《垂直与平行》说课稿
作为一位杰出的老师，有必要进行细致的说课稿准备工作，认真拟定说课稿，说课稿要怎么写呢？下面是小编为大家整理的《垂直与平行》说课稿，希望对大家有所帮助。
《垂直与平行》说课稿 篇1
【教学设计思想】
１、学情分析 如何唤起学生的生活经验，感知生活中的垂直与平行的现象？如何进一步发展学生的空间想象能力，让学生发现在同一平面内两条直线的位置关系并得出结论？考虑到学生对直线的特点已有了初步认识，有一定的知识基础和空间想象能力，对两条直线的位置关系会有更丰富的想象，而生活中平行、垂直的现象居多，通过观察、讨论、操作、交流等活动让学生去感知、理解、发现和认识，初步理解垂直与平行是同一平面内两条直线的位置关系。
２、设计理念：解决“抽象”这一难点的最佳方法莫过于动手操作，我想只有贴近学生生活的才是最易被学生接受的，只有学生亲自动手得来的才是真正理解不易遗忘的。结合我区数学教研组提出的“做数学”的先进理念，我在本课的设计中主要体现的是“摆一摆——画一画——想一想”的两段式三维教学理念，意图放缓坡度，让学生通过动手操作、动笔描绘、动眼观察、动脑思考、动口阐述五个层面的梯度性学习，系统深入地掌握知识，以拉近知识与学生的距离。让学生在潜移默化的学习之中对本知识点做到既能意会又可言传。
一、教学内容：
人教版新课标教材第七册数学P64、65
二、教学目标知识与技能目标：
初步理解垂直与平行是同一平面内两条直线的两种位置关系，初步认识垂直线和平行线。
过程与方法目标：通过动手操作、观察、分类比较，感知生活中的垂直与平行的现象。
情感、态度和价值观：
引导学生具有合作探究的学习意识，体会到数学的应用和美感，激发学生的学习兴趣。
三、教学重点难点
教学重点：正确理解“相交” “互相平行” “互相垂直” “平行线” “垂线”等概念，发展学生的空间想象能力。
教学难点：正确判断两条直线之间的位置关系。
四、教学用具：
娃娃脸图片、图片卡、尺子、三角板、铅笔一支、小棒、课件
五、教学过程
一、创设研究问题的情境
1、在一张可爱的娃娃脸上添上两根小棒，发挥想象，会变成什么样？自己试一试。
2、学生动手摆一摆。
3、把学生作品展示在黑板上。
4、为了便于观察展示在屏幕上
二、研究两条直线的位置关系
1、把目光盯格在两根小棒上，怎样摆放的用手比一比。
2、如果按相交不相交怎样分？
3、把所有小棒都看成直线怎样分类？
4、把直线的两端无限延长分类结果会有什么变化？
5、小组合作，验证猜想。
三、认识垂线和平行线的特征。
1、认识平行线。
（1）、观察①和⑤号图引出平行线的定义：在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线。
（2）、对平行线定义中的“同一平面”、“不相交”进行质疑。
2、认识垂线。
（1）、四人小组动手量一量，两条直线相交所组成的角的度数。
（2）、根据所量的角的'度数，对相交的两条直线再进行分类。小组并且讨论：为什么要这样分？说一说依据。
（3）、反馈归纳：如果两条直线相交成直角时，这两条直线叫做互相垂直。其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。
（4）、引导学生在讨论怎样判断两条直线互相垂直的基础上归纳的强调：判断两条直线是否互相垂直时，要看相交是否成直角。
四、巩固练习，深化对垂直与平行的理解
1、判断几组直线哪组是互相平行？哪些是相互垂直？
2、找出主题图中哪些地方体现了垂直与平行。
3、摆一摆。（教材P65页“做一做”第二题）
4、说说生活中利用到垂直与平行的现象。
5、 欣赏图片（ 生活中的垂直与平行）
五、总结
你觉得这节课你表现得怎么样？你有什么收获和体会？认为自己很棒的话，请给自己一点掌声。有关平行和垂直的知识还有很多，以后我们会继续学习和发现这有趣的数学。
《垂直与平行》说课稿 篇2
今天我说课的内容是人教版新教材小学数学四年级上册的《垂直与平行》。下面，我将重点从教材分析，教法学法分析，教学过程这三个方面对本节课加以说明。
一、说教材
本课是学生在认识了线段、射线、直线和角等概念的基础上进行教学的，教材通过具体的生活情境，让学生充分感知同一平面内两条直线平行与垂直的位置关系。
1、引导学生通过观察、讨论、感知生活中的垂直与平行的现象。
2、帮助学生初步理解垂直与平行是同一平面内两条直线的两种位置关系，初步认识垂线和平行线。
3、培养学生的空间观念及空间想象能力。
重点：正确理解“相交”、“互相平行”、“互相垂直”等概念，发展学生的空间想象能力。
难点：相交现象的正确理解（特别是看似不相交，而实际上是相交现象的理解。）
二、说教法和学法
在本节课的教法选择上，我注重体现以下几点：
①引导学生采取“观察、想象、分类、操作”等方式进行探究性学习活动。
②组织学生开展有意识的小组合作交流学习活动。
③适时运用多媒体教学手段，充分发挥现代教学手段的优越性。
三、说教学过程
为了实现教学目标，完成教学任务，我将分以下四个环节①试一试②分一分③看一看④练一练
第一环节：试一试
我首先让学生欣赏生活中的图片，让学生从图片中发现许许多多美丽的线条，然后我把这些线条收集起，就呈现出很多横七竖八的直线，最后让同学们任意选择两条直线画在纸上，为研究在“同一平面内两条直线的位置关系”提供了素材。
第二环节：分一分
我将同学们画的作品利用展示台展示后，根据同一平面内两条直线的位置关系归纳成6种情况，粘贴在黑板上，让他们通过小组合作交流进行分类。
第一层次：自主分类
（学生可能会出现以下几种分法：）
第一种：分为两类：相交的一类，不相交的`一类。
第二种：分为三类：相交的一类，快要相交的一类，不相交的一类。
第三种：分为四类：相交的一类，快要相交的一类，不相交的一类，相交成直角的一类。
第二层次：适时点拨
第一步：重点引导学生弄清看似不相交，实际上是属于两条直线相交的情况。我先让学生明白直线的特点是可以无限延长，然后，利用课件演示两条看似不相交的直线，通过延长后相交了这一动态过程来突出重点，突破难点。从而让学生达成共识：看似不相交，实际上是相交的两条直线，属于相交这一类。
第二步：引导学生理解“不相交”（“平行”）的含义。
我先让学生观察一组平行线，并让学生说说有什么特点？学生通过观察很快就会发现这两条直线不相交。然后课件演示两条直线不管怎样延长，永远都不会相交的动态过程。
第三步：引导学生理解“垂直”的含义。
先让学生观察黑板上两条直线相交的各种情况，并说说有什么发现。学生通过观察、比较，很快就会发现两组直线很特别，即相交成直角。这时，我就顺势利用课件演示，引导学生明白垂直的含义，并且教会学生如何验证两条直线是否互相垂直的方法。同时，学生也就知道，原来相交还可以分为“垂直”和“不垂直”两类。
第三环节：看一看
首先，让学生通过阅读课本理解：“平行线”、“互相平行”、“垂线”、“互相垂直”、“垂足”等概念。
其次，全班交流自己本课的收获及质疑。
第四环节：练一练
1、说一说
下面各组直线，哪组互相平行？哪组互相垂直？并检验。
2、辨一辨
A、在同一平面内，不相交的两条直线叫平行线。（）
（设计意图：加深学生对“平行线”的理解。）
B、如图示：在同一平面里，两条直线相交。（）
（设计意图：延长后属于相交）
C、在同一平面里，如果直线A与直线B互相垂直，那么直线A就叫垂线。（）
B:
A:
(设计意图：突出直线之间的关系是相互的，不能孤立的说。)
3、摆一摆
（1）、把两根小棒都摆成和第三根小棒平行。看看，这两根小棒互相平行吗？
（2）、把两根小棒都摆成和第三根小棒垂直。这两根小棒有什么关系
（设计意图：通过学生动手操作，最后得出：如果两条直线都与第三条直线平行或垂直，那么这两条直线相互平行这一规律。）
4、找一找：
1、在图片中寻找“垂直”或“平行”的例子。
2、说一说教室里或生活中有哪些“垂直”或“平行”的例子吗？（交流汇报）
第五环节：布置作业
鼓励学生大胆尝试“垂线”与“平行线”的画法，为下节课的教学做好铺垫。
板书设计
垂直与平行
垂直
相交
不垂直
同一个平面内
不相交=平行
文章来源
教师范文吧课件
《垂直与平行》说课稿 篇3
教学流程：
(一)、从生活实际抽象出数学模型
(出示图片)两条笔直的铁轨，看成两条直线，把它们画在纸上，它们的位置关系如同等号。如果你也来画两条直线，还会有什么不同的位置关系呢?
