数学教学设计1
在教学过程中，很多教师总认为自己在上课中讲得井井有条，知识条理十分透彻，演算透彻清晰，但结果是有大多数学生不能举一反三，数学学习困难重重。产生这种现象的原因，多数教师都归因于学生素质差、家庭教育环境不良等教师以外的因素，很少发现是自己教学能力和素养导致而成。
课堂教学是师生的双边活动。课堂教学的实质是师生双方的信息交流，共同学校的过程。教师得知学生在数学学习很困难时，是否想到了可能教师自己对教材理解不够，没有准确地把握教材的重点、难点，对教材内容层次没有理清和教学方法不适呢？《数学课程标准》指导下，我们的数学教学目的是要学生在数学学习中，由“听”到“懂”，再到“会”，最后到“通”。为此，教师必须深刻反思自己的教育教学行为，批判性地考察自我主体行为表现及其行为依据。通过观察、回顾、诊断、自我监控等方式，或给予肯定、支持与强化，或给予否定、思索与修正，将“学会教学”与“学会学习”结合起来，从而努力提升教学实践的合理性，提高课堂教学效能，到达提高教学质量的目的。现就以下几方面谈谈自己的看法。
一、教师要反思教育观念
新课标下要求教师要改变学科的教育观，始终体现“学生是教学活动的主体”科学理念，着眼于学生的终身发展，注重培养学生浓厚的学习兴趣和正确的学习习惯。数学非常重视教学内容与实际生活的紧密联系。但是在教学活动中还是有不少教师习惯于传统的教学模式，偏重于知识的传授，强调接受式学习，这样使很多学生在学习数学上失去了兴趣。教学中教师要抓住时机，不断地引导学生在设疑、质疑、解疑的过程中，创设认知“冲突”，激发学生持续的学习兴趣和求知欲望，顺利地建立数学概念，把握数学定义、定理和规律。
教师在探究教学中要立足与培养学生的独立性和自主性，引导他们质疑、调查和探究，学会在实践中学，在合作中学，逐步形成适合于自己的学习策略。例如，在学习等腰三角形三线合一的性质时可以让三个同学合作分别去画出顶角平分线、底边上的高、底边上的中线，这是学生会发现三条线为什么会是一条线？证明三角形全等的方法有多种，为什么 “角边边”不能判定两三角形全等？在学习镶嵌时，可以提这样的问题，为什么正三角形、正方形、长方形正六边形可以，而正五边形不可以？等等。
这样教师不断地设问，不断地质疑，就能引导学生进行积极思考，激发起学生浓厚的学习兴趣和求知欲望，促使学生在生活中发现和归纳各种各样的数学规律，为下一步学习数学知识打下坚实的基础。所以我们的教师必须反思自己的教育观念，紧紧抓住主导和主体的关系，解决好学生学习积极性的问题。
二、教师要反思教学设计
教学设计是课堂教学的蓝本，是对课堂教学的整体规划和预设，勾勒出了课堂教学活动的效益取向。设计教学方案时，教师对当前的教学内容及其地位（概念的“解构”、思想方法的“析出”、相关知识的联系方式等），学生已有知识经验，教学目的，重点与难点，如何依据学生已有认知水平和知识的逻辑过程设计教学过程，如何突出重点和突破难点，学生在理解概念和思想方法时可能会出现哪些情况以及如何处理这些情况，设计哪些练习以巩固新知识，如何评价学生的学习效果等，都应该有一定的思考和预设。教学设计的反思就是对这些思考和预设是否考虑到
了。教学后，要对实际进程和学生的接受程度进行比较和反思，找出成功和不足之处及其原因，从而有效地改进教学。
三、教师要反思教学方法
教师教得好，本质上讲是学生学得好。在实际教学过程中我们的教学方法是否合乎学生实际呢？上课、评卷、答疑解难时，有的教师自以为讲清楚明白了，学生受到了一定的启发，但反思后发现，教师的讲解并没有很好地从学生原有的知识基础出发，从根本上解决学生认识上鸿沟问题。有的教师只是一味的`设想按照自己某个固定的程序去解决某一类问题，也许学生当时听明白了，但往往是是而非，并没有真正理解问题的本质。
初中数学教学中，例习题教学是数学教学中重要的组成部分，是概念类教学的延伸和发展。教材中的例习题都是编者精心编制的，具有典型性和启发性，它们不仅是对基础知识的巩固，同时对培养学生智力、掌握数学思想和方法，及培养学生应用数学意识和能力，提高学生的数学素养等都有重要意义。
四、教师要反思学生学习方法
《数学课程标准》指出，有效的数学学习活动不能单纯依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式，因此，转变数学学习方式，倡导有意义的学习方式是课程改革的核心任务。初中学生年龄一般在十二至十六岁之间，正处生长发育期，思想不成熟，行为不稳定，办事情绪化，喜表露，易冲动, 既有面见师长的羞涩, 有初生牛犊不怕虎的习性。在数学学习上凭兴趣，看心情，个性反映较为突出，有不少学生学习方法也存在一定的问题。同时他们往往又很难发现自己的学习方法不妥。所以，教师就应该反思学生的学习方法，找一找哪些问题，并帮助他们努力改变不恰当的方法，使学生达到《新课标》的要求。
总之，为学之道，必本与思，思则得之，不思则不得。教学也是这个规律，只教不思就会成为教死书的教书匠，学生也得不到很好的受益。要想成为优秀的教师，只有一边教书一边总结，一边教书一边反思，才能实现自己的目的。
初中数学教学设计2
教学目标
1.了解的概念和的画法，掌握的三要素；
2.会用上的点表示有理数，会利用比较有理数的大小；
3.使学生初步了解数形结合的思想方法，培养学生相互联系的观点。
教学建议
一、重点、难点分析
本节的重点是初步理解数形结合的思想方法，正确掌握画法和用上的点表示有理数，并会比较有理数的大小。难点是正确理解有理数与上点的对应关系。的概念包含两个内容，一是的三要素：原点、正方向、单位长度缺一不可，二是这三个要素都是规定的。另外应该明确的是，所有的有理数都可用上的点表示，但上的点所表示的数并不都是有理数。通过学习，使学生初步掌握用解决问题的方法，为今后充分利用这个工具打下基础。
二、知识结构
有了，数和形得到了初步结合，这有利于对数学问题的研究，数形结合是理解数学、学好数学的重要思想方法，本课知识要点如下表：
定义
三要素
应用
数形结合
规定了原点、正方向、单位长度的直线叫
原 点
正方向
单位长度
帮助理解有理数的概念，每个有理数都可用上的点表示，但上的点并非都是有理数
比较有理数大小，上右边的数总比左边的数要大
在理解并掌握概念的基础之上，要会画出，能将已知数在上表示出来，能说出上已知点所表示的数，要知道所有的有理数都可以用上的点表示，会利用比较有理数的大小。
三、教法建议
小学里曾学过利用射线上的点来表示数，为此我们可引导学生思考：把射线怎样做些改进就可以用来表示有理数？伴以温度计为模型，引出的概念。是一条具有三个要素（原点、正方向、单位长度）的直线，这三个要素是判断一条直线是不是的根本依据。与它所在的位置无关，但为了教学上需要，一般水平放置的，规定从原点向右为正方向。要注意原点位置选择的任意性。
关于有理数与上的点的对应关系，应该明确的是有理数可以用上的点表示，但上的点与有理数并不存在一一对应的关系。根据几个有理数在上所对应的点的相互位置关系，应该能够判断它们之间的大小关系。通过点与有理数的对应关系及其应用，逐步渗透数形结合的思想。
四、的相关知识点
1.的概念
（1）规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做。
这里包含两个内容：一是的三要素：原点、正方向、单位长度缺一不可。二是这三个要素都是规定的。
（2）能形象地表示数，所有的有理数都可用上的点表示，但上的点所表示的数并不都是有理数。
以是理解有理数概念与运算的重要工具。有了，数和形得到初步结合，数与表示数的图形（如）相结合的思想是学习数学的重要思想。另外，能直观地解释相反数，帮助理解绝对值的意义，还可以比较有理数的大小。因此，应重视对的学习。
2.的'画法
（1）画直线（一般画成水平的）、定原点，标出原点“O”。
（2）取原点向右方向为正方向，并标出箭头。
（3）选适当的长度作为单位长度，并标出…，－3，－2，－1，1，2，3…各点。具体如下图。
（4）标注数字时，负数的次序不能写错，如下图。
3.用比较有理数的大小
（1）在上表示的两数，右边的数总比左边的数大。
（2）由正、负数在上的位置可知：正数都有大于0，负数都小于0，正数大于一切负数。
（3）比较大小时，用不等号顺次连接三个数要防止出现“ ”的写法，正确应写成“ ”。
五、定义的理解
1.规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做，如图1所示。
2.所有的有理数，都可以用上的点表示。例如：在上画出表示下列各数的点(如图2).
A点表示-4； B点表示-1.5；
O点表示0； C点表示3.5；
D点表示6.