学生画一画。
(二)、分一分，初步感知平行与垂直的特点
1、让我们用两根食指比划比划每组中直线的位置关系。如果让你给这几种情况分类，你打算怎么分?先自己独立思考，再与小组同学交流交流，小组长做好记录和总结。
2、、交流分类情况。
可能出现以下几种分法：
第一种：分两类——相交、不相交
第二种：分三类—— 相交、快要相交的，不相交
第三种：分四类—— 相交、快要相交的，不相交，相交成直角的。
(三)、归纳特点，探究规律
平行：
1、大家先来看第一类，这一类的`两条直线的位置有什么特点，想象一下再画长点，会相交吗?
2、像这样的两条直线我们就叫平行线，谁能用自己的语言说一说，什么是平行线?
3、我们打开书56页，看看书中是怎么定义平行线的。(齐读)
4、在这个概念中，你想提醒同学们注意些什么?(“同一平面内”，“互相平行”)
5、引导学生正确表述两条直线互相平行。
6、介绍用符号表示平行线的方法。
7、出示课件：判断是否成平行关系。
8、再一次出示铁轨，你还能举出生活中平行的例子吗?
垂直：
1、下面我们再来看看第二类直线有哪些共同特点?(有交点，都成了四个角)能不能按照角的大小也把它们分分类?有的四个角都是直角，有的四个角不是直角)，你怎么知道他们相交后形成的角是直角呢?(三角板、量角器)，
2、谁知道像这样两条直线相交成直角是什么关系?
3、谁能用自己的语言说一说，什么是互相垂直?
4、我们打开书57页，看看书中是怎么定义互相垂直的。(齐读)
5、在这个概念中，你想提醒同学们注意些什么?(“相交成直角”，“互相垂直”)
6、引导学生正确表述两条直线互相垂直。
6、介绍用符号表示互相垂直的方法。
7、完成题卡：判断每组中两条直线的位置关系，并用符号表示出平行和垂直,写出读法。
8、生活中，很多时候平行和垂直都是同时存在的，把它们掺杂在下起，同学们能区分出来吗?
(四)、小结，梳理知识结构
刚才，同学们在画一画，分一分、说一说、找一找等探究活动中，知道了在同一个平面内的两条直线的位置关系可以分成两大类，相交和不相交。不相交的这一类叫做平行。相交的这一类按照是否成直角也可以分成两类，其中相交成直角的叫做垂直。生活中有了平行和垂直，我们的世界变得更加有序和美丽。
(五)、拓展练习，巩固知识
辨析题：1、两条不相交的直线叫平行线。
2、同一平面内的两条直线不平行就相交。
3、垂线和直角如同孪生兄弟，有垂线的地方就有直角。
4、如图 + 直线b叫垂线。
(六)、拓展提升
本节课，我们主要研究了同一个平面内两条直线平行和垂直的关系，如果再加入一条直线，你还能弄清它们之间的关系吗?
出示：如果两条直线都与第三条直线平行，那么，这两条直线之间是什么关系?
如果两条直线都与第三条直线垂直，那么，这两条直线之间是什么关系?
(七)联系生活实际，进一步提升平行与垂直的应用价值
出示图片：(铅锤测平行，水平仪定平行垂直，测量跳远成绩)
引导学生了解平行和垂直在生活中的应用，引发学生的深度思考，为下节课做渗透。
板书： 平行与垂直
不相交—平行 (∥ )( = )( )记作： a//b读作：a平行于b
同一平面内
相交—成直角—垂直( ∟ )(+)(⊥) 记作：a⊥b读作：a垂直于b
《垂直与平行》说课稿 篇4
一、说教材
1、教材的地位、作用和意义
这部分内容是在学生学习了直线和角知识的基础上教学的，学好这部分知识，不仅有利于发展学生的空间观念，而且还能为学 根据《平行与垂直》在本单元的地位作用，结合本课的重点难点，具体从三个方面确定：
知识目标：通过探究活动使学生知道在同一个平面内两条直线的位置关系存在相交和不相交，掌握垂直、平行的概念。
技能目标：通过合作交流，使学生独立思考能力与合作精神得到和谐发展。
情感目标：培养学生学以致用的'习惯，体会数学的应用与美感，激发学生学习数学的兴趣。
3、教学重点、难点
在自主探索中，理解平行与垂直的概念。
二、说教法
整节课，我以新课标的理念为指导，采用多媒体与数学整合、动手操作、交流汇报等有效手段，激发学生主动参与，有效地把知识和能力训练融为一体。
三、说学法
根据本节课的教学目标和教法，引导学生借助多媒体，采用自主探索、合作交流、动手操作相结合的学习方法。
四、说教学过程
为达到本节课的教学目标，我从“引”、“探”、“用”、“激”这四个环节设计教学。
(一)创设情境，激趣引思
生活中有很多蕴含数学知识的事例。一上课，我以两支铅笔在同一个平面中的位置关系为例，引导学生画出几种不同的图形。由此，引出课本的主题：“平行与垂直”。
(二)合作交流，动手探新
1、发现相交与不相交
(1)学生四人小组合作在纸上任意画两条直线，会有哪些情况?然后，进行分类。
通过画一画让学生初步感知，在同一平面内两条直线的位置关系有哪些。跟着分一分是为了让学生通过自己思考，发现同一平面上两条直线的位置关系有相交和不相交两种情况，为学 老师从上面的图引出互相垂直的概念，让学生读一读，并找一找概念中的重点词。最后用自己的语言说说什么是互相垂直。
这样设计是为了让学生更好地理解互相垂直的概念，从而突破这节课的重难点。
(三)精心设练，学中用新
根据学生掌握知识的规律，针对本课的教学目标，我设计的练习题由浅入深，循序渐进。
通过这些练习是为了让学生明确两条直线是垂直或者平行与它们的方位无关，关键是有没有相交成直角或者永不相交。
然后我又让学生找出生活中常常遇到垂直与平行的现象，目的是使数学生活化，从学生的身边发现数学知识。找到垂直与平行的现象。
(四)评价体验，情感激新
最后让学生说说这节课有什么收获?
设计目的：让学生反思，在反思中不断进步。同时，通过自评、互评，让学生感受成功的喜悦，激发学生学习数学的兴趣。
本课时的教学本着“以人为本”的思想，使学生在观察、比较、分类、汇报、交流等活动中，充分展示学生的知识水平和认知基础，学生在讨论、分析、争辩中逐步理解平行和垂直的现象及含义，学生体会成功，分享成功。以上是我对本节课的认识，有不当之处请多指教。
《垂直与平行》说课稿 篇5
《垂直与平行》是人教版四上第四单元第一课时的教学内容。它是在学生认识了直线、线段、射线的性质、学习了角及角的度量等知识的基础上学习的。在“空间与图形”的领域中，垂直与平行是学生以后认识平行四边形、梯形以及长方体、正方体等几何形体的基础，也为培养学生空间观念提供了一个很好的载体。
根据上述教材结构与内容分析，考虑到学生已有的认知结构心理特征，我制定了如下教学目标：
1、知识与技能目标：通过数学活动使学生初步理解垂直与平行是同一平面内两条直线的两种特殊位置关系，了解互相垂直和互相平行的概念；认识垂线、垂足；认识平行线。
2、思维与发展目标：使学生经历从现实空间中抽象出平行线的过程，培养空间观念。
3、情感与态度目标：在数学活动中让学生感受到数学知识在生活中的真实存在，增强学生对数学的兴趣，养成独立思考的习惯，培养应用数学的意识。
根据教学目标，本课的教学重点确定为：感知平面上两条直线的垂直、平行关系,认识两线垂直、平行。
教学难点是：正确理解“在同一平面内”“永不相交”等概念的本质属性。
下面我来具体谈一谈对这一堂课的教学预设过程：
为了实现教学目标，完成新课标赋予的教学任务，我把本课的教学过程分为五个环节：
我先来说说第一个教学环节：
一、画图感知，研究两条直线的位置关系
电脑显示一条直线，问：这是什么？它有什么特点？然后课件演示直线相对无限延长的特点。
好，今天咱们继续研究直线的有关知识。
让学生拿出一张白纸，用手摸一摸这个平面，闭上眼睛想象一下，如果把这个平面变大，再变大，变的无限大，在这个无限大的平面上，画两条直线，这两条直线可能会出现怎样的情况？学生先想象，然后睁开眼睛把想象的两条直线画在纸上。
（这一环节，由旧引新，为下面的教学作好铺垫，同时能很好地培养学生的空间想象能力。）
下面我来说说教学过程的第二个环节：
二、观察分类，了解平行与垂直的特征
先展示学生作品。学生可能会出现以下几种。（板书）
让学生进行分类，并说明分类的标准。
接着展示不同的分类结果，老师根据学生的意见适时调整图形的位置，并说明两条直线交叉了，在数学上称为“相交”。
然后引导学生按照“相交”和“不相交”的标准进行分类。重点引导“快要相交”那一类的情况，通过交流让学生达成共识：同一平面内的两条直线的位置可以分成“相交”和“不相交”两类。（板书：相交、不相交）
那么两条直线相交，会形成交点（板书）象这样的交点有几个？（板书：1个）
（这里通过学生观察比较、讨论交流、教师点拨中，逐步达成分类共识，使学生在探究过程中，感受到“相交”“不相交”这些垂直和平行概念的基本特征，为深化理解概念的本质属性创造了条件。）
下面我来说说教学过程的第三个环节：
三、归纳认识，明确平行与垂直的含义
先认识互相垂直：根据两条直线相交所形成的角，谁比较特殊？根据学生的回答选出相交成直角的图形，问：你怎么知道它是一个直角？引导学生用直角来验证，做上直角的标记。（板书：直角标记）然后指着图说，象这样两条直线它们的位置关系在数学上又叫互相垂直。（板书：互相垂直）谁能看着图说说什么样的两条直线互相垂直？（这里出示课件）
你能动手写一写吗？写完让学生说一说。
（这里可以让学生加深理解。）
然后让学生看看书上是怎么说的？课件出示定义，让学生齐读一下。接着再介绍垂足。用红点表示出来。
紧接着课件出示：（画直线a和直线b，再擦掉直线b）请学生仔细看。现在能说a是垂线吗？（学生会说：不能）（再变回两条直线）现在我们就可以说a和b互相垂直，a是b的垂线，b是a的垂线。谁也能象老师这样说一说两条直线之间的关系？
（通过这样的对比练习，深化学生对互相垂直这一概念的理解。）
接着认识互相平行。
课件出示三组不同方向的平行线，数学书上把这样两条直线的位置关系叫做互相平行（板书：互相平行），看图你能用自己的话说说什么是互相平行吗？看看书上是怎么说的'？课件出示定义，学生齐读。
问：对这句话你有什么疑问？学生可能会问出同一平面是什么意思？老师就拿出课前准备好的盒子，盒子的两个异面上画直线，让学生观察，理解只有在同一个平面上不相交的两条直线才是平行线。
（这样化难为简，突破难点。）
紧接着揭示课题：刚才我们研究了同一平面内两条直线的位置关系—垂直与平行（板书）。
然后出示判断题：这里重点让学生说说判断理由。
（这样能及时巩固新知，便于教师了解学情，及时地引导纠正。）
教学过程的第四个环节是：
四、练习巩固，强化对垂直于平行的理解
第一题：下面的各组直线，哪组互相平行？哪组互相垂直？检验一下。
（这里以动手操作的形式加强学生对平行、垂直的理解，渗透几何知识中平行线判定方法。）
第二题：课件出示主题图，让学生在运动场上找一找垂直与平行的现象。
第三题：在我们认识的图形中也隐藏着平行和垂直。
出示这个长方形和三角形，请找出平行与垂直。
（通过这样的练习，让学生加强对本课概念的认识，同时能运用今天所学习的知识表述以前的问题，能够用所学的知识描述具体的图形中线的位置关系。）
最后电脑演示欣赏生活中的平行和垂直。
（让学生体会数学与生活的联系，增强应用数学的意识。）
教学的最后一个环节是：总结全课 完善认知
同学们，只要你有一双慧眼，就会发现其实数学就在我们身边。谁来说说这节课有什么收获？
板书：
（这是我的板书设计，这样的设计简单明了，能突出重难点，帮助学生梳理知识。）
总之，我力求体现新课标的的理念，注重发挥学生的主体精神和自主学习的能动性，力求让全体学生主动参与到探索性的学习活动中来，让学生成为学习的真正主人。
《垂直与平行》说课稿 篇6
一、说教材。
1、教材分析：
《垂直与平行》是现行人教版义务教育课程标准实验教科书小学数学四年级上册第四单元《平行四边形和梯形》的第一节课，教学内容在教材的64—65页。
2、教学目标：
(1)小学四年级数学说课稿《垂直与平行》：知识与技能：引导学生初步理解垂直与平行是同一平面内两条直线的两种特殊的位置关系，初步认识垂线和平行线。
(2)过程与方法：通过“摆筷子”和“折纸”等活动培养学生亲自动手操作、合作探究新知的能力;培养空间观念和空间想象能力。
(3)情感态度与价值观：使学生进一步认识和体会学习数学的乐趣和数学的重要作用。
3、教学重难点：
教学重点：正确理解“同一平面”“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念，发展学生的空间想象能力。
教学难点：相关现象的正确理解(尤其是对看似不相交，而实际上是相交现象的理解)。
二、说策略。
1、学情分析：这个知识点既建立在学生已经学过的直线和角的知识的基础上，同时又要为进一步学好平行四边形和梯形等重要知识打下坚实的基础，在小学数学中的平面几何知识体系里具有承上启下的重要地位。因为是几何知识，自然具有了直观但抽象、易记但难懂的特点，加上教材提供的主题图在我们广大农村小学也是陌生事物，比如我们学校就只有一组单杠，这无疑又为学生理解这个知识点设下了障碍。
2、设计理念：解决“抽象”这一难点的最佳方法莫过于动手操作，我想只有贴近学生生活的才是最易被学生接受的，只有学生亲自动手得来的才是真正理解不易遗忘的。结合我区数学教研组提出的“做数学”的先进理念，我在本课的设计中主要体现的是“摆一摆——画一画——想一想”、“折一折——画一画——想一想”的两段式三维教学理念，意图放缓坡度，让学生在潜移默化的学习之中对本知识点做到既能意会又可言传。
3、教法设计：我在教学中主要设计了“摆筷子”和“折纸”两个操作性学习环节，让学生通过动手操作、动笔描绘、动眼观察、动脑思考、动口阐述五个层面的梯度性学习，系统深入地掌握知识，以拉近知识与学生的距离。
4、学法设计：在“摆筷子”活动中，主要是体现开放性动手操作的学习方法，让学生有空间把可能出现的情况全面的展现出来，为准确地提取和掌握知识点做好充分的准备;在“折纸”活动中，主要是体现多元性动手操作的学习方法，让学生有能力把应该出现的情况全部挖掘出来，并能准确地理解三条直线的特殊位置关系;在学习概念性知识的时候，主要是体现抓住重要词语进行理解的学习方法，让学生通过交流全面掌握所学的知识。
5、教学准备：每生筷子5支、白纸5张、彩笔1支。
三、说过程。
(一)、摆筷子活动
1、导入：(1)利用手中的筷子摆图形。
要求：①应用筷子支数不限;
②所摆图形不限。
(2)学生汇报。
本环节主要是通过学生熟悉的筷子和最喜欢的动手操作来激发学生的学习兴趣，使学生很快进入学习的状态。学生会摆出图形、字母、汉字等多种情况。
2、过渡：(1)增加难度，只用两支筷子摆图形。
(2)学生汇报。
本环节增加难度，缩小范围，学生只能摆出预想范围内的各种情况，请看屏幕，这为下一步通过分类的学习方式对平行和垂直的知识进行研究进行了铺垫。
3、活动：(1)小组合作对所摆的图形进行分类。
(2)学生汇报。
①相交、不相交;
②现在相交、将会相交、永不相交;
③相交、垂直相交、不相交;
本环节学生的分类方式会有好几种，教学时要重点引导学生把所摆的图形画在纸上进行研究
，以便于学生迅速分类，在分类时教师重点指导学生理解“将会相交”这一特殊情况，为理解平行线“永不相交”的特点打下基础。这个把知识抽象出来的过程也是本课设计上的.点睛之笔。
4、小结：P65中间部分。
(1)相交线：*互相垂直*、垂线、垂足;
(2)不相交线：*互相平行*
永不相交
在同一平面内举起筷子看一下
(3)判断：——a
——ba是平行线
ba是垂线
本环节重点理解本课知识点，使学生能够正确地分辨和表述垂直和平行两种现象，知道这是两条直线在同一平面内的两种特殊的位置关系。
5、扩展：(1)先摆两支互相平行的筷子，再摆一支筷
子与其中一支平行，你发现了什么?
(2)先摆两支互相平行的筷子，再摆一支筷
子与其中一支垂直，你发现了什么?
本环节再次通过学生动手操作，使学生认识同一平面内三条直线之间的相互平行、垂直的关系，既可加深学生对本课知识的理解，又为下一步学习平行线和垂线的画法打下基础。
(二)折纸游戏
1、观察教室中哪些地方有垂直或平行的现象?
引导说出：一张方形纸上就有平行和垂直存在。
本环节是把从具体的摆筷子活动中抽象出来的知识再次还原到生活之中，以加深学生的理解和运用。
2、按要求折纸：
(1)折两次，使两道折痕互相平行。
(2)折两次，使两道折痕互相垂直。
(3)折三次，使三道折痕互相平行。
(4)折三次，使三道折痕中既有互相平行又有互相垂直。
本环节通过再次动手操作让学生在自己创造平行和垂直的过程中完全地掌握这个平面几何体系中至关重要的知识点，彻底完成教学任务。
(三)、考考你学会了吗?
1、考眼力：P68—1加图
本环节是考查学生的分辨能力，看学生是否真正掌握了本课知识。
2、考口才：P68—2
本环节是考查学生的表述能力，促进学生对知识点的正确理解。
3、考记忆：这节课你有哪些收获?