从上面的例子不难看出，在上表示的两个数，右边的数总比左边的数大，又从正数和负数在上的位置，可以知道：
正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数。
因为正数都大于0，反过来，大于0的数都是正数，所以，我们可以用 ，表示 是正数；反之，知道 是正数也可以表示为 。
同理， ，表示 是负数；反之 是负数也可以表示为 。
3.正常见几种错误
1)没有方向
2)没有原点
3)单位长度不统一
教学设计示例
初中数学教学设计3
1、实验主题：平面图形的密铺知识在生活中有着广泛的应用，其中最典型最常见的就是铺地板。其特点是使用的基本图形简单，构造的图案美观，随处可见。符合初中生的认知水平，能够吸引初中生的兴趣，具有说服力。所以本节课，我们从生活中的“铺地板”入手，研究其中蕴含的平面图形的密铺知识。
在《新课程标准》中对图形的密铺作出明确的要求：知道任意一个三角形、四边形或正六边形可以图形的密铺，并能运用这几种图形进行简单的图形的密铺设计。而平面图形的密铺知识在生活中也有着广泛的应用，其中最典型最常见的就是铺地板。其特点是使用的基本图形简单，构造的图案美观，随处可见。符合初中生的认知水平，能够吸引初中生的兴趣，具有说服力。
所以本节课，从生活中的“铺地板”入手，研究其中蕴含的平面图形的密铺知识。试图通过研究用一种正多边形进行铺地板的条件，使学生了解平面图形的密铺的含义，能够综合应用多边形内角和知识解决平面图形的密铺问题，力图培养学生的动手能力、探究能力、问题意识和合作意识，体会数形结合的数学思想以及从特殊到一般的数学方法。
此外，由用一种正多边形铺地板可以延伸到对用两种正多边形进行铺地板，用三种正多边形进行铺地板的思考和研究，也可以拓展到对用任意三角形和任意四边形进行铺地板的研究。从深度和广度上都有进一步探究的空间。
2、实验目的“课题学习”作为初中数学四大领域之一，是新课程标准的一大特色。是在教师的指导下，以问题为核心、以问题解决为目标开展的探究式学习活动。在初中阶段，通过一些具有挑战性的研究课题，让学生获得初步的研究经验，发展一定的研究能力。
七年级学生的自我意识、好奇心、表现欲和认知能力都处在上升的阶段。这一时期，对培养学生的学习兴趣、动手能力和思考能力至关重要，也是预防厌学情绪的关键时期。所以，我们可以充分利用如《平面图形的密铺》这样的课题学习来保护和提升学生学习数学的热情和信心，使学生开阔眼界、拓展知识、培养问题意识和创新精神。
3、实验准备
3.1教师集体备课，确定课题学习方案。
课题学习不仅对于学生来说是一种新的学习方式，对于教师来说也是一次对新的教学方式的挑战。怎样开展初中数学课题学习课程，怎样根据生活实际和教材确定合适的课题，怎样把握课堂探究的重点，怎样把握研究的深度和广度，怎样挖掘平面图形的`密铺的内涵。仅凭一个人的力量是有限的。所以，在开展课题学习之前，备课组的老师们通过进一步学习相关的理论，上网查找资料，研讨，对课题学习及平面图形的密铺有了更深的认识，共同制定出本节课题学习的方案。
3.2操作材料准备，探究活动报告、多媒体课件制作。
操作活动中需要用到边长为5cm的正三角形、正四边形、正五边形、正六边形、正八边形、正十边形若干个。如果让学生制作会遇到工作量大、耗时长、误差大、不可重复使用等问题，增加学生负担，影响拼接效果。经集体备课决定由学校统一制作，作为校本教具使用。既为学生减轻了负担，又保证了操作活动中拼接图形的效果。
多媒体课件和探究活动报告由教师制作。
3.3成立课题学习小组，明确课题学习任务。
将全班分成6个小组，每组8人。其中数学思维好中差搭配，男女搭配，内向性格与外向性格搭配。选定组长，由组长组织本小组开展实验操作、自主探究活动。
3.4搜集用地板砖铺成的地板图片。
由小组长组织本小组的同学尽可能多地收集生活中的地板图案。
4、实验的内容与步骤
4.1创设情境，引出课题。(2分钟)
教师用多媒体展示生活中的地板图案，并提出问题：你见过的地板砖都有哪些形状?看到这些形状你有没有产生过问题?设计意图：培养学生的问题意识。
学生观察图形，思考作答。
引出今天研究的课题：铺地板中的数学。
4.2动手操作，自主探究。(15分钟)
4.2.1让学生观察教师所给材料的特点：
①都是正多边形
②边长相同
③边数相同或不同
④边数不同的正多边形每一个内角的度数不同
⑤边数相同的多边形形状大小完全相同。
设计意图：让学生了解原始材料的数学特征，为下面探究用一种正多边形进行铺地板的条件做准备。
4.2.2学生动手操作，尝试用一种正多边形进行拼接，思考讨论用一种正多边形进行铺地板需要满足的条件。
4.2.3填写探究报告。制度大全，为您编辑，与引用请。
注：对于探究能力较强探究速度较快的小组，可以建议他们利用剩余的时间继续探究用多种正多边形铺地板的条件。
4.3交流互动，探讨课题。(10分钟)
每组选一个代表，说明本组的探究过程，展示探究成果。其组的成员可以进行补充或提出自己的疑问。最终得出用一种正多边形进行铺地板的条件。
4.4提出问题，深化课题。(10分钟)
将“用一种正多边形进行铺地板”的问题研究清楚后，鼓励学生继续思考，提出对继续探究有价值的问题：如通过改变正多边形的种数可继续研究用两种、三种、甚者用n种正多边形进行铺地板的情形，体会从特殊到一般的数学思想，挖掘研究的深度。通过改变多边形的形状可继续研究用任意的三角形、任意的四边形进行铺地板的情形，拓宽研究的广度。
教师将学生的问题记录下来，快速分类。有的可以当堂解决，有的可以放到课后继续探究。
4.5归纳提炼，小结课题(3分钟)
充分让学生畅所欲言谈体会，教师做简练的评价，顺势给出平面图形的密铺的概念，并为课后撰写数学小论文提供适合学生认知水平和能力的题目。
如：
①对用一种正多边形进行平面图形的密铺的研究。
②对用两种正多边形进行平面图形的密铺的研究。
③对用多种正多边形进行平面图形的密铺的研究。
④对用任意多边形进行平面图形的密铺的研究。
5、课后结题阶段
5.1将课堂探究的成果进一步整理，对自己有兴趣的问题作进一步的探究。
5.2上网查找撰写论文的一般形式和方法。
5.3根据探究结果撰写数学小论文。
6、课题学习成果：
关于图形的密铺知识的数学小论文
7、设计说明
创设情境，引出课题:给学生展示生活中的图片，希望能够使学生认识生活中的数学，激发学生学习的兴趣和动机，培养学生的问题意识。
初中数学教学设计4
一、教学目标：
（1）学生在教师引导下，积极主动地经历探索三角形全等的条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程。
（2）掌握三角形全等的“边边边”、“边角边”、“角边角”、“角角边”的判定方法，了解三角形的稳定性，能用三角形的全等解决一些实际问题。
（3）培养学生的空间观念，推理能力，发展有条理地表达能力，积累数学活动经验。
二、教学的重点与难点：
重点：三角形全等条件的探索过程是本节课的重点。
从设置情景提出问题，到动手操作，交流，直至归纳得出结论，整个过程学生不仅得到了两个三角形全等的条件，更重要得是经历了知识的形成过程，体会了一种分析问题的方法，积累了数学活动经验，这将有利于学生更好的理解数学，应用数学。
难点：三角形全等条件的探索过程，特别是创设出问题后，学生面对开放性问题，要做出全面、正确得分析，并对各种情况进行讨论，对初一学生有一定的难度。
根据初一学生年龄、生理及心理特征，还不具备独立系统地推理论证几何问题的.能力，思维受到一定的局限，考虑问题不够全面，因此要充分发挥教师的主导作用，适时
点拨、引导，尽可能调动所有学生的积极性、主动性参与到合作探讨中来，使学生在与他人的合作交流中获取新知，并使个性思维得以发展。
三、教学过程
电脑显示，带领学生复习全等三角定义及其性质。电脑显示，小明画了一个三角形，怎样才能画一个三角形与他的三角形全等？我们知道全等三角形三条边分别对应相等，三个角分别对应相等，那麽，反之这六个元素分别对应，这样的两个三角形一定全等。但是，是否一定需要六个条件呢？条件能否尽可能少吗？对学生分类中出现的问题，予以纠正，对学生提出的解决问题的不同策略，要给予肯定和鼓励，以满足多样化的学生需要，发展学生个性思维。
按照三角形“边、角”元素进行分类，师生共同归纳得出：
1、一个条件：一角，一边
2、两个条件：两角；两边；一角一边
3、三个条件：三角；三边；两角一边；两边一角