本环节主要是全面总结本课的学习内容和学习情况，为下一步的学习做好准备。
四、说反思。
1、在两次实际教学过程中，我发现在动手操作过程中学生对于“平行”的理解要优于对“垂直”的理解，原因是学生对于直角的认识不够深刻、完整，加上在本课的设计中缺乏直角尺的应用环节。
2、在对实际生活中的平行和垂直现象的描述中我没有强调“把什么看作同一平面”的重点描述，给部分学生在认识上留下了障碍，这是今后应加强的。
《垂直与平行》说课稿 篇7
一、说教材
新数学课程标准将“空间与图形”安排为一个重要的学习领域，强调发展学生的空间观念和空间想象能力。“垂直与平行”就属于“空间与图形”这一领域的内容，它是学生在认识了线段、射线、直线和角等概念的基础上进行教学的，教材通过具体的生活情境，让学生充分感知同一平面内两条直线平行与垂直的位置关系。正确认识平行、垂直等概念是学生今后学习平行四边形、梯形以及长方体、正方体等几何知识的基础。同时，它也为培养学生的空间观念提供了一个很好的载体。
知识与技能目标：引导学生通过观察、讨论、感知生活中的垂直与平行的现象。
过程与方法目标：帮助学生初步理解垂直与平行是同一平面内两条直线的两种位置关系，初步认识垂线和平行线。
情感与态度目标：培养学生的空间观念及空间想象能力，引导学生具有合作探究的学习意识。
重点：正确理解“相交”、“互相平行”、“互相垂直”等概念，发展学生的空间想象能力。
难点：相交现象的正确理解（特别是看似不相交，而实际上是相交现象的理解。）
二、说教法和学法
课堂教学首先是情感成长的过程，然后才是知识成长的过程，学生的学习过程是一个主动建构、动态生成的过程，教师要激活学生的原有经验，激发学生的学习热情，让学生在经历，体验和运用中真正感悟新知。基于以上理念：在本节课的教法选择上，我注重体现以下几点：
①引导学生采取“观察、想象、分类、比较、操作”等方式进行探究性学习活动。
②组织学生开展有意识的小组合作交流学习活动。
③适时运用多媒体教学手段，充分发挥现代教学手段的优越性。
新课程标准强调指出“动手实际、自主探究、合作交流”是学生学习数学的重要方式，为此，在本课时的学法指导上，我将让学生在感知想象、实际操作、自主探索、合作交流的过程中，经历知识的发生和形成过程，进而使他们在交流中充分体验同一平面内两条直线的位置关系，深刻理解“相交”、“互相平行”、“互相垂直”等概念。使学生的学习活动成为一个生动、活泼和富有个性的过程。
三、说教学过程
为了实现教学目标，完成教学任务，本课时教学我将分以下五个环节完成。
①创设情境，初步感知；
②探索比较，掌握特征；
③练习巩固，深化对垂直与平行的`理解；
④拓展延伸，发展空间观念。
⑤全课小结。
我先来谈谈第一环节：创设情境，初步感知。
这一环节，我从“掉在地上的两支铅笔会出现哪几种位置关系”入手，不仅向学生解释了数学来源于生活的理念，更重要的是“通过掉在地上的两支铅笔还可能是怎样子”的问题，调动起了学生的经验储备，进而让学生初步感知两条直线的位置关系；另外两支铅笔掉在地上，还可能一支落在桌子上，一支落在地上，这也为学生理解“同一平面”创造了有利的条件。
第二环节：探索比较，掌握特征（这是教学的重点，我分两个层次展开）
第一层次：观察分类，了解平行与垂直的特征。
第一步：展示两条直线位置关系的各种情况
第二步：自主分类
这一步让学生在自主探索与交流的过程中达分类的共识，即相交的一类，不相交的一类。发展了学生的空间想象能力，让学生在自主探索、交流、辨析、求证的过程中顺其自然的发现在同一平面内的两条直线的两种位置关系。
第二层次：归纳认识，明确平行与垂直的含义。
第一步：揭示平行的概念
第二步：揭示垂直的概念
第三步：理解同一平面的含义，完善概念。
让学生在充分观察、想象、验证、自学提问的学习过程中，深刻体验平行与垂直的特征，深刻理解了同一平面的含义，同时培养了学生科学严谨的学习态度和自学的能力，也发展了学生的空间观察。
第三环节：练习巩固，深化对垂直与平行的理解。
①判断下面各组直线的位置关系：
②课件出示汉字平行的“平”和垂直的“垂”，通过仔细观察让学生发现汉字中的互相平行与垂直的现
③找找几何图形中垂直与平行的现象。
④生活中的平行与垂直现象
先让学生举例说说生活中的平行和垂直的现象，接着教师课件演
示生活中的垂直与平行现象。如：铁轨、双杠、单杠、门梁、脚手架、围旗旗盘等，让学生充分体验数学与生活的联系，从而激发学习数学的乐趣。
第四环节：拓展延伸，发展空间观念
通过动手摆一摆这样较为开放的习题让学生在活动中思考，思考中进一步理解新知，完善知识的建构，促进学生思维的发展。
第五环节：全课小结
在小结的过程中，教师要特别强调：不能孤立地说某一条直线是平行线或垂线。
《垂直与平行》说课稿 篇8
本课是在学生学习了直线及角的认识的基础上教学的，是认识平行四边形和梯形的基础。垂直与平行是同一平面内两条直线的两种特殊的位置关系，在生活中有着广泛的应用。如何唤起学生的生活经验，感知生活中的垂直与平行的现象？如何进一步发展学生的空间想象能力，让学生发现在同一平面内两条直线的位置关系并得出结论？本课教学主要通过观察、讨论、操作、交流等活动让学生去感知、理解、发现和认识。感知生活中的垂直与平行的现象，初步理解垂直与平行是同一平面内两条直线的位置关系，发现同一平面内两条直线的位置关系的不同情况，初步认识垂线和平行线；并且通过一系列的数学活动使学生的空间想象能力得到进一步的发展。根据课程标准的要求和教材所处的位置，确定本节课教学目标如下：
知识与技能：
认识垂直与平行这两种直线的位置关系，理解平行线和垂线的概念。
过程与方法：
经历垂直与平行的认识过程，体验观察比较的学习方法。
情感态度与价值观：
在学习活动中，培养学生的动手实践能力和小组合作探究的意识，激发学习数学知识的兴趣，发展空间观念。
本节课教学的重点是认识平行与垂直的特点。教学的难点是正确理解相交互相平行互相垂直等概念，发展学生的空间想象能力。
在教学方法上，从教学实际需要出发，结合学生认知特点，创设纯数学研究的问题情境，用数学自身的魅力感染学生。让学生以分类为主线，通过小组汇报、学生争论、教师点拨等活动，帮助学生在复杂多样的情况中逐步认识到：在同一平面内两条直线的位置关系只有相交和不相交两种情况，相交中有成直角和不成直角两种情况。通过两次分类、分层理解，提高学生的空间想象能力，培养学生初步的问题研究意识。
在培养学生的学习方法上，整节课自始至终注重对学生自主探究意识的培养。主要表现在以下几个方面。首先，学生画完两种直线的位置关系后，在小组中进行归类整理，选取有代表性的情况贴在黑板上。其次，对两条直线位置关系的理解，以学生为主体展开讨论进行分类整理。再次，在练习的过程中，创设生活中的情境，让学生主动探索、发现规律。即让学生通过教师的教，实现其学生的学，体现出教师寓学法于教法之中，即教师的教学既教知识、又教方法。
结合上述认识，设计以下教学环节：
一、画图感知，研究两条直线的位置关系。
学生想象在无限大的平面上两条直线的位置关系，学生画出同一平面内两条直线的各种位置关系。通过学生的观察与想象，感知并感受无限大的平面。为下一步进行两条直线间位置关系的想象提供一个可操作的平台。想象平面上出现两条直线时，不是让学生直接想象两条直线，而是一条一条地出现，有利于学生想象出更多的两条直线间的位置关系，培养学生的空间想象能力。一张纸上只画一种情况，目的是提高学生分类时的可操作性。只要把纸片拿下来，重新摆放即可。
二、观察分类，了解平行与垂直的特征。
展示各种情况进行分类。在学生自己确定了想法之后，再在小组中交流。充分利用学生自己的学习能力，在小组中进行整理，选出有代表性的情况，展示到黑板上。其他小组观察后，补充不同的情况。这样学生们就经历了一个从个人──小组──全班的逐层递进的过程。使在同一平面内两条直线间位置关系的各种情况，最大可能地通过学生的思考、想象、动手操作展现出来。为分类提供材料。学生把在同一平面内两条直线的位置关系进行分类，具有一定不可预料性，大致设想有三种。解释交叉一词在数学上就是相交的意思，目的是为了规范学生的语言，使课堂讨论更加严谨、更加数学化。
三、归纳认识，明确平行与垂直的含义。
揭示平行与垂直的概念。在学生与教师共同参与、积极讨论下达成分类的'共识，即相交一类、不相交一类。这样就顺其自然地引出，不相交的两条直线叫做平行线，也可以说它们互相平行。在这里并没有提出在同一平面内，原因是在同一平面内是个较难理解的知识点。所以在设计时，先让学生初步感受什么是互相平行。
从相交后形成的角度来看，学生找到一种最特殊的情况＋，引出互相垂直的概念。引导学生用工具验证相交后成直角的现象。培养学生科学严谨的学习态度。