按以上分类顺序动脑、动手操作，验证。
教师收集学生的作品，加以比较，得出结论：
只给出一个或两个条件时，都不能保证所画出的三角形一定全等。
下面将研究三个条件下三角形全等的判定。
（1）已知三角形的三个角分别为40°、60°、80°，画出这个三角形，并与同伴比较是否全等。
学生得出结论后，再举例体会一下。举例说明：
如老师上课用的三角尺与同学用的三角板三个角分别对应相等，但一个大一个小，很显然不全等；
再如同是：等边三角形，边长不等，两个三角形也不全等。等等。
（2）已知三角形三条边分别是4cm，5cm，7cm，画出这个三角形，并与同伴比较是否全等。
板演：三边对应相等的两个三角形全等，简写为“边边边”或“SSS”。
由上面的结论可知：只要三角形三边的长度确定了，这个三角形的形状和大小就确定了。
实物演示：
由三根木条钉成的一个三角形框架，它的大小和形状是固定不变的，三角形的这个性质叫三角形的稳定性。
举例说明该性质在生活中的应用
类比着三角形，让学生动手操作，研究四边形、五边性有无稳定性
图形的稳定性与不稳定性在生活中都有其作用，让学生举例说明。
题组练习（略）
3、（对有能力的学生要求把实际问题抽象成数学问题，根据自己的理解写出推理过程。对一般学生要求口头表达理由，并能说明每一步的根据。）
教师带领，回顾反思本节课对知识的研究探索过程，小结方法及结论，提炼数学思想，掌握数学规律。
在教师引导下回忆前面知识，为探究新知识作好准备。议一议：
学生分小组进行讨论交流。受教师启发，从最少条件开始考虑，一个条件；两个条件；三个条件？经过学生逐步分析，各种情况渐渐明朗，进行交流予以汇总，归纳。
想一想：
对只给一个条件画三角形，画出的三角形一定全等吗？
画一画：
按照下面给出的两个条件做出三角形：（1）三角形的两个角分别是：30°，50°（2）三角形的两条边分别是：4cm，6cm（3）三角形的一个角为
30，一条边为3cm
剪一剪：
把所画的三角形分别剪下来。
比一比：
同一条件下作出的三角形与其他同学作的比一比，是否全等。学生重复上面的操作过程，画一画，剪一剪，比一比。学生总结出：三个内角对应相等的两个三角形不一定全等学生举例说明
学生模仿上面的研究方法，独立完成操作过程，通过交流，归纳得出结论。鼓励学生自己举出实例，体验数学在生活中的应用。学生那出准备好的硬纸条，进行实验，得出结论：四边形、五边形不具稳定性。
学生练习
学生在教师引导下回顾反思，归纳整理。
z+z平台演示
z+z平台演示，教师加以分析。学生分组讨论，师生互动合作。
经过对各种情况得分析，归纳，总结，对学生渗透分类讨论的数学思想。结论很显然只需学生想像即可，z+z平台辅助直观演示。学生动手操作，通过实践、自主探索、交流，获得新知。
初中数学教学设计5
新课程标准指出：“问题是思想方法、知识积累和发展的逻辑力量，是生长新知识、新方法的种子。”有问题才有探究，有探究才有发展、有创新。学生思维的过程受情境的影响。良好的思维情境会激发思维动机，唤起求知欲望；不好的思维情境会抑制学生的思维热情。因此，创设良好的思维情境在数学教学中就显得十分重要。教师通过自己的教学活动，有意识地培养学生善于在好的问题情景下主动建构新知识，积极参与交流和讨论，不断提高学习能力，发展创新意识。
一、联系学生的生活实际，创设问题情境
生活离不开数学，数学也离不开生活。实践证明：联系学生已有的生活经验和学生熟悉的事物入手展开教学，有利于学生更好的掌握数学知识。
例如在教学菱形性质时，导入时是这样设计的：
1、我们大家在日常生活中见过哪些菱形图案？（看谁说的多）学生争先恐后地说：
（1）吃过的菱形形状的食物
（2）春节时门上贴的剪纸花
（3）居室装饰地板砖
（4）中国结
（5）菱形衣帽架等。
2、为什么把这些图案设计成菱形呢？
3、菱形到底有哪些特殊的性质和运用呢？（板书课题） 通过本节课的学习之后大家可以总结出来。
然后通过画图和电脑显示，让学生去猜想，去探究，去发现，去论证。从而弄清了菱形的定义、性质、面积公式及简单运用，
然后让学生思考日常生活中还有哪些菱形性质方面的应用。
这样通过创设问题情境，让学生产生一种好奇，一种对知识的渴望，为探究活动创造了良好的条件，为本节课的成功创造了条件。同时让学生感受到了数学问题来源于生活。让学生多留意身边的事物转化成数学问题。但教学中要注意从实际出发，创设学生所熟悉的喜闻乐见的东西。同时不是为情趣而情趣，要注意增加情趣的内涵。注意经常引导学生用数学的眼光看待周围的事物，培养学生数学问题意识。
二、变更表述形式，创设问题情境
在数学教学中教师可以运用直观形象的具体材料，创设问题情境，设障布疑，激发学生思维的积极性和求知需要的一种教学方法——有时可通过变更问题的表述形式，引发学生兴趣。 例如：“等腰三角形的判定定理”的教学，为引出等腰三角形的判定定理，通常提出问题：“如图（1），△ABC要判定它是等腰三角形
BC A 有哪些方法呢？”这样出示问题显得单调又乏味。为了同样的教图（1）学目的（引导学生获得判定定理），教师若能根据“性质定理”与“判定定理”的内在联系，在引导学生性质定理后，提出这样一个实际问题“如图（2），△ABC是等腰三角形，AB＝AC，因不小心，它的一部分被墨水涂没了，只留下一条底边BC和一个底角∠C，试问能否把原来的△ABC重新画出来？”不仅引发了生动活泼的讨论形式，而且也收到良好的引发效果，（有的先度量∠C度数，再以BC为边作∠B＝∠C；有的取BC中点D，过D作BC的垂线等）。由此可见，在定理或概念性较强的性质的教学中，应尽力创设问题情境，使学生认识到所学内容的.意义，使他们产生学习需要，形成学习的内驱力，诱发学生积极思维，在教师的指导下，让学生主动去探索解决问题的办法，在实践中培养学生的创造能力。
三、猜想验证法，创设问题情境
在数学教学中，利用猜想验证的课堂教学模式创设问题情境，可以积极的促进学生有效的参与课堂教学，学生兴趣高涨，主动的进行猜想验证。
例如，在教学“三角形的内角和”时，我先请同学们试先量一量自己准备好的三角形的每一个内角的度数，然后告诉我其中两个内角的度数，我迅速的说出第三个内角的度数。同学们都感到很惊讶！为什么老师能很快的说出第三个内角的度数呢？通过观察他们发现：每个三角形的内角和都是180度。我问他们是不是任何一个三角形的内角和都是180度呢？他们的回答是肯定的。我说这只不过是你们的一个猜想，下面就请同学们利用你手中的学具来验证你的猜想。于是，同学们立刻想到了手中的三角板，积极的行动起来证明自己的猜想。
总之，创设问题情境，培养学生问题意识，一方面能激发学生学习动机、培养创新思维，是新课程理念下数学教学的重要环节。另一方面有助于学生积极地建构数学知识，在情境中自主的参与探究和相互交流，从而达到意义建构的目的，提高课堂教学的有效性。当然教学没有最好，只有更好，让我们在今后的教学过程中不断探索，不断创新，争取更打的进步。
初中数学教学设计6
课题
正比例函数
一 教学目标
1.通过案例理解正比例函数，能列出正比例函数关系式 2.教会学生应用正比例函数解决生活实际问题的能力
二 教学重点
理解正比例函数的概念
三 教学难点
利用正比例函数解决生活实际问题
四 教学过程
【提出问题】
《阿甘正传》是一部励志影片。片中阿甘曾跑步绕美国数圈，假设他从德州到加州行进了21000千米，耗费了他150天时间。
（1） 阿甘大约平均每天跑步多少千米？
（2） 阿甘的行程y(km)与时间x（天）之间有什么关系？
（3） 阿甘一个月（30天）的行程是多少千米？
【生】 列算式回答 【师】 点评总结
2.写出下列变量间的函数表达式
（1） 正方形的.周长l和半径r之间的关系
【进一步抽象问题让学生思考】
（2） 大米每千克四元，则售价y元与数量x(kg)的函数关系式是什么？
（3） 下列函数关系式有什么共同点？（小组合作）
【分析共同点和不同点，找出规律】 （1） y=200x
(2) l=2∏r (3) m=7.8V 【生回答，师点评】 【引入新课】
1.正比例函数的概念：
一般地，形如y=kx (k≠0)的函数，叫做正比例函数，其中k叫做比例系数.【板书概念，引导学生分析正比例函数的定义】
2 【例题讲解】
例1 在同一坐标系里，画出下列函数的图像： y=0.5x y=x y=3x 解： 【略】
【掌握函数图像的画法：列表，描点，连线】 3．练习