四、练习巩固，深化对垂直与平行的理解。
1．生活中我们常常遇到垂直与平行的现象，你能举几个例子吗？使数学生活化，从学生的身边发现数学知识。找到垂直与平行的现象。
2．我们看看运动场上还有这样的现象吗？培养学生观察的能力，进一步在生活中发现垂直与平行。
3．咱们看看几何图形中有没有垂直和平行的现象？
在几何图形中，找到垂直与平行的现象，进一步巩固本课所学知识，加深对垂直与平行的理解和掌握。
五、拓展延伸，发展空间观念。
分别摆出两根红色小棒与绿色小棒平行，两根红色小棒与绿色小棒垂直，观察发现。引导学生做这组题时，采取分层处理的方式。都是让学生摆放与已知小棒平行或垂直的一条小棒，最后观察两条红色小棒的位置关系是怎样的，这样做有利于学生得出规律并进一步发展学生的空间想象能力。再通过动手折平行与垂直进一步升华学生对所学知识的体验。
六、课堂总结
今天这节课你有什么收获？旨在帮助学生梳理知识，反思自己的过程，领会学习方法，获得数学学习的经验。
《垂直与平行》说课稿 篇9
一、 说教材
1、教材内容，教材分析
《垂直与平行》这节课学习的内容是在掌握直线特点的基础上继续学习，使学生掌握在同一平面内两条直线的特殊位置关系：平行和垂直，进一步认知垂直与平行的概念。
2、教学目标
（1）引导学生通过观察、感知生活中的垂直与平行的现象。
（2）让学生初步理解垂直与平行是在同一平面内两条直线的两种位置关系，认识垂线和平行线。
（3） 培养学生的空间想象能力，引导学生具有探究的学习意识。
3、教学重难点
重点：垂直与平行的概念。
难点：理解“同一平面”的含义。
二、 说教法学法
课堂教学是学生成长的过程，也是知识成长的过程，学生的学习过程是一个主动建构、动态生成的过程，教师要激活学生的原有经验，激发学生的学习热情，让学生在经历，体验和运用中真正感悟新知。基于以上理念：在本节课的教法选择上，我注重体现以下几点：
①引导学生采取“观察、想象、分类、比较、”等方式进行探究性学习活动。
②组织学生开展有意识的小组合作交流学习活动。
③适时运用多媒体教学手段，充分发挥现代教学手段的优越性。
在本课时的学法指导上，我将让学生在感知想象、实际操作、自主探索、合作交流的过程中，经历知识的发生和形成过程，进而使他们在交流中充分体验同一平面内两条直线的位置关系，深刻理解“相交”、“互相平行”、“互相垂直”等概念。使学生的学习活动成为一个生动、活泼和富有个性的过程。
三、学情分析
从学生思维角度看，垂直与平行这些几何图形，在日常生活中应用广泛，学生头脑中已经积累了许多表象，但由于学生生活的局限性，理解概念中的“永不相交”比较困难；还有学生年龄尚小，空间观念及空间想象能力尚不丰富，导致他们不能正确理解“同一平面”的本质。
四、 说教学程序
1、第一环节：创设情境，感知想象。
（1）让学生把一张白纸想象成一个无限大的平面，在平面上出项了两条直线，并把它们画下来，初步感知两条直线的位置关系。
（2）、揭示“同一平面”的含义。学生所画的两条直线都在同一张白纸上，把白纸的面看做一个平面，也就是所画的两条直线都在同一平面上。
第二个环节：自主探索，构建新知
我这样引导：１、同学们的想象力真丰富，在同一个平面内想象的两条直线竟出现了这么多样子，能不能给它们分分类？(出示四种位置关系)
２、学生进行分类，老师听取学生的想法。
接着引导学生观察的'分法，谈谈自己的想法。
3、延长不想交的两组直线，引导学生重新分类。
4、学习平行线的有关概念。
5、对相交的三组直线进行观察、引导学生找出相交中的特殊现象和学生一起学习垂直的有关概念。
第三环节：巩固拓展，加深认识。
出示（1）生活中的平行与垂直现象。
（2）、找一找我们身边的平行和垂直现象。
第四环节：全课总结，学会评价。
我这样结束这堂课，同学们通过这节课的学习你有什么收获？[这样用谈话的方式进行总结，不仅总结了所学的知识、技能，又培养了学生自我表达能力。]
垂直与平行一课的教学，以学生知识经验和生活经验为基础，运用分类与比较这种基本的数学学习方法，为学生搭建探究、发现的学习平台，引导学生学会在“做”中学数学，在探究中学数学，这样真正促进了学生的主动学习，进而获得主动发展。
《垂直与平行》说课稿 篇10
一、教材分析
“垂直与平行”是人教版四年级上册第四单元第一课时的教学内容。它是在学生认识了直线、线段、射线的性质、学习了角及角的度量等知识的基础上学习的。在“空间与图形”的领域中，垂直与平行是学生以后认识平行四边形、梯形以及长方体、正方体等几何形体的基础，也为培养学生空间观念提供了一个很好的载体。是在学习了单一的直线知识后，开始学习两条直线间的关系，为以后学习复杂的几何图形打下基础。
从学生思维角度看，垂直与平行这些几何图形，在日常生活中应用广泛，学生头脑中已经积累了许多表象，但由于学生生活的局限性，理解概念中的“永不相交”比较困难；由于年龄特点的原因，学生空间想像力不强，想像理解局部不想交，但延长后相交有一定的难度；还有学生年龄尚小，空间观念及空间想象能力尚不丰富，导致他们不能正确理解“同一平面”的本质；再加上以前学习的直线、射线、线段等研究的都是单一对象的特征，而垂线与平行线研究的是同一个平面内两条直线位置的相互关系，这种相互关系，学生还没有建立表象。这些问题都需要教师帮助他们解决。
二、说教学目标、重点难点
本节课我设计的教学目标是：
1、让学生通过观察、操作、讨论感知生活中的垂直与平行。
2、帮助学生初步理解垂直与平行是同一平面内两条直线的两种位置关系。
3、培养学生的空间观念及空间想象能力，引导学生树立合作探究的学习意识。
本节课的教学重点是：正确理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念，特别要注意对看似不相交，而实际上可以相交现象的理解。教学难点是：正确理解“在同一平面内”“永不相交”等概念的本质属性。
三、说教法学法
在教学过程中，根据教材的特点及学生年年龄特征，我选用了归纳法、比较法和观察分析法。根据教材的编排意图和学情状况，结合数学知识的生成特点，设计的教学方法主要是分类比较法和观察发现法。即先让学生想像在一个平面上有两条直线，并记下它们的位置，找出一些有代表性进行分类比较，得出平面内的两条直线的位置关系有“不相交”和“相交”两种情况，然后带领学生逐一进行研究和学习。这样既体现了知识的逻辑性，有照顾到了学生的特点。在每学习一种位置关系后，便让学生举出身边平行和垂直的例子，以加深学生的映像。最后让学生动手摆一摆，增加课堂的知识性和趣味性，得出两个结果：同时平行（或垂直）于一条直线的两直线平行。
四、说教学设计
（一）发挥想像，创设情境
教师首先说明本节课的地位及目标，即我们在前面学习了直线、射线及线段的有关知识，本节课我们继续来研究与直线有关的知识——研究两条直线之间的位置关系。
关于归纳分类两条直线的位置关系的素材，我采取了从学生中来的方法。让学生拿出一张白纸放在桌面上，闭上眼睛，展开想像，想像这张纸不断变大，纸上出现了两条直线，然后睁开眼睛画下这两条直线，这样做即培养了学生的空间想像能力，又为下面的两直线的位置关系分类提供了素材，因为素材是来自于学生自己的，也提高了学生学习的积极性。在这一环节中，重点要分析清楚局部不相交，但延长后相交的例子，当学生把这样的两条直线分到不相交这一类时，教师应安排学生自己动手把这两条直线延长，并指出因为直线可以两端无限延长，所以我们这么做是可行的。在学生分析归纳的基础之上，得出两条直线的位置关系分为不相交与相交两种情况。同时我们还可以问一问学生，我们能不能画出第三种情况。
（二）逐一研究、认清概念
在学生对自己提供的素材进行分类的`基础之上，得出了两直线位置关系的两种情况，然后告诉学生，下面我们来一一对这两种情况进行研究，先研究不相交的，教师给出平等的定义，并告诉学生，要注意定义适用的范围、满足的条件，这也是以后学生概念应注意的问题。这里对于在同一平面内，学生理解起来会很困难，我是提前做好了一个长方体的盒子，在盒子的不同平面上画两条直线，让学生观察它们能不能相交，叫不叫平行。还指出不相交是永不相交，不论把直线怎样延长，它们都不会相交；平行是研究的直线的位置关系，两条距离相等的曲线不能叫平等。接着让学生观察举例。
讲完了平行之后，引导学生，我们再来研究第二种情况，两直线相交的，让学生观察两直线相交构成了几个角，并观察角的大小，得出在两直线相交的情况中，有一种特殊情况，即所成的四个角都是直角，然后引出垂直与垂足的定义，并上学生举例。
（三）动手操作，加深理解
在让学生完成了课本让练习中的第一题后，让学生拿出事先准备好的小木棒，摆一摆，先摆同时平行于一条直线的两直线，观察这两条直线的位置关系，再摆同时垂直的。这里要注意语言的表述及指代清楚。