（1）已知正比例函数y=kx.当 x=3 时 y=6 。求 k的值
(2) 一种笔记本每本的单价为3元。则销售金额y元与销售量x之间的关系式是怎样的？ 当销售金额为360元时，则售出了多少本这种笔记本？
四 小结
五 课外作业
【反思】
由于函数的概念比较抽象，学生不容易理解。而理解函数的概念是教学的重点。这节课首先通过实例，回顾函数的概念，其次抽象提出正比例函数关系式，由学生观察得到特点，然后引出正比例函数的概念和特点，再通过练习加以巩固，最后通过小组讨论利用正比例函数解决生活中的问题。
初中数学教学设计7
初中数学教学设计的总体思路必须遵循数学课程标准，充分体现课程标准。教学最根本的出发点必须要放在学生的发展上――“为了学生的发展而教”。突出体现基础性、普及性和发展性，使数学教育面向全体学生，实现“人人学有价值的数学；人人都能获得必需的数学；不同的人在数学上得以不同的发展”。因此，如何把握新课程标准，成了我们教师必须首先关注的问题，尤其是如何发挥学生自主学习的能动性，对我们教师是一个全新的挑战。教师究竟如何进行课堂教学，才能很好地发挥新教材的作用，并且能够充分调动学生的学习积极性；发挥教师的指导作用，使学生学得轻松愉快，是摆在教师面前必须解决的问题。数学教学是数学思维活动的教学，没有问题就没有思维。问题是数学的心脏，数学知识、思想、方法、观念都是在解决数学问题的过程中形成和发展起来的。因此，数学教学设计的中心任务就是要设计出一个（或一组）问题，把数学教学过程组织成提出问题和解决问题的过程。经过长期的教学实践，我认为做好数学学科教学设计必须注意以下几点：
一、深挖教材，设计问题
首先，要想很好地在课堂上让学生学到更多的数学知识，而且爱学想学，就要我们教师在备课时，很好地挖掘教材，把问题设计得合情合理，而且要对学生有足够的吸引力，使学生愿意听、愿意想、愿意回答，这样才能吸引学生的注意力。其次，设计问题时要有针对性。力求体现教材中涉及的知识点，把教材中的知识点用形象、直观的问题设计出来。问题设计要通俗易懂、简单明了，让学生一看就知道应该如何思考。最后，问题设计要有承上启下的作用。也就是说，每上一节课后，都能使学生主动地预习下一节内容。这就要求我们在问题设计中，能够设计适当的问题，激发学生的学习积极性。从而很好地体现新课程标准的精神：学生是学习的主人，教师是学习的引导者。这就需要我们教师在实际教学中认真挖掘教材，很好地设计教学问题。
二、相信学生，师生互动
我们的教师都是在满堂灌的教学模式下成长起来的，现在自己站在了讲台上，认为不讲好像学生就学不会。所以，总是不放心学生，不相信学生，不敢放开手脚让学生自主地学。其实，学生有自己的理解思路，许多知识我们完全不需要翻来覆去地讲。比如说，我们初中学习的三视图，结合实际图形学生比我们要学得好的多。我们完全可以让学生自己去探索，自己去总结，自己得出结论。我们教师只需要在学生有疑难的时候，给学生以适当的引导和解释，学生完全可以学得很好。而在实际教学中，恰恰和这相反。我们的教师是该讲的也讲，不该讲的也讲。把本该属于学生的时间都侵占了，使学生根本没有思考的时间。久而久之，学生自主学习的积极性也就给抹杀了，学生再也不会去自觉地思考和提出问题了。学生认为，反正老师什么都要讲的，我们还看它做什么。所以说，教师在进行新教材的教学时，应该特别注意这个问题。要做到该讲的要讲，不该讲的坚决不讲，相信学生，把属于学生的时间还给学生，发挥学生在学习中的主观能动性和独立自主性。
三、注重分析，把握重点
一个好的数学教师要有很高的分析问题的能力，会分析是一个数学教师必备的专业素质。在新课程教学中，我们除了很好地挖掘教材，简单、形象地设计问题外，还应该注重在教学过程中教会学生分析问题。也就是说，“授之以鱼，不如授之以渔。”教会学生做题，不如教会学生分析问题。教会学生做题，他只会这一题，而教会学生分析，一题胜百题。教会学生分析问题，就给了学生解题的钥匙。在分析问题的时候，要教会学生找准问题的切入点。也就是说，要找到解题的一个关键条件。从而借助我们已经学过的知识，全方位地整合题中的条件和结论，找到解题的突破口。为了达到以上目的，教师在选题上也要狠下功夫。首先，要多研究历年来的中考题，准确把握大纲和考纲，选择一些巧妙的试题供学生学习。由此总结分析问题的方法和技巧，不要一味地求难、求偏、求怪。那样不仅起不到作用，反而使学生对学习数学产生畏难情绪，停滞不前，甚至厌学。其次，要多挖掘课本的例题、习题。要结合我们的教学要求，对课本的例题、习题进行合理地演变，并注重一题多解的变形。这样学生不仅容易接受，而且能使学生对课本产生浓厚的兴趣，自然而然地去学习和探索。
四、精心设计，简明扼要
以上都是教师在新课程教学中应注意的问题，做好了这些，最后就是如何设计好数学学案。学案设计一般包括四部分。第一部分，就是要设计好学习目标。学习目标的设计要力求简单明了，让学生一看就知道这节课要学会什么。千万不要把学习目标的'设计只走了形式，让学生看了都不知道要做什么，要学会什么。第二部分，就是要设计好问题。问题的设计要力求使学生易于理解，能够准确地找到问题的切入点。并能引发学生思考，使学生很快地能和本节课学习的知识联系起来。特别是对于概念定理的设计，最好能把数学概念定理题型化，让学生在思考中理解概念和定理，从而能学会很好地灵活应用。第三部分，学案的设计，要巧妙有趣味。在课堂教学中，要注重学生学习兴趣的培养和学习积极性的调动。好的学案设计能充分调动学生的积极性和学习兴趣，使学生想学、爱学。第四部分，学案的设计还要有承上启下的作用。这样，就能把教材的知识巧妙地联系在一起，激发学生主动地去预习下一节教学内容。从而使我们的学案教学更有整体性和连贯性。
五、完美小结 拓展创新
通过我们细心的设计，巧妙的选题和学生的认真思考，在课堂结束的时候，我们要很好的小结本节内容，让学生在本节的学习得到一个升华。也就是说，帮助学生在课后进行很好的小结，让学生明确地知道这节课学会了哪些知识，掌握了哪些分析问题的方法。这一环节一定要做好，绝不是简单的课堂内容的重复。
初中数学教学设计8
现代教学论研究指出，从本质上讲，学生学习的根本原因是问题。在数学课堂教学中，教师可根据不同的教学内容，围绕不同的教学目标，设计出符合学生实际的教学问题，围绕所设计的问题开展教学活动。这样，在课堂教学环节中，问题该怎样设计？围绕问题该怎样进行教学，才能使教学效率得以提高？这是摆在我们面前急需解决的问题。
本文将结合自己的教学实践，就问题设计的策略及反思等方面谈谈自己的看法。
一、注重问题情境的创设
著名数学家费赖登塔尔认为：“数学源于现实又寓于现实，数学教学应从学生所接触的客观实际中提出问题，然后升华为数学概念、运算法则或数学思想。”这一观念既反映了数学的本质，同时说明了在数学课堂教学中创设问题情境的重要性。比如，在《有理数的加法》一节的教学导入时，我首先出示了一周来本班的积分统计表（表中的得分用正数表示，失分用负数表示，）让学生观察：
星期 一 二 三 四 五 六 合计
积分 +3 -2 -4 -2 +2 +4
然后提出问题：“谁能帮我们班算出这一周的总积分呢？”结果我发现大多数同学能用“抵消”的方法统计出这一周本班的总积分。然后我出了一道算式题：“（+3）+（-2）+（-4）+（-2）=？”发现学生不知道该怎样算。当学生产生这样的认知冲突时我便引入了本节课要学习的内容，最后我用表中的数据分成了几种类型，如正数加正数、负数加负数、正数加负数等，展开新知学习，教学效果较以前有明显改观。
本节课成功之处在于：（1）导入的情境问题贴近学生的现实，调动了学生的积极性。（2）情境问题为后面的教学埋下了伏笔，引发了学生的认知冲突。当然，情境问题的创设不当，会直接影响教学。比如，在《函数》一节的教学时，我用游乐园中的摩天轮引入，当我提出问题：“同学们，当你坐在摩天轮上,随着时间的`变化,你离开地面的高度是如何变化的?”我发现学生几乎没有反应，只是偶尔听到：“摩天轮？”“很危险……”本来是一个很典型的函数问题，只因为农村学生对该情境的认识模糊,一时没有进入到虚拟情境中来,导致课堂开端出现“僵局”，也影响了后面的教学工作的胜利开展。
2、教学重点、难点处的问题设计
初中数学课堂教学中重点与难点的处理将直接影响教学效果。通过设计好的问题串可以强化重点与突破难点。例如，《结识抛物线》一节的教学重点就是做二次函数y=x2的图像并根据图像认识和理解函数的性质。而作图过程又是一个难点问题，要从所画的图像中发现并归纳性质，首先得画出较准确的函数图像。在学生画图像的过程中，我抓住学生的几种错误画法提出了三个问题让学生讨论交流：（1）根据你画的图像，给自变量x任取一个值，函数y有唯一的值与它对应吗？（2）自变量x的范围是什么？（3）在0 3、例题或课堂练习中的问题设计 例题教学具有及时巩固知识和灵活运用知识的双重功能，随堂练习是检查学生的数学学习效果和培养学生思维的有效手段之一。数学课堂教学中，教师通过优选例题，精心设计层次分明的练习，能够让学生以积极的态度去思考并解决问题，获得问题解决的成就感和快乐感。例如笔者在《反比例函数的图像与性质》一节的教学中设计了一道这样的问题：已知A（-2,y1）、B(-1,y2)、C(2,y3)三点都在反比例函数y=k/x(k>0)图像上，（1）比较y1、y2、y3的大小关系。（2）若D（a，y1）、E（b，y2）、F（c，y3）三点也在反比例函数y=k/x(k>0)的图像上，其中a 4、在学习反思中的问题设计 初中学生学习数学的方法相对欠缺，学生“重结论，轻过程”的现象较普遍，对学习结果的反思意识淡薄，自我评价不彻底，做错的题目一错再错。作为教师，在平时的教学中要注重引导，彻底分析错因，让学生在错题中有反思的机会。例如，在一元一次方程的教学中，我发现学生解含有分母的方程时很容易出错，针对学生做错的题目，我设计了如的表格: 通过引导学生对错因彻底分析与校正，学生明白了产生错误的真正原因是什么，认识到了自己的不足。然后我出了几道解方程的练习，结果发现，学生确实重视了错误，效果明显有所好转。 总之，在数学教学中，教学问题的设计确实是一种学问，是一种艺术。要让学生在实实在在的问题情境中去亲历体验，在对问题的分析、探索与交流的过程中主动思考，与人分享成果，来体验成功的快乐，增强他们的自信心。 一、素质教育目标 （一）知识教学点 1、要求学生学会用移项解方程的方法。 2、使学生掌握移项变号的基本原则。 （二）能力训练点 由移项变形方法的教学，培养学生由算术解法过渡到代数解法的解方程的基本能力。 （三）德育渗透点 用代数方法解方程中，渗透了数学中的化未知为已知的重要数学思想。 （四）美育渗透点 用移项法解方程明显比用前面的方法解方程方便，体现了数学的方法美。 二、学法引导 1、教学方法：采用引导发现法发现法则，课堂训练体现学生的主体地位，引进竞争机制，调动课堂气氛。 2、学生学法：练习→移项法制→练习。 三、重点、难点、疑点及解决办法 1、重点：移项法则的掌握。 2、难点：移项法解一元一次方程的步骤。 3、疑点：移项变号的掌握。 四、课时安排 3课时 五、教具学具准备 投影仪或电脑、自制胶片、复合胶片。 六、师生互动活动设计 教师出示探索性练习题，学生观察讨论得出移项法则，教师出示巩固性练习，学生以多种形式完成。 七、教学步骤 （一）创设情境，复习导入 师提出问题：上节课我们研究了方程、方程的解和解方程的有关知识，请同学们首先回顾上节课的有关内容；回答下面问题。 （出示投影1） 利用等式的性质解方程 （1）xx；（2）xxx； 解：方程的两边都加7，解：方程的两边都减去x， 得x，xx 得x， 即x 、 合并同类项得x。 【教法说明】通过上面两小题，对用等式性质解方程进行巩固、回忆，为讲解新方法奠定基础。 提出问题：下面我们观察上面方程的变形过程，从中观察变化的项的规律是什么？ （二）探索新知，讲授新课 投影展示上面变形的过程，用制作复合式运动胶片将上面的变形展示如下，让学生观察在变形过程中，变化的项的变化规律，引出新知识。 （出示投影2） 师提出问题： 1、上述演示中，两个题目中的哪些项改变了在原方程中的位置？怎样变的？ 2、改变的项有什么变化？ 学生活动：分学习小组讨论，各组把讨论的结果派代表上报教师，分四组，这样节省时间。 师总结学生活动的结果：大家讨论的结论，有如下共同点：①方程（1）的已知项从左边移到了方程右边，方程（2）的项从右边移到了左边；②这些位置变化的项都改变了原来的符号。 【教法说明】在这里的投影变化中，教师要抓住时机，让学生发现变化的规律，准确掌握这种变化的法则，也是为以后解更复杂方程打下好的.基础。 师归纳：像上面那样，把方程中的某项改变符号后，从方程的一边移到另一边的变形叫做移项、这里应注意移项要改变符号。 （三）尝试反馈，巩固练习 师提出问题：我们可以回过头来，想一想刚解过的两个方程哪个变化过程可以叫做移项。 学生活动：要求学生对课前解方程的变形能说出哪一过程是移项。 【教法说明】可由学生对前面两个解方程问题用移项过程，重新写一遍，以理解解方程的步骤和格式。 对比练习：（出示投影3） 解方程：（1）；（2）； （3）；（4）、 学生活动：把学生分四组练习此题，一组、二组同学（1）（2）题用等式性质解，（3）（4）题移项变形解；三、四组同学（1）（2）题用移项变形解，（3）（4）题用等式性质解。 师提出问题：用哪种方法解方程更简便？解方程的步骤是什么？（答：移项法；移项、合并同类项、检验、） 【教法说明】这部分教学旨在于使学生学会用移项这一手段解方程的方法，通过学生动手尝试，理解解方程的步骤，从而掌握移项这一法则。 巩固练习：（出示投影4） 通过移项解下列方程，并写出检验。 （1）；（2）； （3）；（4）、 【教法说明】这组题训练学生解题过程的严密性，故采取学生亲自动手做，四个同学板演形式完成。 （四）变式训练，培养能力 （出示投影5） 口答： 1、下面的移项对不对？如果不对，错在哪里？应怎样改正？ （1）从，得到； （2）从，得到； （3）从，得到； 2、小明在解方程时，是这样写的解题过程： （1）小明这样写对不对？为什么？ （2）应该怎样写？ 【教法说明】通过以上两题进一步印证移项这种变形的规律，即“移项要变号”、要使学生认清这里的移项是把某项从方程的一边移到另一边而不是在同一边交换位置，弄懂解方程的书写格式是方程在变形，变形时保持“左右两边相等”这一数学模式。 （出示投影6） 用移项解方程： （1）；（2）； （3）；（4）、 【教法说明】这组题增加了难度，即移项变形是左右两边都有可移的项，教学时由学生思考后再进行解答书写，可提醒学生先分组讨论，各组由一名同学叙述解题过程，教师归纳出最严密最精炼的解题过程，最后全体学生都做这几个题目。 学生活动：5分钟竞赛：规则是分两大组，基础分100分，每组同学全对1人加10分，不全对1人减10分，互相判题，学习委员记分。 （出示投影7） 解下列方程： （1）；（2）；（3）； （4）；（5）；（6）、 【教法说明】这组题用竞赛的形式，由学生独立完成是为了培养学生的解方程的速度和能力，同时激发学生的竞争意识，从而达到调动全体学生参与的目的，而互相评判更增加了课堂上的民主意识。 （五）归纳小结 师：今天我们学习了解方程的变形方法，通过学习我们应该明确两个方面的问题：①解方程需把方程中的项从一边移到另一边，移项要变号这是重点、②检验要把所得未知数的值代入原方程。初中数学教学设计9
初中数学教学设计10
一、案例实施背景
本节课是20xx-20xx学年度第一学期笔者在一乡镇中学的多媒体教室里上的一节课，课堂中数学优秀生、中等生及后进生都有，所用教材为人教版义务教育课程九年级数学（上册）.
二、案例主题分析与设计
本节课是人教版义务教育教科书九年级上册第24章第1节内容——圆，圆的概念是中心对称的继续，是后面研究扇形、弧长的基础，是“空间与图形”的重要组成部分。《数学课程标准》强调：数学教学是数学活动的教学，是师生之间、生生之间交往互动与共同发展的过程；动手实践，自主探索，合作交流是孩子学习数学的重要方式；合作交流的学习形式是培养孩子积极参与、自主学习的有效途径。本节课将以“生活·数学”、“活动·思考”、“表达·应用”为主线开展课堂教学，以学生看得到、感受得到的基本素材创设问题情境，引导学生活动，并在活动中激发学生认真思考、积极探索，主动获取数学知识，从而促进学生研究性学习方式的形成，同时通过小组内学生相互协作研究，培养学生合作性学习精神。
三、案例教学目标
1、知识技能：探索圆的两种定义，理解并掌握弧、弦、优弧、劣弧、半圆等基本概念，能够从图形中识别．
2、数学思考：体会圆的不同定义方法，感受圆和实际生活的联系
3、解决问题：在解决问题过程中使学生体会数学知识在生活中的普遍性．
四、案例教学重、难点
1、重点：圆的两种定义的探索，能够解释一些生活问题．
2、难点：圆的运动式定义方法.