（四）运用概念、巩固拓展
课后我布置了找平行和垂直的作业，以帮助学生巩固所学的知识。
《垂直与平行》说课稿 篇11
教学内容：
《垂直与平行》是人教版义务教育课程标准实验教科书四年级上册第四单元第一课时的教学内容。它是在学生认识了直线、线段、射线的性质、学习了角及角的度量等知识的基础上学习的。在“空间与图形”的领域中，垂直与平行是学生以后认识平行四边形、梯形以及长方体、正方体等几何形体的基础，也为培养学生空间观念提供了一个很好的载体。通过“想一想、画一画、分一分、悟一悟、辨一辨、找一找、数一数、折一折、摆一摆、玩一玩”的过程，力图在教学过程中教给学生学习思考数学的方法，用洋溢的激情调动学生自己去合作、去自学、去判断，去分析，去表达，使学生在课堂中，亲身体验，感知，理解与构建平行与垂直的概念，体会数学源于生活，运用数学知识解决问题的乐趣。
教学目标：
1、知识与技能目标：通过数学活动使学生初步理解垂直与平行是同一平面内两条直线的两种特殊位置关系，了解互相垂直和互相平行的概念；认识垂线、垂足；认识平行线。
2、思维与发展目标：使学生经历从现实空间中抽象出平行线的过程，培养空间观念。
3、情感与态度目标：在数学活动中让学生感受到数学知识在生活中的真实存在，增强学生对数学的兴趣，养成独立思考的习惯，培养应用数学的意识。
教学重点：
正确理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念，发展学生的空间想象能力。教学难点：正确理解“在同一平面内”“永不相交”等概念的本质属性。
设计理念：
《标准》强调“空间与图形”的学习过程要注重发展学生的空间观念，探究、创造充满活力的课堂教学氛围是新课程课堂教学改革的实践目标之一。而空间观念是从现实生活中积累的并在经验活动的过程中逐步建立起来的。在教学中，我努力树立科学的教学思想，给学生创造自主探索的空间和机会，让学生在探究中感悟、在探究中发展。本课教学主要通过观察、想象、讨论、操作、交流等活动，帮助学生积累几何事实，使学生的空间观念得到进一步的发展。在教学中，我努力体现：
1．创设生活情境，用“数学生活化”的魅力感染学生；
2．以分类为主线，通过学生自主探索，探究同一平面内两直线间的位置关系；
3．在知识探究的过程中完成自主探究意识与空间想象能力的培养。
教学过程：根据新课程的教学理念，体现学生学习的主体性，本课时我从以下四个环节进行教学：
一、猜想、画图，感知两条直线的位置关系
1、先复习引入今天这节课老师请来了一个老朋友，他是一条直线，那么直线有什么特点呢？
2、想象活动（想象纸面上两条直线的位置关系）
3、在纸上画出想象中的两条直线
这一环节中，我开门见山，直接引出在同一个平面上两条直线，并请学生把想象中的两条直线画在白纸上，一来是强调同一个平面，二来为分类打下伏笔。
二、观察、分类，初步了解平行与垂直的特征
在学生画直线的过程中逐步进入第二个环节……先组织学生展示作品
1、汇报展示：邀请学生把画好作品张贴在黑板上，教师可以有目的地进行选择，同时让学生观察，有不同现象的也可以展示，让学生明白了同一平面内两条直线位置关系有多种情况，拓展了学生空间思维。
2、汇报交流：展示结束后，再次引导学生观察，以四人小组合作的.形式进行交流和汇报，小组汇报分类情况可能有：
a．分为两类：交叉的一类，不交叉的一类；
b．分为三类：交叉的一类，快要交叉的一类，不交叉的一类；
c．分为四类：交叉的一类，快要交叉的一类，不交叉一类，交叉成直角的一类。当学生在汇报过程中出现“交叉”一词时，教师随即解释：也就是说两条线碰一块儿了。在数学上我们把交叉称为相交，相交就是相互交叉。发引学生往深处想，激发学生自主探究。针对学生出现的各种不同方法，再次组织学生讨论，“到底哪种分法比较合理呢”把探究的问题又抛向学生，由学生自己争辩，最后达成共识——在同一平面内两条直线的位置关系只有两种情况—相交和不相交。尤其是对于那些看起来不相交实际上相交的这些情况，这是教学的难点。该如何突破？首先让学生想一想直线有什么特点，引导学生理解虽然画的两条直线看起来没相交，但延长后相交。让学生们试着画一画，然而教师课件演示，把抽象变形象，消除了学生心中的疑团，从而牢固地建立起相交的概念。
三、认识、归纳，理解平行与垂直的含义：了解两条直线的位置关系后，就要进一步组织学生认识两种特殊的关系，“垂直”和平行。
1、认识“垂直”：引导学生观察相交，发现同一平面内两条直线相交能形成四个角，先让学生猜一猜这四个角是什么角，以猜想——验证的激趣方式，来激起学生的求知欲。我想学生基本上会认为是直角，于是教师引导学生想办法证明，用量角器或三角形来量，这时教师因势利导，我们把同一平面内两条直线相交成四个直角的，这两条直线的位置关系叫互相垂直，相交点叫垂足，这时的直线叫垂线，但是我们不能说某一条直线是垂线，因为同一平面内两条直线相交成四个直角，我们把这种现象叫互相垂直，有了垂直，才有垂线。我们只能说某一条直线是另一条直线的垂线。
2、“认识平行”知道了垂直，我们再来研究平行线。首先用展示一组平行线，给学生有一个初步印象，通过提问：为什么不相交？发动学生用直尺量一量平行线两端距离，再让学生找一找身边的或生活中的垂直平行的例子，既巩固了新知，又向学生渗透了数学来源于生活的思想。
四、巩固、运用，深化对垂直与平行的理解：为了进一步强化了新知，同时让学生体会到学习数学的乐趣。我从以下几个层次设计练习的教学
1、 判断下面的两条直线哪些是垂直，哪些是平行？这一题主要是让学生明确垂直和平行的概念，
2、生活中我们常常遇到垂直与平行的现象，你能举几个例子吗？（学生举例后教师可适当添加一两个没想到的例子。为了联系生活，所以在第二个层次中……目的是使数学生活化，从学生的身边发现数学知识。找到垂直与平行的现象。
3．最后出示几何图形，让学生看看几何图形中有没有垂直和平行的现象？
《垂直与平行》说课稿 篇12
各位老师好！今天我说课的内容是人教版义务教育课程标准实验教科书四年级数学上册的56页到57页《垂直与平行》。根据学生的具体情况，我将这一课时分成两课时来讲。下面，我将重点从教材分析，教法学法分析，教学过程这三个方面对本节课加以说明。
一、说教材
新数学课程标准将“空间与图形”安排为一个重要的学习领域，强调发展学生的空间观念和空间想象能力。“垂直与平行”就属于“空间与图形”这一领域的内容，它是学生在认识了线段、射线、直线和角等概念的基础上进行教学的，教材通过具体的生活情境，让学生充分感知同一平面内两条直线平行与垂直的位置关系。正确认识平行、垂直等概念是学生今后学习平行四边形、梯形以及长方体、正方体等几何知识的基础。同时，它也为培养学生的空间观念提供了一个很好的载体。
根据上述教材结构与内容分析，考虑到学生已有的认知结构心理特征，我制定了如下教学目标：
1、引导学生通过动手画、观察、讨论、感知生活中平行的现象。
2、帮助学生初步理解平行是同一平面内两条直线的一种位置关系，初步认识平行线。3、培养学生的空间观念及空间想象能力，引导学生具有合作探究的学习意识。本节课的教学重点是：正确理解“相交”、“互相平行”、等概念，发展学生的空间想象能力。教学难点是：相交现象的正确理解（特别是看似不相交，而实际上是相交现象的理解。）
二、说教法和学法
新课标指出“教无定法，贵在得法”。数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。为此，我在教学中采用了情境教学法、直观演示法、操作发现法、设疑诱导法，来组织学生开展探索性的学习活动，让他们在自主探索中学习新知，亲历探索，获得知识。
有效的数学学习活动不是单纯地依赖模仿和记忆，而是一个有目的的、主动建构知识的过程，为此，我十分重视学生学习方法的指导，在本节课中，我指导学生学习的方法为：动手操作法、自主探究法、观察发现法、合作交流法等等。让他们在各种活动中感知两条直线之间的平行位置关系。
三、说教学过程
为了实现教学目标，完成新课标赋予的教学任务，我把本课的教学过程分为五个环节：
一）、我先来说说第一个教学环节：展开想象，画图感受。
复习导入，问同学们：直线的特点，直线两端无限延长的特点。咱们今天就来研究和直线有关的知识。让学生们拿出准备的空白纸，任意画两条直线，这两条直线可能会出现怎样的情况？学生先想象，然后睁开眼睛把想象的两条直线画在纸上。
（设计意图：这一环节，由旧引新，为下面的教学做好铺垫，同时可能很好地培养学生的空间想象能力）
二）、下面我来说说教学过程的第二个环节：自主探究，初步感知。
先展示学生的作品。学生可能会出现一下几种情况：（贴黑板上）让学生进行分类，并说明分类的标准接着请同学们说说自己的分类方法和结果，老师根据学生的意见适时调整图形的.位置，并说明两条直线交叉了，在数学上成为“相交”。