五、案例教学用具
1、教具：多媒体课件、圆规、细线、铅笔。
2、学具：圆规
六、案例教学过程
(一)创设问题情境，激发学生兴趣，引出本节内容
1、如图1，观察下列图形，从中找出共同特点．
图1
2、学生活动：学生观察图形，发现图中都有圆，然后回答问题，此时学生可以再举出一些生活中类似的图形．
3、教师活动：让学生观察图形，感受圆和实际生活的密切联系，同时激发学生的学习渴望以及探究热情．
(二)问题引申，探究圆的定义，培养学生的探究精神
1、如图2，观察下列画圆的过程，你能由此说出圆的形成过程吗？（课件展示画图过程）
图2
2、学生活动：学生小组合作、分组讨论，通过动画演示，发现在一个平面内一条线段OA绕它的一个端点O旋转一周，另一个端点形成的图形就是圆．
3、教师活动设计：在学生归纳的基础上，引导学生对圆的一些基本概念作一界定：圆：在一个平面内，一条线段OA绕它的一个端点O旋转一周，另一个端点A所形成的图形叫作圆；圆心：固定的端点叫作圆心；半径：线段OA的长度叫作这个圆的半径；圆的表示方法：以点O为圆心的圆，记作“⊙O”，读作“圆O”．
4、师生共同归纳：
（1）圆上各点到定点（圆心）的距离都等于定长（半径）；
（2）到定点的距离等于定长的点都在同一个圆上．
（3）圆的第二定义：所有到定点的距离等于定长的点组成的图形叫作圆．
5、讨论圆中相关元素的定义．
（1）如图3，你能说出弦、直径、弧、半圆的定义吗？
图3 （2）学生活动：学生小组讨论，讨论结束后派一名代表发言进行交流，在交流中逐步完善自己的结果．
（3）教师活动：在学生交流的基础上得出上述概念的严格定义，对于学生的不准确的叙述，可以让学生讨论解决． 弦：连接圆上任意两点的线段叫作弦； 直径：经过圆心的弦叫作直径；
弧：圆上任意两点间的部分叫作圆弧，简称弧；
AB，读作“圆弧AB”或“弧弧的表示方法：以A、B为端点的弧记作AB”；
半圆：圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧，每一条弧都叫作半圆．
优弧：大于半圆的`弧叫作优弧，用三个字母表示，如图3中的 ABC；
． 劣弧：小于半圆的弧叫作劣弧，如图3中的BC
（三）讨论，车轮为什么做成圆形？如果做成正方形会有什么结果？（课件：车轮；课件：方形车轮）
1、学生活动：学生首先根据对圆的概念的理解独立思考，然后进行分组讨论，最后进行交流．
2、教师活动设计：引导学生进行如下分析：如图4，把车轮做成圆形，车轮上各点到车轮中心（圆心）的距离都等于车轮的半径，当车轮在平面上滚动时，车轮中心与平面的距离保持不变，因此当车辆在平坦的路上行驶时，坐车的人会感觉到非常平稳；如果做成其他图形，比如正方形，正方形的中心（对角线的交点）距离地面的距离随着正方形的滚动而改变，因此中心到地面的距离就不是保持不变，因此不稳定．
图4
（四）应用提高，培养学生的应用意识和创新能力m的圆？说出你的理由
2、师生活动设计：教师鼓励学生独立思考，让学生表述自己的方法．根据圆的定义可以知道，圆是一条线段绕一个端点旋转一周，另一个端点形成的图形，所以可以用一条长5m的绳子，将绳子的一端A固定，然后拉紧绳子的另一端B，并绕A在地上转一圈．B所经过的路径就是所要的圆．cm，这棵红杉树平均每年半径增加多少？
图5
4、师生活动设计：首先求出半径，然后除以20即可．
解答：树干的半径是23÷2＝11．5（cm）．
平均每年半径增加11．5÷20＝0．575（cm）．
（五）归纳小结、布置作业
小结：圆的两种定义以及相关概念．
作业：请做一个正方形的车轮，体会在车轮滚动的过程中车身的情况
七、教学反思
1、教师角色的转变：本节课教师的角色从知识的传授者转变为学生学习的组织者、引导者、合作者与共同探讨者。在引导学生观察、画图、发现结论后，利用多媒体课件直观的、动态的展示圆的形成过程及车轮原理，激发了兴趣。
2、学生角色的转变：学生的角色从学会转变为会学。本节课学生不是停留在学会课本知识的层面上，而是站在研究者的角度深入其境。
3、课堂氛围的转变：整节课以 “流畅、开放、合作、“隐导”为基本特征。教师对学生的思维活动减少干预，教学过程呈现一种比较流畅的特征，整节课学生与学生、学生与教师之间以“对话”、“讨论”为出发点，以互助、合作为手段，以解决问题为目的，让学生在一个较为宽松的环境中自主选择获得成功的方向，判断发现的价值。
初中数学教学设计11
教材与学情：
解直角三角形的应用是在学生熟练掌握了直角三角形的解法的基础上进行教学，它是把一些实际问题转化为解直角三角形的数学问题，对分析问题能力要求较高，这会使学生学习感到困难，在教学中应引起足够的重视。
信息论原理：
将直角三角形中边角关系作为已有信息，通过复习（输入），使学生更牢固地掌握（贮存）；再通过例题讲解，达到信息处理；通过总结归纳，使信息优化；通过变式练习，使信息强化并能灵活运用；通过布置作业，使信息得到反馈。
教学目标：
⒈认知目标：
⑴懂得常见名词（如仰角、俯角）的意义
⑵能正确理解题意，将实际问题转化为数学
⑶能利用已有知识，通过直接解三角形或列方程的方法解决一些实际问题。
⒉能力目标：培养学生分析问题和解决问题的能力，培养学生思维能力的灵活性。
⒊情感目标：使学生能理论联系实际，培养学生的对立统一的观点。
教学重点、难点：
重点：利用解直角三角形来解决一些实际问题
难点：正确理解题意，将实际问题转化为数学问题。
信息优化策略：
⑴在学生对实际问题的探究中，神经兴奋，思维活动始终处于积极状态
⑵在归纳、变换中激发学生思维的灵活性、敏捷性和创造性。
⑶重视学法指导，以加速教学效绩信息的顺利体现。
教学媒体：
投影仪、教具（一个锐角三角形，可变换图2－图7）
高潮设计：
1、例1、例2图形基本相同，但解法不同；这是为什么？学生的思维处于积极探求状态中，从而激发学生学习的积极性和主动性
2、将一个锐角三角形纸片通过旋转、翻折等变换，使学生对问题本质有了更深的认识
教学过程：
一、复习引入，输入并贮存信息：
1.提问：如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°。
⑴三边a、b、c有什么关系？
⑵两锐角∠A、∠B有怎样的关系？
⑶边与角之间有怎样的关系？
2.提问：解直角三角形应具备怎样的条件：
注：直角三角形的边角关系及解直角三角形的条件由投影给出，便于学生贮存信息
二、实例讲解，处理信息：
例1.（投影）在水平线上一点C，测得同顶的仰角为30°，向山沿直线 前进20为到D处，再测山顶A的仰角为60°，求山高AB。
⑴引导学生将实际问题转化为数学问题。
⑵分析：求AB可以解Rt△ABD和
Rt△ABC，但两三角形中都不具备直接条件，但由于∠ADB＝2∠C，很容易发现AD＝CD＝20米，故可以解Rt△ABD，求得AB。
⑶解题过程，学生练习。
⑷思考：假如∠ADB＝45°，能否直接来解一个三角形呢？请看例2。
例2.（投影）在水平线上一点C，测得山顶A的仰角为30°，向山沿直线前进20米到D处，再测山顶A的仰角为45°，求山高AB。
分析：
⑴在Rt△ABC和Rt△ABD中，都没有两个已知元素，故不能直接解一个三角形来求出AB。
⑵考虑到AB是两直角三角形的直角边，而CD是两直角三角形的直角边，而CD均不是两个直角三角形的.直角边，但CD＝BC＝BD，启以学生设AB＝X，通过 列方程来解，然后板书解题过程。
解：设山高AB＝x米
在Rt△ADB中，∠B＝90°∠ADB＝45°
∵BD＝AB＝x（米）
在Rt△ABC中，tgC＝AB/BC
∴BC＝AB/tgC＝√3（米）
∵CD＝BC－BD
∴√3x－x＝20 解得 x＝（10√3＋10）米
答：山高AB是（10√3＋10）米
三、归纳总结，优化信息
例2的图开完全一样，如图，均已知∠1、∠2及CD，例1中 ∠2＝2∠1 求AB，则需解Rt△ABD例2中∠2≠2∠1求AB，则利用CD=BC-BD，列方程来解。
四、变式训练，强化信息
(投影)练习1：如图，山上有铁塔CD为m米，从地上一点测得塔顶C的仰角为∝，塔底D的仰角为β，求山高BD。
练习2：如图，海岸上有A、B两点相距120米，由A、B两点观测海上一保轮船C，得∠CAB＝60°∠CBA＝75°，求轮船C到海岸AB的距离。
练习3：在塔PQ的正西方向A点测得顶端P的
仰角为30°，在塔的正南方向B点处，测得顶端P的仰角为45°且AB＝60米，求塔高PQ。
教师待学生解题完毕后，进行讲评，并利用教具揭示各题实质：
⑴将基本图形4旋转90°，即得图5；将基本图形4中的Rt△ABD翻折180°，即可得图6；将基本图形4中Rt△ABD绕AB旋转90°，即可得图7的立体图形。
⑵引导学生归纳三个练习题的等量关系：
练习1的等量关系是AB＝AB；练习2的等量关系是AD＋BD＝AB；练习3的等量关系是AQ2＋BQ2＝AB2
五、作业布置，反馈信息
《几何》第三册P57第10题，P58第4题。
板书设计：
解直角三角形的应用
例1已知：………例2已知：………小结：………
求：………求：………
解：………解：………
练习1已知：………练习2已知：………练习3已知：………
求：………求：………求：………
解：………解：………解：………
初中数学教学设计12
关注课堂教学设计，注重课堂的开放性、生成性和创新性的教学设计是营造一个宽松和谐的学习环境必要手段。教师必须把课的主动权放给学生，自己和学生在课堂上都要“活”起来，让学生敢想、敢问、敢做。教师要为学生提供充分发展个性的机会，充分尊重、理解、信任他们，这样才能激发他们的上进心，主动参与数学学习活动。
教师要优化问题情境，让学生亲近数学，在数学教学中要不失时机地创造问题情境，诱发学生的学习积极性，促进学生思维的可持续发展，为学生学习数学做好充分的心理准备。
一、问题设计要有生活性
数学来源于生活，教师问题的设置要让学生感觉到数学就在他们的周围。如学习“菱形的性质”一节时，教师带了一个可伸缩的衣帽架展现给同学们，将它伸缩成各种形状的菱形，并说固定在墙上既美观又实用，为学生提供了和谐的气氛。这样就强化了学生的感性认识，从而达到了学生对数学的理解。
二、问题设计要有挑战性
课堂提问是课堂教学中教师、学生、教材相互交流、相互撞击的重要双边教学形式，是教师有较高智能和较高教学水平的具体体现。对课堂提问的原则、功能、技巧的认识程度决定于教师课堂教学能动性的差异，直接影响着课堂教学效果和学生思维的成败。因此，教师在教学中要根据教学内容、学生的年龄特征，创设新奇的'、具有神秘色彩的问题情境。
三、问题设计要有发现性
问题情境要不断激发学生的学习动机，使学生处于“奋发”的状态中，给学生提供思维的空间，让他们学会自主学习，变“学会”为“会学”。如几何题“三线合一定理”，它叙述了高线、中线、角平分线在等腰三角形内三者之间的关系规律，这一节课开始可在复习高线、中线、角平分线概念的基础上提出一系列问题：
（1）三角形一边上的高线（中线、角平分线）有什么性质？
（2）等腰三角形一边上的高线（中线、角平分线）有什么性质？
（3）在同一个三角形中作一边高线、中线、角平分线（这边所对的顶角）是怎样的？由此层层展开论证，开辟了知识的新领域，激发了学生求知的新兴趣。
四、问题设计要有针对性
一个好的问题情境有助于问题的解决，有助于唤起学生对教学目标的情感，增强目标意识。无病呻吟的设计非但不能使学生领悟要领，相反更容易使他们误入歧途。因此，问题情境的设置要触及问题的本质，要针对教材、针对学生。
五、问题设计要有实效性
教师不管学生回答的问题质量如何，都应该给予肯定，使学生经历一次获得结论的过程，培养他们的逻辑思维能力。有些教师在讲述专题内容时，基本直接告诉学生已有的结论或解决问题的程序，而不是启发引导学生参与知识的发生、经历探索活动的过程，因此在许多课堂教学中问题教学的偏差仍普遍存在，使得数学问题教学的误区在不同程度上影响着学生的潜能的开发，缺乏问题情境的实效性。
复习提问中教师要善于设疑，问题的形式要新颖、富有情趣，为学生所喜闻乐“答”。
从提问的内容角度看，课堂教学提问要做到四忌：
（1）重点处发问点拨，切忌不痛不痒；
（2）要间接问有关知识，切忌离题太远；
（3）巩固性知识提问，要归类记忆，切忌肤浅零杂；
（4）难点反复设疑，要深入浅出，切忌散乱无序。
总之，提问的技巧按课堂题材的不同应丰富多样、精心设计，使学生在课堂提问中迸发出创造的火花。好的课堂教学应该有宽松和谐的学习气氛，使学生在学习过程中产生丰富的情感体验，对学习数学产生兴趣，也会有积极主动的参与热情。教师生动的语言、和蔼的态度、富有启发性和创造性的问题、有探索性的活动等都可以为学生创造和谐的环境。课堂提问不应是孤立地单项使用，而应有机结合地使用各种技巧提问，才能发挥课堂提问的作用。提问的过程不仅是诱导学生参与，它必须使学生给出其回答的理由，要对学生进行思维训练，让学生学会思考问题、解决问题，从而真正学会学习。
初中数学教学设计13
一、案例实施背景
教材为人教版义务教育课程标准实验教科书七年级数学（下册）。
二、案例主题分析与设计
本节课是人教版义务教育课程标准实验教科书七年级数学（下册）第五章第3节内容——5.3.1平行线的性质，它是直线平行的继续，是后面研究平移等内容的基础，是“空间与图形”的重要组成部分。
《数学课程标准》强调：数学教学是数学活动的教学，是师生之间、生生之间交往互动与共同发展的过程；动手实践，自主探索，合作交流是孩子学习数学的重要方式；合作交流的学习形式是培养孩子积极参与、自主学习的有效途径。本节课将以“生活?数学”“活动?思考”“表达?应用”为主线开展课堂教学，以学生看得到、感受得到的基本素材创设问题情境，引导学生活动，并在活动中激发学生认真思考、积极探索，主动获取数学知识，从而促进学生研究性学习方式的形成，同时通过小组内学生相互协作研究，培养学生合作性学习精神。
三、案例教学目标
1.知识与技能：掌握平行线的性质，能应用性质解决相关问题。
2 .数学思考：在平行线的性质的探究过程中，让学生经历观察、比较、联想、分析、归纳、猜想、概括的全过程。
3.解决问题：通过探究平行线的性质，使学生形成数形结合的数学思想方法，以及建模能力、创新意识和创新精神。
4.情感态度与价值观：在探究活动中，让学生获得亲自参与研究的情感体验，从而增强学生学习数学的热情和团结合作、勇于探索、锲而不舍的精神。
四、案例教学重、难点
1.重点：对平行线性质的掌握与应用。
2.难点：对平行线性质1的探究。
五、案例教学用具
1.教具：多媒体平台及多媒体课件.
2.学具：三角尺、量角器、剪刀。
六、案例教学过程
1.创设情境，设疑激思
⑴播放一组幻灯片。
内容：①供火车行驶的铁轨上；②游泳池中的泳道隔栏；③横格纸中的线。
⑵提问温故：日常生活中我们经常会遇到平行线，你能说出直线平行的条件吗？
⑶学生活动：针对问题，学生思考后回答——①同位角相等两直线平行；②内错角相等两直线平行；③同旁内角互补两直线平行。
⑷教师肯定学生的回答并提出新问题：若两直线平行，那么同位角、内错角、同旁内角各有什么关系呢？从而引出课题：7.2探索平行线的性质(板书)。
2.数形结合，探究性质
⑴画图探究，归纳猜想。
教师提要求，学生实践操作：任意画出两条平行线（a∥b），画一条截线c与这两条平行线相交，标出8个角。（统一采用阿拉伯数字标角）
教师提出研究性问题一：
指出图中的同位角，并度量这些角，填写结果：
第一组：同位角（ ）（ ） 角的度数（ ）（ ） 数量关系（ ）
第二组：同位角（ ）（ ） 角的度数（ ）（ ） 数量关系（ ）
第三组：同位角（ ）（ ） 角的度数（ ）（ ） 数量关系（ ）
第四组：同位角（ ）（ ） 角的度数（ ）（ ） 数量关系（ ）
教师提出研究性问题二：
将图中的同位角任先一组剪下后叠合。学生活动一：画图—剪图—叠合—猜想学生活动二：画图—剪图—叠合—猜想让学生根据活动得出的数据与操作得出的结果归纳猜想：两直线平行，同位角相等。
教师提出研究性问题三：
再画出一条截线d，看你的猜想结论是否仍然成立？
学生活动：探究、按小组讨论，最后得出结论：仍然成立。
⑵教师用《几何画板》课件验证猜想，让学生直观感受猜想
⑶教师展示平行线性质1：两条平行线被第三条直线所截，同位角相等。（两直线平行，同位角相等）
3.引申思考，培养创新
教师提出研究性问题四：
请判断两条平行线被第三条直线所截，内错角、同旁内角各有什么关系？学生活动：独立探究——小组讨论——成果展示。
教师活动：评价学生的研究成果，并引导学生说理
因为a∥b（已知）所以∠1＝∠2（两直线平行，同位角相等）
又∠1＝∠3（对顶角相等）∠1+∠4＝180°（邻补角的定义）
所以∠2＝∠3（等量代换）∠2+∠4＝180°（等量代换）
教师展示：平行线性质2：两条平行线被第三条直线所截，内错角相等。（两直线平行，内错角相等）
平行线性质3：两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补。（两直线平行，同旁内角互补）
4.实际应用，优势互补
⑴（抢答）课本P21 练一练
1、2及习题5.3
1、3.
⑵（讨论解答）课本P22 习题5.
32、
4、5.