然后引导学生按照“相交”和“不相交”的标准进行分类。重点引导“快要相交”的那一类情况，通过交流让学生达到共识：同一平面内的两条直线的位置可以分为“相交”和“不相交”两类。（板书：相交、不相交）
（设计意图：这里通过学生观察比较、讨论交流、教师点拨，逐步达成分类共识，使学生在探究过程中，感受到“相交”“不相交”这些垂直和平行的概念特征，为深化理解概念的本质属性创造了条件）
三）、下面我来说说教学过程的第三个环节：讨论交流、构建新知。
先让同学们读一读平行的定义，并小组讨论，找出平行定义中的关键词语？学生可能会说书上标出红色词语的平行线和互相平行。然后老师做出补充。三个关键条件：同一平面、不相交、两条直线。学生可能会不明白“同一平面”、“互相平行”这些词语。我会重点讲解定义中“同一平面”、“互相平行”“不相交”。
紧接着揭示课题：刚才我们研究了同一平面内两条直线的一种位置关系：平行。
四）、教学过程的第四个环节是：解释应用，深化理解第一题：仔细选一选。
课件上展示几对线，让同学们指出其中相互平行的有哪些，并说明理由（这里讲一下，为什么将平行与垂直分开讲，我发现有的同学会判断，但是说不出理由，所以这里花时间培养学生的语言能力，重点跟平行概念中的三个关键词对应。如果养成好的习惯，那么垂直和画垂线也能合并成一课时讲，这节课主要是重点培养学生们的思维习惯，你判断一个题，你必须和概念定义联系起来，不要无理由的下结论。）第二题：小法官，判断题
这一题也主要针对平行的概念的认识，一定要将概念理解透。
第三题：生活中的数学
出示一些贴近生活的图片，让同学们找出平行。
（设计意图：通过这些练习，让学生加强对本课概念的认识，同时能用今天所学的知识表述以前的问题，能够用所学的知识描述具体的图形中线的位置）
五、课堂小结
让同学们说一说今天学到了什么？说说生活中的平行。课件演示欣赏生活中的平行。
总之，我力求体现新课标的理念，注重发挥学生的主题精神和自主学习的能动性，力求让全体学生主动参与到探索性的学习活动中来，让学生成为学习的真正的主人。
《垂直与平行》说课稿 篇13
各位老师，大家好：
我是苗圃小学的王芳，今天我说课的题目是小学数学四年级上册第五单元第1课时《平行与垂直》。
我制定了如下学习目标：
1、通过自主探究活动，结合生活情境，能用自己的话正确说出平行线与垂线。
2、通过观察、操作、讨论、归纳等活动，积累活动经验，发展学生的空间观念，初步渗透分类的数学思想。
评价任务：
1、能向同学们正确说出互相垂直与互相平行的概念。
2、能正确作出判断，按要求动手操作，发现规律。
上课：
同学们，喜欢玩游戏吗？请同桌两个同学面对面坐好。互相给对方说声“同桌，你好！合作愉快！”，并互相握握手。你怎样理解“互相”这个词的？你们的理解能力真强！今天这节课老师请来了一个老朋友，还认识它吗？它有什么特点？（你说）老师这儿有一张纸，如果把这张纸看作一个平面，这个面儿无限扩大，闭上眼睛，想象一下，在这个无限大的平面上，出现了一条直线，又出现一条直线。它是什么样子的？把你想出的两条直线的样子画在纸上，看谁画的又快又好。
同学们的想象力可真丰富，画出了这么多种情况。仔细看看，能把它们分分类吗？先独立思考，同桌两个同学再商量一下，可以怎么分呢？（你说）为什么你觉得第7组的两条直线会相交呢？你们同意他的意见吗？那第3组的两条直线呢，想象一下，无限延长，会相交吗？像这样的两条直线就叫做平行线。谁能用自己的话说说什么是平行线？（你说，你说，你说，）不相交的两条直线一定是平行线吗？大家看这两条直线，它们不相交，能说他们互相平行吗？所以，我们还要给互相平行加上前提条件：“在同一平面内”。现在，谁能完整地说说，什么是平行线呢？（你说，你说，你说，同桌互相说，大家一起说）
要判断一组直线是不是平行线，要具备什么条件？（你说）同意吗？同时具备这3个条件我们才可以说，这两条直线互相平行。例如：这是直线a，这是直线b，我们可以怎么说他们的关系？（你说）能不能说a是平行线，b是平行线？你说的真棒。看这个长方形，你能从中找出平行的情况吗？（你说，你说，你说，）大家的眼睛真亮。
同学们，其实，我们的身边有许多平行的现象，你能举几个例子吗？来看看老师的发现。想一想，铁轨为什么要设计成这样，假如不平行，后果会怎样？”你能在运动场上找出平行的现象吗？
刚刚我们欣赏了一些有关平行线的'图片，平行线的存在使得我们生活中的事物看起来更有序。接下来还请同学们看一张图片这是我们生活中常见的立交桥，它使我们的道路变的更通畅，从桥上经过的汽车与桥下行驶的车就不会撞到一起，也就是这两条道路不会相交，但是，能不能说这两条道路互相平行呢？为什么？（你说）所以判断两条不相交的直线是不是平行线，一定要看它们在不在同一平面内。
刚才我们一起研究了：在同一平面内，两条直线会出现相交和不相交两种情况。其中，不相交的两条直线叫做平行线。咱们再来看看两条直线相交的情况。你能不能再把它们分分类？按什么标准分的？（你说）成直角，和不成直角，怎么证明这几个是直角呢？
（真是好办法）像这样的两条直线，我们就说这两条直线互相垂直，我们来看看书本上是怎样定义互相垂直的。打开书57页，找找答案，一起读：这是直线a，这是直线b，我们可以怎么说它们的关系？（你说）非常好。在这个长方形中有互相垂直的情况吗？（你说，你说，你说）那在我们生活中有哪些物体中有互相垂直的图形？（你说，你说，说）
其实在生活中，互相平行和互相垂直不是单独存在，例如下面的图形中既有互相平行也有互相垂直。有了平行和垂直的存在我们的世界变得有序、整洁，接下来老师就考考你对这两位朋友的了解。
请独立判断对错，并说明理由。仔细观察，下面哪组是平行，哪组是垂直，同意吗？你的观察能力真强，同桌两个同学合作，根据要求摆一摆，你发现了什么？你说，你真是个认真观察的孩子，今天你有哪些收获？我们今天认识了两位新朋友，（平行与垂直），在今后学习中我们对他们会进一步了解，今天这节课就上到这里，下课！
《垂直与平行》说课稿 篇14
课题：§ 3.1.2 两条直线平行与垂直的判定
教材：普通高中课程标准实验教科书（人教A版）必修（二）第三章第一节第二部分内容
课时：1课时
下面，我从背景分析、教学目标设计、课堂结构设计、教学媒体设计、教学过程设计及教学评价设计六个方面对本节课的思考进行说明。
一、背景分析：
1、学习任务分析：
直线与方程是平面解析几何初步的第一章，主要内容是用坐标法研究平面上最基本、最简单的几何图形——直线。学习本章，既能为进一步学习解析几何的圆、圆锥曲线、线性规划、以及导数、微分等做好知识上的必要准备，又能为今后灵活运用解析几何的基本思想和方法打好坚实的基础。
本节课是在学生学习了直线的倾斜角、斜率概念和斜率公式等知识的基础上，进一步探究如何用直线的斜率判定两条直线平行与垂直的位置关系。核心内容是两条直线平行与垂直的判定。它既是直线斜率概念的深化和简单应用，也是后续内容学习的重要基础。因此，我认为本节课的教学重点为：根据两条直线斜率判定两条直线平行与垂直。
用斜率判定两条直线的位置关系，体现了用代数方法研究几何问题的思想，这是贯穿于本节乃至本章内容始终的一种思想方法，它是解析几何研究问题的基本思想，本质还是数形结合。因此体会数形结合的数学思想也是本节课的教学任务之一。
2、学情分析：
在初中数学中，学生已学习过两条直线平行与垂直的判定。对两条直线平行与垂直的几何判断方法并不陌生，并且具备了一些初步推理能力。但用两条直线的斜率判定两条直线平行与垂直，是用代数方法研究几何问题，学生面对的是一种全新的思维方法，首次接触会感到不习惯。按说要学好本节内容，学生还需具备三角函数的有关知识，但此前学生并没有这方面的知识储备。尤其是对诱导公式的认识是有一定困难的。因而要导出两条直线垂直的斜率条件，学生会感到困难。因此，我以为本节课的教学难点为：探究两条直线斜率与两条直线垂直的关系。
二、教学目标设计：
《课程标准》指出本节课的学习目标是：能根据斜率判定两条直线平行或垂直。根据《课标》要求和本节教学内容，并考虑学生的接受能力，我把本节课的教学目标确定为：
1、能根据斜率判定两条直线平行或垂直。
2、体验、经历用斜率研究两条直线的位置关系的过程与方法，通过两条直线斜率之间的关系解释几何含义即初步体会数形结合思想。
3、感受坐标法对沟通代数与几何、数与形之间联系的重要作用。
三、课堂结构设计：
本节课从总体上讲是一节原理及简单的应用教学，诱思探究教学理论认为高中的数学课堂应该是学生在自主探究、动手实践、合作交流、阅读自学等学习方式下，师生之间、学生之间进行愉快而有效的多边互动。结合本节课知识的逻辑关系，我按照以下顺序安排本节课的教学：