5.课堂总结：
这节课你有哪些收获？
⑴学生总结：平行线的'性质
1、
2、3.⑵教师补充总结：
①用“运动”的观点观察数学问题；（如前面将同位角剪下叠合后分析问题）。
②用数形结合的方法来解决问题；（如我们前面将同位角测量后分析问题）。③用准确的语言来表达问题（如平行线的性质
1、
2、3的表述）。
④用逻辑推理的形式来论证问题。（如我们前面对性质2和3的说理过程）
6 .作业。学习与评价： P 2 3 6 （ 选择）；P24
7、12(拓展与延伸）。
七、教学反思
数学课要注重引导学生探索与获取知识的过程而不单注重学生对知识内容的认识，因为“过程”不仅能引导学生更好地理解知识，还能够引导学生在活动中思考，更好地感受知识的价值，增强应用数学知识解决问题的意识；感受生活与数学的联系，获得“情感、态度、价值观”方面的体验。这节课的教学实现了三个方面的转变：
1.教的转变
本节课教师的角色从知识的传授者转变为学生学习的组织者、引导者、合作者与共同研究者。教师成为了学生的导师、伙伴、甚至成为了学生的学生，在课堂上除了导引学生活动外，还要认真聆听学生“教”你他们活动的过程和通过活动所得的知识或方法。
2.学的转变
学生的角色从学会转变为会学，跟老师学转变为自主去学。本节课学生不是停留在学会课本知识的层面上，而是站在研究者的角度深入其境，不是简单地“学”数学，而是深入地“做”数学。
3.课堂氛围的转变
整节课以“流畅、开放、合作、隐导”为基本特征，教师对学生的思维活动减少干预，教学过程呈现一种比较流畅的特征，整节课学生与学生、学生与教师之间以“对话”“讨论”为出发点，以互助、合作为手段，以解决问题为目的，让学生在一个较为宽松的环境中自主选择获得成功的方向，判断发现的价值。
总之，在数学教学的花园里，教师只要为学生布置好和谐的场景和明晰的路标，然后就让他们自由地快活地去跳舞吧！
初中数学教学设计14
近年来，命题改革中加强对学生阅读能力的考核，特别是阅读理解题成了中考数学的新题不仅在各级各类的命题改革中加强对学生阅读能力的考核，对数学阅读教学提出了新的要求，而且从人的发展、人才的培养角度思考，也需要加强数学阅读能力的培养。特别是阅读理解题成了中考数学的新题型，具有很强的选拔功能。因此，在初中数学教学中，应当重视阅读教学，充分利用阅读的形式，加强数学阅读能力的培养。
一、加强广大师生对数学阅读重要性的理解
数学教科书是专家在充分考虑学生生理心理特征、教育教学原理、数学学科特点等因素的基础上精心编写而成，具有极高的阅读价值。数学教学活动中，数学阅读是“人——本”对话的数学交流形式。在这种形式中，学生能通过教科书的标准语言来规范自己的数学用语，能有效地促进数学阅读水平的发展，准确叙述解题过程中有关的观点和进行严谨的逻辑推理。因此，数学阅读不仅能促进学生数学语言水平的发展，而且有助于学生更好地掌握数学。另外，每年一度的中考试题中都设置了数学应用题，阅读理解题，而学生每遇到应用题的问答便觉得困难重重，其主要原因是学生缺乏阅读数学的方法。因此，数学教学有必要重视数学阅读。
二、初中数学阅读教学的教学原则
在初中数学教学中进行阅读教学，应当遵循如下的教学原则：
1．主体性原则。从根本上承认和尊重受学生的主体性，使学生能动地参与到数学阅读活动的.全过程中来，将自己进行的阅读活动作为意识对象，不断对其进行积极的监控，调节；规划阅读进程，独自获得必要的信息和资料；不断培养自我监控，自我调节的习惯，逐步学会探索地进行数学阅读与数学学习。
2．差异性原则。学生在个体发展区、学习方式、知识基础、思维品质等多种因素上的差异导致学生阅读能力的差异。也决定了教师必须对不同层面学生给以不同的关注，在阅读过程中，学生独立阅读的过程为教师提供了充足的课堂巡视时间，使教师能够将统一学习变成个别指导，重点对个别阅读能力较差进行指导。
3．内化性原则。内化的基本条件是对数学语言的感知水平，不仅包括对数学学科本身的概念、法则、定律、公式等的理解，而且包括学生的元认知水平的控制和调节。因此，在阅读过程中要不断地使学生充分实践监控的各种具体策略和技能，进而逐步内化为自我监控能力，使其能在新的条件下，灵活运用这些策略和技能进行自我监控。
4．反馈性原则。个体的自我反馈，自我评价的意识和能力是至关重要的。教师应及时、准确、适当地对学生的自我监控做出评价，指导他们逐步学会对学习方法，策略运用及结果进行反馈和评价。同时，学生根据教师的指导，对自己的阅读监控过程，所用的策略及结果进行调控和改进，不断提高思维的抽象概括水平，从而不断发展与完善自己的数学认知结构。
5．建构性原则。阅读过程是数学建构的过程，是通过对数学材料进行部分与整体的交替感知去构建数学结构，领悟形式化运动的过程。在阅读过程中学生主动探索，充分利用数学知识特有的逻辑性和数学内容的结构特点，不断在课文的适当地方由上文做出猜想、估计，再通过与已知相对照，加以修正，从而获得新知识。
三、实施数学阅读教学的具体途径
1.预习的阅读指导
在课堂教学中存在这样的现象：部分学生认为，没有预习的必要，反正教师都要讲，上课认真听就是了。这是一种错误的认识。预习的作用主要表现在以下几个方面：能提高学生听课的效率，有利于他们更好地做课堂笔记；培养学生的自学能力；可以巩固学生对知识的记忆。那么，怎样指导学生预习呢？可以按如下步骤进行：首先选择好预习的时间，指导学生迅速地浏览即将学习的教材，然后让他们带着问题详细阅读第二遍，并在阅读过程中做好预习笔记，以便于接下来学生能有目的地听课。
2.数学教材的阅读指导
（1）阅读目录标题。目录标题是课本的纲目，是每一章节的精华。阅读目录标题就等于了解了全文的框架结构。阅读了课本内容就使目录标题具体化了。逐步养成“标题联想”的习惯。
（2）阅读概念
我们所希望达到的指导效果是：让学生在阅读概念时能够正确理解概念中的字、词、句，能正确进行文字语言、图形语言和符号语言的互译，并能注意到联系实际找出反例或实物；学生能弄清数学概念的内涵和外延，也就是既能区分相近的概念，又能知道其适用范围。
（3）阅读代数式
大多数学生在阅读代数式时，只是按照代数式的顺序去读。教师应教会学生用多种方法读同一个代数式，同时，在阅读的过程中要注意式子本身的特点及其普遍性。
（4）阅读例题
对于初中学生例题阅读的指导，应按以下几个步骤进行：首先，要让学生认真审题；分析解题过程的关键所在，尝试解题；其次，要让学生比较例题和教材解法的优劣，对一组相关联的例题要相互比较，着力寻找，领悟解题规律，掌握规范书写格式。并使解题过程的表达即简洁又符合书写格式；最后，还要引导学生总结解题规律，并努力探求新的解题途径。
（5）阅读公式
不要让学生死记硬背公式，关键是要让他们看清教材是怎样把公式一步一步推导出来的，要提醒学生注意认真阅读公式的推导过程。同时要让学生明白公式的特征并能设法记住，另外还要让他们注意公式的应用条件，弄明白有关公式的内在联系，了解公式的运用、通用、合用、变用和巧用。
（6）阅读数学定理。注意分清定理的条件和结论；探讨定理的证明途径和方法，通过与课本对照，分析证法的正误、优劣；注意联系类似定理，进行分析比较、掌握其应用；要思考定理可否逆用，推广及引伸。
（7）阅读提示与说明
教材中相关知识及许多习题的后面都附有说明或小括号式的提示语。例如，代数式概念中的“运算符号”，教材特指加、减、乘、除、乘方运算；要告诉学生对于这些说明或提示语，千万不可忽视，往往解题的某一条件或关键正隐藏在这里，同时对选学内容，教师也应在自习课上给出相关的阅读材料。
（8）阅读章头图和小结
章头图让学生对本章要学的知识有一个初步的认识和了解，明确要学的内容，做到心中有数、目的明确；而认真阅读小结，则能教学生学会自我总结，这是一个归纳、总结、提升的过程。
3.加强课外阅读，丰富学生知识
近年来应用题的考试情况告诉我们，数学阅读不能仅仅局限于教材。教师应向学生推荐适宜的课外阅读材料，给学生提供一些数学应用题让学生阅读，不一定要求他们全会做，但必须弄清题意，对于当今社会实践中出现的新名词有所了解，如“低炭”、“环保”、“利息税”、“利润”、“毛利润”等。
四、数学阅读教学的价值
重视数学阅读，培养阅读能力，有助于个别化学习，使每个学生都能够通过自身的努力达到他所能达到的最高水平，实现素质教育的目标。要想使数学素质教育的目标得到落实，使学生不再感到数学难学，就必须重视数学阅读教学。教师应加强指导学生认真阅读课文，强调学生对数学课文的阅读和理解，以促使学生养成良好的自学能力，即终身学习的能力。这将在整个中学数学教学中形成一种以培养自学能力为目的的教学风气，同时有利于转变数学教师的教学观念，改变传统的教学方式，优化过程，提高技巧，提高课堂教学的效率，拓展教师的视野及知识结构。
初中数学教学设计15
一、教学内容
跳绳比赛：求总和问题，求相差多少的问题，属人教版一年级数学下册第二单元中的知识。
二、教学目标
1、使学生能够正确解决简单的数学问题，初步学会列式解答求总和问题与相差多少的问题。
2、培养学生积极参与数学学习活动的态度，对数学有好奇心和求知欲。
3、初步认识到数学与人类生活的密切联系，培养学生应用数学的意识。
三、教学重点：
运用数学思想，在实践中解决问题
四、教学难点：
学会收集数学信息，用正确的.方法来解决问题
五、教具准备:自制多媒体课件
六、教学过程：
出示主题图，练习中的一个题目：
（1）明确条件和问题，理解题意
（2）选择有效的信息来解决问题
第一个问题：要用到题目中的哪些信息？要用什么数学方法来解答？第二个问题：要用到题目中的哪些信息？又要用什么数学方法来解答？
七、回顾总结，强化解决问题的策略和步骤
我们解决问题时，第一步要通过看图、看文字弄清楚知道了什么，问题是什么；第二步要弄清楚哪些信息和问题有关系，学会选择合适的信息解决问题；第三步要找到正确的方法解决问题。
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