即先让学生回顾上节课学习的内容创设问题情景，通过学生自主探究，归纳和抽象得出两条直线平行与垂直的判定条件。然后通过例题和练习使学生巩固判定条件，接着通过拓展提升，使学生进一步加深对判定条件的理解，最后通过课堂小结提高学生的认识，形成知识体系。
四、教学媒体设计：
根据本节课的教学任务以及学生学习的需要，教学媒体的设计如下：
1、多媒体辅助教学：
制作高效实用的多媒体课件。其一，在探索两条直线垂直的`判定条件时，利用几何画板展示探究的过程，让学生直观感知、操作确认自己的猜想是正确的,加深学生对判定条件的理解。其二，改变相关内容的呈现方式，节约课时，增加课堂容量。
2、设计科学合理的板书：为使学生对本节课所学习的内容有一个整体的认识，教学时将重要内容进行板书，如：
§3.1.2两条直线平行与垂直的判定
结论1： 结论2、
例1、 例2、
变式训练1： 变式训练2：
五、教学过程设计：
下面我就课堂教学的各个环节的设计做简单的说明。
（一）创设情景，引入新课：
活动一：
1、什么叫倾斜角？它的范围是什么？
2、什么叫斜率？如何计算呢？
3、已知直线 经过A（1，3）、B（－1，－1），直线 经过C（2，2）、D（1，0） ①计算直线 的斜率； ②在直角坐标系中画出直线 。
给学生约30秒的时间思考问题1、2，请学生口述答案，老师强调注意的条件。通过解决问题3，学生发现k1= k2，并观察出 是平行的，学生很自然发现两条直线的斜率与位置有着某种联系，从而引出本节课的课题。
设计意图：一方面通过回顾，巩固上节课的教学内容，并为本节课做好知识方面的准备。另一方面也为引出本节课的课题。同时也是为了培养学生发现问题，提出问题的能力，激发学生运用旧知探求新知的欲望。也是为了体现由特殊到一般的认知规律。
（二）新知的探究与应用：
1、两条直线平行的判定：
说明：为了降低难度，设定两条直线不重合且有斜率存在。
（1）设置问题，归纳结论
设两条直线 与 的斜率分别为 与 。
活动二：
1、当 时， 与 满足怎样的关系？
给学生约30秒的时间思考、整理，请学生表述推导过程，教师板演。
归纳： 。
2、反之，当 时，两条直线 与 有怎样的位置关系？
学生通过思考，很快得出直线 ，但要明确其中的原理势必受到三角函数基础知识的限制，教师可给予适当的讲解。
归纳：
结论：两条直线有斜率且不重合，如果它们平行，那么它们的斜率相等；反之，如果它们的斜率相等，那么它们平行，即
设计意图：（1）培养学生运用已有知识解决新问题的能力；（2）培养学生自主探究问题的习惯；（3）让学生体验探究两条直线斜率与直线的位置关系的过程，更好的理解两直线平行的条件。
（2）应用举例：
例1、已知A（2，3），B（－4，0） P（－3，2），Q（－1，3），试判断直线AB与直线PQ的位置关系,并证明你的结论.
给学生约1分钟的时间思考，然后老师进行简要的分析，最后由师生共同完成证明过程。
设计意图：直接应用新知解决数学问题，同时也为学生规范表达数学过程做出示范。体会用代数方法解决几何问题的思想方法。
变式训练1：已知四边形ABCD的四个顶点分别为A（-7，0）、B（2，－3）、C（5，6）、D（-4，9），试判断四边形ABCD的形状，并给出证明。
由学生独立完成，其中一人上黑板板演，教师巡视并给予必要的指导.在做完此题时，细心的学生会发现它可能还是一个正方形，如何判断呢？引出下一个探究的问题：斜率之间有何关系时两条直线垂直？
设计意图：（1）培养学生应用新知独立解决数学问题的能力。（2）为了发现问题，提出问题。也为下一环节做好铺垫。
2、两条直线垂直的判定：
说明：为了降低难度，设定两条直线的斜率是存在。
（1）设置问题，归纳结论
活动三：
1、当 时，它们的斜率k1与k2有何关系？
探究：(1)直线 且 的倾斜角为300， 的倾斜角为1200 ，k1与k2的关系 .
(2)直线 且 的倾斜角为600， 的倾斜角为1500 ，k1与k2的关系
由学生自主探究，得出 。
猜想：任意两条直线垂直时 ，此时老师利用几何画板直观演示任意两条相互垂直时直线斜率之积为-1.，验证猜想的可靠性。
提出问题：我们能否证明上述结论呢？
该结论的证明过程涉及到三角函数的相关知识，学生无法完成。教师通过分析、讲解，完成证明过程。
归纳：
2、反之，当 时，直线 与 有怎样的位置关系？
学生思考后得出 与 是垂直的。由于结论的证明涉及三角函数的相关知识，完成证明很困难，老师利用几何画板直观演示，验证两条直线的斜率之积为-1，它们是相互垂直的即可。
归纳：
结论：如果两条直线有斜率，且它们互相垂直，那么它们的斜率之积等于－1；反之，如果它们的斜率之积等于－1，，那么它们互相垂直，即
设计意图：（1）为了更容易突破本节课的教学难点，更好的理解两直线垂直的条件。（2）为了使学生的认识符合从具体到抽象，从特殊到一般的认知规律。（3）充分渗透了数形结合的数学思想。
（2）应用举例：
例2：已知A（－6，0）、B（3，6）、 P（0，3）、 Q（6，－6），试判断直线AB与直线PQ的位置关系。
给学生约30秒的时间思考，然后老师进行简要的分析，最后由师生共同完成证明过程。接着与学生一同解决变式训练1提出的判断平行四边形ABCD是否是正方形，前后呼应，给学生留下一个完整的影响。
设计意图：直接应用新知解决数学问题，同时也为学生规范表达数学过程做出示范。体会用代数方法解决几何问题的思想方法。
变式训练2： 判断下面两条直线的位置关系：
直线 经过两点A（3，1），B（－2，0）,直线 经过点P（1，－4），且斜率为－5，则 __ 。 （学生思考，口答即可）。
变式训练3：已知A（5，－1）、B（1，1）、C（2，3）三点，试判断△ABC的形状。
由学生独立完成，其中一人上黑板板演，教师巡视并给予必要的指导.
设计意图：（1）培养学生应用新知独立解决数学问题的能力。(2)体会用代数方法解决几何问题的思想方法。
（三）拓展提升：
1、若直线 的斜率不存在，则直线 的斜率为多少时？直线 和 ：
（1）平行；（2）垂直。
给学生约30秒的时间思考，请一位学生口述答案，教师在黑板上画出相应结论的图像。
归纳（一般情况）：
2.若直线 与 的斜率相等，则 与 一定平行吗？
给学生约30秒的时间思考，请一位学生口述答案，教师出示结果。
（此结论是利用斜率证明三点共线的）
变式训练3：
已知A（1，－1）、B（2，1）、C（0，－3），这三点是否在同一条直线上，为什么？
设计意图：对特殊情况做出补充：即直线的斜率不存在时，两条直线平行与垂直的判定方法。使得学生对平行与垂直的判定有更全面的认识。拓宽学生的知识面，使所学的知识系统化。
（四）课堂小结：
1、本节课我们学习了哪些新知识？新方法？
2、在应用这些新知识时应注意哪些问题？
3、在本节课的学习中运用了哪些数学思想？
学生发言,相互补充,教师点评,然后师生共同概括总结：
知识：
1.两条直线有斜率且不重合，如果它们平行，那么它们的斜率相等；反之，如果它们的斜率相等，那么它们平行，即
2.如果两条直线有斜率，且它们互相垂直，那么它们的斜率之积等于－1；反之，如果它们的斜率之积等于－1，，那么它们互相垂直，即
方法：代数方法研究几何问题。
思想：数行结合思想。
设计意图：通过对所学内容进行小结，使学生既学习了知识又培养了能力，并对所学内容有一个更全面的认识。
（五）、布置作业：
1、课本p89习题3.1 a组 6、7
2、思考题：
已知三个点A（2，2），B（－5，1），C（3，－5），试求第四个点d的坐标，使这四个点构成平行四边形。
设计意图：（1）作业1是直接应用，模仿练习。
（2）作业2是供学有余力的学生选做。旨在培养学生创造性的能力。
六、教学评价设计：
评价方式的转变是课程改革的一大亮点。课标指出：相对于结果，过程更能反映每个学生的发展变化，体现出学生成长的历程。因此，数学学习的评价既要重视结果，也要重视过程。结合“课标”对数学学习的评价建议，对本节课的教学我主要通过以下几种方式进行：
1、通过学生的自主探究、合作交流、以及与学生的问答交流，发现其思维过程，在鼓励的基础上，纠正偏差，并对其进行定性的评价。
2、在学生讨论、交流、合作时，教师通过观察，就个别或整体参与活动的态度和表现做出评价，以此来调动学生参与活动的积极性。
3、通过应用来检验学生学习的效果，并在讲评中，肯定优点，指出不足。
4、通过作业，反馈信息，再次对本节课做出评价，以便查漏补缺。
以上是我对本节课的一些说明，不妥之处，敬请各位老师批评指正。谢谢﹗
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